論電磁的力學原理

胡錦文

湖北省武漢市武漢大學工程力學系，湖北武漢 430072

0 引言

目前物理界有兩大分支——量子理論和相對論。相對論所涉及的是關于四維時空，而量子理論則涉及的是關于能量可分并且其最小的單元為hv（h為普朗克常量，v光的頻率），物理科學家的思維是追求大統一原則，但至今這兩者還沒有被統一起來，在探索這大統一的過程中誕生出了弦理論和膜理論。量子時空的觀點是認為空間和時間也和能量一樣可分并且存在最小單元：時間存在最小間隔，空間存在最小尺度?，F在本文另辟蹊徑，從廣義相對論出發來推研量子理論，而不是如量子時空那樣從量子理論推研相對論時空。另外通過對自然界存在的萬有引力，電磁力以及“光子論”進行統一結合，探索出他們的共性并推廣到一切其它類似的力的作用方式。以上這些均是通過分析電磁是怎樣作用而產生力的效應為出發點的。

1 慣性參考系的啟發

對于談到什么是慣性參考系，我們會很經常舉出一個例子——“伽利略航船”：在一艘勻速運動的船艙內，即使船運動的相當快，在跳躍時，你將和以前一樣在船底板上跳過相同的距離，你跳向船尾也不會比跳向船頭來得遠——在這一經典慣性系中，所有的物體都保持著相對靜止狀態。若以地面為參考系，則船艙內所有的物體都是以與船速v相同的速度運動，而人在船艙內跳躍時，滿足速度合成原則，向不同方向跳時速度的差別彌補了距離的差別，于是人在船艙內會跳過相同的距離。

現在假想船艙底板面絕對光滑，有一只箱子以與船速同方向的速度v0從外界進入船艙內，一段時間后箱子突然向上躍起（假設能的話），這時可以知道，除非箱子原速度與船速相同，否則箱子將會向前或向后移動一段距離。但若是船艙底板面有一定的粗糙度，那么一段時間后箱子躍起，即使箱子原速度與船速不同，箱子也會落到原地——箱子受到的摩擦力作用，使箱子最后達到與航船相同的運動狀態。

船艙內所有的物體保持著相同的運動狀態，是因為他們之間通過某種關聯的相互力作用而“緊緊”聯系在一起，可以說，是力的關鍵作用使船艙內所有物體由它們各自不同的初狀態而最后達到相同的運動狀態。

2 電磁的力作用

在愛因斯坦提出的狹義相對論時，曾運用兩條基本假設，其中之一便是光速不變原理——在所有慣性系內，自由空間中光的速率具有相同的值c，也即反映在光速與光源運動速度無關。光速與光源速度無關，不滿足速度合成原則，根據上述所討論的慣性系可以知道：光速獨立于光源，光與光源之間不存在直接的力相互作用。光速一直保持著原有的運動狀態。

物體發出的電磁波（在這里指光）與該物體無直接力的相互作用，但物體卻能通過電磁場而與其他物體發生力的相互作用，如萬有引力，電磁力。電磁場不能傳遞力，那么電磁場是怎樣作用使物體間產生力的效應的？按照愛因斯坦廣義相對論關于引力的觀點：在引力場內，物體之所以存在重力，是因為引力場的存在使物體周圍的空間發生彎曲，從而“壓迫”物體向下運動。

引力場實質是電磁場，類比下去，于是就可以知道，兩電荷間相互力的作用也是因為電荷發出的電磁場的存在改變了時空，時空的改變產生了力的效應，而物體表面空間的改變程度決定了物體所受到的力的大小。

3 影響空間改變因素

影響空間改變程度的因素有哪些？首先可以知道，有一種因素是電磁場的強度，因為電磁強度越大，物體所受到的力就越大，如兩帶電物體，所帶電荷越多，兩物體所受到力越大。而另一種因素便是電磁波頻率。

將一束白光射向一個三棱鏡，從三棱鏡的另一面會發現射出不同顏色的光，這就是光的折射現象。光行走在物質分子間的空隙中，而物質分子間空隙充斥著電磁場，均勻的電磁場形成均勻的空間。按廣義相對論觀點，光在空間中走的是捷徑，空間影響了光所走的路線。然而不同頻率的光卻在三棱鏡中走不同的路線，說明光的頻率能影響空間的改變。

4 相對論與量子理論的統一

空間的改變程度依賴于了電磁場強度和電磁波頻率。目前知道自然界有4種力的形式，其中萬有引力與電磁力已經有了明確的計算公式，他們遵循一定的規律。萬有引力F=GMm/(R×R)，電磁力F=kQ1×Q2/(R×R)。通過上述知道，非接觸性物體間作用力是通過電磁場建立的，現假設一個電荷表面的磁場強度與它所帶電荷的關系為B=k1×Q，一個不帶電物體表面磁場強度與它質量的關系B=k2×m（其中k1，k2為常量），那么萬有引力公式就可寫成F=G×(BM/k2) ×( Bm/k2)/ (R×R)，電磁力公式寫為F=k×(B1/k1) ×( B2/k1)/ (R×R)。這2個公式可以統一化為F=k0×B1×B2 /(R×R)（對于萬有引力，k0k1×k1=G，對于電磁力，k0k2×k2=k.B1，B2分別為物體表面的磁場強度）。

將一束光射向一個電子，電子會運動，按照量子理論，一個光子的能量是hv（h為普朗克常量，v光的頻率）?，F在知道了，物體通過電磁場產生力的相互作用，而電磁場是通過改變空間產生力的效應，影響空間的是電磁場強度及電磁波頻率，于是可將萬有引力，電磁力與量子理論結合起來，那么這三者可以統一為F=k0×(B1v1)×(B2v2) / (R×R) (其中vi為與Bi對應的頻率，i=1，2.k0為一常量) 。于是對于光的能量，當一束光射向一個電子，它們間作用力F= k0×(B1v1)×(B2v2)= （k0×B1×B2v2) v1（B1，v1分別為光的電磁強度及光的頻率，B2，v2分別為電子的電磁強度及電磁波頻率），設這個力對電子的作用距離為dx，則電子獲得的能量E=F*dx=（k0*B1*B2v2dx) v1，對于不同的電子，B1（這嚴格的說來應是電子所接受到的光的電磁強度），B2，v2基本是不變的，而又由于光速遠遠大于電子速度，所以dx也可以近似看做不變的，于是普朗克常量h=k0×B1×B2v2dx?；具m合用于一切電子方面的光子效應。

物體間通過電磁場產生的力效應遵循公式F=k0×(B1v1)×(B2v2)/ (R×R)，這里通過電磁場相互作用的物體間作用力不僅取決于它們的磁強度，還取決于它們的磁頻率。于是可據此推出除萬有引力，電磁力之外的第三種力學規律——帶電物體與不帶電物體間作用力：設F=pmQ/(R×R)=k0[k2v0m/(R×R)](k1v1Q)= k0 k1 k2 v0 v1×m Q /(R×R)。而通過類似計算可知萬有引力常量G=k0(k2×k2) ×(v0×v0)電磁力常量k=k0(k1×k1) ×(v1×v1)，（v0，v1分別為不帶電物體及帶電物體在通常情況下的電磁波頻率）。于是可得p=√ (Gk)。（從G=k0(k2×k2)×(v0×v0)，k=k0(k1×k1)×(v1×v1)可以看出 ，萬有引力常量與電磁力常量在一些特殊情況下是可以變動的）。

根據廣義相對論，假設在一個球對稱引力場中，距離場原點為R處有一光源，其發射光的固有周期為T0，則在無窮遠處所接收到該光波會出現紅移現象，這就是引力紅移。例如對于地球上，在地面上高度差為h0的兩點，其紅移z=-△v/v≈(1/v)×(dv/dR)×h0 ≈ GM/(c×c×R×R)×h0=gh0/(c×c)(g 為地面加速度 )。引力紅移是由于引力場中時間變慢的效應，而一個物體從一個特定的時空運動到另一個特定的時空則需要力的作用，現在利用力的形式來推導出引力紅移：假設具有一定頻率v0的光從地面向上發射，在距離地面高度h0的地方進行檢測光的頻率為v1(設在整個過程中重力加速度g保持不變)則有：

一個“光子”等效質量m=hm/(c×c)( hm為不帶電物體的普朗克常量，根據h= k0×B1×B2v2dx.可知它與帶電物體的普朗克常量是不同的)假設在整個過程dv/dh近似為定值，又因為整個過程中重力加速度g保持不變，故hm也為定值，則根據能量方程有

上述三式可聯合解得紅移z=-△v/v1=gh0/(c×c+0.5gh0)≈gh0/(c×c)

上述通過對在引力場中光運動過程中力的效應推導同樣得出了“引力紅移”，由此可見基本實物粒子“光子”是不存在的，在光電效應中，它的效應只是當一束光射向一個電子時，光的磁強度及磁頻率與電子表面的磁強度及磁頻率相互作用而改變了電子表面的空間從而產生了力的效應。

5 對超光速物體的思考

在狹義相對論的推導過程中，最基本前提是假定2個在真空中的慣性參考系，然后把真空中的最大速度——虛空光速作為了一切運動物體的極限速度。但是光速取決于介質的介電系數及磁導率，如果把這兩個慣性參考系設定在地球上，那么這時，在這兩個慣性系中最大的運動速度就是c1=c/n(n為空氣折射率)——可見光速并不是很可靠的，目前還不清楚是否存在比真空介電系數及磁導率還小的空間，在這樣的空間中，光速會超過現在我們所認同的速度，就像如果我們現在所認識到的宇宙是在我們所未知的“且連科夫輻射”所在的介質中，即真空中存在著某種未知的介質，那么超“光速”就不足為奇了，那時，相對論中涉及到的所有與光速有關的公式就要修改了，而不是超光速現象導致相對論被推翻。

[1]鄭慶璋,崔世治編著.相對論時空,山西科學技術出版社.

[2]蔡伯濂編著.狹義相對論.高等教育出版社.