圖形的認識

■楊叢海

圖形的認識

■楊叢海

復習要求

圖形認識是學習幾何知識的基本內容。通過整理和復習，要掌握所學過的平面圖形、立體圖形的直觀形象，掌握各種圖形的特征和性質。運用聯系的思想方法，從圖形的特征入手，把握圖形間的聯系和區別，加深對各種圖形的認識，形成知識網絡。

平面圖形的認識

一、填空。

（1）用直尺把兩點連接起來，就得到一條（ ），把線段的一端無限延長，就得到一條（ ），把線段的兩端無限延長，就得到一條（ ）。

（2）直線有（ ）個端點，射線有（ ）個端點，線段有（ ）個端點。

（3）通過一點可以畫（ ）條直線，通過兩點可以畫（ ）條直線。

（4）用兩根小棒表示兩條直線。將兩根小棒隨意地放在桌面上，它有可能表示兩條直線（ ），有可能表示兩條直線（ ），也有可能表示兩條直線（ ）。

（5）如果線段a、b、c都是兩條平行線之間的垂線，那么，a、b、c之間的位置關系是a（ ）b（ ）c。

（6）從直線外一點到這條直線可以畫無數條線段，其中最短的是和這條直線（ ）的線段。

（7）從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做（ ），無論把這兩條射線畫多長，都不會影響它的（ ）。

（8）一個三角形中，如果一個角是銳角，一個角是直角，這就是一個（ ）三角形；如果一個角是銳角，一個角是鈍角，這就是一個（ ）三角形；如果有兩個角都是銳角，這可能是一個（ ）三角形，也可能是一個（ ）三角形，還可能是一個（ ）三角形。

（9）五條線段的長度分別為2cm、3cm、3cm、4cm、5cm，用長度為（ ）的三條線段不能圍成一個三角形；用長度為（ ）的三條線段可圍成一個三角形；用長度為（ ）的三條線段可圍成等腰三角形。

（10）有兩種不同長度的紙條各2段，用4顆圖釘將4段紙條首尾連接成長方形，如果拿住兩對角頂點的圖釘向外拉動，就變成一個（ ）。把一個平行四邊形較短的一條邊縮短，這時所圍成的圖形是（ ）；如果繼續縮短為0，這時所圍成的圖形是（ ）。

（11）車輪都要做成圓的，且車軸安裝在圓心。這是運用了同一個圓里（ ）都相等的原理，它能保證車輛（ ）行駛。

（12）圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。如果要在一個正方形中畫一個最大的圓，可以先畫出正方形的兩條（ ）找到圓心，再以正方形（ ）作半徑，就能畫出這個圓。

二、判斷。（在括號里正確的打“√”，錯誤的打“×”。）

（1）一條直線長10米。 （ ）

（2）兩條直線都和第三條直線垂直，這兩條直線互相平行。（ ）

（3）用100倍的放大鏡看一個1°的角，看到的角是100°。（ ）

（4）平角就是一條直線，周角就是一個圓。 （ ）

（5）小于180°的角叫鈍角。 （ ）

（6）長方形和正方形都是特殊的平行四邊形。 （ ）

（7）只有一組對邊平行的圖形叫梯形。 （ ）

（8）有三個角的圖形叫三角形。 （ ）

三、選擇（在括號里填上表示正確答案的序號。）

（1）某人從A地出發，經過B地過河（河水很淺）后到達河對岸（如右圖），要使行走路線最短，則要先經過連接A、B間的一條（ ），再經過B點到對面河岸線的（ ）。

A.線段 B.垂線 C.平行線

（2）沒有兩組對邊分別平行的四邊形是（ ）

A.長方形 B.平行四邊行 C.梯形

（3）等腰直角三角形的一個底角是（ ）。

A.45° B.90° C.180°

（4）盒中有1-10厘米的小棒各一根，取出3厘米和7厘米的小棒后，至少再?。?）厘米的小棒，才能圍成一個三角形。

A.2 B.4 C.5

（5）右圖是一個長方形，要在圖中畫一個最大的圓，這個圓的半徑是（ ）厘米。

A.3 B.4 C.6

四、求下面各三角形中∠1的度數。

五、作圖。

（1）用量角器畫出下面度數的角。

28° 53° 90° 102°

（2）畫一個邊長3厘米的正方形。

立體圖形的認識

一、填空。

（1）長方體至少有（ ）個面是長方形，正方體的每個面都是（ ），它們都有（ ）個面，（ ）條棱，（ ）個頂點。

（2）有3、4、5厘米的鐵絲各若干根，橡皮泥小球若干個。取三種長度的鐵絲各（ ）根，橡皮泥小球（ ）個，可以做成一個長方體框架。?。?）厘米長的鐵絲（ ）根，橡皮泥小球（ ）個，可做成一個最大的正方體框架。

（3）一個正方體的棱長總和是60厘米，它的棱長是（ ）厘米，它每個面的面積是（ ）平方厘米。

（4）一根鐵絲截成12段，恰好焊接成一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體框架，這根鐵絲長（ ）厘米。

（5）用100個棱長1厘米的正方體擺成一排，得到一個長方體。這個長方體的長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，高是（ ）厘米。

（6）把一個蘿卜削成圓錐形，從頂點到底面的一條直徑將圓錐切成相同的兩部分，切開的這個面是（ ）形，它的高是圓錐的（ ），底是圓錐的（ ）。

（7）用橡皮泥做一個正方體，然后切削成一個最大的圓柱形。這個圓柱的高是正方體的（ ），底面直徑是正方體的（ ）。

（8）一個長方體木塊如右圖（單位：厘米），要把它切削成一個最大的圓錐形，這個圓錐的高是（ ）厘米，底面直徑是（ ）厘米。

二、判斷。（在括號里正確的打“√”，錯誤的打“×”）

（1）長、寬、高都相等的長方體，就是正方體。 （ ）

（2）一個正方體可以分成4個完全一樣的長方體。（ ）

（3）圓柱和圓錐都有三個面。 （ ）

（4）當看到一個物體的一個面是圓形時，就能確定它是一個圓柱形物體。 （ ）

（5）圓柱滾動一周所經過的部分是一個長方形。 （ ）

三、選擇（在括號里填上表示正確答案的序號。）

（1）一個長方體的棱長總和是100cm，長是10cm，寬是8cm，高是（ ）cm。

A.25 B.10 C.7

（2）一個紙盒將購物塑料袋頂破了一個洞，可看到紙盒上相交于一個頂點三條棱的一部分，且長度恰好相等。則這個紙盒的形狀是（ ）。

A.長方體 B.正方體 C.圓柱體

（3）一個物體可以在桌面上滾動，所經過的部分是一個長方形。這個物體的形狀是（ ）。

A.正方體 B.圓柱體 C.圓錐體

（4）一根鐵絲如果截成長度為15cm、10cm、5cm的各4段且沒有剩余，就能焊接成一個長方體。如果截成相等的12段，就能焊接成一個正方體，這個正方體的棱長是（ ）cm。

A.30 B.15 C.10

四、解決問題。

（1）

捆這個盒子至少需要多少厘米長的彩帶？

（2）青少年宮藝術館的建筑是一個長40m、寬12m、高6m的長方體。工人師傅要在藝術館的四周裝上彩燈（地面的四邊不裝），至少需要多長的彩燈線？

（3）工人師傅要維修一幢大樓的前、后、左、右四面外墻，在距墻面1米處用鋼管搭建腳手架（從地面到頂層都用鋼管連接）。鋼管上下、左右間的距離都是3米，每根鋼管的長度也是3米，搭建腳手架至少用鋼管多少根？