季節和地形對圖像匹配制導的影響分析

李高升,劉繼斌,劉培國,何建國

(國防科技大學電子科學與工程學院,湖南長沙410073)

0 引言

隨著現代導航與制導技術的發展,各種精確制導技術不斷出現并得到深入研究。圖像匹配制導技術因其精度高和實時性強等優點成為導引頭精確末制導的有效方法之一,得到了廣泛應用[1,2]。

圖像匹配末制導通過將彈載雷達實時成像和預存于彈載計算機上的圖像數據進行比對,確定當前位置,修正飛行航線,實現精確末制導。隨著季節的更替,地表植被狀況呈現有規律的變化,將對導引頭實時成像有直接影響,從而引起圖像匹配制導情況的變化。此外,地形起伏也會帶來電磁散射特性的變化,影響導引頭測高精度和成像分辨率。為掌握其規律,需考慮地形起伏非常平緩的地面(如平原)、比較平緩的地面(如丘陵)和起伏劇烈的地面(如山地)的電磁散射特征,并綜合考慮其對成像質量和匹配制導的影響。

1 季節變化對成像和制導的影響

為了實現高精度制導,需研究春、夏、秋、冬各季節的植被變化帶來的地面散射特性變化規律,特別是對于典型地域,需建立相應的數據庫,為精確打擊提供良好的支撐。

同一地域、相同成像方式而不同季節條件下獲得的雷達圖像,其差異主要緣于地表植被的變化。例如,對于農田和耕地等農作物主產區,水稻、小麥和甘蔗等農作物的生長周期內的不同階段,其個體是有明顯差異的,反映在雷達回波信號上也有各自的特點;對于草地來說,夏季含水量高,而冬季含水量低,甚至枯萎,裸露出土壤。

組成地物目標的物質性質對雷達回波的影響很大,這一性質主要表現為復介電常數。一般來說,復介電常數越高,反射雷達波束的作用越強,穿透作用越弱。復介電常數由表示介電常數的實部和表示損耗因子的虛部組成。損耗因子是指電磁波在傳輸過程中的損耗或衰減,它與物質的傳導率有關。復介電常數相對于單位體積的液態水含量呈線性變化。水分含量低時,雷達波束穿透力強,反射小,當地物含水量很大時,穿透力就大大減小,反射能量最大。在整個微波波段內,水的復介電常數量值變化范圍為20～80,而大多數天然物質(植被、土壤、巖石和雪)的介電常數變化范圍只有3～8,可見水的介電常數之高,它對于各種含水物質的影響甚大。地物目標含水量的多少決定其復介電常數的大小,影響雷達回波信號[3]。

在雷達圖像解譯中,含水量經常是復介電常數的代名詞,這對于植被和土壤濕度分析是十分重要的。另一方面,微波能力的損失或衰減是物質傳導率和輻射頻率的函數。一般說來,頻率越高,物質的衰減作用越大,有效穿透越低,這對于植被的回波影響較大。頻率高時,因為穿透能力差,回波主要來自植被上部,而頻率低時,由于穿透力強,回波主要來自植被下面的地表面[4]。相同測量系統、相同參數進行遙感實驗獲得的Ka波段草的回波隨季節變化的數據如表1所示。不同月份Ka波段草的回波強度隨入射角的變化曲線如圖1所示。

表1 Ka波段草地回波的季節變化

圖1 Ka波段草的回波強度隨季節變化曲線

圖2表現了不同含水量對散射的影響,一般含水量高時散射系數值大。圖2中標注的綠草和干草分別是夏季和冬季的實驗結果,而同一季節的2條曲線中,散射系數較大的那條曲線對應的雷達信號頻率為34 GHz(波長約8.8 mm),數值較小的那條對應的電磁波頻率為10 GHz(波長3 cm)。

圖2 不同季節草地的散射系數

2 測高誤差

雷達高度計是一種以地面為目標的測距雷達,它有調頻和脈沖2種類型。因為發射信號易于漏入接收機,近距離測量一般使用調頻高度計;又因為難以獲得極窄的脈沖,遠距離測量主要使用脈沖高度計。

在雷達測高過程中,對性能影響最大的是地面的粗糙度。因為電磁波能穿透很多物體的表面,所以從目標反射回來的回波是表面散射和內部反射的合成。

對于較大的平面(與波長相比),垂直入射時回波最強;對于較小的平面,偏離垂直方向很大時,散射不減弱。隨著波長的增加,當小平面尺寸小于波長時,小平面和點目標一樣,其反射方向圖幾乎保持各向同性。如在1 cm的波長上有很多小平面是獨立的,而在1 m波長上這些小平面就會連成一片,由粗糙的反射面變成光滑的表面。

在脈沖雷達高度測量中,衰減的影響與信雜比很低的情況相似,對于近似均勻起伏的地面,大地回波可以認為是許多尺寸相似的小平面散射體向天線方向反射的回波之和。這時,回波脈沖的振幅呈現瑞利分布。對于均勻散射地面,使用矩形發射脈沖,則在一個脈沖寬度內,前沿功率線性上升,此后逐漸衰減。雖然這一線性上升的功率只是對于平均脈沖而言,但如果接收機帶寬是發射脈沖寬度的倒數,則線性上升功率對單個脈沖而言也很接近,而后續回波脈沖(即比較遠的地面反射回波)的衰減與前沿無關,這是因為回波是由地面上不同部分反射回來的緣故,在測高技術的應用中必須要考慮這個問題。

根據測高原理,歸納起來,測高誤差取決于地表狀況和雷達系統內部因素,后者主要包括脈沖前沿抖動、多普勒頻移、基準頻率穩定性、熱噪聲和色散延遲線溫度系數等。

雷達測高是測量雷達至地面波束照射區域內的相對平均高度,測高誤差還與地表狀況有關。二維圖像匹配雷達最適合用于具有明顯雷達圖像特征的丘陵地區。

3 地形起伏對成像的影響

3.1 實時雷達成像

為保證導航與定位的全天候性,采用主動式遙感中的微波雷達來獲取實時雷達圖像進行匹配定位。而實時雷達圖像是在低空飛行的飛行器上(一般是幾千米量級)獲取的,為消除斜距圖像上近距離相對遠距離被壓縮的影響,實時雷達圖像采用平距(地距)成像方式。在地面平坦的理想情況下,實時雷達圖像與參考基準圖像的幾何形態是一致的,此時影響匹配的因素主要是2幅圖像的輻射特性差異。當地面存在高程起伏時,地面物體在實時雷達圖像和參考基準圖上的構圖形態會有差異,差異達到一定程度,必然會對二者的匹配精度產生影響,進而影響導航精度[3,4]。

SAR成像是一種距離成像方式,在沿著飛行方向(方位向)上,分辨率與天線孔徑有關,與地物到雷達天線的距離無關;而在垂直于飛行器飛行方向(距離向)上,分辨率與脈沖寬度和俯角有關。當地面有起伏,相對于基準面高差為h時,產生的像點位移在距離向為:

式中,r為像素分辨率,而根據方位向上構像的特點,地形起伏在方位向上不產生像點位移。對于平坦地區(h＜50 m),在利用SAR圖像生成參考基準圖時只要取中間高程進行處理,其像點誤差不會超過實時雷達景象的一個像素,采用多項式糾正可以保證匹配精度。但在高程起伏較大(＞50 m)時,則需建立精確的構像方程,按構像方程實施幾何糾正,在這一糾正過程中需考慮數字高程模型(Digital Elevation Model,DEM)數據,以消除因地形起伏而造成的影像變形。

地面起伏對實時圖與基準圖匹配的影響與起伏區域(偏離高程基準面區域)的地面特征有密切關系。在高差值相同且起伏面積也相當的情況下,明顯特征區域有高程起伏對匹配產生的影響明顯,而非明顯特征區域有起伏時,對匹配的影響極小,遠小于相同高差值對雷達圖構像的影響。

由于匹配時其他區域影像特征的影響,小面積地形起伏對匹配的影響也不明顯。當雷達圖成像區域中較大范圍(大于六分之一)存在相對于基準面的高程起伏時,它對匹配的影響與高差大小有關,總體上高差越大影響越大。高程起伏對匹配結果的影響要小于同樣高程起伏對雷達圖成像產生的位移影響,即使地形起伏產生了一個像素的位移,其造成的匹配誤差也小于一個像素。

實時雷達圖像與參考基準圖相比,對地形起伏比較敏感,并且變形方向與中心投影的框幅式影像正好相反。此時,實時雷達圖的不同區域對地形起伏的敏感性不同,越靠近雷達圖的中間區域,對起伏越敏感。

3.2 地形起伏的影響計算

地形起伏直接導致斜距計算上的變化如圖3所示,接收的起伏點回波信號由于斜距采樣,將對應等斜距下的水平面上的點,這就導致了成像幾何形變[5]。

圖3 起伏地形示意圖

為研究地形起伏對雷達圖像匹配性能的影響,選取地面高程起伏滿足二維高斯分布函數[6]:

式中,μ為均值;σ2為方差;f(x,y)是高程。分別取(μ,σ)=(300,150),(1 200,600)和(2 600,1 300),得到的f(x,y)可代表典型的平原、丘陵和山地的地形起伏量值(分別是幾米、幾十米和幾百米)。

當雷達實時圖像大小固定,雷達成像采樣分辨率隨成像高度 H按比例變化,假設圖像分辨率為R=H/r,成像點偏移量為:

基于垂直投影的校正量為:

實時圖像中分辨單元成像點相對于參考圖的偏移量為:

可進一步改寫為:

一組典型值:r=H/R,H=4 km,R=5 m,K=x/H,p=h(x)/H=f(x,y)/H,f(x,y)為上述二維高斯分布函數。編程時,可設 Δ y=Δ x,即 y方向也有這樣的偏移量。

地形起伏對成像的影響也可歸結為像點的平移。這樣,后續處理可以在圖像上進行,對一幅原始圖進行平移,得到畸變圖,進而可進行圖像匹配。

圖像匹配方法可分為3類:基于灰度的圖像匹配算法、基于特征的匹配算法和基于對圖像理解和解釋的匹配算法。其中基于灰度的圖像匹配算法應用廣泛,以2幅圖片上含有相應圖像的目標區和搜索區中的像元的灰度作為圖像匹配的基礎,利用某種相似性度量,如相關函數、協方差函數、差平方和及差絕對值和等測度極值,判定2幅影像的對應關系。

從上述公式可見,成像點的偏移量與成像高度及成像區域的地形起伏程度有關。通常情況下,地面起伏變化相對于成像高度比滿足p＜0.5,可得:若 H變大,p減小,成像點偏移量 Δ x1也減小;若地形起伏h(x)變大,則 p變大,成像點偏移量 Δ x1也變大。

4 結束語

季節的變化引起的地表植被變化以及地形的高低起伏變化等因素都會對導引頭實時成像產生影響,影響的主要形式是衰減使信號強度減弱和散射使信號失真。而地表狀況和雷達自身技術指標引起的測高誤差,將對圖像匹配帶來不利影響。此外,影響圖像匹配制導性能的因素還有很多,比如匹配算法、氣象狀況、飛行速度、測角誤差、天線罩特性及燒蝕和氣動干擾等,實際工程應用中需分別加以研究和補償[5,6],為精確制導和精確打擊的實現提供技術支撐。

[1]喬宏章,張 軍.巡航導彈預警防御系統研究[J].無線電工程,2009,39(2):24-27.

[2]康興無,陳 剛,喬 洋,等.天對地精確攻擊武器末段制導律設計[J].固體火箭技術,2009,32(2):11-14.

[3]葉 勤,陳映鷹.地形起伏對雷達景象實際匹配影響初探[J].遙感學報,2005,9(1):106-111.

[4]楊衛東,張天序,王新賽,等.地面起伏對雷達景象匹配定位性能影響的分析[J].紅外與激光工程,2003,32(3):304-308.

[5]蔡艷寧,葉雪梅.景象匹配制導圖幾何畸變的消除方法研究[J].戰術導彈控制技術,2004,47(4):23-26.

[6]桑 農,陸雪松,左崢嶸,等.數字高程信息在雷達景像匹配中的應用[J].華中科技大學學報,2004,32(4):102-104.