圖形的變換

■楊叢海

圖形的變換

■楊叢海

復(fù)習(xí)要求

圖形的變換包括平移與旋轉(zhuǎn)，軸對(duì)稱圖形，放大與縮小等知識(shí)，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。整理復(fù)習(xí)時(shí)要從它們的基本特征入手，比較分析其相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：平移和旋轉(zhuǎn)的相同點(diǎn)是不改變圖形的大小和形狀，不同點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)方式不同；放大與縮小只是圖形的大小改變而形狀不變。關(guān)于軸對(duì)稱圖形重點(diǎn)理解其基本特征和性質(zhì)，能根據(jù)“對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等”畫出一個(gè)圖形的對(duì)稱圖形。同時(shí)還要學(xué)會(huì)運(yùn)用圖形變換的一些基本方法設(shè)計(jì)圖案，并學(xué)會(huì)靈活分析、合理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

平移與旋轉(zhuǎn)

一、填空。

（1）物體或圖形作平移運(yùn)動(dòng)時(shí)，是在（ ）方向上移動(dòng)，而（ ）沒(méi)有發(fā)生方向上的改變。

（2）物體或圖形以一個(gè)（ ）或一個(gè)（ ）為中心進(jìn)行圓周運(yùn)動(dòng)，就是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

（3）如右圖，把三角形從位置甲（△ABC）平移到位置乙（△A＇B＇C＇），三角形先向右平移（ ）格，再向上平移（ ）格；也可以先向上平移（ ）格，再向右平移（ ）格；還可以先連接經(jīng)過(guò)A、A＇兩點(diǎn)的一條直線，再沿（ ）把三角形從位置甲平移到位置乙。

（4）大風(fēng)車在風(fēng)力的作用下快速地旋轉(zhuǎn)，所看到的圖形是一個(gè)（ ）。

（5）一個(gè)長(zhǎng)方形繞一條邊旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是（ ）；一個(gè)直角三角形繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是（ ）；一個(gè)半圓形繞直徑旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是（ ）。

（6）在括號(hào)里寫出圖形的變換過(guò)程。

二、判斷。（在括號(hào)里正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）

⑴從0時(shí)到12時(shí)，時(shí)針要旋轉(zhuǎn)360°。 （ ）

⑵跳繩時(shí)人和繩都在旋轉(zhuǎn)。 （ ）

⑶一個(gè)長(zhǎng)方形繞其中一條邊旋轉(zhuǎn)360°就可以得到一個(gè)圓柱體。 （ ）

⑷平移和旋轉(zhuǎn)都不會(huì)引起圖形形狀和大小的改變。 （ ）

⑸正方形或長(zhǎng)方形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)90°都能夠和原圖形重合。 （ ）

三、操作。

將圖A向右平移5格，繞O點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到圖B，將圖B向下平移4格，繞O點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到圖C，將圖C向左移5格，繞O點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到圖D。

四、設(shè)計(jì)。

利用下面圖形設(shè)計(jì)一幅美麗的圖案。

軸對(duì)稱圖形

一、填空。

⑴如果某一個(gè)圖形沿一條直線折疊能夠互相重合，那么這個(gè)圖形就是（ ）圖形，這條直線就是（ ）。

⑵正方形有（ ）條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形有（ ）條對(duì)稱軸，等腰三角形有（ ）條對(duì)稱軸，正三角形有（ ）條對(duì)稱軸，等腰梯形有（ ）條對(duì)稱軸。

⑶圓的對(duì)稱軸有（ ）條，半圓形的對(duì)稱軸有（ ）條。

⑷在對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離（ ）。

⑸下面字母中是軸對(duì)稱圖形的有（ ）。

二、判斷。（在括號(hào)里正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）

⑴通過(guò)一個(gè)圓的圓心的直線是這個(gè)圓的對(duì)稱軸。 （ ）

⑵三角形和平行四邊形都不是軸對(duì)稱圖形。 （ ）

⑶等腰梯形是對(duì)稱圖形。 （ ）

⑷正方形只有一條對(duì)稱軸。 （ ）

三、選擇。（在括號(hào)里填上表示正確答案的序號(hào)。）

(1)下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的有（ ）。

A.長(zhǎng)方形 B.直角梯形 C.等腰三角形

⑶下列圖形中，對(duì)稱軸最多的是（ ）。

A.等邊三角形 B.正方形 C.圓

⑷要使大小兩個(gè)圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，應(yīng)采用的畫法是（ ）。

四、操作。

⑴畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。

⑵畫出軸對(duì)稱圖形的另一半。

放大與縮小

（此部分內(nèi)容請(qǐng)參照教科書自擬復(fù)習(xí)題自主復(fù)習(xí)）