基于ERS散射計數據的土壤水分反演方法

孫瑞靜，施建成，王永前

(中國科學院遙感應用研究所遙感科學國家重點實驗室，北京 100101)

基于ERS散射計數據的土壤水分反演方法

孫瑞靜，施建成，王永前

(中國科學院遙感應用研究所遙感科學國家重點實驗室，北京 100101)

在全球能量與水循環研究中，地表土壤水分是非常關鍵的參數之一。ERS散射計因具有觀測尺度大、重復周期短等優勢而在地表土壤水分監測方面日益受到關注。采用目前最先進的理論模型AIEM(改進的積分方程模型)，根據ERS散射計的參數設計模擬出一個涵蓋較寬地表粗糙度和介電常數輸入范圍的數據庫，利用這個數據庫發展出一個參數化模型。該模型采用了一個綜合均方根高度(RMS height)與相關長度(Correlation length)的粗糙度參數，該參數在每個入射角度下都可以用同一個函數來描述，解決了多角度數據情況下粗糙度參數的表達問題。應用新發展的參數化模型進行土壤水分的反演結果表明，該模型具有較高的精度。

土壤水分;ERS散射計;地表粗糙度;青藏高原

0 引言

地表土壤水分的變化與人類賴以生存的環境密切相關，作為氣候變化研究中的重要物理量，以及很多氣象及水文模型中的重要參數，土壤水分一直受到科研工作者的重視。微波遙感是目前最具潛力的大尺度、長時間序列獲取土壤水分信息的技術。近年來，越來越多的研究證明了ERS散射計以及其他一些主動微波傳感器在土壤水分反演方面的巨大潛力。ERS散射計工作在5．3 GHz(C波段)，VV極化，其空間分辨率低(50 km)，但重復周期短，一般在4 d內可覆蓋全球一次。它具有3根天線，其中，前、后天線前后對稱，與中天線呈45°夾角。前天線和后天線的入射角范圍為18°～47°，中天線為25°～59°，這種設計使得該傳感器可以同時獲得兩個入射角下的3個觀測數據。

近年來，已有很多研究者針對ERS散射計做了土壤水分反演的嘗試工作。Wagner等［1］首先將ERS散射計入射角歸一到40°，然后采用變化檢測方法得到土壤水分的相對變化值，并將其與全年最大和最小的土壤水分值進行對比，得到土壤水分的絕對值;Zribi等［2］采用均方根高度的平方與相關長度的比值作為對粗糙度特征的描述，之后用此參數與后向散射系數之間的關系以及此參數與兩種入射角度下后向散射系數差值之間的關系建立反演模型;L?w等［3］把每個入射角下的粗糙度參數A都歸一化到入射角為零時的情況，并且用一個多項式來擬合各個入射角度下參數A對數之間的關系;王建明等［4］根據不同的兩對入射角情況下參數A之間的關系，把角度對粗糙度的影響分成兩個部分，之后分別用兩種不同的函數來描述粗糙度參數A在每對入射角下的關系，以此來減少土壤水分反演中未知數的個數。后兩種方法都是致力于如何描述不同入射角下粗糙度參數A間的關系，但是都沒有給出粗糙度參數A和傳統的粗糙度參數均方根高度、相關長度之間的具體關系。

為了改進對地表散射的描述，尤其是在土壤水分估算中對粗糙度的描述，本文基于AIEM模型［5］發展了一個新的簡化的地表散射模型，找到了一個可以很好描述各個入射角情況下傳統粗糙度參數(均方根高度與相關長度)與參數A之間關系的函數。這個函數的使用顯著改善了對不同入射角度下粗糙度參數之間關系的描述。本文將給出采用這種新方法在裸露和稀疏植被覆蓋地表的土壤水分估算并與地面試驗數據對比。

1 地表散射特性描述

裸露地表的后向散射系數可以用一個結合了菲涅爾反射系數和粗糙度的函數來表示。其中，菲涅爾反射系數與土壤的介電常數和散射計入射角度有關，粗糙度也和入射角有關。根據ERS散射計的傳感器特點，將其后向散射描述為

式中，A是由均方根高度和相關長度以及入射角度決定的一個地表粗糙度參數;RVV是和土壤水分有關的VV極化的地表反射率;參數B和入射角有關，并受粗糙度的微小影響;θ為入射角;roughness代表地表的粗糙度。參數A和參數B隨著入射角的增加，其變化都很顯著。考慮到ERS散射計較寬的入射角范圍(表1)，下面將分析這兩個參數的角度效應。

表1 ERS散射計前、中天線的19對入射角(°)Tab．1 Incident angle pairs for the fore and mid antenna

首先，根據ERS散射計傳感器的配置特點，模擬了一個涵蓋較寬土壤水分含量范圍和粗糙度范圍的地表后向散射數據庫(表2)。

表2 AIEM模擬中涵蓋的土壤水分和地表粗糙度參數范圍Tab．2 Soil moisture and surface roughness parameters used in the AIEM simulations

參數A、B可通過每個入射角度來確定，并且可以通過式(1)進行后向散射系數的計算。把計算結果與用AIEM模型模擬的結果相對比，兩種計算結果的絕對誤差非常小，可以忽略。

然后，分析參數A、B對入射角的依賴性。分析發現，參數B可以通過一個關于入射角的簡單的二次多項式(式(2))得到(圖1)，即

B(θ)=0．894+0．008θ-2．79 ×10-4θ2(2)

圖1 參數B與入射角的關系Fig．1 The relationship between the parameter B and the incidence angles

為了明確常用地表粗糙度參數均方根高度(s)和相關長度(l)與參數A之間的具體關系，采用了的形式，也就是均方根高度的平方與相關長度比值的平方根來表示。結果顯示，隨著入射角度的增加，參數A作為這個比值的一個函數呈規律變化，可以用一個經驗函數來描述其與之間的關系。這個函數在很寬的入射角范圍內都成立，這一點非常適合于ERS散射計較寬的入射角度設計。因此，粗糙度參數A可以通過常用粗糙度參數的一個特定函數得到。對于一個給定的入射角，這個函數關系可表示為

系數 Pi(i=1，2，3，4)在每個入射角情況下都可以得到。

由于篇幅限制，圖2只給出了ERS散射計19對入射角中的3對擬合圖。圖上黑點表示模型的模擬值。可以看到，每對角度下該函數對模擬值的擬合都非常好，由此，參數A就可以用來描述獨立的粗糙度屬性，并能減少未知數的個數。

圖2 式(3)擬合的參數A與的關系Fig．2 Fitting of parameter A withusing the function(3)

圖3給出了每個入射角下通過新模型計算的與通過AIEM模擬的后向散射系數之間的平均方差。可以看到，絕大多數角度下的均方根誤差(RMSE)即方差均小于0．05，這表明該參數化模型可以很好地再現AIEM的模擬結果。

圖3 不同入射角下反演的后向散射系數與AIEM模擬結果之間的平均均方根誤差Fig．3 The averaged Root Mean Square Error of the backscattering coefficients between the proposed model’s calculation and the AIEM simulation at each simulated incident angle

2 算法發展

對于每一個給定像元，都有2個入射角的ERS散射計觀測值，因為它的前天線和后天線具有相同的入射角。在本研究中，采用前、后天線觀測的平均值，對于地表散射部分，這個簡化的模型可以寫成

式中，Am和Aa分別代表中天線和前、后天線觀測的平均值。如圖2所示，參數A與之間的關系可以通過式(3)很好地描述。由于對于每個像元來說，參數保持不變，未知數就減少為2個。因此，反射率RVV和粗糙度參數可以通過一對ERS散射計的觀測來求出，再根據研究區域的土壤質地數據，建立反射率RVV與土壤體積含水量之間的經驗關系，進而得到土壤水分的值。

3 模型驗證

研究區位于 75°～105°E，25°～40°N 的青藏高原，平均海拔4 500 m。1997～2000年間，為了加強對青藏高原在全球能量和水循環中所起作用的認識，研究地表土壤水分含量對高原降水的反饋，國際合作項目“全球能量水循環(GEWEX)之亞洲季風青藏高原試驗(GAME/Tibet)”在青藏高原建立了自動氣象站和埋設了土壤溫、濕度等觀測系統［6］。本研究中選取了其中第二階段的試驗數據(1998年加強觀察期采集的 MS 3637(31．018°N，91．657°E)這個站點)作為驗證。該站點植被非常稀疏，可以用于裸露地表土壤水分反演算法的驗證。當ERS散射計數據的像元中心點落在以這個站點為中心，0．25°×0．25°的網格內時，將其提取并進行計算。

將估算的土壤水分與地面實測值進行對比，可用的地面實測數據時間是1998年的1～9月，因此選取了同時間段的ERS散射計數據進行計算。

圖4給出了估算的土壤水分含量與地面實測值之間的對比。

圖4 1998年1～9月估算的土壤體積含水量與測量值對比的時間序列(三角形代表測量值，圓點代表估算值)Fig．4 Time series of the estimated and the measured soil moisture from January to September of 1998(where the solid triangle represents the measured soil moisture while the round dot stands for the estimated ones)

從圖4可以看到，盡管大多數估算值比地面實測值略小，但二者之間存在良好的相關關系，均方根誤差為0．053 4，可以較好地反映土壤水分的季節變化趨勢。

對于誤差產生的原因，首先，由于在用來發展該模型的模擬數據中，選取的是同一質地的土壤數據，因此雖然整體趨勢符合得非常好，但在土壤水分的絕對值上仍然有一定的系統偏差。進一步研究表明:需要考慮土壤質地對式(3)中各個參數的影響;由于少數數據在求解過程中出現多解情況，也造成了一定偏差;由于ERS散射計的空間分辨率相對較低(50 km)，在實測點周圍進行衛星數據的選取難免會因為空間采樣位置的誤差而影響土壤水分反演結果;觀測點位于青藏高原的多年凍土或季節凍土區，而凍土的介電特征與普通土壤的介電特征不同，土壤的凍融狀態勢必會對土壤水分的估算帶來影響。

綜合以上情況，本文發展的算法反演結果雖然整體比實測值偏小，但可以較好地反映土壤水分的季節變化趨勢。

4 結論

(1)通過一個統一的函數形式建立了新的單一的粗糙度參數與傳統粗糙度參數之間的關系。這樣既給出了這兩種參數之間關系的明確描述，又減少了反演過程中未知數的個數，使得這個新發展的參數化模型具有廣泛的應用前景。此外，該方法在獲得土壤水分數據的同時，也能夠得到新的單一粗糙度數據，有助于對地表情況的反演分析。

(2)該模型在很寬的入射角范圍內都適用，非常適合ERS散射計入射角范圍較寬的這一特點。

(3)采用GAME/Tibet在站點MS 3637地面試驗數據的驗證結果表明，該模型的估算結果可以體現土壤水分的季節變化特征。

綜合以上特點，在今后的工作中我們將嘗試結合該參數化模型與植被模型，將之推廣到有植被覆蓋地表的土壤水分反演中去。

［1］Wagner W，Scipal K．Large-scale Moisture Mapping in Western Africa Using the ERS Scatterometer［J］．IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2000，38:1777-1782．

［2］Zribi Mehrez，Dechambre Monique．A New Empirical Model to Retrieve Soil Moisture and Roughness from C-band Radar Data［J］．Remote Sensing of Environment，2003，84(1):42-52．

［3］L?w Alexander，Mauser Wolfram．A Two Parameter Backscattering Model for Bare Soil Surfaces:from Theory to Application［C］//Proceedings of IEEE International Geosciences and Remote Sensing Symposium，2004:811-814．

［4］王建明．基于ERS散射計數據的青藏高原地表土壤水分估算方法研究［D］．北京:中國科學院遙感應用研究所，2005．

［5］Wu T D，Chen K S，Shi JC，et al．A Transition Model for the Reflection Coefficient in Surface Scattering［J］．IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2001，39(9):2040-2050．

［6］GAME/Tibet Data Catalog［DB］．(2000-06-30)［2009-12-20］http://monsoon．t．u-tokyo．ac．jp/tibet/．

(責任編輯:刁淑娟)

The Improvement of Soil Moisture Estimation Using ERS Scatterometer Data

SUN Rui-jing，SHI Jian-cheng，WANG Yong-qian
(State Key Laboratory of Remote Sensing Science，Institute of Remote Sensing Applications，Beijing 100101，China)

ERS Wind Scatterometer provides capability of the multiple angles by three different look antennas．In this study，the authors have made an evaluation whether the multi-incidence angle observations can help improve surface soil moisture estimations or not．With the theoretical surface backscattering model，i．e．，the Advanced Integral Equation Model(AIEM)，the authors first simulated a surface backscattering database with a wide range of surface roughness and soil moisture properties at different incident angles．Then，a parameterized surface backscattering model was developed using the simulated database．The newly developed simple model has the roughness function that can be described by a single combined roughness parameter from the commonly used surface roughness descriptors(RMS height and correlation length)．This makes it possible for the model to be used as an inversion model．The development of this simple model，its accuracy，and the inversion test can be demonstrated by using the ground measurements from the Intensive Observation Period(IOP'98)field campaign in 1998 of the Global Energy and Water Experiment(GEWEX)Asian Monsoon Experiment Tibet(GAME/Tibet)．

Soil moisture;ERS Scatterometer;Surface roughness;Qinghai-Tibet Plateau

孫瑞靜(1982-)，女，博士，主要從事應用主動微波遙感反演地表參數方面的研究。

TP 79

A

1001-070X(2010)04-0010-04

2010-02-27;

2010-06-09

國家863計劃項目(編號:2007AA12Z135)和科技支撐項目第三課題(編號:2008BAC34B03-1-2)共同資助。