DCS中鍋爐給水密度的一種簡化計算方法

楊海生，王旻昕

（1.河北省電力研究院，石家莊市，050021；2.西柏坡發電有限責任公司，石家莊市，050400）

0 引言

給水流量作為大型機組運行中的主要測量流量，直接參與汽包水位自動調節。隨著對機組經濟性的日異重視，許多機組的性能監測系統采用了分散控制系統（distribution control system，DCS）中的給水流量對機組的性能進行在線計算，這對DCS中給水流量的準確計算提出了很高的要求。

目前，大多數機組DCS中給水流量的計算公式為

式中：qmax、Δpmax、ρfmax分別表示流量噴嘴的刻度流量、差壓上限及設計工作參數下（對應于刻度流量）的密度；qc、Δp、ρf分別表示實際的流量、差壓及密度。

而在密度修正計算中，通常并不直接進行密度計算，認為液體的密度只與溫度有關。目前多數機組DCS中采用式（2）進行修正：

式中：tmax及t分別表示流量噴嘴的設計工作溫度及實際工作溫度。

實際運行表明，這種計算方法在tmax及t存在較大偏差時會引起較大的計算誤差。

如何在DCS中實現給水密度的相對準確及簡捷的計算，對于準確計算給水流量具有重要意義，本文將介紹一種簡化計算方法。

1 水密度的常用計算方法

1.1 水和水蒸氣熱力學性質IAPW IFC97與IFC67計算公式

水和水蒸氣作為一種常規工質，其熱力學性質計算中主要采用IAPWS IFC計算公式。目前IFC97為最新標準，IFC97與IFC67公式在使用范圍、區域劃分、計算精度上有一定區別，但在工業蒸汽流量測量常用范圍內，2公式計算結果偏差極小。

IFC計算公式由于涉及大量數值計算，在DCS中采用的難度較大。

1.2 查表法

這種方法需要把水蒸氣密度表數據裝入計算機中，并根據實際運行工況的溫度、壓力，從表中查出相應的密度值。

這種方法的缺點是需要存儲大量的密度數據，也不便于在DCS中得到應用。

2 新的水密度簡化計算公式

2.1 計算方法的基本原理

由于水物理性質的復雜性，給水密度除與給水溫度有關外，還與給水壓力存在一定關系。壓力、溫度對水密度的影響中，溫度的作用是主要的。

對于某一類型的機組（如亞臨界機組），鍋爐給水介質主要運行參數如壓力、溫度只能在某一特定范圍內變化。以亞臨界機組為例，正常運行中給水壓力變化范圍為5～24 MPa，給水溫度變化范圍為100～280℃。

密度公式擬合中，可選取某一基準運行工況，并將壓力、溫度對密度的影響分別進行考慮。基準工況下的運行參數為常用機組運行參數。例如，對于亞臨界機組，基準工況選取參數為壓力16 MPa，溫度240℃。

擬合的密度公式可表示為

式中：ρ及ρb分別表示實際密度與基準工況的密度，kg/m3；f（p）與f（t）分別表示實際運行壓力與實際運行溫度對密度的修正系數。

2.2 溫度對密度修正系數的擬合

根據基準工況的工作壓力，計算不同給水溫度下的密度變化，并轉化為修正系數，最終得到溫度與密度修正系數對應表（或擬合函數f（t））。

首先，計算溫度與密度修正的函數。基于16 MPa設計工作壓力的數據如表1所示。

表1 基準壓力、不同溫度的密度及修正系數Tab.1 Density and its correction coefficients under datum pressure and various temperatures

由表1擬合出的多項式公式可表示為

2.3 壓力對密度修正系數的擬合

根據基準工況的工作溫度，計算不同給水壓力下的密度變化，并轉化為修正系數，最終得到壓力與密度修正系數對應表（或擬合函數f（p））。

基于240℃的基準工作溫度的數據如表2所示。

表2 基準溫度、不同壓力的密度及修正系數Tab.2 Density and its correction coefficients under datum temperature and various pressures

由表2擬合出的多項式公式可表示為

2.4 密度擬合計算公式的誤差分析

對6～24 MPa壓力范圍，100～280 ℃溫度范圍的給水密度，采用不同方法進行了計算比較，結果如表3所示。

從計算結果來看，在12～20 MPa給水壓力范圍內，2種計算方法的結果偏差在0.3%之內。采用擬合公式計算給水流量，引起的誤差在0.15%以內。

表3 不同計算方法的給水密度比較Tab.3 Comparison of feedwater densities calculated by different methods

當給水壓力在6～8 MPa范圍內時，雖然最大偏差達到了0.73%，但考慮到正常運行中高壓加熱器投運時的鍋爐最終給水溫度一般均高于160℃，因此實際運行中最大偏差為0.574%，由此引起給水流量計算誤差在0.28%以內。

綜合以上分析，對于亞臨界機組，在鍋爐給水正常參數變化范圍內，采用IFC97計算方法得到的密度與采用擬合公式得到的結果最大偏差為0.574%，可以滿足現場給水流量密度修正的精度要求。

3 結論

（1）提出了一種考慮實際給水壓力與給水溫度影響的密度計算方法。在密度計算中，選取某一基準運行工況，并將壓力、溫度對密度的影響分別進行考慮。

（2）實例計算表明，在任意實際鍋爐給水運行參數下，采用簡化計算方法可以得到與IFC97理論計算公式偏差很小的計算結果，既能夠滿足實際工程精度需要，又便于在DCS中實施。

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