基于DEA_Malmquist的河北省縣級糧食生產效率評價

王 千,金曉斌,周寅康,阿依吐爾遜·沙木西

(南京大學地理與海洋科學學院,江蘇南京 210093)

基于DEA_Malmquist的河北省縣級糧食生產效率評價

王 千,金曉斌＊,周寅康,阿依吐爾遜·沙木西

(南京大學地理與海洋科學學院,江蘇南京 210093)

運用DEA模型結合Malmquist指數,從糧食生產“全要素效率”、“技術效率”、“技術進步效率”、“純技術效率”和“規模效率”5方面對河北省138個縣糧食生產效率進行了實證分析。結果表明:1)研究期內河北省糧食生產效率提升很快,各項糧食生產效率相關程度較高,“技術效率”對糧食生產“全要素效率”影響較大,“規模效率”對“技術效率”存在一定影響,其相關系數分別為0.59、0.72。2)省域范圍內糧食生產效率空間分布趨勢明顯,“全要素效率”在東西方向上呈倒“U”型分布趨勢,“技術效率”呈一階分布趨勢。3)研究區內138個縣糧食生產效率空間分布差異顯著,“全要素效率”優勢區主要分布在石家莊、衡水等中東部地區,非優勢區主要分布在北部地區。河北省未來糧食生產應通過提高農業科技發展水平、增加農民收入、進行有序有效的土地整理等措施,提高糧食生產效率,保證區域糧食安全。

DEA模型;Malmquist指數;趨勢擬合模型;空間格局;河北省

0 引言

糧食生產效率是區域糧食安全的重要保障。在人口劇增、耕地面積快速流失的客觀背景下,糧食問題在不同領域以多種形式對國家社會經濟發展的制約作用已經開始顯現[1]。在短期內耕地面積減少趨勢得不到有效遏制和有利于糧食生產的自然條件難以迅速改善的背景下,通過增加糧食生產投入要素提高糧食產量成為確保區域糧食安全的重要手段。各地區在糧食生產投入要素使用時,往往注重糧食生產要素投入的數量而忽視投入要素的利用效率,導致耕地糧食生產效率得不到有效發揮,甚至造成資源浪費與環境污染。因此,準確測算區域糧食生產效率,分析其空間格局變化規律,指導生產投入要素科學、合理使用,成為區域糧食生產迫切需要解決的問題。當前我國糧食生產效率的研究方法主要有C-D函數[2]、生產前沿函數[3]、糧食生產潛力實現率[4]以及M almquist指數法[5]等,研究內容僅局限于對糧食生產全要素效率、技術效率、技術進步效率分析[6],缺少對糧食生產純技術效率和規模效率的進一步研究,而后者對糧食規模化經營具有重要意義;研究尺度主要集中在國家層次與省域層次,而對省域范圍內縣級層次的糧食生產效率及其空間格局特征鮮有研究[6],致使現有研究結果難以為中觀尺度上的糧食生產提供輔助決策支持。

數據包絡分析(簡稱DEA)方法是在“相對效率評價”概念基礎上發展起來的一種系統分析方法,近年來DEA廣泛應用于生產效率測算研究中[7,8],但將DEA模型與GIS技術集成進行糧食生產效率實證分析的研究還需要豐富。因此,本文基于DEA模型和Malmquist指數,結合 GIS趨勢分析技術,測算河北省1995-2008年138個縣級糧食生產效率,揭示其在省域范圍內的空間趨勢特征與空間分布差異,為投入要素的節約集約高效利用提供依據,進而實現區域糧食安全與耕地可持續利用。

1 研究區與數據來源

1.1 研究區概況

河北省位于華北平原中部,地理位置為36°03′～42°40′N,113°27′～119°50′E,是全國重要的糧食主產區之一,也是《全國新增1 000億斤糧食生產能力規劃(2009-2020年)》中確定的重點區域之一。隨著“北糧南運”糧食生產格局的初步形成,作為我國北方重要的糧食生產區,河北省在保障京津冀都市圈的糧食供應以及區域內糧食供需平衡中發揮著越來越重要的作用。在自然條件方面河北省屬于溫帶—暖溫帶、半濕潤—半干旱大陸性季風型氣候區,地貌類型涵蓋高原、山地、丘陵、盆地、平原,其中北部地區為壩上高原,西部地區為山地丘陵區,中部為河北平原區,各縣市經濟發展水平存在較大的差異,總體上由南向北呈倒“U”型分布[9]。復雜的自然生態條件以及區域間社會經濟的不平衡共同決定了區域糧食生產效率的不均衡與格局差異。

1.2 數據來源

通過查閱大量文獻與相關資料,收集與分析糧食生產主要影響因素,根據河北省地區社會經濟發展特點和糧食生產的區域特征進行指標的初選,在此基礎上,邀請了相關研究領域30位專家進行三輪篩選,最終遴選出單位勞動力投入、單位機械動力投入、化肥投入、農藥投入、農業用電量投入以及有效灌溉面積作為糧食生產主要投入指標,糧食單產作為產出指標,其中勞動力投入取每公頃實際標準勞動日數,化肥投入為每公頃化肥折純量,糧食單產根據河北省農用地分等定級規程確定的主要糧食作物(小麥、玉米)的平均值,其他數據資料來源于1995-2008年《河北省農村統計年鑒》、河北省行政區圖、其他社會經濟統計數據等。

2 研究方法

2.1 DEA-M almquist評價模型

DEA作為非參數方法,將被評價對象作為一個決策單元,巧妙地構造了目標函數,無需將指標的量綱統一與確定各指標權重,將非線性規劃問題轉化為線性規劃問題,通過最優化過程來確定權重,從而提高了評價結果的客觀性。該方法根據評價單元與有效生產前沿面的距離,判定其是否有效率,分為規模報酬不變(DEA-CRS)模型、規模報酬可變(DEAVRS)模型和 Malmquist指數模型。其中 Malmquist指數方法廣泛應用于各行各業生產效率的測算與評價。計算公式如下[10]:

(1)以t時期技術T為參照,計算基于產出角度的M almquist指數:

式中:(xt+1,yt+1)和(xt,yt)分別表示t+1時期和t時期的投入和產出向量;dt0和dt+10分別表示以t時期技術為參照,t時期和t+1時期的距離函數;TEC表示技術效率變化指數,TCP表示技術進步指數。

傳統的方法只計算技術效率變化指數(TEC)和技術進步指數(TCP),為了進一步揭示河北省糧食生產投入要素的技術效率和規模效率的特點,為農地流轉和糧食生產規模化經營提供決策支持,本研究在TEC基礎上,將其進一步分解為純技術效率指數(PECH)和規模效率指數(SECH)。計算公式為:

其中,TFP用于反映整體全要素生產率變化情況,TFP＞1表示從t到t+1時期整體生產率提高,TFP＜1表示生產率下降,TFP=1表示生產率沒有變化;TEC反映技術效率為在某時刻的技術條件下,實際產出與最大可能產出的比值,TEC＞1說明技術效率提高,反之說明技術效率下降;TCP反映兩個時期生產前沿面的移動,稱為“前沿面移動效應”或“增長效應”,以衡量決策單元后一期的生產是否有技術進步,TCP＞1表示技術進步,生產前沿面“向上”移動;PECH反映在技術和規模不變的情況下,兩個時期相對生產效率的變化,以衡量決策單元的生產是否更靠近當期生產前沿面,稱為“追趕效應”或“水平效應”,PECH＞1表明在沒有技術創新和規模變動的情況下,決策單元后一期的生產更接近于生產前沿面,相對效率有所提高;SECH反映決策單元兩個時期規模收益狀態的變化情況,稱為“規模效應”,SECH＞1表明規模收益遞增,反之表明規模收益下降[11,12]。

2.2 趨勢擬合模型

趨勢分析利用多重回歸方法描述變量或變量集合在空間或時間上的大規模系統變化問題。趨勢分析方法能夠查明和描述研究變量在研究區域內的空間分布趨勢與格局,通過一般線性模型——最小二乘法用數學曲面(多項式曲面)擬合圖面觀測數據,其目的是:1)求出一個回歸方程,對圖面控制點之間的數值進行插值或預測;2)將圖面觀測數據的變化分成系統性的區域趨勢和隨機性的局部變化兩部分。本文主要利用空間趨勢分析進行觀測數據的變化區域趨勢分析,一般數學方法[13,14]:

(1)設以z(x,y)表示所研究的地質特征,其中(x,y)是平面上點的坐標。將z的觀測值的變化分解為兩部分:

其中,τ(x,y)描述了區域趨勢,稱為“趨勢值”;而e則表達了局部變化,稱為“剩余值”。

(2)利用回歸方程分析求得觀測數據z的趨勢值和剩余值,即根據已知數據求出z的一個回歸方程,使得下式值最小:

可根據最小二乘法進行曲面擬合,將觀測值zi(xi,yi)利用回歸分析法得到一個回歸面=f(x,y),以回歸面上的值作為趨勢值,以zi-作為剩余值。

(3)選擇多項式作為回歸方程。利用多項式函數在一定范圍內進行逼近,通過對多項式值的調整得到并確定回歸方程。

3 河北省糧食生產效率分析

3.1 糧食生產效率相關性分析

利用DEA模型測算河北省138個縣糧食生產效率指數,借助SPSS12.0軟件對各效率指數進行相關性分析(表1)。由表1可知,TEC是TFP的主要影響因子,相關系數R=0.59,說明農業生產社會經濟投入技術效率對全要素效率影響較大;TCP與TFP的相關系數R=0.24,盡管技術進步對全要素效率具有一定的影響,但這種影響多以“突變”的形式表現,長時間尺度上其相關系數相對較小;PECH與TFP的相關性R=0.46,糧食生產規模效率對糧食生產全要素效率的貢獻較大,表明在1995-2008年,糧食生產技術效率和規模效率是全要素效率的主要影響因素。

表1 河北省糧食生產效率指數相關系數Table 1 The correlation coefficient of grain production efficiency indices in Hebei

3.2 糧食生產效率空間分布趨勢分析

趨勢效應一般分為:零階(沒有趨勢效應)、常量(區域化變量沿一定方向呈常量增加或者減少)、一階(區域化變量沿一定方向呈直線變化)、二階或多階(區域變量沿一定方向呈多項式變化)[15]。利用A rcGIS軟件中的趨勢分析工具(Trend)對糧食生產效率各指數進行空間擬合,在充分考慮擬合參數和各向異性的情況下,確定最佳擬合趨勢。圖1中x軸表示正東方向,y軸表示正北方向,z軸表示效率優勢度指數,左后投影面上粗型曲線表示變量z東西向的變化趨勢,右后投影面上的細型曲線表示變量z在南北向的變化趨勢。由圖1可知,河北省TFP在南北方向呈遞減趨勢,并且由南向北遞減速度加大,在東西方向上呈先增再減的倒“U”型分布;TEC在南北方向呈一階分布趨勢,由西向東先快速上升再緩慢減少;TCP由南向北呈明顯的倒“U”型趨勢分布,由東向西呈遞減趨勢,且開始減少較快,而后減緩;PECH在南北方向上呈一階變化分布趨勢,在東西方向上呈現先減后增的分布趨勢;SECH由北向南呈緩慢增加的分布趨勢,而在東西方向上呈明顯先增后減的倒“U”型分布趨勢,且由東向西增加較快。由糧食生產效率空間趨勢進一步分析可知:糧食生產社會經濟投入全要素效率平原區高于山地和高原地區;糧食生產技術進步效率對平原地區的影響較大,當農業技術得到普及后,技術效率變動受到約束條件較少,表現為在整個區域內變動趨于一致;糧食生產規模效率在平原地區增長較快,說明相同投入水平下在平原地區產生的規模效益的增加程度高于山地和高原地區;在不考慮投入要素技術創新和規模變動的情況下,區域內各單元糧食生產純技術效率指數變動一致,當農業技術較為成熟后,純技術效率在區域內產生的影響趨于一致。

3.3 糧食生產效率空間格局差異分析

圖1 1995-2008年河北省糧食生產效率指數空間分布趨勢Fig.1 Spatial trend of grain production efficiency indices in Hebei during 1995-2008

借助優勢度理論[16],將1995-2008年河北省縣級層次糧食生產效率變化指數劃分為效率變化優勢類型(某縣糧食生產效率的增長變化高于全省變化平均值)和效率變化非優勢類型(某縣糧食生產效率的增長變化低于全省變化平均值),如圖2所示。

圖2 1995-2008年河北省糧食生產效率空間分布Fig.2 Spatial distribution of grain production efficiency in Hebeiduring 1995-2008

由圖2可知,TFP優勢區主要分布在河北省東南部太行山山前平原和冀中平原,該區域位于600 mm等降雨量線以內并且河流眾多,水資源相對豐富,土壤類型為潮土,土層厚、土質好,耕地自然質量等別為13～15等,區域農業基礎設施較完善,耕地集約利用水平較高,是河北省糧食主產區[17];非優勢區主要分布在北部的壩上高原地區和燕山山地丘陵地區,這一地區降雨量相對平原地區少,平均降雨量為350～400 mm,土壤類型以棕壤和栗鈣土為主,土層較薄、土質較差,易受風蝕和水侵,耕地自然質量等別僅為3～9等,地貌以低山、崗梁、坡地為主,農業基礎設施短時間內難以改善。TEC優勢區主要分布于冀中平原的東部地區、燕山山前平原區以及冀西北山間盆地區域內,該地區地勢平坦,交通較為便利,有利于農業技術的推廣與應用,農業技術應用效率較高。TCP優勢區主要分布在河北省中西部的太行山山地丘陵區、滄州市的北部以及燕山山地丘陵區,TCP非優勢區主要分布在太行山山地丘陵北段、冀北壩上高原與山間盆地區;PECH優勢區由西南到東北呈條形分布,依次為太行山南端低山-山地丘陵臺地區、冀北山地-太行山中山-冀中平原北部地區、燕山山地中山-丘陵谷地區,非優勢區鑲嵌分布于其間;SECH優勢區主要分布在冀中平原東部地區、燕山山前平原南部和濱海平原區以及壩上中山地區,這些地區農業投入要素的規模效益增長較快,而非優勢區主要分布在太行山山前平原,主要是由于這一地區的農業投入要素已經很高甚至投入過度,規模效益增長緩慢。

4 結論

1995-2008年河北省糧食生產效率提升較快,糧食生產各效率指數在省域內南-北、東-西方向上存在明顯的分布趨勢規律,空間格局分布差異顯著。相關性分析可知,TEC與TFP的相關系數R=0.59,說明TEC對TFP的影響較大;SECH與TEC的相關性R=0.72,說明規模效率對技術效率的貢獻較大。糧食生產效率空間分布呈一階分布趨勢和倒“U”型分布趨勢。借助優勢度理論,將糧食生產效率分為優勢類型和非優勢類型,兩種類型區空間分布規律顯著,從降雨、地形、地貌等角度,對糧食生產效率的主要因素進行了分析。在未來糧食生產中,在區域宏觀尺度上要指導農民科學種田,提高種植技術水平,改良中低產田,加大各要素投入,提高農業的科技貢獻率。加強農業基礎設施建設,改善生產條件,充分依靠科技對中低產田進行改造,通過采取改水、改土和綜合農藝技術相結合的方法,提高耕地質量、抗災能力和集約利用水平。在局域尺度上要充分考慮糧食生產效率空間分布的差異性,一方面在河北省中部平原區要積極開展土地開發整理,歸并零碎地塊,規范地塊的形狀,提高機械的工作效率和農業生產規模化程度,實現土地有序的流轉;另一方面在北部壩上高原地區,較低的農村經濟發展水平制約了農用地投入的水平,農業生產潛力有待于進一步挖掘。因此,要加快農村經濟發展、促進農民人均收入的提高,提高機械化水平和農藥化肥的利用率,從而提高糧食生產效率。

[1] YANG H,L IX B.Cultivated land and food supply in China[J].Land Use Policy,2000,17(2):73-88.

[2] 亢霞,劉秀梅.我國糧食生產的技術效率分析——基于隨機前沿分析方法[J].中國農村觀察,2005,5(4):25-34.

[3] 靳京,吳紹洪,戴爾阜.農業資源利用效率評價方法及其比較[J].資源科學,2005,27(1):21-25.

[4] 吳紹洪,戴爾阜,靳京.山東省禹城市糧食生產資源利用效率評價[J].資源科學,2007,29(1):45-56.

[5] 丁巖,翟印禮,周艷波,等.遼吉兩省玉米全要素生產率的比較研究[J].商業研究,2008,12(380):124-130.

[6] 龐英,李樹超,周蕾,等.中國糧食生產資源配置效率及其區域差異[J].經濟地理,2008,28(1):114-117.

[7] 李培.中國城市經濟增長的效率與差異[J].數量經濟技術經濟研究,2007,7(5):67-72.

[8] 顏鵬飛,王兵.技術效率、技術進步與生產率增長:基于DEA的實證分析[J].經濟研究,2004,12(9):88-96.

[9] 張欣蕾,丁春玲,王紅雙.河北省各市經濟發展水平綜合評價[J].現代商貿工業,2010,6(6):91-92.

[10] 滿成福.指數法的省際生產率拆分分析[D].山西財經大學,2007.

[11] 蔣迪娜.我國交通運輸業全要素生產效率變動及其影響因素研究[D].上海海運學院,2002.

[12] FARE R,GROSSKOPF S,NORRISM,et al.Productivity grow th,technical progress,and efficiency changes in industrialized countries[J].American Economic Review,1994,84(12):66-83.

[13] 於崇文.數學地質的方法應用:地質與化探工作的多元分析[M].北京:冶金工業出版社,2008.

[14] 胡以鏗.地球化學中的多元分析[M].北京:中國地質大學出版社,1991.

[15] 汪璇,王成秋,唐將,等.基于地統計學和 GIS的三峽庫區土壤微量營養元素空間變異性研究[J].土壤通報,2009,40(2):1120-1127.

[16] 程葉青,張平宇.東北商品糧基地糧食生產的區域分異[J].自然資源學報,2000,20(6):34-43.

[17] 崔麗,許月卿.河北省農用地利用集約度時空變異分析[J].地理科學進展,2007,26(2):117-125.

Evaluation of Grain Production Efficiency on County Level in Hebei Based DEA_Malmquist

WANG Qian,JIN Xiao-bin,ZHOU Yin-kang,AN YITUERXUN·Shamuxi
(School of Geographic and Oceanographic Sciences,N anjing University,N anjing 210093,China)

Food p roduction efficiency is an impo rtant guaranteeof regional food security certificate.Based on themodel combined w ith the use of DEA Malmquist index,from"the w hole factor efficiency","technical efficiency","the efficiency of technological p rogress","pure technical efficiency"and"scale efficiency",the food p roduction efficiency of 138 counties in Hebei was analyzed.The results show that:1)the food p roduction efficiency has increased rapidly in Hebei during the study period,the co rrelation coefficients between different food p roduction efficiency facto rs are high,w hich of"technical efficiency"and"the w hole factor efficiency"is 0.59 and"scale efficiency"and"technical efficiency"is 0.72;2)the p rovincial distribution of food p roduction efficiency has clear trend,"the w hole factor efficiency"has inverted U-type distribution trend in the direction from east to west,"technical efficiency"has the first o rder distribution trend;3)the spatial distribution of food p roduction efficiency is significantly different fo r 138 counties,the advantage area of"the w hole factor efficiency"distributesmainly in the eastern region of Hebei such as Shijiazhuang,Hengshui,and the non-dominant area is in no rthern Hebei.In the future,the food p roduction efficiency in Hebei should be imp roved by imp roving agricultural science and technology,increasing the income of peasants,orderly and effectively finishing land settle and so on.

DEA model;Malmquist index;trend fitting model;spatial pattern;Hebei

F327

A

1672-0504(2010)06-0051-05

2010-04-29;

2010-10-13

中部糧食主產區增量經濟型土地整理技術開發(2008BAB38B06-02)

王千(1981-),男,博士,國際CPGIS會員,中國地理學會會員,中國自然資源學會會員,主要從事土地利用和土地評價研究。

＊通迅作者E-mail:luccnju@163.com