對隨機振動試驗方法的探討

文 | 解放軍二炮裝備研究院中試與檢測中心 盧彩玲 康寧民 鄭應強

對隨機振動試驗方法的探討

Study on Experiment Method for Random Vibration

文 | 解放軍二炮裝備研究院中試與檢測中心 盧彩玲 康寧民 鄭應強

本文詳細介紹了隨機振動試驗過程中存在的振臺推力估算方法、夾具設計安裝、控制/響應傳感器的安裝方法，對試驗前的準備及試驗過程的實施進行了描述，探討了試驗過程中發生的中斷及其處理方法。

Abstract:Estimate algorithm for thrust of platform vibrator, design and installing of clamp, and fixing method for control and response sensors are introduced in this paper. The process of preparing and carrying out the random vibration experiment also are described in detail. Finally, some methods are given to solve the interrupt occurring during experiment.

隨機振動；推力估算；響應傳感器

Key words:random vibration；estimate algorithm for thrust；response sensors

產品從出廠運輸到使用所遇到的振動環境大多數環境為隨機振動環境，產品能否在這種環境中正常工作？這就需要在產品出廠前通過模擬其運輸和使用環境的試驗，考核產品在隨機振動環境中的工作穩定性，下文將通過隨機振動試驗過程詳細講解該試驗方法。

1 隨機振動試驗中的估算

1.1 隨機振動試驗所需推力的估算

在正弦振動和隨機振動試驗之前，通常使用振臺動圈質量、樣品質量以及加速度量值按下列公式來計算所使用推力大小，將計算出的推力大小和振臺的額定值進行比較，如額定值大于計算值則振臺可以勝任該項試驗，否則不能完成此試驗。

其中FS為振臺推力，M動為振臺動圈質量，M夾為振動試驗中使用夾具的質量，M試為試驗過程中參試被測件的質量，a為試驗中使用加速度，計算過程中注意單位換算，公式中FS單位為N，M單位為kg，a單位為m/s2。（為保證振動臺能長期穩定并可靠的使用,通常情況下只用到振動臺推力的70%，即計算出的FS的結果應乘以1.5的安全系數）

例如本實驗室振臺額定推力為2724kg（27.24KN），振臺動圈質量為66kg。某試件質量為60kg，試驗過程中使用夾具的質量為36kg，使用加速度10g進行振動試驗。就要首先對所需推力進行估算，然后同振臺額定推力進行比較。

計算過程，首先對加速度進行換算：10g=100m/s2，代入公式（1）

計算出的FS×1.5=24150N，同振臺額定推力進行比較，小于振臺額定推力，可以進行試驗。[在進行振臺推力的計算時，當今的許多振動臺正弦推力與隨機推力是一樣的，但也應注意有些振臺（特別是早期生產的振動臺）的隨機振動推力小于正弦振動推力，即隨機振動推力約為正弦推力的0.7倍]

1.2 隨機振動試驗最大位移的核算

目前大多數電振動臺額定位移行程為25.4mm（即1英寸）或50.8mm（2英寸）。隨機振動試驗時，有必要核算一下臺面峰峰位移的估算值，是否滿足振動臺額定位移行程的限制。否則可能超行程運行，導致振臺或樣品的損壞。

這里推薦一個便于計算的簡單公式，置信度99.8%，位移峰峰值的波動達到6σ的核算公式：

式中XPP為臺面工作位移的峰峰值，W0為平直譜最低頻率處的功率譜密度（g2/Hz），f0為低限頻率，單位為Hz。當f0處W0不是平直譜時，計算公式比較復雜，此時可以先計算f0處W0值，并代入公式計算XPP的近似值。盡管這個公式偏于保守，但試驗更加安全可靠。

1.3 加速度總均方根值的計算

典型隨機振動功率譜密度圖如圖1所示。

圖中：W—功率譜密度值

N—斜率

f—頻率

A—功率譜密度曲線下所覆蓋的面積

1.3.1 功率譜密度值和斜率計算

功率譜密度表示在振動控制試驗中輸給試件的能量隨頻率的分布。確定一個振動試驗的振動量值，往往需要用功率譜密度來進行表示，因為同樣的一個振動譜，如果只給定其加速度的大小，這個譜形會有無數種表達方式，一旦功率譜密度值確定下來，振動譜形就得到了確定，當一個振動譜形中已知某頻率點的功率譜密度值和斜率，要計算另一頻率處的譜密度值，可以使用下述公式：

式中：W—功率譜密度值

N—斜率

f—頻率

例如GJB1032中的典型隨機振動譜，對應圖1中量值為已知 W2=W3=0.04g2/Hz，N1=3dB/oct，N2=-3dB/oct，f1=20Hz，f2=80Hz，f3=350Hz，f4=2000Hz。將這些已知量值代入公式（3）即可計算出W1、W4的值。W1≈0.0100475g2/Hz，W4≈ 0.0070421g2/Hz。

當已知振動譜形中某兩點的功率譜密度值，要計算此兩點間的斜率，可采用下述公式。

仍以GJB1032中的典型隨機振動譜為例，對應圖1中的 量 值， 若 已 知 W1=0.0100475g2/Hz，W2=W3=0.04g2/Hz，W4=0.0070421g2/Hz，f1=20Hz，f2=80Hz，f3=350Hz，f4=2000Hz，通過公式（4）可計算出N1≈3dB/oct，N2≈-3dB/oct 。

1.3.2 總均方根加速度的計算

一般在隨機振動試驗中，只給出功率譜密度與頻率的關系曲線，如圖1所示，即只給出W、f和N的關系。在進行振動之前，首先必須計算出總均方根加速度，通過總均方根加速度可以推算出振動所需推力，推力大小可通過公式F=mgrms進行計算。總均方根加速度的計算公式如下：

式中grms表示總均方根加速度，A表示功率譜密度曲線下覆蓋的面積。

這里就涉及到功率譜密度曲線下覆蓋面積的計算，在隨機振動中對功率譜密度曲線下覆蓋面積的計算，需要看曲線是上升譜還是下降譜，上升譜的面積計算公式：

平直譜的面積計算公式：

在計算下降譜的面積時，我們通常會忽略下降譜斜率的取值問題，下降譜斜率的取值不同所涉及的計算公式也不相同，得出的值有很大偏差。在這里簡單的做一介紹。當下降譜斜率|N2|≤3時，下降譜的面積計算公式為：

當下降譜斜率|N2|＞3時，下降譜的面積計算公式為：

通過上述公式可以計算出一個給出了功率譜密度與頻率的關系曲線的總均方根加速度值。以GJB1032中的隨機振 動 條 件 為 例：f1=20Hz，f2=80Hz，f3=350Hz，f4=2000Hz，W2=W3=0.04g2/Hz，N1=3dB/oct，N2=-3dB/oct，通過這些參數可以計算出總均方根加速度grms=6.06。

2 試驗的準備

2.1 試驗夾具的選取與設計

試驗夾具的功能主要是連接和固定試件、傳遞力或振動參數、保持或改變振動方向等。考慮到試驗夾具的上述功能，在進行夾具設計時就需要考慮選用材料、夾具重量、夾具重心等因素，盡量保證實現1:1傳遞的目標。

夾具的材料應選用比剛度大、阻尼大的材料，比剛度的意味著材料質量輕而剛度大，則夾具對推力影響小而其頻響可展寬，故夾具對振動試驗影響小而傳遞力或參數的性能卻很好，最常用的材料是鋁、鎂和鋁鎂合金。

夾具的重量在設計時應盡量輕，通過1.1中的計算我們知道夾具質量的大小會影響到振臺承載試件重量的大小，為保證夾具在傳遞力或振動參數時的真實性，在設計時應使夾具的共振點避開試驗的頻率范圍，經常采用的方式是提高夾具的固有頻率點，夾具的固有頻率公式為fn= k/m，式中fn為夾具的固有頻率點，k為材料剛度，m為夾具重量，可以看出要提高夾具的固有頻率，還要保證夾具剛度的前提下，重量越輕頻率點越高，但不能過輕，否則會造成夾具結構強度不夠。

在夾具的重心設計上，要求試件和夾具的合成重心要盡可能落在振動臺的幾何中心線上，以免引起振動臺臺面的搖晃，致使臺面振動波形失真，尤其是夾具或試件的重心較高時，設計具有良好平衡性能的夾具就更為重要。

2.2 試件的安裝

試件是振動試驗的對象，振動試驗可能是生產制造中的最后一道工序，因此不允許振動試驗中出現任何不應出的差錯，這就要求在試件安裝時要加倍謹慎。將試件緊固到振臺上時要求試件與振臺之間沒有相對運動，對于將要交裝試件的表面涂層不能有劃痕，外部結構不能因為夾持發生變形，試件安裝時盡可能靠近振臺的中心位置。

2.3 控制加速度傳感器的安裝

控制加速度傳感器的安裝位置取決于振動試驗所采用的振動控制方式。通常采用的振動控制方式有：輸入加速度控制方法、力限控制方法、加速度限控制方法、加速度響應控制方法、開環波形控制方法。下面就不同控制方式下傳感器的安裝進行說明。

2.3.1 輸入加速度控制方法

加速度輸入控制是振動環境試驗的傳統方法，其基于運動模擬原理，即如果試件與試驗夾具連接界面的振動加速度輸入量值達到了規定的振動加速度試驗條件，則試件的振動響應將達到試驗所要求的振動量值。在這種控制方法中，控制加速度傳感器安裝在與試件連接的試驗夾具上。

2.3.2 力限控制方法

對于力限輸入控制方法，在振動臺、試驗夾具與試件之間采用動態力傳感器連接，以反映預期使用過程中平臺與裝備之間傳遞的動態界面力。

2.3.3 加速度限控制方法

加速度限控制方法是對加速度輸入控制方法的一種改進，目的是減小加速度輸入控制中由于振臺、試驗夾具、試件之間的動力學耦合作用所造成的過試驗程度。在這種控制方法中，控制加速度傳感器安裝在與試件連接的試驗夾具上。

2.3.4 加速度響應控制方法

加速度響應控制方法中振動條件一般是由試件上特定點的加速度響應所規定的，從理論上來說，采用加速度響應控制方法時，控制加速度傳感器可以直接安裝在振動試驗條件規定的試件控制點上，相應的振動控制過程與加速度輸入控制相似，只是振動控制反饋信號所對應的位置不同，但這種控制方法存在由于試件以及試驗夾具的動態范圍過大造成振動試驗失控的可能性，甚至造成振動臺的損壞。為避免出現這種情況，采用加權控制，即在振臺與試驗夾具的界面上再安裝一個控制加速度傳感器，二個控制加速度傳感器權的分配可為：響應控制加速度傳感器0.9,另一控制加速度為0.1。

2.3.5 開環波形控制方法

開環波形控制實際上是一種加速度響應控制方法，但在試驗過程中不需要使用控制加速度傳感器進行實時反饋控制。

2.4 檢測（響應/測量）加速度傳感器的安裝

檢測（響應/測量）加速度傳感器的安裝位置與方式同樣與檢測（響應/測量）的目有關。

2.4.1 用于故障判決

在振動試驗中, 加速度傳感器安裝位置處固有頻率或譜型變化,往往預示此處變形與裂紋的出現,所以可以此作為故障判決的依據。此時加速度傳感器安裝在需檢驗產品質量的關鍵部位,例如為檢測焊縫質量,就應安裝在焊縫處。

2.4.2 用于作為設計的驗證

將檢測（響應/測量）加速度傳感器安裝在需要驗證的地方,看該處的響應是否超過在該處的抗振動與沖擊的設計量值,如超過則要對產品進行設計改進。

2.4.3 用于測量零部件的訂購

若被試樣品是一整機，它可能有許多零部件組成，而每一零部件在整機上的響應，往往又不同于整機的要求，在大多數情況下，會高于整機的量級，而且譜型也不同于整機的試驗譜型，將加速度傳感器安裝在所需測的零部件，經數據處理后，就可得出該零部件的振動訂貨要求。

2.5 隨機振動數字控制儀的設置

在進行隨機振動之前，需將隨機振動試驗的條件及控制參數輸入控制儀，對通用參數的設置進行說明。

2.5.1 選擇頻率范圍

大部分控制儀需要選擇頻率范圍，一般有幾檔供選擇，只要將試驗頻率的上限值輸入，控制儀可以自動選到最合適的頻率范圍。個別控制儀則不需要選，頻率范圍是固定的。

2.5.2 譜線數和自由度數的選擇

數字控制儀的分辨率是由譜線數決定的，試驗帶寬除以譜線數就是分辨率。例如試驗頻率上限為2000Hz，試驗帶寬也就是2000Hz，如選200線，則分辨率為10Hz；選400線則分辨率為5 Hz，常用的譜線數為200、400和800。譜線數越高，分辨率越高，但回路時間也越長，也就是說要達到同樣精度時均衡時間也加長。在選擇譜線數時，如果試驗規范譜形簡單，可以先選200線，只有當它不滿足要求時，例如譜的設置由于分辨率不夠無法設置，或者某頻段均衡后超差嚴重等等，再增加譜線數。

自由度數與功率譜控制精度要求、置信水平有關，一般控制儀給出默認值。

2.5.3 譜的設置

將試驗規范的譜形輸入控制儀，一般試驗功率譜密度曲線由折線組成，先要了解一下有幾個折點，每個折點處的功率譜密度值和折點的頻率值，起始和最終折線的頻率。如果規范上給出的值與輸入值要求不同，應該換算成要求的值，例如規范譜一般起始和終點只給頻率和斜率，而不給出功率譜密度值，有些儀器需要輸入起始點和終點的功率譜密度值，這就需要計算，并按規范譜將各折點數據依次輸入控制儀。

2.5.4 容差的設置

隨機振動試驗的容差由兩部分組成，即譜形的容差和加速度的容差，前者是控制譜形的，后者是控制總量的。設置的容差包括報警限和終止限，試驗中控制譜或均方根加速度超過報警限，控制儀報警但不停止試驗；超過終止限就要切斷輸出，停止試驗。容差的設置一般應按試驗條件的要求設置，可以全頻段只設一種，也可以分頻段設置不同值。如果試驗沒有給出容差要求，推薦使用譜容差為：報警限±3dB，終止限±6dB。均方根容差報警限±1.5dB，終止限±3dB。

2.6 試驗系統的導通

試驗系統的導通在試驗進行之前是一個非常重要的步驟。無論是控制系統還是測量系統，為確保試驗的正常進行，必須在試驗前，對各系統進行導通，保證控制回路、測量通道都是暢通的。對于振動控制系統進行導通最常用的方法是敲擊加速度傳感器附近的區域，在監視系統上看是否有反饋信號。

2.7 試驗準備工作的總檢查

試驗準備工作在進行試驗前應再次進行確認，包括：確保試驗設備的用電符合安全工作要求；冷卻系統能正常工作，為振動試驗設備提供足夠的降溫保障；在安裝試件前對振臺進行預振，確保振臺工作正常；對試件的技術狀態進行最后確認，確保進行試驗時的試件功能正常；對試件外觀進行檢查并照相，在振動結束后進行比對；檢查振臺臺面工具是否清理，振臺在進行正常工作時，臺面除試件外無其他多余物；清理振臺周邊環境，確保試驗設備工作過程中不受其它設備干擾。

3 隨機振動試驗的預試驗

3.1 對試件進行檢查和機械、電性能的檢測

將試件固定到振臺上后，試件的技術狀態即為最終狀態，此時對試件的電性能進行檢測，并記錄檢測結果，以此作為試驗過程中的性能檢測基準。對試件的外觀進行機械性能檢查，包括表面涂層、螺釘緊固狀態、機械結構有無變形等，并記錄。

3.2 初始振動響應檢查

如果在振動過程中試件要求通電進行工作，就需要在振動前對試件通電，檢查試件的工作狀態，同時查看振臺控制系統的監視通道是否有過大本底干擾。如果試件工作過程中產生的振動對振臺未產生過大的本底干擾，試驗繼續進行；如果試件工作過程中產生的振動對振臺產生過大本底干擾，則試驗不能進行，必須對試件進行檢查并調整其工作頻率，將試件工作振動對振臺的影響降到最低方可進行試驗，否則在試驗過程中試件的振動和振臺振動可能發生耦合，對試件和振臺均會造成不可預估的后果。

3.3 預試驗

試件在進行正式試驗前，應首先對其進行低量級的預試驗，通過低量級振動了解系統工作是否正常，試件安裝是否合理。并通過預試驗了解試驗的振動特性，觀察控制曲線和驅動曲線是否在規定的范圍內，估計正式試驗時可能會出現的問題并想辦法將其解決。預試驗一般采用規定量級的1/4（-12dB）進行。在試驗量級很小的情況下，如果預試驗量級太低，振動臺往往開不起來，此時應提高預試驗量級，例如可將其提高到50%，即提高信噪比。

4 正式試驗

4.1 正式試驗

所有準備工作達到試驗要求后，按照試驗大綱中的相關要求進行隨機振動試驗，試驗過程中禁止無關人員進入試驗區，對于振動過程中進行工作的試件，需要有技術人員對振動過程中的工作狀態進行監測，并記錄相關數據，振動結束后檢查試件的外觀，檢查是否有元器件脫落等。

4.2 試驗中斷及處理

試驗過程中若因試件的失效而中斷試驗，就要分析失效原因，根據分析結果決定是否重新開始試驗、更換試件還是修復失效部件后繼續試驗或結束試驗。在對產品進行失效分析時，可根據下述現象對其進行定義：試件出現永久變形或斷裂；固定零件或組件出現松動；組件的活動或可動部分在工作時變得不受控制或動作不靈敏；試件的性能在振動試驗中不能滿足規定的要求等。但也不絕對是這幾種故障現象，在試驗過程中應視具體情況進行具體分析。當試件因為某個部件而失效時，更換該失效部件后從中斷點繼續進行試驗并不能保證所更換部件滿足試驗要求，所以在作出試驗通過的決定前，每個更換的部件都應承受完整的振動試驗。在每個部件都成功通過了整個試驗后試件才被視為合格，合格的試件在試驗延長期內出現失效不被視為失效，可以修復并承認試驗完成。

[1] 《GJB150.16A-2009振動試驗宣貫教材》 施榮明 2010.05

[2] 《隨機振動試驗方法》 胡志強 1996.06

盧彩玲1965年出生 女 第二炮兵裝備研究院高級工程師，長期從事武器裝備可靠性與環境試驗技術及環境試驗的管理工作，任環境實驗室技術負責人。