筑堤地基的粘彈塑性分析

夏小兵 李光范 續(xù)建新

為表現(xiàn)軟土地基實(shí)際的側(cè)向位移或豎直位移,應(yīng)考慮包括豎向應(yīng)力和水平應(yīng)力的三向應(yīng)力條件下的變形問(wèn)題。對(duì)此問(wèn)題Biot[1]把位移作為未知數(shù)以平衡方程為中心聯(lián)立連續(xù)條件提出了固結(jié)方程式。此固結(jié)方程式理論上充分地說(shuō)明了固結(jié)的結(jié)構(gòu)特性,但對(duì)以孔隙壓力和位移為未知數(shù)的偏微分方程組,解出精確解并非易事。數(shù)值分析使之成為可能。

本文考慮新生淤積黏土作為筑堤地基時(shí),隨時(shí)間而引起的蠕變現(xiàn)象,提出了以修正劍橋模型[4]基礎(chǔ)上能夠反映軟黏土蠕變特性的粘彈塑性本構(gòu)模型(簡(jiǎn)稱 JL模型)。

1 粘彈塑性本構(gòu)模型

本文在分析修正劍橋模型以及粘彈塑性本構(gòu)模型的基礎(chǔ)上,考慮了蠕變效應(yīng),提出了如下JL粘彈塑性模型:

其中,η=q/p;α為次固結(jié)指數(shù);˙εv為體積應(yīng)變速率;˙εv0為體積應(yīng)變速率的初值。

由式(1)可得粘塑性應(yīng)變表達(dá)式:

把式(2)可表示為:

對(duì)式(3)整理并積分得:

其中,F為粘塑性勢(shì)函數(shù);t為荷載變化后的時(shí)間。應(yīng)變方向可用下式確定:

函數(shù)F,f的偏微分關(guān)系式為:

為決定Λ值,由式F=εvpv得:

由粘塑性變形的連續(xù)條件可得:

式(5)可表示為:

2 固結(jié)分析

2.1 概況

試驗(yàn)場(chǎng)所位于日本倉(cāng)敷市玉島[5],地基標(biāo)高近于(Tp±0)m,是典型的海成軟弱黏土地基。表層0.4 m為1年前施工的風(fēng)化土。軟弱層厚為0.4 m～6.3 m,6.3 m以下為砂層,其N值約為15,地下水位位于軟弱層以下。筑堤總高為5 m。筑堤過(guò)程為1回筑堤0.3 m高,3 d 1回。用39 d時(shí)間連續(xù)筑堤到3.9 m后,間斷8 d,然后用10 d筑堤到5.0 m。筑堤所用時(shí)間為57 d。檢測(cè)進(jìn)行到161 d。

2.2 筑堤地基的固結(jié)分析

2.2.1 沉降

對(duì)筑堤中心處的沉降用忽略蠕變情況和考慮蠕變情況與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較,結(jié)果見(jiàn)圖1。考慮蠕變效果時(shí)比不考慮蠕變效果時(shí)沉降量稍大,但兩種情況都不及實(shí)測(cè)值。考慮體積應(yīng)變時(shí)所得結(jié)果與本研究結(jié)果比較接近,考慮偏差應(yīng)力時(shí)所得結(jié)果過(guò)于大。

2.2.2 側(cè)向變位

圖2是加荷邊界處隨深度而變化的水平位移曲線。圖2中兩種模型計(jì)算值比實(shí)測(cè)值偏大。加載57 d時(shí)的側(cè)向變位大于加載161 d時(shí)的側(cè)向變位。修正劍橋模型計(jì)算結(jié)果大于JL模型的計(jì)算結(jié)果。

2.2.3 孔隙壓力

主固結(jié)主要是隨孔隙水消散而進(jìn)行。圖3是表示加荷57 d和161 d時(shí)考慮蠕變效果和不考慮蠕變效果的孔隙水壓力分布圖。由圖3可知,固結(jié)進(jìn)行速度滯后的3.6 m處存在最大孔隙壓力,而且考慮蠕變效果時(shí)比不考慮蠕變效果時(shí)要大。

2.3 參數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響

2.3.1 次固結(jié)指數(shù)α的影響

1)沉降。隨次固結(jié)指數(shù)α增大沉降量也在增加,并且也可看出蠕變效果大小程度。α值大小的影響在深處不大,在近地表的0.0 m～1.6 m深處影響較大。

圖4是加荷中心地表處隨加荷經(jīng)過(guò)時(shí)間變化的沉降量。圖4明顯地表現(xiàn)出了α值大小對(duì)沉降量的影響。加荷經(jīng)過(guò)時(shí)間超過(guò)103d時(shí),α值大小對(duì)沉降量的影響更為顯著。蠕變效果影響沉降的全過(guò)程,只是主固結(jié)過(guò)程是以排水為主,蠕變效果為輔。相反次固結(jié)過(guò)程是因孔隙壓力幾乎消散完了,故沉降過(guò)程并非是賴以排水,而是賴以蠕變現(xiàn)象。因此,次固結(jié)過(guò)程幾乎完整的反映了軟土的蠕變特性。

2)水平位移。圖5是加荷經(jīng)過(guò)時(shí)間104d時(shí)加荷邊界處隨深度的水平位移。由圖5可知,水平位移并非是一概地隨次固結(jié)指數(shù)α的增加而增大。當(dāng)α增加到1.5倍時(shí),水平位移跟著增大;當(dāng)α增加到2.0倍時(shí),水平位移反而減小。3種情形都表示,在深2.4 m處發(fā)生最大水平位移,而在地表處發(fā)生很小的水平位移。

3)孔隙壓力。加荷經(jīng)過(guò)時(shí)間為104d時(shí),加荷中心處隨深度而變化的孔隙壓力也隨次固結(jié)指數(shù)α的增大而增大,并在深度3.6 m處發(fā)生最大值。孔隙壓力對(duì)次固結(jié)指數(shù)α比較敏感。

2.3.2 初始體積應(yīng)變速率˙εv0的選定

初始體積應(yīng)變速率˙εv0是通過(guò)試驗(yàn)難以確定的參數(shù)。但初始體積應(yīng)變速率˙εv0是主固結(jié)完時(shí)事實(shí)上存在的參數(shù),應(yīng)在反映應(yīng)力—應(yīng)變—時(shí)間關(guān)系的粘彈塑性本構(gòu)模型中適中地體現(xiàn),因此選定其值非常重要。初始體積應(yīng)變速率˙εv0=4.0×10-5時(shí),后期沉降量為最大;初始體積應(yīng)變速率˙εv0=4.0×10-5～4.0×10-6之間時(shí),后期沉降量相差較大;當(dāng)初始體積應(yīng)變速率˙εv0超過(guò) 4.0×10-6時(shí),其差值顯著地變小;還有修正劍橋模型在主固結(jié)完了開始其沉降量隨時(shí)間沒(méi)有變化,表現(xiàn)出彈塑性性質(zhì)。并且初始體積應(yīng)變速率˙εv0＜4.0×10-6時(shí),即使加載經(jīng)過(guò)時(shí)間到104d,利用粘彈塑性模型計(jì)算的沉降量比利用修正劍橋模型計(jì)算的沉降量還小。由此可知表現(xiàn)時(shí)間依賴性且顯現(xiàn)蠕變效果的JL模型中選定初始體積應(yīng)變速率˙εv0的重要性。

2.4 加載歷史對(duì)變形的影響

圖6是等時(shí)情況下加載中心處的沉降量和加載邊界處水平位移隨加載歷史變化的過(guò)程線。三種情形都是先加載5次,每次加載1.0 t情況下,情形1是就此停止加載放置;情形2是繼續(xù)前次加載方式;情形3是每次加載的荷重增加到2.0 t,加載2次后停止加載放置。由圖6可知,每次加載1.0 t加載5次后隨情形的改變表現(xiàn)出明顯的分歧現(xiàn)象,情形1表現(xiàn)出隨時(shí)間沉降量雖在繼續(xù)增加,但水平位移有所減小;情形2表現(xiàn)出隨時(shí)間沉降量和水平位移繼續(xù)保持原樣;比較情形3和情形2知,隨時(shí)間水平位移在加快,而沉降量增加速率相比之下在減小。與情形1一樣,情形3也是在停止加載后沉降量在繼續(xù)增加而水平位移有所減小。

3 結(jié)語(yǔ)

1)兩種模型計(jì)算的沉降量都與實(shí)測(cè)值相近,但利用考慮蠕變效果的粘彈塑性本構(gòu)模型計(jì)算的結(jié)果更為接近實(shí)測(cè)值;2)最大孔隙壓力發(fā)生在固結(jié)速度比地表緩慢的3.6 m處,利用本文提出的模型計(jì)算的結(jié)果比利用修正劍橋模型計(jì)算的結(jié)果大;3)兩種模型計(jì)算的水平變位與實(shí)測(cè)值相比有相當(dāng)?shù)牟町?對(duì)此有必要進(jìn)行更深入的研究;4)表現(xiàn)粘塑性的次固結(jié)系數(shù)值的大小對(duì)短期沉降,即對(duì)主固結(jié)的影響甚小;對(duì)長(zhǎng)期沉降,即次固結(jié)將是主要因素;5)初始體積應(yīng)變速率值的選定對(duì)結(jié)果產(chǎn)生很大影響,通常應(yīng)取大于1.0×10-5的值;6)加載歷史直接影響豎向變形和水平變形速率。

[1] Biot,M/A.Genesal theory of three-dimension consolidation[J].Journal of aplied physis,1941(12):155-164.

[2] Roscoe,K.H,N.N.Schofield,A.Thurairajah.Yielding of clays in states wetter than critical[J].Geotehnique,1963,13(3):211-240.

[3] Sekiguchi,J.,Ohta,J.Induced anisotropy and time dependency in clays[A].Preprints of speciality section9,9th ICSMFE[C].1977:229-238.

[4] Roscoe,K.H.,Burland,J.B.On the generalized stress-strain behavior of‘Wet'clay[A].Engineering Plasticity[C].London Cambridge University Press,1968:535-609.

[5] Christian,J.T.,J.W.Boehmer.Plane strain consolidation by finite elements[J].Journal of the soil Mechanics and foundation.Div.ASCE,1970,4(96):1435-1457.