空氣動力對弓網接觸壓力影響的研究

宋 偉，徐海東

0 引言

近年來，舒適化、高速化是鐵路的發展方向。具有高效、重載和對環境污染小等優點的電氣化鐵路[1]是高速鐵路發展的重要途徑之一。然而，隨著列車運行速度的不斷提高，不僅導致列車空氣阻力急劇增大、能耗急劇增加，還出現了一系列危及行車安全、降低旅客舒適度和影響周圍環境的列車空氣動力學方面的問題。

列車在高速運行時，高速氣流產生的空氣動力影響到高速鐵路中受電弓-接觸網的受流質量，弓網間的接觸壓力是評價受流質量和安全運營的重要指標。因此，研究空氣動力對弓網接觸壓力的影響具有重要的實際意義。

本文利用 Matlab軟件對動力學模型進行數值仿真，研究了不同運行速度下的空氣動力對弓網接觸壓力的影響，為進一步提高受電弓空氣動力性能可采取的措施提供了仿真手段和理論研究基礎。

1 受電弓的空氣動力學研究

高速列車是在以空氣為介質的空間運行，其研究對象可歸納為研究空氣流體及在空氣流體中的剛體間相互作用力的問題，于是引入了空氣動力學理論。

在空氣動力學理論中，忽略流體系的分子結構，將流體看作是連續介質，稱之為連續性假設或流體介質密度稠度性假設。由于流體的連續性可將運動流體的運動學上的各個基本量（如速度、壓力等）看作是某些物理量（如時間、空間坐標）的連續函數，即可對建立在連續函數基礎上的數學模型求解空氣動力學問題。

按照空氣動力學原理[2，3]，受電弓受到的空氣動力可分為空氣壓差力F和空氣摩擦力R兩大項。前者是受電弓沿運行方向的前后兩面所受的空氣壓力差，這與受電弓前后兩面空氣的流動有關。后者是由于空氣具有粘性，在受電弓滑板和框架的外表面上，因粘附著一層空氣阻礙其運動而引起的阻力，稱為空氣摩擦力。

2 受電弓空氣抬升力計算

受電弓在高速運行時，由于受電弓拉桿、推桿和鉸鏈等構件迎風面較小，作用在其上的空氣動力也相對較小，所以在計算時僅考慮具有較大迎風面的受電弓上、下臂桿和滑板上的空氣抬升力，受電弓為雙滑板，上臂按雙臂桿計算。

先對受電弓弓頭，上臂和下臂進行x，z方向上的空氣動力分析，再對整個受電弓進行受力分析。根據列車空氣動力學的定義，在通常研究中，定義空氣動力系數為Cx，可有：

式中，Fx為受電弓受到的壓差力；ν為列車速度；ρ為空氣質量密度；A為車頭正面投影面積。

對于空氣流程中受電弓空氣摩擦力大小，可由儒可夫斯基定理求得

式中，Γ為附著渦的強度，V∞為空氣來流速度。

2.1 受電弓上下臂桿空氣抬升力計算

根據式（1）計算出受電弓上、下臂桿的空氣壓差力后，得出受電弓運行時作用在受電弓上、下臂桿垂直方向上的空氣壓差升力（符號上部分表示順弓；下部分表示逆弓）

根據式（2）受電弓運行時，作用在受電弓上、下臂桿垂直方向上的空氣摩擦升力（符號上部分表示順弓；下部分表示逆弓）

根據公式的計算，得到受電弓運行時，作用在上、下臂桿上的空氣抬升力

式（3）—式（5）中，L1為下臂桿的長度，a為上臂桿截面半徑，L2為上臂桿的長度，b為下臂桿截面半徑，α為下臂桿傾斜角，β為上臂桿傾斜角，θ∞為空氣來流的弓角。

2.2 受電弓滑板空氣抬升力計算

受電弓滑板在進行繞流計算時，根據文獻[2]按平板繞流體處理。由式（1）求得受電弓滑板在垂直方向上的空氣壓差升力

由式（2）求得受電弓滑板在垂直方向上的摩擦升力

由式（6）和式（7）得到受電弓滑板空氣抬升力

式（6）—式（7）中，X0為滑板的寬度，Y0為滑板的厚度，L3為滑板的長度。

3 空氣抬升力仿真計算

3.1 受電弓上、下臂桿空氣抬升力仿真計算

對于式（3）、式（4），通過在受電弓正下方的機車頂部安裝的風向和風速傳感器可以測到V∞和θ∞。取L1= 1.5 m、a= 0.025 m、α= 30°，L2=2 m、b= 0.015 m、β= 30°，ρ= 1.293 kg/m3，θ∞在10°左右波動，Cd取 0.7[4]。V∞分別取 70，100 m/s，分別對順弓和逆弓時受電弓上、下臂桿的空氣抬升力進行仿真計算，得到抬升力的波形如圖1，圖2所示。

由圖1可以看出，受電弓在順弓（閉口）運行時，隨著來流速度的增加，受電弓上、下臂桿的空氣抬升力會不斷增大。當來流速度為70 m/s時，受電弓上、下臂桿的空氣抬升力在2 N左右波動，方向向上；當來流速度達到100 m/s時，空氣抬升力將達到4.5 N左右，方向向上。

由圖2可以看出，受電弓在逆弓（開口）運行時，隨著來流速度的增加，受電弓上、下臂桿的空氣抬升力會不斷增大。當來流速度為70 m/s時，受電弓上、下臂桿的空氣抬升力在1.7 N左右波動，方向向下；當來流速度達到100 m/s時，空氣抬升力將達到3.6 N左右，方向向下。

圖1 受電弓順弓（閉口）上下臂桿空氣抬升力波形圖

圖2 受電弓逆弓（開口）上下臂桿空氣抬升力波形圖

3.2 受電弓滑板空氣抬升力仿真計算

對于式（6）、式（7），取L3= 1.95 m，ρ=1.293 kg/m3，Cd= 0.7[4]，X0= 0.075 m，Y0= 0.075，θ∞在 10°左右波動，V∞分別取 70，100 m/s，用 Matlab軟件進行仿真得到抬升力的波形如圖 3和圖 4所示。

由圖3、圖4可以看出，隨著來流速度的增加，受電弓滑板的空氣抬升力會不斷增大。當來流速度為70 m/s時，受電弓滑板的空氣抬升力在4.1 N左右波動，方向向上；但當來流速度達到較高的100 m/s時，受電弓滑板的空氣抬升力將達到8.4 N左右，方向向上。

圖3 滑板的空氣抬升力（70 m/s）波形圖

圖4 滑板的空氣抬升力（100 m/s）波形圖

4 結論

本文利用計算機軟件對不同運行速度下的空氣抬升力進行了仿真及對比分析，得出：

（1）列車高速運行時，受電弓空氣抬升力60%～70%作用在受電弓的滑板上，其余部分作用在受電弓的框架結構上。

（2）隨著列車運行速度的增加，受電弓空氣抬升力增大，與速度的平方成正比，而且隨著來流弓角的變化而發生變化。

（3）空氣抬升力對弓網接觸壓力的影響：受電弓逆弓（開口）運行時小于受電弓順弓（閉口）運行時。

因此，在改善受電弓的空氣動力性能時，可以從兩方面進行考慮：①減小空氣抬升力可在受電弓裝有能隨上臂桿和弓架間角度變化的導風板。②可裝別的零件以承擔滑板上的空氣阻力；或使受電弓結構更緊湊、減少連接部件數目、桿臂剖面采用流線化設計以及盡量減小迎風面積等氣動減阻措施，從而使受電弓滑板始終保持水平位置，并能夠減小空氣抬升力對接觸壓力的影響。

[1]于萬聚.高速電氣化鐵路接觸網[M].成都：西南交通大學出版社，2003.

[2]易中，吳萱，周麗珍.低速空氣動力學[M].北京：冶金工業出版社，2005.

[3]吳子牛，王兵，周睿.空氣動力學[M].北京：清華大學出版社，2007.

[4]張弘，于正平.吳鴻標.受電弓空氣動力學模型及風洞試驗研究[J].中國鐵道科學，1995，16（1）：37-49.