產品的振動沖擊響應設計

文 | 蘇州廣博力學環境實驗室、第二炮通兵用環境實驗室 王樹榮 盧彩鈴 康寧民

產品的振動沖擊響應設計

Design of the Product’s Vibration and Impact Response

文 | 蘇州廣博力學環境實驗室、第二炮通兵用環境實驗室 王樹榮 盧彩鈴 康寧民

在抗振緩沖設計中，人們通常按標準、合同中的要求進行設計，本文認為要按產品受振動與沖擊后的響應進行設計，及如何按振動與沖擊后的響應進行設計。

Abstract:In the process of anti-vibration and buffering design, the requirements of standards and contract are usually followed. This paper proposes that the anti-vibration and buffering design should follow the product’s vibration and impact response and also analyzes some methods of design.

抗振緩沖；響應；設計

Key words:anti-vibration and buffering；response；design

任何產品都處于一定的環境之中，在一定的環境條件下使用、運輸和貯存。因此都逃脫不了這些環境的影響。特別惡劣的條件下工作的產品更是如此。眾所周知，產品環境適應性水平高低的源頭來自環境適應性設計，因此要研制出一個環境適應性好的產品，首先抓的是環境適應性設計，設計奠定了產品的固有環境適應性。

就振動與沖擊而言，產品經受振動與沖擊后的所造成的損傷與破壞，與振動與沖擊的設計輸入有關（例如標準、規范、技術條件、合同、協議、任務書中的要求、安裝平臺的現場實測數據等），但更主要的是與它受到振動與沖擊后所產生的響應有關，舉一個非常通俗的例子，例如領導為一共性問題批評一群下屬時，有的人會無所謂，有的人會觸動很深等，就這件事而言，領導批評的烈度對每一個人是一樣的，但每個人的內心反應不一樣，結果所起到的作用也不一樣。同理，例如用同一10～2000Hz 0.001g2/Hz的加速度譜密度的頻譜，或用同一30g 11ms的半正弦脈沖沖擊對產品進行試驗，對不同的產品會造成完全不同的損傷與破壞。可見對產品進行抗振緩沖設計時，不僅要考慮滿足合同、任務書等中給的振動與沖擊設計輸入，更主要是要考慮它經受到振動與沖擊后所可能產生的響應，要按受到振動與沖擊后響應的譜型和響應量值來設計。

1 抗振動設計

圖1為某一航空電子產品（機柜）的振動設計輸入；正弦振動10Hz～20Hz 2.4g，20Hz～50Hz 1.5mm（0-p），50Hz ～2000 Hz 15g。

當用該10Hz～ 20Hz 2.4g，20Hz～50Hz 1.5mm（0-p），50Hz～2000Hz 15g的正弦振動設計輸入對該航空電子產品進行正弦振動激勵時，產品最上面的一個LRU（顯視器）所產生的響應曲線如圖2所示。從圖中可見在73Hz的頻率上最大響應達到55g。可見如果該LRU（顯視器）是外購的只能經受15g正弦振動的貨架產品，這將肯定是不能用的。從這里給產品結構師引出一個問題，對一個系統或一個產品中的每一分機，或每一LRU、SRU直至元器件，它們的振動要求，不能按系統或產品的振動設計輸入來要求，而要按它們受到系統或產品的振動設計輸入激勵后所經受到的振動響應來要求，即圖2中的曲線（譜型）來設計。

圖3為某機柜的寬帶隨機加正弦的振動設計輸入譜。

頻率范圍：10～500Hz（ Ft=500）

圖4為該機柜上鍵盤安裝處受圖3振動激勵產生的響應譜，從圖4可見，寬帶隨機譜和正弦振動的幅值都有較大的增加，總均方根值從原Grms=3.26g增加到Grms=14g。作為貨架產品的健盤，必需經受總均方根值加速度Grms=14g的振動，并且其譜型也要如圖4所示，這樣才能滿足圖3所示的顯控臺的振動設計輸入譜激勵的要求。如果要提出健盤的訂貨要求，可能還要對圖4的譜型進行規范化，以方便驗收與考核，當然規范化的振動譜型要復雜一些，量值還會進一步地提高。

2 抗沖擊設計

2.1 按規定的標稱沖擊脈沖進行設計

按規定的標稱沖擊脈沖進行設計是一種等效損傷的設計方法，最簡單的方法是按F=ma的方法來計算產品所要承受的振動應力，式中F：產品要承受的沖擊應力，m：產品的質量a：標稱沖擊脈沖峰值加速度。用這樣的方法進行計算是不完善的，正確的方法要用標稱沖擊脈沖的沖擊響應譜來進行設計。

電子產品一般均為彈性體，半正弦形、后峰鋸齒形、梯形三種標稱沖擊脈沖波形的初始沖擊響應譜（在沖擊脈沖持續時間內被沖擊物體的響應）和殘余沖擊響應譜（在沖擊脈沖持續時間后被沖擊物體的響應）。

當某一產品受到半正弦沖擊脈沖，例如，15g、11ms的沖擊時，該電子產品受沖擊后就產生一個沖擊響應問題。而該沖擊響應真正地表示了沖擊運動對產品所造成的作用力的大小，半正弦沖擊脈沖最大無量綱響應為沖擊脈沖峰值加速度的1.78倍，后峰鋸齒為1.34倍，梯形為1.99倍。所以，根據標稱沖擊脈沖（例如半正弦沖擊脈沖）的沖擊譜來考慮產品的結構完整性和產品在沖擊條件下的適應性更合適。事實上，沖擊譜已成為人們衡量沖擊運動對產品破壞的一種定量表示方法，即已成為一種強度設計的標準了。所以，產品所需的沖擊強度可用受沖擊后的響應大小來計算。下面以半正弦沖擊脈沖為例說明：

2.1.1 響應小于1

當設計輸入的沖擊脈沖的持續時間給定后（例如D=11ms），若所設計產品的固有頻率（fn）設計成滿足 fn·D＜0.3，則產品所產生的沖擊響應的最大值小于設計輸入的沖擊脈沖的幅值，即響應小于1。并且對抗沖擊強度的設計要求將隨著fn·D乖積的減少而降低。從圖5中沖擊響應譜曲線可見：當fn·D＜0.3時，隨產品所設計出的固有頻率不同，所產生的響應也不同，即產品實際所需的抗沖擊要求也不同，表1給出了15g，11ms的半正弦脈沖設計輸入，使不同固有頻率產品受沖擊后所產生的響應如表1。

從表1可見，從抗沖擊角度來說（若把無阻尼時的響應看作是抗沖擊強度要求的上限），產品的固有頻率與脈沖持續的乘積最好設計在圖5中沖擊響應譜曲線上的fn·D＜0.3以下段。因為這樣設計，產品抗沖擊強度的設計要求可以低些。

從表1可見，如果產品的固有頻率fn設計成18 Hz～23 Hz，對產品施加15g，11ms半正弦沖擊脈沖的沖擊，即15g，11ms半正弦沖擊脈沖的設計輸入，產品實際所經歷到的沖擊為13g，即產品按13g設計就可滿足要求了。

從表1還可見，殘余響應譜總是大于初始響應譜，所以還應考慮殘余響應影響，可見考慮到在沖擊脈沖持續時間后被沖擊物體的響應，產品的抗沖擊強度要按14g進行設計。

2.1.2 響應大于1

當設計輸入的沖擊脈沖的持續時間給定后（例如D=11ms），若所設計產品的固有頻率（fn）設計在0.3≤fn·D≤2.5范圍內，則產品受沖擊后所產生的響應大于設計輸入的沖擊脈沖的幅值，即響應大于1，產品本身對沖擊具有放大作用。從圖5可見，對產品抗沖擊強度的設計要求，將隨著fn·D乘積的不同而異，最大為所要求的設計輸入的沖擊脈沖峰值的1.78倍(對半正弦脈沖)。表2為15g、11ms的半正弦脈沖對不同固有頻率系統所造成的沖擊響應，即產品實際要求的抗沖擊強度。

表1 fn·D＜0.3

從表2可見，從抗沖擊的角度來說，產品的固有頻率與脈沖持續時間的乘積，盡量不要設計在圖5中沖擊響應譜曲線上0.3≤fn·D≤2.5這一段內。從表2可見，如果將產品的固有頻率fn設計在75Hz，對產品施加15g，11ms半正弦沖擊脈沖沖擊的設計輸入，產品實際所經歷到的沖擊為g，即產品要按26.5g設計，才能滿足15g，11ms的設計輸入和考核要求。

從表2還可見，殘余響應譜總是小于初始響應譜，所以在0.3≤fn·D≤2.5這一段內不用考慮殘余響應的影響。

2.1.3 響應等于1

當沖擊脈沖持續時間給定時（例如D=11ms），若所設計產品的固有頻率與其乘積大于2.5，即fn·D≥2.5，則被試系統受沖擊后所產生的沖擊響應與沖擊脈沖的幅值近似相等，可直接按沖擊脈沖的幅值進行設計。從圖5可見，當產品受到所設計的15g，11ms沖擊，產品本身的響應也是15g，即可直接用15g進行設計。

2.2 利用實測脈沖的沖擊譜進行抗沖擊設計

對利用實測脈沖的沖擊譜進行抗沖擊設計,可用下列二個例子來說明:

2.2.1 卡車過障礙物時的沖擊

卡車過障礙物時從車輛底板測得的沖擊時間歷程是一個復雜的時間歷程，難以作為設計依據。通常是先將其轉換為沖擊響應譜，然后求出各沖擊響應譜的歸納譜，此時一種辦法是將歸納譜等效成標稱沖擊脈沖進行設計，另一種是直接將歸納譜規范化作為設計師依據。

圖6(a)、(b)、(c)三條所測的沖擊脈沖時間歷程，其中最大的一條的加速度時間歷程曲線為最大3.5g，相應的沖擊響應譜曲線上的最大的響應達19g(圖6(d))。

表2 0.3≤fn·D≤2.5

將圖6(d)的沖擊響應譜轉換成由半正弦沖擊脈沖來產生，即用半正弦沖擊脈沖的沖擊響應譜包絡圖6(d)的各曲線的沖擊響應譜，即圖6(d)最上面的曲線。從圖6(d)可見，用28÷1.78=15.7g的半正弦標稱沖擊脈沖的抗沖擊設計輸入，就可達到6(a)、(b)、(c)三條沖擊脈沖時間歷程沖擊對裝載卡車車輛底板上的產品抗沖擊強度要求。

2.2.2 碎石的沖擊

挖掘機在每次碎石時所產生的沖擊是一個非常復雜的沖擊，圖7為沖擊時間歷程及其響應譜示例。從圖7(a)可見，不可能用一個標稱的沖擊脈沖波形來表達，只能將其處理成一個沖擊響應譜，如圖7(b)(Q = 10、1/6倍頻程)所示：

表3給出了某挖掘機在碎石過程中現場實測到的典型子樣的沖擊時間歷程的峰值及其沖擊響應譜量值。

將所有典型子樣的沖擊響應譜曲線歸納在一起，并采用極值包絡得出規范沖擊響應譜；如圖8所示。

考慮到實測到的典型子樣不夠，再乘上1.5的分散與安全系數，得出表4中所可用于設計與考核的沖擊響應譜數據。這樣現場的沖擊就可轉換為用于產品設計和考核的數據了。

從上面的敘述可見。當一產品（例如機柜）經受到一標稱脈沖（例如半正弦）沖擊后，其各部分，例如各LRU（可更換單元），經受到的響應也是復雜的時間歷程，同樣，也可用此方法將其轉換為沖擊響應譜，并以此作為該部分沖擊強度的設計和考核的依據。

表3 典型子樣的沖擊時間歷程及其相對應的沖擊響應譜

表4 沖擊響應譜的歸納值、規范化值、乘上1.5的分散系數

[1] TEC60068-2-27:2008 Basic environmental testing procedures Part2: Test-testEa and guidance :shock

[2] MIL-STD-810F Laboratory environmental methods for military material

[3] 環境試驗 人民郵電出版社出版 1988年 王樹榮

王樹榮，男，研究員，環境與可靠性試驗方法、試驗技術、設計研究，在該領域多次獲得省部級以上獎勵。