大跨徑混凝土箱梁橋腹板受力研究

王 濤

預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋以其特有的優(yōu)點,如整體性能好、結(jié)構(gòu)剛度大、變形小、抗震性能好等被人們廣泛的采用。目前預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋在大多數(shù)情況下均采用三向預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu),這就使箱梁腹板的受力變得極其復(fù)雜,而如果對箱梁腹板上的主拉應(yīng)力控制不當,使主拉應(yīng)力超過允許值,則會引起腹板的斜裂縫。腹板斜裂縫的出現(xiàn)是箱梁橋跨中下?lián)系闹饕?而且斜裂縫的存在在很大程度上還影響到了橋梁的美觀,承載能力和使用壽命,嚴重的還會影響到交通安全。

1 腹板主拉應(yīng)力的理論計算分析

預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件由作用(或荷載)短期效應(yīng)組合和預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土主拉應(yīng)力,應(yīng)按下列公式計算[1]:

其中,σcx為在計算主應(yīng)力點,由預(yù)加力和按作用(或荷載)短期效應(yīng)組合計算的彎矩Ms產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力;σcy為由豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土豎向壓應(yīng)力;τ為在計算主應(yīng)力點,由預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的預(yù)加力和按作用(或荷載)短期效應(yīng)組合計算的剪力帶產(chǎn)生的混凝土剪應(yīng)力;當計算截面作用有扭矩時,尚應(yīng)計入由扭矩引起的剪應(yīng)力;對后張預(yù)應(yīng)力混凝土超靜定結(jié)構(gòu),在計算剪應(yīng)力時,尚宜考慮預(yù)加力引起的次剪力;σpc為在計算主應(yīng)力點,由扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的縱向預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向預(yù)壓應(yīng)力,按本規(guī)范公式計算;y0為換算截面重心軸至計算主應(yīng)力點的距離;n為在同一截面上豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的肢數(shù);σ′pe,σ″pe分別為豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋、縱向預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的有效預(yù)應(yīng)力;Apv為單肢豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面面積;sv為豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的間距;b為計算主應(yīng)力點處構(gòu)件腹板的寬度;Apb為計算截面上同一彎起平面內(nèi)預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的截面面積;S0,Sn分別為計算主應(yīng)力點以上(或以下)部分換算截面面積對換算截面重心軸、凈截面面積對凈截面重心軸的面積矩;θp為計算截面上預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的切線與構(gòu)件縱軸線的夾角。

2 有限元模型的建立

2.1 工程背景

包頭鐙口黃河特大橋(55+9×100+55)m變截面連續(xù)箱梁橋,該橋梁結(jié)構(gòu)的基本資料如下:主梁采用單箱單室變截面預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁。該橋橋面為雙向2%的橫坡,橋面單向縱坡為0.742 5%。箱梁頂板寬12.75 m,底板寬7 m。頂板厚30 cm,底板厚 30 cm～55 cm,腹板厚35 cm～55 cm。主墩采用矩形截面,高10.25 m。在主墩兩側(cè)2.5 m處分別設(shè)置兩個直徑為800 mm的鋼管混凝土作為臨時支撐,施工階段主梁和主墩鉸接。該橋采用三向預(yù)應(yīng)力體系,采用公路一級荷載設(shè)計標準。

2.2 有限元模型的建立

采用空間三維結(jié)構(gòu)模型,將主梁模擬為空間梁單元。全橋共建節(jié)點67個,共劃分單元64個。其成橋結(jié)構(gòu)計算簡圖如圖1所示。

2.3 材料常數(shù)的確定

通過現(xiàn)場采樣對混凝土的彈性模量進行試驗,試驗結(jié)果確定混凝土的彈性模量 Ec=35GPa,混凝土容重按規(guī)范取γ=25 kN/m3,預(yù)應(yīng)力鋼絞線彈性模量 Ep=195 GPa,混凝土泊松比 vc=0.2。

2.4 預(yù)應(yīng)力損失摩擦系數(shù)和每米局部偏差系數(shù)的確定

通過現(xiàn)場進行的對頂板束和腹板束的預(yù)應(yīng)力損失試驗,其中預(yù)應(yīng)力管道為塑料波紋管。確定預(yù)應(yīng)力損失摩擦系數(shù) u=0.17,每米局部偏差系數(shù)k=0.003 6。

2.5 計算荷載的確定

1)結(jié)構(gòu)自重:把每個單元的重量折算成在該段上的均布荷載,作用在該單元上。

2)預(yù)應(yīng)力作用:直接在有限元軟件內(nèi)輸入鋼束布置形狀和鋼束預(yù)應(yīng)力荷載。

3)掛籃前移:等效成一個彎矩加到節(jié)點上。該彎矩等于掛籃自重乘以掛籃移動的距離。

4)解除臨時支撐:將支撐拆除以前的所有工況的支撐內(nèi)力進行疊加,就得到解除支撐前的內(nèi)力。解除支撐后,用一個和支撐內(nèi)力相反的集中力作用在支撐位置上。

5)二期恒載:將二期恒載等效成沿橋縱向的均布荷載作用在單元上。

6)活載:用公路一級荷載進行計算。

7)混凝土的徐變:計算成橋后1 500 d的徐變,其中徐變系數(shù)取2.39。

3 腹板受力計算結(jié)果

3.1 應(yīng)力計算值與實測值比較

兩個控制截面在各施工階段下梁頂和梁底縱向正應(yīng)力的計算值和實測值的比較見圖2。

3.2 腹板受力計算結(jié)果

箱梁腹板的縱向正應(yīng)力和剪應(yīng)力由有限元軟件Midas-Civil計算得到,其中腹板縱向正應(yīng)力取梁頂和梁底縱向正應(yīng)力的平均值。跨中1/4截面在各施工階段和活載及徐變作用下的主拉應(yīng)力值見表1(壓為正,拉為負)。

表1 截面腹板主拉應(yīng)力計算表 MPa

4 結(jié)語

本文通過現(xiàn)場的實際測量和計算分析得出以下結(jié)論:

1)由上面應(yīng)力計算值和實測值的對比可以看出,各控制截面在各個施工階段中的計算值和實測值的最大應(yīng)力差均在0.5 MPa之內(nèi),驗證了用該有限元軟件建模進行仿真應(yīng)力分析是十分可靠的。

2)在成橋后1 500 d徐變作用下,中跨1/4截面,它和梁根處的剪應(yīng)力相差不大,但由于它的豎向預(yù)應(yīng)力筋間距大,豎向壓應(yīng)力就小,且其縱向正應(yīng)力也比梁根處小。根據(jù)有關(guān)理論分析,腹板斜裂縫往往就出現(xiàn)在1/4跨附近。

3)豎向預(yù)應(yīng)力筋對控制和減小主拉應(yīng)力起到很大的作用。

4)由表1中對主拉應(yīng)力的計算結(jié)果來看,主拉應(yīng)力值都在規(guī)范允許值之內(nèi),為該橋在運營過程中的安全可靠性提供了堅實的理論依據(jù)。

[1]賀拴海.橋梁結(jié)構(gòu)理論與計算方法[M].北京:人民交通出版社,2003:146-201.

[2]王勖成,邵 敏.有限單元法基本原理和數(shù)值方法[M].第2版.北京:清華大學(xué)出版社,1996:531-540.