坡度的尺度效應及其對徑流模擬的影響研究

冷 佩,宋小寧,李新輝

(中國科學院研究生院資源與環境學院,北京100049)

坡度的尺度效應及其對徑流模擬的影響研究

冷 佩,宋小寧,李新輝

(中國科學院研究生院資源與環境學院,北京100049)

研究不同尺度的數字高程模型所帶來的坡度差異對水文模型徑流模擬的影響。從坡度的尺度效應出發,討論了相同DEM條件下不同格網大小造成的坡度差異,通過模擬研究發現,隨著格網的增大,流域平均坡度在整體上雖然呈減小的趨勢,但在不同的格網范圍,流域平均坡度的變化趨勢并不一致,對平均坡度與不同階段變化的DEM格網大小采用不同的曲線進行擬合后發現,在某個范圍平均坡度的變化比較緩慢,進而可以得到研究區水文模型最佳的DEM格網大小。研究表明,合適的DEM尺度對于水文模型的研究和應用具有重要作用。

平均坡度;尺度效應;SWA T模型;徑流深

0 引言

SWA T(Soil and Water A ssessment Tool)模型是一個優秀的分布式水文模型,其以強大的功能、先進的模型結構及高效的計算,在國內外的洪水過程、水文模擬、土壤侵蝕、農業非點源污染研究和流域水文管理中得到了廣泛而成功的應用[1-8]。CN(Curve Number)值是SWA T模型中關于徑流的最敏感參數之一,其與坡度密切相關,而坡度直接由DEM得到。因此,由不同尺度的DEM得到的坡度也存在尺度上的差異,并導致CN值的變化,從而影響SWA T的模擬結果。坡度的尺度效應對SWA T模型的影響主要表現在兩方面:一是采用同一比例尺的DEM生成不同格網大小的高程數據時,格網大小不同導致提取的坡度不同,從而對SWA T模型產生影響;二是用不同比例尺的DEM數據采樣成相同格網大小的高程數據時,比例尺不同致使提取的坡度也會產生差異,從而對 SWA T模型的模擬產生影響。Zhang等[9]研究了陸面過程模擬中參數的尺度問題,認為10 m大小的格網比較合適;Chap lot[10]的研究表明,DEM格網大小對SWA T模型徑流模擬結果幾乎沒有影響;任希巖等[11]認為DEM格網大小對流域坡度的影響較大,DEM格網越小,坡度越大,而坡度會影響流域的產流量;Cho等[12]研究了不同比例尺的DEM對新澤西州Broadhead流域產流的影響,發現比例尺小的DEM提取的坡度較緩,從而導致產流量較小。

模型的空間輸入數據對流域相關特征的準確描述決定著水文模擬的結果,輸入數據的準確設定是影響模型模擬成功與否的關鍵因子之一。事實上, SWA T模型輸入數據的比例尺、精度以及如何確定某些閾值等并沒有統一的標準,模型的使用者只能根據具體的情況進行分析選擇,這就增加了模型模擬的不確定性。關于SWA T模型輸入數據的不確定性研究中,當前多涉及子流域劃分、土壤和土地利用數據精度以及氣象數據的分布不均勻性方面,而在坡度的尺度效應方面,尤其是對于不同比例尺的DEM數據采樣成相同的格網大小對模擬的影響涉及相對較少。對于復雜山區環境,坡度的尺度效應表現得更為突出。由此,本文針對復雜山區流域環境中的小流域——北京市房山區大石河流域,從同一比例尺的DEM采樣成不同格網大小對徑流模擬的影響出發,研究了坡度的尺度效應對SWA T模型徑流模擬的影響。

1 研究區與基礎數據

研究區位于北京市房山區中部大石河的漫水河水文站控制流域,河長約50 km,漫水河水文站以上為山區河谷段,匯水面積為660 km2。研究區內地表狀況復雜,巖溶區為284 km2,非巖溶區為376 km2,多年平均降雨量645 mm,平均氣溫10.8℃。大石河流域山區段及周圍環境主要以中低山為主,山區地貌峽谷相間,其中百花山、大安山、大房山等海拔在1 000 m以上,坡度50°～60°,坡面上溝谷發育,縱坡度20°～40°。這些山體巖體因受物理風化作用,常常分布著巨大的風化石塊,崩塌現象較普遍,部分山體地形倒置,背斜構造為谷地或凹地,向斜部分反而成為高起的山地。低山地貌分布較多,其海拔高度小于800 m,切割較強烈,坡度為15°～45°,溝谷密度較大。河谷間距常在1 km左右,以單面山為主,其次為桌狀山、饅頭狀山,有巖溶地貌。在抗風化較強的灰巖地區,呈陡坡或陡壁狀;抗風化較弱的巖地,地貌起伏緩和,單面山形態不明顯,谷地較開闊。大石河出山口主要為丘陵地帶,海拔在300 m以下,地形平緩,坡度10°～25°,相對高度為30～100 m①http://fgw.bjfsh.gov.cn/zhcw j/24.asp。大石河流域復雜的地質地貌環境致使其成為北京山區泥石流最為集中的地區之一。

本文DEM數據源自30 m(1″×1″)DEM②數據來源于中國科學院計算機網絡信息中心國際科學數據鏡像網站(http://datamirror.csdb.cn).,采用1∶100萬的土壤分布圖和1∶20萬的土地利用圖,模擬1993-1997年平均徑流深。利用 GIS軟件將DEM、土壤分布圖和土地利用圖統一成相同格網大小。考慮到研究區內河流主要為東西向,而ALBERS投影非常適合于東西向延伸的地形,這對于水文過程模擬非常重要[13],因此選擇ALBERS等積圓錐投影。

2 坡度的尺度效應分析方法

SWA T模型具有很強物理機制且適用于復雜大、中尺度流域環境的動態水文模擬。該模型采用徑流曲線法模擬產流,首先對輸入的DEM采用D8算法、最陡坡度原則和最小匯水面積劃分河網,定義流域范圍,劃分子流域和計算流域參數[14];然后輸入土地利用圖和土壤分布圖,定義其閾值以劃分水文響應單元(計算產流的最基本單位)。本文對研究區1″×1″的DEM重采樣,生成了11種不同格網大小的DEM,分別為10、25、50、75、100、125、150、175、200、225和250,以此研究同一比例尺的DEM采樣成不同格網大小對徑流模擬的影響。由于研究區流域面積相對較小,設置土地利用類型面積和土壤分布面積閾值為5%。

研究表明,DEM分辨率對坡度的影響較大,而對其它的流域特征參數影響較小[13]。為避免降雨空間分布的不均勻性對徑流模擬的影響,本文采用同一氣象臺站的氣象資料,同時為消除模型參數的最優化方法對實測資料的依賴性,部分參數采用了模型默認參數[14]。將1″×1″DEM重采樣后,不同的格網大小下流域參數如表1所示。

表1 不同DEM分辨率時流域特征參數變化Table 1 The characteristic parameters of basin changed with the different DEM resolution

從表1可知,DEM格網大小對平均坡度的影響較大。其余的流域特征參數中,最大坡度雖然變化較大,但它無法反映流域的整體變化狀態,而其它的流域特征參數變化不定,且相對變化較小。

3 平均坡度對徑流量的影響

3.1 最佳格網大小的確定

從整體上看,平均坡度隨DEM格網增大而減小,但當DEM格網大小處于不同的范圍時,平均坡度的變化趨勢并不一致。因此,本文按照表1的不同DEM格網情形下的平均坡度,對DEM格網大小劃分了3個不同的變化區間,分別用不同的曲線對平均坡度與格網大小進行了擬合(圖1)。

圖1 平均坡度與格網大小的關系Fig.1 The relation between average slope and grid size

研究發現,當DEM格網從10增到100時,平均坡度與DEM呈良好的線性關系,即隨著DEM格網的增大,平均坡度逐漸減小;當DEM格網從100增到175時,平均坡度與格網大小間呈近似的拋物線關系,平均坡度減小得較慢;當DEM格網從175增到250時,平均坡度與格網大小用線性方程擬合效果非常好。一般隨著DEM格網的增大,地形越來越平緩,平均坡度也隨之減小,這是總趨勢,實際研究中也如此。從圖1中看出,當DEM格網從100增到175時,平均坡度減小得較緩慢,而格網越大,地形越模糊,因此,可將100作為最佳的DEM格網大小。

3.2 平均坡度對徑流量的影響

通常在水文模型中,流域的坡度對于徑流量的計算至關重要,在SWA T模型中,徑流曲線CN值便是坡度的函數。當前在水文模型的研究與應用中,空間數據的尺度、精度的選擇以及某些閾值的確定等并沒有統一標準,而這些問題又會增加模型的不確定性。某一流域的多年平均徑流量一般相對容易得到,而由于使用的DEM不同,其“真實坡度”難以確定。因此,如果得到了徑流與平均坡度的變化規律,便可以找到徑流與DEM格網大小的關系,在利用水文模型進行模擬研究時,可以預先確定一個比較合適的DEM尺度,從而大大減少工作量,而且能夠在一定程度上控制模擬結果的范圍,保障最終流域水文模擬的精度。

圖2顯示了年均徑流深與平均坡度呈顯著的線性關系,即年均徑流深隨平均坡度的增大而增大,結合前面的結論,年均徑流深隨格網大小變化趨勢與平均坡度隨格網大小的變化趨勢一致。這樣,對于實際的水文研究和應用,通過水文統計資料了解了流域的徑流特征后,可以很快確定一個合適的DEM尺度,這對于處理其它空間數據(如土地利用圖、土壤分布圖等)以及保障徑流模擬結果的精度都具有重要的參考價值。

圖2 徑流深與平均坡度的關系Fig.2 The relation between runoff value and average slope

4 結論

本文從坡度的尺度效應出發,利用SWA T模型對大石河流域進行了徑流模擬,以平均坡度為中心,研究了坡度的尺度效應及其對SWA T徑流模擬的影響,主要結論為:

(1)坡度的尺度效應主要體現在平均坡度的變化上,即對同一比例尺的DEM采樣成不同尺度的網格大小,平均坡度會隨之發生變化。總體趨勢是平均坡度隨DEM格網的增大而減小,但在不同的尺度范圍內,減小的趨勢并不一樣,存在一個尺度范圍,平均坡度隨DEM格網減小的幅度較緩,本文認為100是最佳的格網大小。

(2)流域的平均坡度與平均徑流深呈顯著的線性關系,對于一個特定的流域,選擇一個最佳的DEM格網大小對水文研究具有重要的意義。

(3)在實際的水文模型研究與應用中,鑒于當前在空間數據尺度的確定等問題上并沒有統一的標準,可借助于流域的水文統計數據對模型所需要的空間數據做出選擇與處理,以提高工作效率和模擬精度,這也是本研究的意義所在。

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Abstract:Digital Elevation Modelw ith different scalesmakes the differences in the slope,w hich would influence the p recision of runoff simulation in the hydrologicalmodel.By studying the slope′s scale effect and its impact on runoff simulation,the input spatial data can be easily and better p rocessed during an actual app lication of hydrological research.First in the paper,differences caused by the different grid sizes w ith the same DEM scale were discussed.Acco rding to the sim ulation results,a conclusion was acquired that the average slope was deceased w ith the increasing of the grid size as in a w hole,but in the different ranges,the variation was not all the same.Then,three different curveswere used to fit the relation between average slope and grid size.The result showed that a p roper grid size of the DEM existed w hen the average slope began to change slow ly,and that was the best sizeof DEM grid for a hydrologicalmodel.Further study showed that a p roper scaleof DEM was very important fo r the hydrological research and app lication.

Key words:average slope;scale effect;SWA T model;runoff value

Study on Slope′Scale Effect and Its Impact on Runoff Simulation

LENG Pei,SONG Xiao-ning,L IXin-hui
(College of Resources and Environment,Graduate University of Chinese Academ y of Sciences,Beijing 100049,China)

P334+.91

A

1672-0504(2010)06-0060-03

2010-07-20;

2010-09-17

中國科學院知識創新工程重要方向項目“基于遙感的流域尺度土壤水分反演”(2009);國家重點基礎研究發展規劃項目(2010CB428804);中國水科院科研專項“基于星載主動微波遙感的地表土壤水分反演研究”(2010)

冷佩(1986-),男,碩士研究生,主要從事水文模擬、土壤水遙感定量反演等研究。E-mail:lengpei2005@163.com