基于“大眾數(shù)學”和“現(xiàn)實數(shù)學”的高職數(shù)學教學改革研究

劉連福

（大連海洋大學，遼寧 大連 116300）

基于“大眾數(shù)學”和“現(xiàn)實數(shù)學”的高職數(shù)學教學改革研究

劉連福

（大連海洋大學，遼寧 大連 116300）

基于“大眾數(shù)學”和“現(xiàn)實數(shù)學”觀點，重新審視高職數(shù)學教學，對高職數(shù)學教學的內(nèi)容、教材建設(shè)、教學方法、教學手段改革進行探討，從這四個方面總結(jié)高職數(shù)學課程教學改革經(jīng)驗.強調(diào)對學生進行作為現(xiàn)代人所應(yīng)具有的素質(zhì)教育，強化應(yīng)用意識.

高職；數(shù)學教學；大眾數(shù)學；現(xiàn)實數(shù)學

高職教育是在有限的時間里，既要直接為企業(yè)培養(yǎng)勞動者，為實現(xiàn)就業(yè)做好準備，又要為學生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)；既要使學生完成職業(yè)能力的初步訓練，也要使他們受到未來社會勞動力應(yīng)受到的科學和現(xiàn)代價值觀的基礎(chǔ)教育.因此職業(yè)教育必須堅持“能力本位”的原則，培養(yǎng)具有“職業(yè)能力”和“可持續(xù)發(fā)展能力”的未來人才.

數(shù)學與其他科學的交叉融匯及計算機的出現(xiàn)使數(shù)學的應(yīng)用領(lǐng)域日趨廣泛，是對學生進行作為現(xiàn)代人應(yīng)具有的素質(zhì)教育所必不可少的.在我國高校不斷擴招，高等教育大眾化的形勢下，正確認識高職數(shù)學教學有著十分重要的意義.

1 “大眾數(shù)學”的觀點

1986年聯(lián)合國教科文組織委托麥洛等人提出的“大眾數(shù)學”的教育理念，成為影響數(shù)學教育改革的主要思想之一.大眾數(shù)學不追求高難度，只追求應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的思想方法，帶有一定的普及性，使數(shù)學成為大眾文化的一部分.提出“大眾數(shù)學”的目的之一是讓人人學習有用的數(shù)學.即讓學生的數(shù)學學習緊密聯(lián)系其生活和社會實際，讓學生感受到數(shù)學與生活的關(guān)系，感受到生活中處處有數(shù)學，感受到數(shù)學有助于解決實際問題.“大眾數(shù)學”的理念是“平等”，每個人都應(yīng)受到適當?shù)臄?shù)學教育.多數(shù)人學習數(shù)學是為了提高自己的數(shù)學素質(zhì)，既要提高數(shù)學思維能力，又要聯(lián)系生活實際，為今后的就業(yè)和發(fā)展打好基礎(chǔ).數(shù)學課程具有一定職業(yè)目的要為學生找工作、就業(yè)、或?qū)W業(yè)作準備.

2 “現(xiàn)實的數(shù)學”的觀點

所謂“現(xiàn)實的數(shù)學”，有以下幾層意思：

第一，數(shù)學概念、運算、法則，以及數(shù)學命題，是來自于現(xiàn)實世界實際需要而形成的，是現(xiàn)實世界抽象的反映和人類經(jīng)驗總結(jié).因而，數(shù)學教學內(nèi)容來自于現(xiàn)實世界.

第二，數(shù)學研究對象，是現(xiàn)實世界同一類事物或現(xiàn)象抽象而成的數(shù)量模式.而現(xiàn)時世界事物、現(xiàn)象之間又充滿了各種各樣的關(guān)系，所以，數(shù)學教育的內(nèi)容不能僅僅局限于數(shù)學內(nèi)部的內(nèi)在聯(lián)系，還應(yīng)該研究數(shù)學與現(xiàn)實世界各種不同領(lǐng)域的聯(lián)系.如，日常生活，工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，貨幣流通與商品生產(chǎn)經(jīng)營，以及其他科學的聯(lián)系.這樣才能使學生一方面獲得既豐富多彩而又錯綜復雜的“現(xiàn)實的數(shù)學”內(nèi)容，掌握比較完整的數(shù)學體系.另一方面，學生也有可能把學到的數(shù)學知識應(yīng)用于現(xiàn)實世界中去[3].

第三，社會需要的人才是多方面的，不同層次的，不同專業(yè)所需要的數(shù)學知識一般是不同的.故，數(shù)學教育應(yīng)為不同的人提供不同層次的數(shù)學知識，這就是說不同人有不同需要的“現(xiàn)實數(shù)學”.

3 數(shù)學課程建設(shè)與改革

基于“大眾數(shù)學”和“現(xiàn)實數(shù)學”觀點，高職數(shù)學教學必須從教學思想、教學大綱、教學內(nèi)容、教材建設(shè)、教學研究、教學方法、教學手段、考試考核等方面進行課程建設(shè)與改革.

3.1 教學內(nèi)容改革研究

精簡傳統(tǒng)的數(shù)學內(nèi)容，增加現(xiàn)代數(shù)學知識，注重現(xiàn)代數(shù)學思想方法的滲透，強調(diào)和重視數(shù)學知識與數(shù)學應(yīng)用相結(jié)合.

數(shù)學課程的任務(wù)是培養(yǎng)學生的學習能力，利用數(shù)學知識方法消化、吸收科學概念與科學原理的能力；將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題的能力.隨著高職院校專業(yè)課程的教學改革，為了實現(xiàn)高等數(shù)學課程服務(wù)于專業(yè)，為學生學習后續(xù)專業(yè)課程提供數(shù)學知識支撐，要以提高教學質(zhì)量，服務(wù)專業(yè)，注重能力培養(yǎng)為主線，根據(jù)專業(yè)課的實際需求和學生的實際數(shù)學基礎(chǔ)，選擇教學內(nèi)容.

3.1.1 目標取向模塊化

組織專業(yè)課教師、專業(yè)基礎(chǔ)課教師、數(shù)學教師及工程技術(shù)人員對各專業(yè)數(shù)學課程進行描述，形成各專業(yè)數(shù)學課程標準.將數(shù)學知識模塊化，實踐中我們的具體做法是將整個數(shù)學教材分成復習模塊、通用模塊（一元函數(shù)微積分學）、專用模塊（微分方程、傅里葉級數(shù)與拉氏變換、線性代數(shù)、概率與數(shù)理統(tǒng)計初步），以供不同專業(yè)選擇.

3.1.2 注重橫向聯(lián)系

在授課教師的安排上基本上做到按專業(yè)配置固定教師.要求授課教師經(jīng)常性的參加專業(yè)課的教研活動，增加專業(yè)知識背景的積累.了解所任課專業(yè)的人才培養(yǎng)目標及對本課程的能力要求.組織教師按專業(yè)編寫數(shù)學與專業(yè)輔助材料，設(shè)計專業(yè)中應(yīng)用高等數(shù)學知識一覽表、應(yīng)用舉例兩個板塊.下面是數(shù)學與專業(yè)輔助材料中一例：

應(yīng)用舉例

如圖所示的RC電路，已知在開關(guān)K合上前電容C上沒有電荷，電容C兩端的電場為零，電源的電動勢為E.把開關(guān)K合上，電源對電容C充電，電容C上的電壓U c逐漸升高，求電壓U c隨時間t變化的規(guī)律.

注意在聯(lián)系專業(yè)時，不要過多介紹專業(yè)知識，可一帶而過，著重對得到的數(shù)學問題進行分析求解.

3.1.3 增加實踐內(nèi)容，強化應(yīng)用

在數(shù)學課程教學中教師應(yīng)設(shè)計和挖掘一些實際案例引導學生進行分析、計算，從而在解決實際問題中，使全體學生掌握“必需的數(shù)學”，重視數(shù)學交流，要有意識的培養(yǎng)學生把學到的數(shù)學知識應(yīng)用于現(xiàn)實世界中去的能力.

例如在概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學中，為了進一步的培養(yǎng)學生收集數(shù)據(jù)及對數(shù)據(jù)資料進行分析推斷的能力，可設(shè)計下列案例：

有人說工科生對數(shù)學的喜愛程度對其數(shù)學考試成績沒有顯著性影響，為了檢驗這一令人不太好接受的推想，請你設(shè)計了一份問卷，對所在學校工科生進行隨機抽樣調(diào)查，在顯著性水平α=0.05下，討論學生對數(shù)學的喜愛程度是否對數(shù)學成績有明顯影響.

3.2 教材建設(shè)研究

3.2.1 提供豐富背景資料，引導探索感悟

教材要提供豐富的背景資料，充分突出數(shù)學應(yīng)用的工具性，重視理論聯(lián)系實際.把“應(yīng)用”體現(xiàn)和滲透于整個課程中，貫穿始終.不是人為地拼湊應(yīng)用問題，更不是先有純粹的數(shù)學知識，然后才有數(shù)學知識的應(yīng)用.重視數(shù)學交流，盡可能地給學生提供探索、發(fā)現(xiàn)的機會.

3.2.2 遵循認知規(guī)律

教材編寫要重視分析學生的心理特征，根據(jù)學生的認知結(jié)構(gòu)的可接受性，安排教學內(nèi)容.

3.2.3 營造文化氛圍，培養(yǎng)學生人文精神

在教材中要有針對性的介紹一些數(shù)學家的治學精神和貢獻；也可以介紹一些建筑家、天文學家、工程數(shù)學家、經(jīng)濟學家等，重點介紹他們的治學精神和把數(shù)學應(yīng)用到別的學科中去的事跡；也可介紹一些地質(zhì)工作者、普通計件工、制圖工、木工、會計、計算機軟件的發(fā)展等不同工種的經(jīng)歷，著重說明數(shù)學的應(yīng)用.

3.2.4 重視新技術(shù)的運用

應(yīng)將運用計算機進行函數(shù)擬合及有關(guān)微積分計算等引進教材，對于傳統(tǒng)的計算手段不適應(yīng)的問題，都要盡可能地運用計算機.

3.2.5 開發(fā)立體化教學包

教學包中包括課程方案、學習指導、電子教案、教學素材資料庫及試題庫系統(tǒng)等，以適應(yīng)不同專業(yè)的數(shù)學課教學，提高數(shù)學課教學質(zhì)量和教學效果，推動高職教育高等數(shù)學課的改革，以適應(yīng)學分制教學改革的需要.

課程方案包括：高等數(shù)學學習導言、教學提示、學習提示等.學習指導以章為單位設(shè)置，包括：學習要求，重點知識學習導航圖，重點、難點剖析，典型例題解析，在線測試（實現(xiàn)計算機自動閱卷）、達標測試（實現(xiàn)計算機自動閱卷）等.電子教案彌補現(xiàn)有電子教案將教案搬到屏幕上的不足，運用動畫技術(shù)使教學課件的設(shè)置符合學生的認識規(guī)律和思維過程，易于師生互動，設(shè)計有效的師生互動環(huán)節(jié)；課件中有明確的學習目標或教學基本要求；在課件中使用多種與學習內(nèi)容相關(guān)的教學策略，有效的引起和維持學習者的注意和興趣；為自學者提供學習方法或內(nèi)容的建議、幫助；利用超鏈接技術(shù)體現(xiàn)知識點及相關(guān)內(nèi)容之間的聯(lián)系，而不只是翻屏或翻頁.教學素材資料庫搜集整理大量的教學資源和備課元素，可供教師修改選用，充分展現(xiàn)各位老師的個性化授課特點，包括：各專業(yè)應(yīng)用數(shù)學案例、數(shù)學實驗、數(shù)學建模、應(yīng)用與實踐案例庫、常用數(shù)學公式、基本初等函數(shù)圖像（flash動畫）、常用曲線與方程、數(shù)學簡史與數(shù)學家小傳、趣味數(shù)學等.

3.3 教學方法與教學手段改革研究

教學中要根據(jù)具體的教學內(nèi)容，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，選取合適的實際問題，讓學生帶著問題在迫切要求下學習，為知識的形成做好情感上的準備，并提供給學生充分進行數(shù)學實踐活動和交流的機會，引導學生運用學習中形成的數(shù)學知識解答社會熱點問題及工程技術(shù)中的實際問題，使學生體會到數(shù)學在解決實際問題時的實際應(yīng)用價值，使學生認識新問題，同化新知識，構(gòu)建自己的智力系統(tǒng).

3.3.1 對于學生完全可以自學的那些內(nèi)容，課堂教學主要講解知識產(chǎn)生的背景，基本思想，以及用以解決實際問題的技巧及在所學專業(yè)中的應(yīng)用，詳細內(nèi)容由學生自學.

3.3.2 對學生自學有一定困難的內(nèi)容要講細、講透，在教學中針對不同教學內(nèi)容采用不同的方法，如：

（1）對復雜的定理、公式在教學方法上盡可能做到形象直觀，減少推導論證，注重數(shù)學思想方法的啟示，在引入結(jié)論時通過數(shù)學實驗借助Mathematica軟件包或多媒體課件以學生熟悉的具體例子來說明結(jié)論在此具體條件下的正確性，然后推廣到一般，使學生在思維上很自然接受這些結(jié)論并利于理解，利于記憶和應(yīng)用，注意在應(yīng)用時必須反復強調(diào)其正確性可通過嚴格的數(shù)學理論證明[2].要突出知識的發(fā)現(xiàn)和研究，突出數(shù)學思維方法，學習內(nèi)容以問題的形式間接呈現(xiàn)出來，注重學生主動發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程.強調(diào)學生主動參與，探究發(fā)現(xiàn)、交流合作的學習方式，培養(yǎng)學生收集和處理信息的能力.

（2）數(shù)學概念教學采取專業(yè)實例——數(shù)學概念——專業(yè)的教學模式，即結(jié)合專業(yè)實際引入概念，然后用數(shù)學的語言給出概念的定義及記號并揭示概念的實質(zhì)，最后結(jié)合專業(yè)實際以工程技術(shù)上的語言去稱謂數(shù)學概念，做到數(shù)學知識與專業(yè)知識有機結(jié)合，最終目的要達到專業(yè)上某一問題被提出時學生要具有判別問題屬于哪一數(shù)學概念范疇的能力并具有利用數(shù)學概念，建立數(shù)學模型的能力，著重于概念的理解[1].交待清楚每一個知識點引入的緣由，它的作用，用于何處和怎樣具體應(yīng)用（根據(jù)專業(yè)介紹）.

（3）對計算性的教學內(nèi)容適當?shù)嬎惴椒ㄅc技巧的訓練，要求學生掌握計算的一般方法，采取筆算與利用計算機軟件（Mathematica軟件包）計算相結(jié)合，重點放在式子的含義與結(jié)果的解釋上.

（4）注意科學方法的傳授

要注意方法論的闡述，講清：分析思路（即分析的依據(jù)、前提和目標）→分析方法→分析的結(jié)論→結(jié)論的數(shù)學含義→實際應(yīng)用.

〔1〕劉連福.美國微積分教學變革對我國高職高等數(shù)學教學改革的啟示 [J].遼寧師專學報，2006(3)：2-3.

〔2〕鄭長波，劉連福.高職高等數(shù)學課程教學內(nèi)容體系改革的研究[J].遼寧高職學報，2003(5)：59-60.

〔3〕張奠宙,林永偉.關(guān)于“現(xiàn)實數(shù)學”和“數(shù)學現(xiàn)實”[J].數(shù)學教育學報，2008(2)：1-2.

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