混凝土抗剪強度物理試驗方法研究與理論分析

崔萬璽

（赤峰學院 初等教育學院，內蒙古 赤峰 024000）

混凝土抗剪強度物理試驗方法研究與理論分析

崔萬璽

（赤峰學院 初等教育學院，內蒙古 赤峰 024000）

在分析國內外混凝土結構設計規范和已有的混凝土抗剪強度研究成果的基礎上，總結歸納了混凝土抗剪強度的各種常用試驗方法及其相應的研究成果，并對各種試驗方法的優缺點進行了分析與比較.

混凝土抗剪強度；試驗方法

在結構設計規范的不斷發展中，混凝土力學指標中抗壓、抗拉強度與混凝土強度等級的定量關系，已進行了大量研究，在國際范圍內觀點也都較為一致[2].但是對于同樣為混凝土基本力學指標之一的混凝土抗剪強度，國內外大部分規范并未給出相應的抗剪強度設計指標，所做的研究與試驗工作都很有限，而且得出的結論之間的差別也很大，任何一種試驗都沒有得到廣泛的認同.本文總結歸納了混凝土抗剪強度的各種常用試驗方法及其相應的研究成果,論述這些方法的力學原理并對各種試驗方法的優缺點進行了分析與比較.

1 混凝土抗剪強度的試驗方法及有關研究成果

1.1 矩形短梁直接剪切法

Morsch提出的矩形短梁直接剪切法[3]，因其簡單、直觀，成為至今最常用的試驗方法.試驗中，在兩端支承試件，通過傳壓板向跨中施加荷載，直至試件破壞，如圖1所示.

圖1 矩形短梁直接剪切試驗方法示意

試件的有限元分析結果表明，在此試驗中，試件破壞剪切面上的剪應力分布不均勻，存在同一數量級的豎向正應力σy，局部處σy超過τxy的一倍.考慮到荷載下和支座上的鋼墊板對試件的橫向摩擦約束也有利于承載力的提高，故認為此類試件的剪切面應力狀態與純剪應力有較大差別，測得的強度不是混凝土的純剪強度.

混凝土的抗剪強度取為最大剪力在剪切面上的平均剪應力，這類試驗給出的混凝土抗剪強度最高，一般可達到：

式中，fpr——混凝土的棱柱體抗壓強度，N/mm2；ft——混凝土的軸心抗拉強度，N/mm2.

根據試驗結果，Morsch提出了混凝土純剪強度的計算公式：

式中，k——修正系數，可取為0.75，即上式可修正為：

1.2 Z形柱單剪面試驗法

Mattock提出的Z形柱單剪面試驗，是在Z形試件的兩端施加集中荷載，在兩個缺口之間形成單個剪切面，如圖2所示[12].

圖2 Z形柱單剪面試驗方法示意

試件的有限元分析結果表明，在此試驗中，剪應力τ的分布比較均勻，但水平向的正應力σx與剪應力為同一數量級，且有拉有壓；而豎向正應力σy值很大，達剪應力的3～8倍，故這一應力狀態與“純剪”相差甚遠，“剪切面”并非純剪破壞[2].

試件的抗剪強度按剪切破壞面的平均剪應力取值

式中，A——兩缺口之間的面積，mm2.

Mattock根據試驗結果給出的混凝土抗剪強度計算公式為：

式中，fcy——混凝土的圓柱體抗壓強度，N/mm2.

因為0.12fcy≈1.5ft（ft為混凝土軸心抗拉強度，N/mm2），即混凝土抗剪（純剪）強度與其軸心抗拉強度的關系式可表達為：

1.3 缺口梁四點受力剪切法

由Iosipescuj建議的缺口梁四點受力剪切試驗[4]，其試件形式和加載方法如圖3所示.

圖3 缺口梁四點受力剪切試驗方法示意

在此試驗中，試件的中間區段，剪力為常數，中間截面的彎矩為零，試件的中間有一個大缺口，中央截面的凈面積很小.荷載作用下，試件沿此截面破壞.

試件的有限元分析結果表明，截面中部的剪應力分布均勻，水平正應力σx因截面彎矩而為零，豎向正應力σy因截面離荷載和支座較遠而數值很小，約為剪應力的12%～25%，即接近純剪應力狀態[9].

混凝土的抗剪強度取為試件破壞時此截面上的平均剪應力

式中，Anet——中央截面的凈面積，mm2.

因試件破壞部位的應力分布接近純剪應力狀態，由此得出的混凝土抗剪（純剪）強度約與其軸心抗拉強度等值，即

試驗結果表明，試件首先從剪應力為零的缺口凹角的尖端出現裂縫，而并非從剪應力最大的缺口截面中部出現裂縫.裂縫出現后，迅速貫穿全截面，將試件斷裂成兩半.由于試件的破壞不是受剪應力控制，而是因為缺口附近存在嚴重的應力集中，故此法應用較少.

1.4 薄壁圓筒受扭試驗法

薄壁圓筒受扭試驗法是Bresler最早提出并使用的[6]，其采用的試件形式和加載方法如圖4.

圓筒試件破壞時，一般只有一條螺旋形裂縫，與縱軸線形成450，恰好與主拉應力方向相垂直，而且裂縫的宏觀特征與混凝土受拉破壞一致，這表明在純剪應力狀態下，混凝土的破壞受主拉應力控制.薄壁圓筒在扭矩T作用下，若薄壁很薄（t=D,h）時，接近于理想的純剪應力狀態.

假設剪應力沿截面均勻分布，可按試件的破壞扭矩Tmax計算混凝土的抗剪強度的試驗值：

圖4 薄壁圓筒受扭試驗方法示意

Bresler根據試驗結果，建議剪應力τp與正應力σ之間的關系式為

則當正應力σ＝0時，抗剪強度的取值公式為

因為0.08fcy≈1.0ft，即混凝土抗剪（純剪）強度與其軸心抗拉強度等值，其關系式可表達為：

1.5 圓柱試件純扭試驗法

文獻[7]中的試驗，采用了特制的試件.試件采用的混凝土是28d的設計抗壓強度分別是38MPa及62MPa，10cm直徑及40.6cm長度的圓柱體作為扭轉試驗的時間，以確定混凝土的抗剪強度和靜力剪切模量，10cm直徑及20cm高度的圓柱體作為試件以確定混凝土的抗壓強度及靜力彈性模量.

這個試驗中采用MTS 50T軸力和64T-cm抗扭材料試驗機，以確定混凝土的抗剪強度及其靜力剪切模量，采用特制的應變儀量測剪切變形，以確定混凝土的剪切模量.單軸抗壓試驗則采用MTS100T軸向拉壓材料試驗設備.

根據Rankine最大應力理論、Coulomb內部摩擦理論、Mohr理論或修正Cowan理論，抗剪強度在組合應力下的混凝土破壞中是視為一個重要原因的.圓柱體試件在純扭作用下是斜拉破壞，抗扭強度等于抗拉強度.

抗剪強度有下列扭轉公式算出:

式中，T是所加扭矩；r為圓柱體半徑；J為極慣性矩.

文獻[7]中也同時根據非線性剪應力分布，計算了非線性抗剪強度τ'，計算非線性抗剪強度是采用了Khaloo和A-hamd所建議的剪切非線性系數K:

式中，fc'是混凝土抗壓強度.

考慮混凝土塑性之后求得的塑性抗剪強度為：

此文作者由抗剪強度與抗壓強度之比，得到其平均值界于0.095～0.121之間，其值視混凝土強度和是否考慮混凝土的塑性而定.因為0.08fcy≈1.0ft，所以混凝土抗剪（純剪）強度與其軸心抗拉強度其關系為τ≈(1.19～1.51)ft.

1.6 二軸拉/壓應力試驗法

在二軸拉/壓應力試驗中，對立方體或板式試件施加二軸拉/壓應力，即σ1=-σ3，σ2=0，如圖5所示[4].

試驗中得到的應力狀態與450方向的純剪應力狀態等效，作出應力圓得到：

根據已有試驗結果可知，用此法得到的混凝土抗剪強度約與其軸心抗拉強度相等.

1.7 等高變寬梁四點受力剪切法

針對缺口梁四點受力剪切試驗中，缺口附近存在嚴重的應力集中問題，文獻[8-9]提出了一種相對合理的試驗方法——等高變寬梁四點受力剪切法.在此試驗中，試件的支座和荷載位置同上述缺口梁，但設計成矩形截面的等高變寬外形，如圖6所示.試件中間的純剪區無缺口，避免了應力集中；厚度減薄又保證在此處會發生剪切破壞.

經有限元分析得到試件中間截面的應力分布為：截面中部的剪應力τxy分布均勻，與全截面平均剪應力τ之比為1.22～1.28；豎向正應力|σy|≤0.1τ，水平正應力|σx|≤0.2τ，對混凝土的抗剪強度影響很小，故試件中段的試驗區接近于純剪應力狀態.

實際上試件的破壞是從剪切面的某一部位開始的，所以抗剪強度值應該由破壞發生處的剪應力決定，而不應由剪切破壞面的平均剪應力決定.從等高變寬梁試件應力分析結果得知，跨中截面中部剪應力與全截面平均剪應力的比值為1.22～1.28.考慮到試件破壞時出現少量塑性變形，抗剪強度取為跨中截面平均剪應力的1.2倍，故混凝土的抗剪強度試驗值的計算式為：

式中，Vmax——試件破壞時中間截面的最大剪力，N；A——試件中間截面面積，mm2.

文獻[8-9]在試驗結果的基礎上，經回歸分析，得出混凝土抗剪強度與立方體抗壓強度的關系如下：

式中，fcu——混凝土立方體抗壓強度（試件邊長150mm），N/mm2.

抗剪強度的試驗值與理論值的比值平均為1.003，均方差為0.145.

為了便于比較，根據試驗結果,文中還給出了混凝土軸心抗拉強度的理論曲線，從兩者的理論計算式得到其比值為：

當混凝土取常用的強度等級C20～C50時，比值τp/ft＝1.13～1.04，且隨著強度的提高而逐漸減小，即抗剪強度和軸心抗拉強度漸趨一致.因此，文獻[8-9]的研究結論是，混凝土的抗剪強度與軸心抗拉強度值近似相等，這與薄壁圓筒受扭、二軸拉/壓應力等試驗所得結論相一致.

1.8 水工混凝土試驗規程的試驗方法

DL/T5150-2001《水工混凝土試驗規程》[11]建議用混凝土剪切試驗儀測定混凝土及混凝土與其他材料結合面的抗剪強度.該方法在試件剪切過程中，用恒定裝置使法向應力保持恒定.雙面直接剪切法簡單易行，因此很多特殊混凝土的試驗在確定抗剪強度的時候，鑒于規范中沒有專門針對混凝土抗剪性能的試驗方法作出規定，就會考慮采用此方法來進行試驗.但是，此試驗方法實質是混凝土雙向受力破壞，與混凝土的純剪狀態還是有差別的.

混凝土抗剪強度表達式：

式中，τ——極限抗剪強度，MPa；σ——法向應力，MPa；f'——摩擦系數；c'——粘聚力，MPa.

1.9 Mohr強度理論法

一個可靠的表示混凝土純剪強度方法，只能從復雜應力狀態下的試驗結果獲得.這類試驗的方法雖多，但最廣泛地被采用的復雜應力試驗方法是三軸受壓試驗，并按莫爾(Mohr)理論來分析其試驗結果.圖7是根據莫爾理論分析混凝土三軸受壓試驗資料所得的破壞包絡線結果[3].

按莫爾強度理論，各個主應力圓的包絡線所代表的剪應力與正應力關系，就是混凝土內剪切滑移面上相應正應力下抗剪強度的變化.包絡線與縱軸相交點處的剪應力值為混凝土的純剪強度，或受純剪力時的抗剪強度τ0.在具體試驗情況下，混凝土的純剪強度約為其圓柱體抗壓強度的20%左右.常用混凝土等級情況下，混凝土的純剪強度約為其圓柱體抗壓強度的1/6～1/4，其平均值為軸拉強度的2.0倍左右.也有人建議采用與（3-2）及（3-3）式相似的經驗關系來表示純剪強度：

式中，fc——混凝土的圓柱體抗壓強度，N/mm2；ft——混凝土的軸心抗拉強度，N/mm2.

2 試驗方法的比較分析

為了在數值上便于分析比較，這里各種試驗得出來的抗剪強度試驗值統一都與混凝土的軸心抗拉強度作比較.具體關系式列于下表1.

表1 各試驗方法得出的混凝土抗剪強度與軸心抗拉強度關系

總結上述試驗方法，可以得到以下幾點結論：

（1）薄壁圓筒受扭試驗法、二軸拉/壓應力試驗法建立了（接近）純剪的應力狀態，可以得到最理想的純剪狀態下的試驗數據.但是，這兩種方法要求具備技術復雜的專用試驗設備，在一般的實驗室難以實現，很難廣泛應用到具體的工程實踐中去.

（2）缺口梁四點受力剪切法也可以接近純剪狀態，但是試件的破壞不是受剪應力控制，而是因為缺口附近存在嚴重的應力集中，故此法應用較少，只有個別研究者采用這種方法.

（3）矩形梁直接剪切法及Z形柱單剪面試驗法因其簡單、直觀而應用較多，其相應的試驗結果也較多，但是此類試件的剪切面應力狀態與純剪應力有較大差別，測得的強度不是混凝土的純剪強度，即使是對其進行改進的方案也都不是很理想.

（4）圓柱試件純扭試驗法是理論上很接近純剪狀態的一種試驗方法，但也是需要復雜的試驗設備，一般實驗室無法實現.

（5）水工混凝土試驗規程的試驗方法，平臺操作簡單，易于在實驗室實現，但是此試驗方法實質是混凝土雙向受力破壞，與混凝土的純剪狀態有一定差別.

3 結論

根據前面對各類抗剪試驗方法的分析可知：凡是試件的試驗區段和破壞部位的應力分布接近純剪應力狀態時，混凝土抗剪（純剪）強度約與其軸心抗拉強度等值，破壞形態也一致，如薄壁圓筒受扭試驗法、二軸拉/壓應力試驗法以及等高變寬梁四點受力剪切法；而當試件的破壞剪面上存在較大的正壓應力時，混凝土的抗剪強度得到提高，所得試驗抗剪強度大大超過混凝土的抗拉強度，已不能代表混凝土的純剪強度，如矩形梁直接剪切法及Z形柱單剪面試驗法等.

等高變寬梁四點受力剪切法在缺口梁四點受力剪切法的基礎上，解決了缺口附近存在嚴重的應力集中問題，從試驗結果來看，數據也是很理想的，認為是一種較為合理的方法，推薦采用.

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TU375.2

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1673-260X（2010）06-0162-04