近場MVDR聚焦波束掃描聲圖定位方法研究

王川，梅繼丹，孫磊，常哲

（1.海軍海洋測繪研究所，天津300061，2.哈爾濱工程大學水聲技術國防科技重點實驗室，黑龍江哈爾濱150001，3.國家海洋技術中心，天津300112）

近場MVDR聚焦波束掃描聲圖定位方法研究

王川1，梅繼丹2，孫磊1，常哲3

（1.海軍海洋測繪研究所，天津300061，2.哈爾濱工程大學水聲技術國防科技重點實驗室，黑龍江哈爾濱150001，3.國家海洋技術中心，天津300112）

聲圖測量技術是一種適用于近場的高精度被動定位技術，可以用來測量艦船輻射噪聲源位置的空間分布。聲圖測量的核心算法是聚焦波束形成。算法的分辨力與陣長、信號處理頻段以及目標距離有關。當陣長一定、測量區范圍給定時，算法對低頻聲源的分辨力較差。MVDR波束形成法可較常規波束形成獲得更高的分辨力，降低旁瓣。采用MVDR與聚焦波束形成相結合的方法可提高對艦船各部位輻射噪聲源的分辨力。

水聲定位；聚焦波束形成；聲圖定位；近場MVDR

1 引言

介紹了一種高精度的近場被動定位方法——聚集波束形成被動定位法[1-4]，該方法可以用來測量艦艇等目標各部位的輻射噪聲源位置，用于檢測艦艇各部位的輻射噪聲源分布情況。每個噪聲源位置在分布圖上反映為一個亮點，因此又將測得的噪聲源分布圖稱之為亮點分布圖。常規聚集波束形成被動定位方法分辨力與陣長、目標距離和目標頻率有關，陣長越短、距離越遠、頻率越低分辨能力越差。當陣長和目標距離一定時，對低頻目標該方法的分辨能力較差。當存在多個目標時容易產生混疊現象，無法分辨出多個目標，影響定位精度。20世紀60年代末Capon提出了MVDR高分辨定向方法[5]，即最小方差信號無畸變響應法。MVDR波束形成器[6-10]是線性約束最小方差（LCMV）波束形成器的一種特例，是在保持對某個方向來波響應不變的情況下使波束形成器輸出平均功率最小。不同于普通波束形成，在信噪比不是很低的情況下MVDR可以明顯降低波束的旁瓣，提高分辨力。對艦船輻射噪聲源分布的測量一般是在近場，滿足高信噪比要求。然而，近場對于MVDR波束形成器來說相當于陣形畸變，且傳統的MVDR波束形成器由于受相位模糊的問題影響是不能采用稀疏陣的，因此對于近場稀疏陣形要采用近場修正MVDR波束形成[2]，將其用于近場聚焦波束掃描，以期獲得更高的分辨力和定位精度。仿真研究表明近場MVDR聚集波束形成可以明顯的降低旁瓣，使主瓣變窄，提高分辨力。

2 聚焦波束掃描聲圖定位原理

常規的波束形成[11]技術是基于遠場平面波假設的，時延差補償量只與方位有關，因此被稱為空間的方位濾波器，無法進行測距。而聚焦波束形成技術則是基于球面波假設的，根據測量區內不同方位和距離對時延差進行球面波補償，可以得到不同位置的波束輸出，稱為掃描，該方法既可測向又可以測距。如果將基于平面波模型的波束形成看成一維(目標方位)波束形成，那么基于球面波模型的聚焦波束形成就是二維(方位和距離)波束形成。以水平均勻直線陣為例。設陣元間距為d，設陣元數為2M+1，陣元序號（-M～M）。陣形示意圖如圖1所示。

近場理想條件下，聲源聲場為球面波，時延補償量不僅和方位有關，還和目標距離有關，因而應該對a（θ）進行修正。極坐標系中平面聚焦波束掃描示意圖如圖1所示。

圖1 聚焦波束掃描示意圖

采用聲圖探針對測量區進行掃描，所謂聲圖探針即是在聲圖（目標噪聲源空間分布）點源（一個像素）的位置設置一個“駕駛矢量”。聲圖由各個像素點組成，探針（既“駕駛矢量”）掃遍整個測量區即得到一幅聲圖。在測量區內根據角度和距離對測量區打網格，每個網格的角度間隔大小代表聲圖顯示的最小角度分辨率，距離間隔量化代表聲圖顯示的最小距離分辨率。設目標位置為（r0，θ0），方位θ0為與x軸正向的夾角，距離r0為聲源S到陣中心陣元的斜距，rm0為目標到陣元m斜距。掃描點為（r，θ），rm為該掃描點到陣元i的斜距。lm=md為陣元m到陣中心陣元的距離。聲速為c。修正陣列對θ方向目標的方向矢量a（θ）為陣列對空間位置（r,θ）處目標的空間矢量a（r,θ）。

其中：

可得聚焦波束形成各波束的權向量和空間譜為：

當波束掃描到目標所在點時，r=r0，θ=θ0，權系數使得各路信號恰好同相位疊加，功率輸出達到最大，在波束掃描圖上反映為一個亮點。由于要進行波束掃描，聲圖顯示的分辨率與網格大小有關，因此要使測量量化誤差小網格就要盡量密，如果要對全方位掃描需要巨大的計算量。對此可采取先用廣義互相關法測向，粗測目標方位，再在目標粗測方位附近小范圍內進行掃描的辦法以減少算法計算量[3]。

3 近場MVDR聚焦波束形成

MVDR波束形成意在使噪聲以及來自非觀測方向上的任何干擾貢獻的功率最小，同時又保持觀測方向上的信號功率不變。對于窄帶信號MVDR波束形成器求解的優化問題可以表述為：

式(6)中min表示取最小值，其約束條件為：WHa（θ）=1，θ為觀測方向。此時可得MVDR波束形成的權向量和方位譜為：

以上為遠場情況下的MVDR波束形成。因為MVDR方法對陣形很敏感，且要求小于半波間距布陣，而近場環境又相當于陣形畸變，所以在對于近場稀疏陣環境下也要對遠場MVDR模型進行必要的修正。修正方法同常規波束形成方法相同。將a（r,θ）代入式（8）得到輸出功率為：

上述結果是基于窄帶信號假設的，目標輻射信號往往是寬帶的，處理寬帶信號可以獲得較窄帶信號更為豐富的目標信息。對于寬帶信號處理，可以把接收到的寬帶信號在頻域上分解成若干窄帶信號，然后在每個子帶上用窄帶波束形成的算法估計目標的方位譜，最后綜合所有頻段的輸出得到寬帶估計結果[12-13]。第i個信號的方向矢量為：

子帶的MVDR聚焦波束形成權矢量為：

其中，R（fi）=E[X（fi）XH（fi）]為互譜密度矩陣。把式（10）代入式（9）就可以得到第i個子帶的波束輸出的能量：

把每個子帶的能量加權累加就得到了寬帶非相干MVDR波束輸出：

ηi=1為各子帶能量加權，理論上可以根據各頻段的信噪比不同進行加權，然而實際中該權系數很難確定，因此式（8）中一般取ηi=1。

4 仿真分析

仿真條件：陣形為陣長40 m，陣元數11元，陣元間距4 m的均勻稀疏線陣，所采用信號處理采樣頻率為100 kHz，仿真信號為頻帶2 000～2 500 Hz的高斯噪聲信號。

圖2 雙目標情況下仿真聲圖結果

仿真為兩個位于同方位不同距離的，等強度的相互獨立的目標情況下，兩種方法給出的聲圖仿真，目標1位置（60°，35 m），目標2位置（60°，45 m），SNR（信噪比）為5 dB（為每個目標與噪聲干擾背景比）。距離掃描步長1 m，方位掃描步長0.2°。仿真結果如圖2，圖中橫坐標為距離，縱坐標為方位。

對于常規波束形成來說由于延時補償量只與方位有關，因此不具有距離分辨能力，無法進行測距，分辨同方位目標。聚焦波束形成法在近場修正了延時補償量，引入距離變化對延時影響的補償，由圖2(a)可以看出方法具有距離分辨能力，能夠用于對近場目標的定位。其距離分辨力與陣長、信號中心頻率及目標距離有關，當陣長和信號特征一定時，方法的距離分辨力受目標距離影響，由圖2可以看出目標距離越遠分辨能力越差，聚焦峰尺度越大，當目標駛離近場，到達遠場時，方法的聚焦峰尺度當無限大，等同于常規波束形成，不再具有距離分辨能力。圖2(a)和圖2(b)對比可以看出MVDR聚焦波束形成具有較常規聚焦波束形成更低的旁瓣和更好的距離、方位分辨效果。

兩種方法分辨能力的比較見圖3。接收信噪比10 dB。距離掃描步長1 m，方位掃描步長0.1°。圖3中(a)，(b)中兩目標位于相同距離40 m，是同距離的方位掃描曲線。圖3(a)中兩目標方位分別為60°和61°，圖3(b)兩目標方位分別為60.2°和60.8°。圖3中(c)，(d)兩目標方位相同，位于60°，是同方位的距離掃描曲線。圖3(c)中距離分別位于40 m和45 m，圖3(d)中距離分別位于41 m和44 m，方位60°時的。圖3中的兩組圖實際為聲圖在距離方向切片和方位方向切片的輸出。由圖可以看出MVDR聚焦波束掃描的方法分辨力優于常規聚焦波束形成的分辨力且具有更好的主旁瓣比。

圖3 常規聚焦波束形成與MVDR聚焦波束形成分辨能力比較

5 結論

常用的水聲定位法有三元陣被動測距方法、目標運動分析（TMA)和匹配場處理（MFP）等[14]。目標運動分析（TMA)和匹配場處理（MFP），立意于提高作用距離和降低檢測門限，不關注于近場，近場處理的運算量將非常大。而傳統的三元陣法由于采用近似公式等原因對于近場測量精度也并不理想。聚焦波束形成被動定位法適用于近場，可用于固定式輻射聲場的測量，艦船各部位輻射噪聲源分布測量及輻射源噪聲信號估計等方面。由于其分辨能力與陣長、目標距離及信號頻率有關，當陣長和目標距離一定時對于低頻信號其分辨能力較差，影響定位精度，當存在多個目標時會出現目標混疊現象，無法區分多個目標。針對這一問題采用近場MVDR聚焦波束掃描法。將MVDR波束形成法可降低旁瓣，提高分辨力這一優點應用于聚焦波束形成掃描聲圖被動定位中。仿真結果分析表明聚焦波束形成掃描聲圖近場被動定位方法可行，采用近場MVDR聚焦波束形成被動定位法可獲得更高的主旁瓣比，提高對目標分辨能力。

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Abstract：Underwater acoustic image measurement technology can be used in high-precision passive location of near field.It is mainly used to analyze the spatial distribution of naval ship radiated noise sources.The arithmetic of underwater image is focused beam-forming.The resolution of algorithm is concerned with array length,the frequency of signal processing and the range of target.When the array length and measurement range is given,the resolution of low frequency noise sources is poor.MVDR beam-forming algorithm can achieve higher resolution and lower side lobe compared with the conventional algorithm.A method by combination of MVDR and focused beam-forming technology can improve the resolution of naval ship radiated noise sources.

Key words:underwater acoustic positioning;focused beam-forming;underwater acoustic image ranging;MVDR on the near field

Research on the Passive Location of Near Field Using Underwater Acoustic Image with MVDR Focused Beam-forming

WANG Chuan1，MEI Ji-dan2，SUN Lei1，CHANG Zhe3

（1.Naval Institute of Hydrographic Surveying and Charting,Tianjin 300061,China;2.National Laboratory of Underwater Acoustic Technology,Harbin Engineering University,Harbin Heilongjiang 150001,China;3.National Ocean Technology Center,Tianjin 300112,China）

TB566

A

1003-2029（2010）02-0056-04

2010-03-08