光磁共振測量地磁場水平分量方法評述與改進

張圓圓,嚴 雯

(浙江大學物理學系,浙江杭州310027)

光磁共振測量地磁場水平分量方法評述與改進

張圓圓,嚴 雯

(浙江大學物理學系,浙江杭州310027)

比較了在光磁共振實驗中不加射頻場、固定射頻場、改變射頻場3類測量地磁場水平分量的實驗方法.提出利用反向測量、線性擬合等方法進行改進,一定程度上克服了原來實驗方法的缺點.

光抽運;磁共振;地磁場

1 引 言

光磁共振是近代物理實驗中的重要實驗.該實驗將光抽運過程與射頻磁共振結合起來,可測量原子、分子能級的精細和超精細結構,并可應用于弱磁場的測定,如地磁場等.目前廣泛應用于近代物理實驗的光磁共振儀器為DH807光磁共振實驗裝置(北京大華無線電儀器廠).關于利用該儀器測量地磁場的方法已有諸多論述.本文總結并比較了幾種測量地磁場水平分量的測量方法的優缺點,并提出了相應改進方案.

2 不加射頻信號測量地磁場

2.1 利用方波掃場信號和光抽運信號的對稱性測量

文獻[1]中提出了在不加射頻信號的情況下利用方波掃場信號和光抽運信號對稱性測量地磁場的實驗方法.

1)調節好垂直磁場線圈電流大小,保持垂直磁場線圈電流大小不變.

2)使用掃場方波信號,使掃場磁場Bn與地磁場水平分量Be反向,水平磁場B0與地磁場水平分量Be同向,保持水平磁場線圈電流大小不變,調節掃場電流大小,使產生光抽運信號,并上下半周對稱,如圖1(b)所示.設掃場信號直流磁場分量大小為Bnd,記錄此時水平磁場線圈電流大小,此時:

3)保持掃場電流不變,將掃場磁場與水平磁場都反向.調節水平磁場線圈電流大小至光抽運信號對稱,記錄水平磁場線圈電流大小,此時:

因而

圖1 掃場信號與光抽運信號

利用該方法獲得的數據見表1,其中I01為B0-Be時測得,I02為B0+Be時測得,測得Be=(2. 38±0.08)×10-5T.用方波掃場信號和光抽運信號測量地磁場水平分量的方法比其他方法相比新穎,但測量結果不夠準確.主要原因是該方法利用肉眼判斷抽運信號是否對稱,而在調節過程中,抽運信號由不對稱向對稱變化不夠明顯.事實上,在較大的調節范圍內都可以觀察到抽運信號呈基本對稱.例如,實驗過程中當測量I02時, I02在0.099～0.107 A范圍內變化時,抽運信號基本不變,都呈現對稱.另外利用該方法測量時I01取值越小,對應I02的變化范圍越小.

表1 方波掃場信號和光抽運信號測量磁場數據

2.2 利用三角波掃場信號和光抽運信號測量

文獻[2]中提出了在不加射頻信號時利用三角波掃場信號和光抽運信號測量地磁場的方法.

掃場方式選擇為三角波,方向與地磁場水平分量方向相同.將水平磁場方向置為與地磁場水平分量方向相反,由小到大調節至光抽運信號出現在三角波的底部,記錄此時水平磁場線圈的大小.此時水平方向合磁場大小為0,即:

利用該方法獲得的實驗數據見表2,測得Be=(3.19±0.05)×10-5T.該實驗方法由于僅利用了抽運信號,不需要使用磁共振信號,測量時不存在使用射頻信號時需要判斷共振峰是由哪種同位素產生的問題.但是該方法忽略了掃場信號直流磁場分量的影響,而正如文獻[1]中論述,該分量可能會對地磁場的測量造成較大影響.為抵消該分量的影響,可以將該方法改進如下:

表2 利用三角波掃場信號和光抽運信號測量地磁場數據

1)掃場方式選擇為三角波,方向與地磁場水平分量方向相同.將水平磁場方向置為與地磁場水平分量方向相反,由小到大調節至光抽運信號出現在三角波的底部等較容易辨認的部位,記錄此時水平磁場線圈電流大小I01.此時水平方向合磁場大小為0,即

2)將掃場磁場方向置為與地磁場水平分量方向相反,大小保持不變,水平磁場方向置為與地磁場水平分量方向相同.調節水平磁場線圈電流大小至光抽運信號出現在三角波的相同位置,記錄此時水平磁場線圈電流大小I02.此時

則

3)若在2)中無論如何調節水平磁場線圈電流大小,都不能使光抽運信號出現在三角波相同位置,可將水平磁場反向后再調節,記錄此時水平場線圈電流大小I03.此時

則

如表2所示,按此方法實驗得Be=(2.59± 0.05)×10-5T.參考其他實驗方法的測量結果,可以看出該方法測得的實驗數據較改進前準確.

3 固定射頻場頻率測量地磁場

文獻[3]中提出的測量地磁場的方法是在固定射頻場頻率下進行測量,是應用較為廣泛的一種方法,在許多文獻中均有提及.實驗方法如下:

1)選擇掃場方式為三角波,掃場、水平磁場方向與地磁場方向相同,固定射頻場頻率,調節水平磁場線圈電流大小至核磁共振信號出現在對應三角波的某個位置,如底部,記錄此時水平磁場線圈電流I01,記水平磁場線圈產生磁場大小為B01.

2)選擇掃場,水平磁場方向與地磁場水平分量方向相反.調節水平磁場線圈電流大小至核磁共振信號出現在對應三角波的相同位置,記錄此時水平磁場線圈電流大小I02,記水平磁場線圈產生磁場大小為B02.則地磁場為

利用該方法獲得的實驗數據見表3,得到Be=(2.45±0.05)×10-5T.該方法與其他方法相比測量結果較精確,且操作簡單,同時又不需判斷合磁場的方向.因而得到了較廣泛的應用.

值得注意的是該方法在步驟2)中將掃場方向與水平磁場方向同時反向是為抵消掃場信號直流磁場分量的影響,若該步驟中不將掃場同時反向(文獻[2]中的測量方法),則會有較大誤差.實驗中采用此方法得Be=(3.64±0.05)×10-5T,與其他方法的測量結果有較大差異.

表3 固定射頻場頻率測地磁場數據

4 改變射頻場頻率測量地磁場

改變射頻場頻率測量地磁場的方法較常見[7-8].實驗方法為:

1)選擇掃場方式為三角波,使水平磁場、掃場磁場方向與地磁場水平分量方向相同.調節射頻場頻率至磁共振信號出現于三角波對應的某位置,如谷點.記下此時射頻場頻率ν1.此時

2)置水平磁場、掃場磁場方向與地磁場方向相反.調節射頻場頻率至磁共振信號出現于對應三角波的相同位置.記錄此時射頻場頻率ν2.判斷合磁場的方向是與地磁場水平分量方向相同還是相反[4-6],使用公式(12)～(14)

利用該方法獲得的實驗數據見表4,計算得Be=(2.481±0.014)×10-5T.該方法與其他方法相比,比較精確,且操作簡單,因此應用較多.缺點是需要判斷合磁場的方向;另外還需要知道實驗所用元素的gF;在有多種元素發生磁共振時,還需要區分各種元素的共振峰.

事實上可以對該實驗方法作一定的改進,即采用線性擬合法,就可以在不知道發生共振元素的gF和不需要判斷合磁場方向的情況下測量地磁場.方法為改變水平磁場線圈電流大小,重復實驗步驟1)和2),對所得的實驗結果以射頻場頻率為自變量,水平磁場線圈電流大小為因變量進行線性擬合.設步驟1)測得的數據擬合所得的直線與y軸相交的截距為b1,并設水平磁場線圈電流大小為b1時水平磁場大小為B01.設步驟2)測得的數據擬合所得的直線與y軸相交的截距為b2,并設水平磁場線圈電流大小為b2時水平磁場大小為B02.則地磁場大小為

表4 改變射頻場頻率測地磁場數據

利用該實驗方法實驗獲得的實驗數據見表4所示.利用該實驗方法實驗獲得Be=(2.31± 0.03)×10-5T.

事實上使用上述2種方法不論是改進前和改進后,都不必局限于先使水平磁場、掃場磁場方向與地磁場水平分量方向相同再將水平磁場和掃場同時反向進行實驗.實驗中,可以在保證前后2次測量中掃場和地磁場分別是一次同向,一次反向的基礎上設計實驗.例如:可以先使水平磁場與地磁場反向,掃場與地磁場同向測量共振時的射頻頻率;再將掃場反向,測量共振射頻頻率.最后數據處理需根據實驗原理稍微修改公式.

5 結 論

綜合比較上述幾種方法,可以得到以下結論: a.利用方波掃場信號和光軸運信號測量地磁場和利用三角波掃場信號和光軸運信號測量地磁場方法較新穎;b.固定射頻場頻率測地磁場和改變射頻場頻率測地磁場方法及利用三角波掃場信號和光軸運信號測量地磁場,方法改進后測量結果比較精確.c.改變射頻場測地磁場方法改進后測量結果與其他方法的測量結果非常接近,說明用線性擬合改進改變射頻場測地磁場方法可行.

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[7] 王魁香.新編近代物理實驗[M].北京:科學出版社,2007:189-197.

[8] 張天喆,董有爾.近代物理實驗[M].北京:科學出版社,2004:268-275.

Reviewand improvement on measuring terrestrial magnetic field by optical pumping magnetic resonance

ZHANG Yuan-yuan,YAN Wen
(Department of Physics,Zhejiang University,Hangzhou 310027,China)

The methods to measure terrestrial magnetic field without the use of FR field,fixed RF field and changed RF field in optical pumping magnetic resonance experiment are elaborated.The methods of reverse measurement and linear fitting are put forward to overcome the shortcomings of traditional method.

optical pumping;magnetic resonance;terrestrial magnetic field

O441.4

A

1005-4642(2010)10-0043-04

[責任編輯:郭 偉]

2009-11-22;修改日期:2010-04-22

張圓圓(1989-),女,山東棗莊人,浙江大學物理學系2006級本科生.

指導教師:嚴 雯(1965-),女,廣東廣州人,浙江大學物理學系工程師,碩士,從事光學教學工作.