Excel在大學物理實驗數據處理中的應用研究

蘭燕娜

（南通大學 理學院，江蘇 南通 226007）

Excel在大學物理實驗數據處理中的應用研究

蘭燕娜

（南通大學 理學院，江蘇 南通 226007）

以列表法、作圖法、最小二乘法和逐差法為例，研究了用Excel處理大學物理實驗數據的方法，總結了具體的操作步驟.

Excel；物理實驗；數據處理

1 引言

物理學是一門實驗學科，理論的建立和理論的檢驗，都離不開實驗.數據處理是實驗過程中非常重要的環節，包括記錄、整理、計算、分析、作圖、擬合等.大學物理實驗中常用的數據處理方法有：列表法、作圖法、最小二乘法和逐差法等.數據處理對培養學生的科學素質和科學態度有非常重要的作用[1].

傳統的數據處理方法有很大的不足之處，如手工計算或者利用計算器計算不僅費時費力，而且容易出錯；手工作圖比較粗糙，主觀隨意性強；而最小二乘法用手工計算則難以完成.隨著計算機的普及，利用計算機處理實驗數據成為教學發展的趨勢.Excel是一種常用的辦公軟件，它不僅具有強大的數值分析、數據繪圖功能，而且函數庫非常豐富，能夠滿足實驗數據處理的多種要求.另外，Excel突出的優點是使用非常方便，不要求學生會編程，只要進行基本的電腦操作，就可以方便地處理數據.本文以Excel 2003版為例，結合實驗項目，對Excel在大學物理實驗數據處理中的應用進行了探討.

2 列表法

列表法是最常用也是最基本的數據處理方法，就是把一組有關的測量數據和計算過程中的數據按照一定的形式和順序列成表格.列表法的優點是簡單明了，便于比較、分析和查找.用Excel列表時，首先要根據實驗內容和要求設計好表格，實驗時將數據記錄在表格中，然后進行處理，一般要求計算被測量的算術平均值、不確定度等.Excel本身就是電子數據表格，利用Excel可以設計出清晰美觀的表格，要注意做到以下幾點：第一，各欄目都要注明名稱和單位.第二，欄目的順序要注意數據間的聯系和計算順序，力求簡明、齊全、有條理.第三，反映測量值函數關系的數據表格，應按自變量由小到大或者由大到小的順序排列.圖1為長度的測量實驗的數據表格.用Excel記錄數據的一個突出優點是可通過“單元格格式”中的“數值”選項對錄入數字的小數位數進行設置，確保原始測量數據能正確反映有效數字.另一個優點是可通過編輯公式或者函數功能，自動完成算術平均值和不確定度的計算，非常方便快捷.

圖1 長度的測量數據表格

3 作圖法

作圖法就是將數據在坐標紙上用圖形描述出來.它的優點主要有：第一，形象直觀地表示出物理量的變化規律，便于尋找實驗規律和總結經驗公式.第二，具有延展性.第三，可以方便地得到許多參量，如直線的斜率和截距、弧形的的曲率等[2].

用Excel圖解法處理數據時，先將數據按列表法的方式分類輸入Excel表格中，然后用圖表向導完成作圖，主要步驟有四步，分別是：圖表類型、圖表源數據、圖表選項和圖表位置.下面以惠斯通電橋測定銅絲在不同溫度下的電阻值實驗為例，簡要說明用Excel圖表向導作圖的方法.表1為實驗原始數據.

表1 銅絲溫度-電阻數據表

首先建立Excel數據表，把溫度和電阻的數據值分別輸入到Excel表格中的A列和B列.然后點擊工具欄中插入“圖表”選項，則出現圖表向導對話框.在“圖表類型”窗口中選擇“XY散點圖”.接著點擊“下一步”按鈕，出現“圖表源數據”對話框，用鼠標選擇A列和B列，或者在“數據區域”處輸入“=Sheet 1!$A:$B”.在“系列產生在”標題后面的“行”和“列”兩個選項中，選擇“列”.點擊“下一步”按鈕，這時出現“圖表選項”對話框，它有五個選項卡，分別是“標題”、“坐標軸”、“網格線”、“圖例”和“數據標志”.在“標題”卡的“圖表標題”窗口中輸入“銅絲電阻與溫度關系圖”，在X軸窗口中輸入“溫度t/℃”，在Y軸窗口中輸入“電阻R/Ω”.然后單擊下一步，點擊“完成”按鈕，出現“圖表位置”對話框，選擇“Sheet 1”至此實驗數據點就在圖表上描繪出來了.注意這張圖是只是實驗數據的點，并不是直線，最后必須添加趨勢線，把散點連成直線.具體步驟是：鼠標右鍵單擊圖表中的任意一個數據點，在出現的菜單里選擇“添加趨勢線”，則彈出“添加趨勢線”對話框.出現“類型”和“選項”兩個選項卡，然后在“類型”中選擇“線性”，在“選項”中選中復選框“顯示公式”和“顯示R平方值”，單擊確定.一條線性回歸擬合線和對應的直線方程就顯示出來了.為了達到理想的效果，可對圖表標題、坐標、網格、數據標志等進行適當設置，確保坐標系及坐標分度選擇合理，如果圖線未充滿所選用的整個圖紙，應雙擊相應坐標軸，正確設置坐標分度值的起始數據.

利用Excel可以由表1中的原始數據輕松得到圖 2，該直線反映出銅絲電阻的阻值與溫度之間變化關系，所得圖形直觀清晰，美觀大方.而且直線方程也可自動求出.可見，在作圖法中利用Excel，準確度和效率都得到了較大的提高.

4 最小二乘法

圖解法雖然形象直觀，但是不如函數能夠精確地表達物理量之間的數量關系.由一組實驗數據中求經驗方程，稱之為方程的回歸.求回歸方程的方法有很多，在大學物理實驗中，最常用的是最小二乘法.然而在實際教學過程中因其計算比較繁雜，學生很少采用這一方法，僅僅是緒論課上老師講授、學生聽聽.指導學生用Excel進行最小二乘法的計算，過程簡便、易于掌握.

在Excel中，可用于最小二乘法計算的方法有多種，首先討論函數法.Excel中有大量函數，分別用于各種不同的計算.斜率函數是SLOPE，截距函數是INTERCEPT以及相關系數函數CORRE，可分別求出線性方程y=ax+b的a、b兩個系數和相關系數R.仍以惠斯通電橋測定銅絲在不同溫度下的電阻值實驗為例.首先在空白的單元格單擊“插入”菜單中的“fx函數”，在彈出的對話框中選中函數“SLOPE”，在設置y軸位置處輸入B 1:B 10，在設置x軸位置處輸入A 1:A 10，即可得到斜率a=0.0102.同理，利用截距函數INTERCEPT可得截距b=2.6521，利用相關系數函數CORRE可得相關系數R=0.9990.或者分別在三個空白單元格中輸入“=SLOPE(B 1:B 10,A 1:A 10)”、“=INTERCEPT(B 1:B 10,A 1:A 10)”和“=CORREL(B 1:B 10,A 1:A 10)”，也可得到斜率、截距和相關系數的數值.

運用Excel中的“數據分析”進行最小二乘法計算步驟如下，單擊“工具”菜單中的“數據分析”命令.在彈出的“數據分析”對話框中選中“回歸”，然后在“Y值輸入區域”、“X值輸入區域”中分別輸入存放數據的單元格區域，選擇“輸出區域”單選按鈕并輸入要顯示結果的單元格，若選中“線性擬合圖”的復選框則可同時生成圖表.單擊“確定”就完成了所有計算和作圖工作，所得的數據結果除了有斜率、截距和相關系數，還有標準偏差等.如果“工具”菜單中沒有“數據分析”命令，就在“工具”菜單中，單擊“加載宏”命令，在“加載宏”對話框中選中“分析工具庫”安裝“分析工具庫”.

利用Excel中的圖表向導也可得到線性回歸方程和相關系數.具體步驟詳見本文前面作圖法部分，在此不再贅述.從上面Excel中三種計算方法中可看出：利用“函數”運算方法簡單，但是沒有圖形顯示；利用“圖表向導”運算操作直觀，數據和圖形都能顯示，但是所需步驟較多；利用“數據分析”運算過程簡便，獲得信息量大，但是需要安裝“分析工具庫”.

5 逐差法

逐差法就是把一組等精度測量的數據進行逐項相減，或者分為前后兩組，將對應項分別相減，然后求平均值.逐差法的優點是既能充分利用數據，又能減小誤差.現以拉伸法測定金屬絲楊氏模量實驗為例進行說明，數據在圖3中.

圖3 拉伸法測定金屬絲楊氏模量實驗數據表格

首先把原始數據輸入到Excel表格的相應位置，然后根據逐差法的計算公式，在E 3單元格中輸入“=C 6-C 2”即得增加2kg彈簧的伸長量L 4-L 0的值,同理在E 4、E 5、E 6和E 7單元格中依次輸入“=C 7-C 3”、“=C 8-C 4”、“=C 9-C 5”即得圖3中E列的數值.因為Excel表格具有相關性，如果重新實驗，只要把新的數據直接輸到C列，則E列的數值就會自動更新為新的實驗結果.這種即時的計算功能是手工計算無法達到的，大大節省了學生數據處理的時間和重復的勞動.

6 結論

Exce 1是一種先進的多功能集成軟件，具有強大的數據處理、分析、統計等功能.在大學物理實驗數據處理中，使用Excel軟件具有方便、快捷、準確度高等優點，不僅使學生從繁瑣的數值中解脫出來，提高了學習興趣，而且有助于掌握數據處理的概念和方法.

〔1〕李雅麗,方靖淮.大學物理實驗教程[M].南京:南京大學出版社,2006.

〔2〕凌邦國,朱兆青,楊誠成.大學物理實驗[M].蘇州:蘇州大學出版社,2006.

〔3〕陳玉林,丁貫留,張磊.基于Excel的物理實驗數據處理[J].大學物理實驗，2007,20(2)：74-76.

O 4-39

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1673-260X（2010）12-0011-02