長沙市城市擴展遙感監測數學模型

蘇 岑，莫俊杰

(1．中國地質大學(武漢)，武漢 430074;2．湖南省國土資源測繪二院，長沙 410119;3．湖南省遙感中心，長沙 410007)

長沙市城市擴展遙感監測數學模型

蘇 岑1，2，莫俊杰3

(1．中國地質大學(武漢)，武漢 430074;2．湖南省國土資源測繪二院，長沙 410119;3．湖南省遙感中心，長沙 410007)

利用長沙市1972年以來不同時期的遙感數據以及地形圖資料，采用圖像處理和人機交互式解譯信息提取方法，獲得了10個不同時期城市發展規模及土地利用變化信息。根據數據統計分析和數據分布規律，建立長沙市城市擴展數學模型，對城市發展和土地減少變化趨勢進行分析預測，并且對長沙市國民經濟發展和制約條件進行了分析和評價。

遙感信息;城市擴展;耕地減少;數學模型

0 引言

隨著人口增長和國民經濟的高速發展，城市建設規模也在不斷擴大。城市的建設和發展是社會進步的重要標志，城市擴展的空間數據是評估城市化進程的一個重要指標。然而，城市的擴展又導致了土地資源，特別是耕地資源的急劇減少，反過來又嚴重地制約了社會經濟的發展。因此，城市擴展的監測和研究成為擺在人們面前的一項非常迫切的任務。由于城市擴展速度快，土地利用類型變化大，常規的調查方法難以完成。利用遙感技術對城市的發展進行動態監測，具有快速、直觀、真實、準確的優勢。

本文利用長沙市1972年以來10個不同時期的遙感數據和地形圖以及第一、第二輪土地詳查資料，采用人機交互式解譯及信息提取方法，對長沙市不同時期城市擴展空間信息及土地資源的占用情況進行了分析研究，建立了城市擴展規模及耕地占用動態變化數學模型，揭示了長沙市城市擴展及土地利用的變化趨勢。對科學合理地指導城市規劃、控制城市建設用地，保護好有限的耕地資源，實現城市未來的可持續發展具有重要的意義。

1 長沙市城市擴展遙感監測

1．1 研究區概況

長沙市是我國中西部地區主要的區域性中心城市之一，為國家“資源節約型與環境友好型”綜合改革配套實驗區，是一座環境優美，交通便捷、文化進步、經濟發達的宜居城市。2009年城市主城區面積558．50 km2，人口 289．3 萬，轄芙蓉、雨花、天心、開福、岳麓5區。本研究以長沙市區為研究對象。

1．2 遙感動態監測

主要包括兩方面內容，一是不同時期長沙市建成區邊界變化監測，將不同時期城市建成區邊界進行疊加分析，研究其城市擴展規律;二是以RS與GIS一體化技術為主要手段，對長沙市1975～2009年間土地利用變化進行動態監測。

選擇1975年 MSS，1986年彩色航片，1991年TM，1993年 TM，2001年 ETM，2003年和 2004年QuickBird、SPOT －5，2006 年 SPOT －5，2008 年CBERS－02 等遙感數據，使用 MapGIS、ENVI、EADAS、PhotoShop/GeoImage等圖形和圖像處理軟件，對所有的資料和數據進行了圖形或圖像處理。圖像處理包括圖像的配準、融合、鑲嵌，以及圖像增強處理，使用長沙市區1∶5萬地形圖對各時期影像進行投影校正，在統一的投影坐標系統中配準，以便進行數據的統計計算和分析對比。

1．2．1 城市邊界動態監測及面積計算

根據投影校正后的8個不同時相的遙感圖像及1972年地形圖，對長沙市建成區邊界進行準確的解譯和勾繪，以了解不同時期城市擴展情況，結果如圖1所示。

圖1 長沙市1972～2008年城市擴展遙感解譯Fig．1 Remote sensing inter plate of urban expansion in Changsha(1972 ～2008)

利用MapGIS軟件進行面積量算，獲得了1972～2009年不同時期的建成區面積數據(表1)。

表1 長沙市城市擴張遙感監測結果Tab．1 The remote monitoring result of urban expansion in Changsha

1．2．2 長沙市土地利用動態監測

以長沙市2009年行政區范圍作為研究區，參考1989年第一輪土地利用詳查資料，對長沙市區城市建設占用耕地情況進行監測。據1986年航片解譯及綜合分析結果，將區內城市外圍土地類型分為耕地、林地、農村居民用地和水域4大類。最終得出各時期的建城區擴展占用其他地類情況(表2)。

表2 長沙市城市擴張占用其他地類情況Tab．2 Changsha urban expansion takes place in other land types

2 城市擴展數學模型的建立

據表1不同年度建城區面積監測結果，制作長沙市城區面積與時間的關系圖(圖2)。

圖2 長沙市城區面積與時間關系分布散點圖Fig．2 The scatter diagram of urban area and age

從圖2可看出，長沙市建成區規模隨著城市化進程的推進在不斷擴大，且其變化曲線為一指數函數形式，即

式中，A為建成區面積;x為時間(a);m、b為待定系數。公式兩邊取對數，令:a=lg A，M=lg m，則可將式(1)變形為一元一次函數的標準形式，即

應用最小二乘法原理，將表1中數據代入公式(3)、(4)，即可求得長沙市城區面積與時間的回歸方程參數M和b，即

求得 M=0．592，b=0．052，代入式(1)，得

式(5)即為長沙市城區隨時間而變化的城市擴展回歸數學模型。經F檢驗，所建立的回歸方程在0．01水平上顯著，能反映長沙市城市擴展的總體變化趨勢。它與傳統的統計分析方法的不同之處是根據數據分布特征，用數學的方法，直接找出它們之間的數學關系，并使之誤差平方和最小。所建立的數學模型可以準確描述事件的變化規律和發展趨勢。

3 城市擴展分析和預測

3．1 城市擴展速率分析

由表1、2可清楚地看出，不同時段城市擴展面積、占地類型、年均擴展面積和年均占用耕地面積均不相同，即不同時段城市擴展和耕地減少速率是不均衡的。根據圖2散點分布特征，可將長沙市城市擴展分為1972～1993年、1993～2004年、2004～2009年這3個時段，采用分段函數的形式，可計算出各時段年均增長速率，即

式中，a0為基準年值;an為第n年值;v為年均增長速率。計算結果如表1中不同時段城市年均擴展速率所示。

由表1、2可知，1972～1993年間，城區面積增加了2 129 hm2，增加5成多;新增占地主要是建設用地(近郊農居)、水域和林地;占用耕地68．59 hm2，僅占新增占地面積的3．22%，表明這一時期人們對耕地的保護意識非常強烈。1993年以后，城市建設飛速發展。1993～2008年15 a間，城市面積達到20 033 hm2，增加了 13 815 hm2，是 1993年的近 3倍，是前 21 a擴展面積的 6．49倍;占用耕地4 821．43 hm2，是前21 a占地總和的70．29 倍，占擴展面積的34．9%。

隨著經濟的發展和城鎮化進程的加速，人們對土地的需求量日益增加，耕地資源，特別是城市周邊的糧田面積在急劇減少。城市的擴展、交通的發展、工業的集約化生產、新農村建設等，都需要土地資源的支持。城市的發展是以良田的減少為代價的。

3．2 城市擴展預測評價

本次建立的指數模型，不僅可以描述長沙市城市擴展變化特征，還可以對城市未來發展總體趨勢進行預測。長沙市總面積為558．50 km2，利用式(5)可對長沙市的未來城市化進程進行預測，即

解方程得:x=131．74

即用所建立的長沙市城市發展數學模型計算，把長沙市境內的土地資源全部用于城市建設，還可以擴展22．74 a。換言之，即再過23 a長沙市即沒有了發展空間。

根據城市建設發展現狀，城市建設用地增加的土地多為較平坦地區的耕地，其次為少量坑塘水域。據表2可知，1972～2008年36 a間，城市擴展累計占用耕地4 830．4 hm2，年均遞減速率為0．763%，多為城市附近的良田，且遞減的趨勢正在加劇。2004年我國加強了對城市土地利用規劃執行的監督管理，耕地減少有所趨緩，降至0．57%;2004～2008年，房地產熱升溫，城市化進程過速，土地利用及基本農田保護一度失控，耕地年平均減少速率達到5%。

為了確保經濟的可持續發展，必須貫徹和落實黨中央提出的科學發展觀。即在利用土地資源的同時，必須考慮土地資源的“減量化、再利用、資源化”原則，科學規劃，合理布局，改變不合理的城市布局，加速舊城區改造，以實現土地資源的“低消耗、高利用和高循環”，確保經濟可持續發展。

4 結論

利用遙感技術對長沙市1972～2009年不同時期的建城區空間擴展信息進行遙感監測，根據監測結果運用最小二乘法原理建立了城市擴展回歸數學模型。

(1)長沙市城市擴展呈指數式上升。據該模型對長沙市城市發展預測結果，在現有土地上長沙市再過23 a即沒有了發展空間。

(2)1993年以后，特別是2001年以來城市變化速率顯著加大。目前城區面積是改革開放前的5倍，是1993年房地產開發浪潮前的3．52倍。城市的發展是以耕地的減少為代價的，近年更以5%的速率在急劇減少，對資源和環境的影響顯著。

(3)利用城市不同時期空間擴展數據建立城市擴展及用地數學模型，可為研究各大城市未來的科學發展和城市建設合理規劃提供重要的參考依據。

［1］李湘蓮，陳金愛．洞庭湖吞吐調蓄數學模型及調洪功能評估［J］．國土資源遙感，2002(2):57 －60．

［2］羅志剛．對城市化速度及相關研究的討論［J］．城市規劃學刊，2007(6):12－15．

［3］陸際恩．論推進城市化與實現資源及能源消耗速率的零增長［J］．當代經濟，2003(10):5 －8．

［4］陸大道．我國的城鎮化進程與空間擴展［J］．城市規劃學刊，2007(4):6－8．

［5］劉紅萍，楊鋼橋．城市住宅用地空間擴張機制與調控對策［J］．經濟地理，2005(1):13－16．

(責任編輯:李 瑜)

A Remote Monitoring Mathematical Model for Urban Expansion in Changsha

SU Cen1，2，MO Jun － jie3
(1．China University of Geosciences，Wuhan 430074，China;2．Hunan No．2 Academy of Surveying and Mapping，Changsha 410119，China;3．Hunan Remote Sensing Center，Changsha 410007，China)

With the population growth and the rapid development of national economy，urban construction scale has also been growing．Urban expansion has led to a sharp reduction of arable land，which in turn seriously restricted the social and economic development．In this paper，adopting the remote sensing data and topographic map data acquired in different periods and using image processing and interpretation of human－machine interactive information retrieval method，the authors obtained the scale of urban development and land use change information of10 different periods in Changsha．According to statistical analysis and data distribution，a mathematical model for urban growth in Changsha was established，and the factors responsible for helping and restricting the economic development in Changsha are analyzed and evaluated．

Remote sensing information;Urban expansion;Arable land reduction;Mathematical model

蘇 岑(1981－)，男，碩士，主要從事國土資源測繪方面的研究。

TP 79

A

1001－070X(2010)04－0060－04

2009－12－07;

2010－03－10