城市軌道交通整流機組幾個參數的分析與計算

于 波，周才發

0 概述

目前，國內各大城市大力發展的城市軌道交通供電系統，其牽引整流系統大多采用2套12脈波整流機組并聯運行，構成等效24脈波整流。同一組12脈波整流器中的2個三相全橋整流器的輸入三相交流電壓相位差為30°，每個三相全橋整流器將輸入的三相交流電壓變換成6脈波的直流電壓，并聯輸出后成為12脈波整流電壓，2個12脈波整流器再并聯后最終形成24脈波直流電壓。

1 理想空載整流系數與整流脈波數的關系

各種脈波整流電壓波形如圖1、圖2所示。

從圖中可以看出，對于12脈波整流，在推挽工況下，整流后的波形為一個正弦波周期內有 12個相同的波紋，此時波紋周期為π/6。得出12脈波的理想空載電壓有效值

同理 24脈波的理想空載電壓有效值Udi=1.41U2e。

2 額定空載整流系數與整流脈波數的關系

當直流負載電流大于拐點（臨界）電流時，2組三相橋臂由推挽工況（任何時刻只有相當于一個橋臂導電，對于12脈波整流有6個橋臂）轉化為完全并聯工況（任何時刻2組三相橋臂中，各有一個橋臂同時導電）。

圖1 12脈波電壓波形圖

圖2 24脈波電壓波形圖

利用整流變壓器二次側漏抗或者接入平衡電抗器 LP后，當直流負載電流大于拐點（臨界）電流后，任意時刻平衡電抗器上的電壓為圖3中兩波形的差值。LP產生的感應電壓使兩導電支路線間電壓相等，即使整流電壓ud相等。則ud= (u1+u2)/2。

從圖 3可假設 1組三相橋臂波形為u1=另1組三相橋臂波形為u2=

因此，12脈波額定空載電壓有效值為0.965 9×1.398U2e= 1.35U2e。

圖3 整流電壓與平衡電抗器電壓波形圖

同理可以推出24脈波整流時，額定空載電壓有效值也為1.35U2e。

從上面分析可知：當直流負載電流大于拐點（臨界）電流后，無論是12脈波整流還是24脈波整流，額定空載電壓都是1.35U2e。

3 牽引整流變壓器閥側與網側容量的關系

12脈波整流時，變壓器2組閥側均為橋式全波整流，在忽略換相時的重疊角，且負載為電感性負載等理想條件下，閥側2組繞組總的交流等效容量為

因為2組閥側中除γ=kp±1（k= 1，2，…）特征諧波外的其他高次諧波都相互抵消了，所以網側繞組的交流等效容量為

考慮到額定運行時系統的電壓降為額定直流電壓的6%左右，因此變壓器的等效交流容量為

故變壓器的額定容量一般為直流額定功率的1.1倍。

在24脈波整流中，工程上計算電流時，可以近似按12脈波整流計算。

4 整流變壓器閥側電壓的選取

當35 kV交流電壓波動與24脈波整流電路網壓波動時，各整流變壓器電壓比值對應的理想直流空載電壓見表1。

表1 網壓波動時24脈波整流電路空載電壓表 單位：V

從表1中可知，若按照35 kV系統電壓正負偏差最小為5%，整流變壓變比為35/1.22時，空載電壓已經超出了牽引系統允許電壓最高值1 800 V，由于整流器直流空載電壓過高還將影響車輛電力制動功能。考慮到國家規范中對35 kV電壓的允許偏差的規定：“35 kV及以上供電電壓正、負偏差的絕對值之和不超過額定電壓的10%”，35 kV電壓的正偏差可能高于5%，達到7%。所以建議地鐵中的整流變壓器二次側電壓選1.18 kV。這個結論符合國內整流變壓器變比為35/1.22或35/1.20地鐵線路運營中，網壓有時偏高的事實。

5 額定直流電壓調整率的計算

按照國家標準的定義，直流電壓調整率是額定空載直流電壓Udo與額定直流電壓Ude之差對理想空載直流電壓Udi為基準的相對值。

式中，Udo為額定空載直流電壓，dxe是由整流變壓器換相電抗產生的電壓調整率。dre是電阻壓降電壓調整率，即包括變壓器銅損、整流二極管正向功耗及連接電纜等壓降產生的電壓調整率。

按照國家標準定義有

式中，S為串聯換相組組數；q為換相數；Xh為換相阻抗（轉化為二次側的電抗）；g為分流Ide的換相組的組數（S= 2，q= 3，g= 2）。

其中Ide為負載電流，對于24脈波整流則是2套整流機組的直流負載電流。

dxe也可以用標么值表示：

鑒于希望因變壓器換相引起的直流電壓調整率低些，這樣可以提高整流裝置的效率，但由式（7）知道，這樣會降低穿越阻抗，影響變壓器的抗短路能力。綜合起來考慮，對于軸向分裂式牽引整流變壓器，穿越阻抗取7%～8.5%（標么值），則直流電壓調整率dxe取 3.64%～4.42%，建議穿越阻抗取8%（標么值）為佳，于是dxe為4.16%。實際的牽引整流系統的直流電壓調整率尚需考慮整流元件壓降、低壓引線漏抗、連接電纜及變壓器本身的電阻壓降等，所以對整個整流系統來說，直流電壓調整率約為6%。

其中Pk為整流機組試驗短路損耗（含整流元件損耗）；SN為整流變壓器容量。

由以上公式可以算出額定直流電壓調整率。

6 直流負載拐點（臨界）電流

6.1 直流負載拐點（臨界）電流的意義

圖4是整流機組的負載特性曲線，以12脈波為例，只有當負載電流大于拐點 G處的拐點電流時，2組三相橋臂并聯才能同時輸出，在拐點前，2組三相橋臂處于推挽工作狀態。

圖4 整流負載特性曲線圖

所以，在拐點前區域工作有如下缺點：輸出波形盡管是12脈波，但是電壓平均值突升較高；整流機組效率稍低；交直流側諧波含量也有所增加，由于在拐點前整流在推挽狀態，每一時刻只有一組回路（每組回路是2個橋臂串聯）導通，則每個橋臂必須承受此時的負載電流（瞬時值），在拐點后整流，對于12脈波，每一時刻是2組回路并聯導通，則每個橋臂承受此時負載電流（瞬時值）的一半；對于24脈波，每一時刻是4組回路并聯導通，則每個橋臂承受此時負載電流（瞬時值）的1/4，所以應盡量減小臨界電流，這樣可以提高二極管的利用率，增加二極管的壽命。

為使臨界電流不至于太大，對于取消平衡電抗器的2組三相橋臂并聯，在整流變壓器設計選取參數時，必須盡量增加整流變壓器二次側繞組的漏抗即增加二次側繞組的短路電抗。

6.2 均衡電壓

12脈波整流變壓器二次側的 Y繞組和Δ繞組線電壓有效值相等，但2個繞組的線電壓相位差為30°，其瞬時值是不相等的。該瞬時電壓差被稱為均衡電壓。

圖5 整流電壓與均衡電壓波形圖

從圖5可看出均衡電壓uj周期為π/3。以均衡電壓過零時為時間零點，當ωt在-15°～+15°之間時，一組三相橋波形為另一組三相橋波形為則有：

同理，當ωt在15°～+45°之間時，有

均衡電壓有效值可以表示為

最大均衡電壓

6.3 均衡電流

均衡電流有效值則為Ij=Uj/Xj=Uj/ 6Xf

Xf為整流變壓器二次側分裂電抗，均衡電抗Xj= 6Xf（因為12脈波中，并聯運行的2個換相組件中的整流臂每換相一次均衡電流就改變一次方向，由于每個橋臂每相串聯換相組數為2，因此均衡電流基波頻率是電源基波頻率的6倍。）

6.4 2個換相組的負載電流

2個換相組的負載為

由于二極管的單向導電性，因此2組三相橋并聯同時輸出必須滿足id2＞0，即由此可以得出拐點電流計算公式

也可以推出

IdN為單臺整流器輸出的額定直流電流。

對于相同短路阻抗和分裂系數的牽引整流變壓器，因為整流變壓器的耦合系數很小，所以4橋并聯24脈波系統的臨界負載電流幾乎是2橋并聯12脈波系統的臨界負載電流的2倍。由于24脈波整流是2套整流機組，所以單臺整流機組的臨界電流基本等于但略小于一套12脈波整流機組的臨界電流。

6.5 臨界電流的計算

例如：對于2 500 kV·A整流變壓器，制造廠提供的感抗參數（折算到10 kV側）為原邊X1=1.45 Ω，次邊X2= 3.61 Ω，X3= 3.63 Ω（計算時取X2=X3= 3.62 Ω）。

整流器額定電流為3 000 A。

則臨界（拐點）電流Idg與額定電流Ide的比值為1 173.5 / 3 000 = 39.2%。

6.6 對臨界電流計算結果的思考

牽引整流變壓器短路阻抗Xk=X1+ 0.5X2；換相阻抗Xh=X1+X2；耦合系數Kc=X1/Xh，分裂阻抗Xf=X2+X3；分裂系數Kf=Xf/Xk。

對于分裂式牽引整流變壓器，一般Kf取 3～3.4；按一般廠家的設計制造水平，取Kc= 0.1。

被試整流變壓器的Kc及Kf值：Kc=X1/（X1+X2）= 0.286（大于0.1）；分裂系數Kf=Xf/Xk= 2.22（不在3～3.4之間），如果將Kc及Kf控制在規定范圍內，則臨界（拐點）電流與額定電流的比值會更小。

短路阻抗不變的情況下，耦合系數越小，分裂系數就越大，則分裂阻抗越大，這樣臨界（拐點）電流就越小。

分裂系數相同，穿越阻抗越小，則分裂阻抗也相應變小，這樣臨界（拐點）電流就變大。

7 結束語

本文針對城市軌道交通整流機組一些重要參數的選取和計算方法進行了分析探討和總結，希望能對解決工程設計中的實際問題和積累城市軌道交通的設計經驗、提高工程質量有一定參考價值。

[1]王念同，魏雪亮.軸向雙分裂式12脈波牽引整流變壓器均衡電流的分析計算[J].變壓器，2000，（3-4）.

[2]丁光發，劉臻，余夢華.對整流機組聯調試驗若干問題的分析[J].都市快軌交通，2004，（6）.

[3]GB/T3859-93 半導體變流器應用導則[S].

[4]中鐵二院工程集團有限責任公司.杭州地鐵1號線初步設計文件[R].杭州，2008.