大直徑嵌巖樁單樁承載性能的有限元分析

許錫賓，周 亮，劉 濤

(1.重慶交通大學 河海學院，重慶400074;2.長江航務管理局，湖北 武漢430014)

嵌巖樁作為一種特定的樁基類型，具有承載力高、變形小及施工簡單等特點，自20世紀90年代以來得到了廣泛的工程應用，其承載性能也備受眾多學者關注，并對此做了大量的分析與研究工作。Rowe和Armitage［1］對嵌巖樁樁巖模量比、相對嵌入深度等進行了分析，認為樁側阻力隨著嵌巖深度的增大而略有減小，單位側阻隨著樁徑的增大而有所減小以及巖性越好，樁側極限阻力越大;黃求順［2］通過實驗認為嵌巖樁的嵌入深度為3倍樁徑時，樁側阻與端阻都可以得到較充分的發揮，嵌入深度為5倍樁徑時，樁端阻力接近為0，超過5倍樁徑時樁端已無阻力存在;劉利民［3］等通過對不同場地的5根嵌巖樁荷載試驗結果的灰色關聯分析，認為嵌巖樁樁巖側阻力對樁身承載力的影響最大以及上覆土層的樁土側阻力也對其有著顯著的影響，在設計時兩者都不能忽略;劉興遠［4］等提出了以BP網絡模型來研究嵌巖樁嵌巖段極限承載力的影響因子的方法，認為巖體的風化程度是主要因素并且存在著最優樁長;陳斌［5］等則利用有限元方法得出了嵌巖樁確實存在著嵌巖深度效應，其豎向承載力與基巖強度成指數關系;王耀輝［6］等利用嵌巖樁模型試驗及數值分析的方法得出了樁－巖界面上的摩阻力是非均勻分布的，并指出在高強度巖體中嵌巖樁的承載力與樁－巖界面的摩阻力特性有極大關系;趙世航［7］等針對嵌巖樁規范中計算豎向承載力的不足，利用灰色預測系統理論對嵌巖樁單樁承載力進行預測，并與實測的試樁成果相比較，結果表明該理論模型可行且測量精度較高;趙明華［8］等基于樁－巖結構面特性的嵌巖樁荷載傳遞分析，提出了考慮影響嵌巖樁荷載傳遞的綜合影響系數η，同等條件下，η值越大，嵌巖樁的承載性能越好;王紅偉［9］等通過對西堠門大橋2.8m直徑嵌巖樁靜載試驗和應力測試結果分析，得出在樁側與樁端巖石強度較高時，樁側摩阻力和端阻力在樁巖相對位移和樁端位移很小時就能夠發揮出較高的水平;王勇剛［10］通過對嵌巖樁的有限元分析，得出樁周土體內聚力增加時，樁側土體所分擔的荷載比將增大。

這些研究成果極大地豐富了嵌巖樁領域的內涵，對進一步認清嵌巖樁的工作機理、承載特性及失效模式等都具有很重要的意義。但由于工程地質條件的復雜性，經過一些簡單假定后的模擬計算結果并不能很準確地反映嵌巖樁工作的實際狀態，目前的研究或多或少存在著一些缺陷。筆者通過樁巖(土)間的滑移－剪脹理論［11］，運用三維有限元軟件ANSYS在樁－土－巖邊界處設置接觸單元，對大直徑嵌巖樁單樁進行數值模擬分析，提出其承載性能的一些看法，以期能更深入認識嵌巖樁的工作性態。

1 計算方法

在現行的規范中，認為嵌巖樁的豎向承載力主要由3部分組成:樁與土間的側摩阻力、嵌巖段的側摩阻力及樁端阻力。其承載力標準值可由式(1)表示，圖1為嵌巖樁的受力分析。

圖1 嵌巖樁受力分析Fig.1 Force diagram of rock-socketed piles

式中:Quk為樁的極限承載力;Qsk為樁土間側阻力;Qrk為樁巖側阻力;Qpk為樁端阻力。

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1.1 基本假定

在對嵌巖樁進行有限元數值模擬分析時，做了以下基本假定:

4)混凝土、土為均勻且各向同性的;5)巖土體可以分層;

2)巖體是均質各向同性的地下空間半無限體，而且為小變形，按連續線彈性模型來考慮;

3)地基土具有非線性性質，假定樁與樁周土之間是緊密接觸，無法向滲透，但會產生切向相對滑移;

1)為了準確地模擬樁周土的工作狀態，對土體及沉渣采用符合Drucker－Prager屈服準則的D－P材料模型;

6)不考慮時間效應，荷載為靜力加載。

樁身混凝土材料參數:混凝土強度等級C20，彈性模量為Ep=25 000 MPa，泊松比為 μ=0.2，軸心抗壓強度設計值為σcm=9.6 MPa，軸心抗拉強度設計值為 σtm=1.1 MPa，容重 γ =25 kN/m3。

1.2 參數的選取

1.2.1 幾何參數

分別給出樁徑、樁長徑比、嵌巖深度的變化范圍及沉渣深度的取值。

樁徑D變化范圍:0.8～2m;

樁長徑比L/D變化范圍:5～25;嵌巖深度hr變化范圍:1D～9D;

1)覆蓋土層具有分擔荷載的作用，在多數情況下，不能把嵌巖樁簡單地簡化為端承樁來計算，應充分考慮非嵌巖段的樁土側阻力，覆蓋土層強度較高且厚時能有效地降低樁端與樁頂的沉降，提高嵌巖樁的承載能力。

1.2.2 材料物理力學參數

巖體材料參數一般根據試驗數據確定，此處根據重慶地區試驗資料取值［12］，詳見表1。但在進行數值模擬分析時根據需要適當地調整，以便分析影響嵌巖樁承載性能的各種因素。樁周土體及沉渣D－P模型計算參數見表2。

綜上所述，對急診胸腹部創傷患者的臨床診斷過程中，采用螺旋CT檢查診斷的準確性更高，其有助于患者病情觀察，應用價值優異，于臨床中進行推廣的意義較為深遠。

表1 巖體材料參數Tab.1 Rock mechanical parameters

表2 樁周土體及沉渣D－P模型計算參數Tab.2 D －P model parameters of soil and sediments around pile

1.3 有限元模型的建立

圖3(a)為在相同荷載水平下，長徑比L/D為5～25時樁頂沉降隨樁頂荷載的變化曲線圖。由圖可知:當長徑比L/D在5～15之間時，其樁頂沉降變化較緩慢，在終極荷載9 000 kN下均不超過13.0 mm;而對于L/D＞20的嵌巖樁，其樁頂沉降變化較快，在終極荷載作用下均大于15.5 mm。由于嵌巖樁嵌巖段的側阻力較大，其位移幾乎為0，因而樁頂的沉降主要是樁端沉降和非嵌巖段的樁身與土體之間的側摩阻力所構成;數值模擬中還發現當樁頂施加荷載極小時，樁頂的位移甚至小于最上端土層的位移。

嵌巖樁的數值模型包括5個部分，即嵌巖段巖體、上覆土層、樁身混凝土、樁底沉渣和樁巖(土)界面。由于單樁的幾何形狀和變形對稱于樁的垂直軸線，分析時將它簡化為樁截面的1/4模型，建立的樁－巖－土模型，如圖2(a)。采用三維空間8節點等3單元solid45對樁土巖結構進行離散，樁土(巖)之間設置接觸面薄層單元，把樁單元定義為剛性面，而周圍的巖(土)體為柔性面。為保證計算的速度和精度，一方面盡量地減少單元的數目，另一方面在樁與巖(土)的接觸面附近和樁端持力層盡量加密網格，在高應力梯度區，單元盡量劃分得較為密集，在邊界處適當地加大，網格劃分后的有限元模型如圖2(b)。

圖2 嵌巖樁數值模擬模型Fig.2 Numerical simulation model of rock-socketed piles

1.3.2 邊界條件和約束問題

綜上，由數值模擬結果可得出:

對于嵌巖樁模型邊界條件，上邊界為自由邊界，在對稱面邊界(X=0，Z=0)承受對稱位移約束，下邊界承受固定位移約束。

1.3.3 作用荷載

隨著監控攝像頭的全面覆蓋及大量視頻數據的積累，一些大型項目的終端用戶（如公安、交警），正在迫切尋找新的視頻分析解決方案來重新解讀這些數據，獲取新的價值。深度學習算法的出現正好解決了海量數據與人力短缺之間的矛盾，有效提高識別準確率，不再需要人工的選擇或是創建特征集來描述監控目標，可直接建立起從數據到目標模型的映射。

Soil in Changxing Island, Shanghai……………YU Xuhua, CHEN Yilong(3·89)

在進行數值模擬時，結構上作用的荷載主要考慮上覆土層的自重應力和樁頂所施加的荷載。由于土體中應力應變是非線性的，如果不考慮時間效應，而僅僅根據當前較小的自重應力來計算土體彈性模量，會使計算結果偏小，從而使地面位移偏大，實際上土體的初始應力狀態是無法準確計算的，一般應由實驗來確定。作為近似估計，可以采用土體的自重應力，由樁所引起土體的初始應力場的變化不予考慮。

2 數值模擬結果分析

通過對數值模擬得到的結果進行分析，認為長徑比、樁徑、嵌巖深度以及基巖強度等因素影響著嵌巖樁的承載能力，下面分別就這些因素進行分析。

2.1 嵌巖樁長徑比的影響

為考慮長徑比對嵌巖樁承載性能的影響，假定樁周土體為均質的單一土體，巖體也為均質的且分層。

數值模擬過程中，樁徑D=2m，嵌巖深度為hr=6m，覆蓋土層為3m，沉渣厚度為5 cm，持力層為中風化巖(巖體參數取值見表1)，長徑比考慮5，9，15，20及25五種情況。在嵌巖樁頂部施加表面力318 471 Pa，即相當于整根樁在樁頂施加1 000 kN的荷載;636 942 Pa相當于施加2 000 kN的荷載。不同長徑比下各參數隨樁頂荷載變化如圖3。

1.3.1 模型的建立及網格劃分

該系統為在線測量，無需氣體取樣；無來自背景氣的干擾；穩定校準，無零點漂移；響應時間低至1 s；可適用于多過程條件，如高溫、高粉塵、高腐蝕性氣體環境；無運動部件、無消耗；可測量全部煙道內的整體體積分數。

圖3(b)為不同長徑比下樁側阻力隨樁頂荷載的變化曲線圖。圖中反映出來的規律與圖3(a)相同，當L/D＜10時，樁側阻力所占樁頂荷載的比例較小;當L/D＞15時，樁側阻比隨著樁頂荷載的增加而逐漸增大，但L/D=20與25時，兩者所占的比例差值較小。

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同時，樁土側摩阻力與樁身承載力之比也隨著長徑比的增大而增加圖3(c)。但非嵌巖段的樁土側阻力發揮到一定程度后，其所占樁頂荷載的比例幾乎保持不變。

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沉渣厚度hc取為5 cm。

2)大長徑比的樁其樁頂沉降變化較快，一味地增加長徑比，樁頂的位移過大，可能影響樁的屈曲穩定和結構的強度，對提高嵌巖樁的承載能力并無積極的作用。

由于本文實證數據選用時間序列，故需要進行平穩性檢驗。采用ADF檢驗方法對各變量進行單位根檢驗，結果如表2所示：原序列中只有變量IS不存在單位根，即為平穩序列。而一階差分序列中，所有變量都不存在單位根，所以各時間序列在一階差分的情況下都具有平穩性。

蔣春豬高興得叫起來，皇上起用元帥，嫂子又有喜了，元帥，你這是雙喜臨門！跟著，他說，我要把雙拐扔了，隨元帥殺敵去！

圖3 不同長徑比下各參數隨樁頂荷載變化Fig.3 Variation of parameters with change of pile top load under different aspect ratios

2.2 嵌巖樁樁徑的影響

圖4為嵌巖樁在樁長L=20m，嵌巖深度為hr=3D，覆蓋土層為5m，沉渣厚度為5 cm，持力層為中風化巖(巖體參數取值見表1)，樁徑分別為0.8，1.0，1.2，1.4，1.6，1.8 及 2.0m 等 7 種情況下，樁頂沉降與樁頂荷載及樁側阻力與樁頂荷載的變化圖。

從圖4(a)中可以看出，樁徑愈大，同一水平荷載下的樁頂沉降就越小，特別是在樁徑小于1.4m時變化較明顯;當樁徑大于1.4m時，其變化逐漸趨緩。在以沉降來控制嵌巖樁的承載性能時，可以看出樁徑在0.8～1.4m區間變化時，樁徑愈大，其承載能力有很大的提高。比較直徑為1.6m與2.0m的荷載沉降曲線可知，在同一荷載作用下，兩者的沉降值相差甚微，分析其原因在于樁徑增大的同時結構的自重也迅速增加。承載能力得不到有效的增加，因而過分追求樁徑來提高嵌巖樁的承載力是不經濟的。

圖4 不同樁徑下各參數隨樁頂荷載變化Fig.4 Variation of parameters with change of pile top load under different pile diameters

同時，由圖4(b)可以看出，隨著樁徑的增大，樁側阻力所占樁頂荷載的比例呈減小趨勢，當樁徑小于1.4m時，其值變化較大;當樁徑大于1.4m時，其變化逐漸趨緩。這是因為樁徑增大的同時，樁頂沉降變小，樁側土層阻力得不到發揮所致。

護理后,觀察組焦慮、抑郁情緒改善較對照組明顯,評分均較對照組低,兩組差異有統計學意義(P<0.05),見表1:

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2.3 嵌巖樁的嵌巖深度效應

為考慮嵌巖深度對嵌巖樁的承載性能的影響，仍假定樁周土體為均質單一的土體，在數值模擬過程中計算了硬巖與軟巖2種情況，假設硬巖的強度為軟巖的5倍。計算時取樁長L=30m，樁徑D=2m，覆蓋土層厚度為5m，沉渣厚度為5 cm，硬巖的抗壓強度、抗拉強度、彈性模量、泊松比及容重分別取為 32.35 MPa、0.75 MPa、3.7 GPa、0.3、27.5 kN/m3;軟巖的抗壓強度、抗拉強度、彈性模量、泊松比及容重分別取為 6.47 MPa、0.57 MPa、2 GPa、0.26、25 kN/m3，其承載力隨嵌巖深度的變化情況如圖5。

從圖5可知:在嵌巖深度不大時，嵌巖樁單樁的承載力隨著嵌巖深度的增加而有所提高，且在軟巖中增長速度較硬巖中快。

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圖5 不同基巖承載力隨嵌巖深度的變化圖Fig.5 Variation of bearing capacity with change of rock-socketed depth under different rocks

由圖5(a)可知:硬質基巖中，在3倍嵌巖樁徑時，承載力達到最大值;而在5倍嵌巖樁徑時，承載力并未有所提高，甚至有所下降;到達9倍樁徑時，端阻比為19.7%。

由圖5(b)可知:軟質基巖中，最佳嵌巖深度并不是3D，而是5D，此時端阻比為47.8%，當嵌巖深度增加到9D時，樁端阻力仍不為0，逐漸趨于一定值，端阻比為28.5%，因而不存在理論上的最大嵌巖深度，這與宋仁乾［13］等對浙江地區軟土地基嵌巖樁的分析結論較為一致。

綜上所述，嵌巖樁確實存在著嵌巖深度效應，當嵌巖到達一定的深度后，繼續增加嵌巖深度，對樁承載能力的提高已不明顯，甚至無助于承載能力的提高。這是因為嵌巖樁樁側阻力總是先于樁端而發揮作用的，在荷載逐漸增大后，因樁側巖層承受的應力逐步增加，樁巖之間的相對位移迅速增大，乃至傳遞到樁底部，促使樁底基巖產生的反力較快增長。當嵌巖深度比較小(或較大)時，由于樁端(或樁側)阻力所占樁頂荷載的比例較大，荷載傳遞的變化則不顯著。

3 結語

通過樁巖(土)間的滑移－剪脹理論，運用三維有限元軟件ANSYS在樁－土－巖邊界處設置接觸單元，對大直徑嵌巖樁單樁進行數值模擬分析，得到了以下結論:

1)嵌巖樁的樁側阻力對樁頂荷載的分擔比隨著長徑比的增加而提高，當樁頂位移達到10 mm時，上覆土層的側阻力就可以得到充分的發揮。因而，不能簡單地把嵌巖樁作為端承樁來考慮。

2)樁徑較小時，適當增加樁徑有利于提高嵌巖樁的承載力，但是樁側阻力的發揮又要求較小的樁徑，所以應該尋求兩者較為吻合的樁徑;以樁頂沉降量來控制嵌巖樁的承載性能時，筆者認為合理的樁徑應為1.4 ～1.6m。

3)嵌巖樁的樁端阻力對樁頂荷載的分擔比隨著嵌巖深度的增加呈減小的趨勢。嵌巖深度效應顯然是存在的，當嵌入深度不大時，承載力隨著嵌巖深度的增加而提高;當嵌入達到一定深度時，其承載力并不能得到顯著提高。筆者認為硬質基巖的最佳嵌巖深度為3D，軟質基巖為5D，但是并不存在最大嵌巖深度。

4)如按GB 5007—2002《建筑地基基礎設計規范》，嵌巖樁的嵌巖深度應為(1～3)D，但這只適應于硬巖，對于嵌入較軟的巖層并不是如此，到達3D后，其承載力還有較大的提高，筆者認為應該是(3～5)D。

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