利用因子分析法評價甘肅省各地區綜合經濟實力

梁 斌

(蘭州職業技術學院,蘭州 730070)

利用因子分析法評價甘肅省各地區綜合經濟實力

梁 斌

(蘭州職業技術學院,蘭州 730070)

根據多元統計分析方法,對甘肅省 14個城市 2007年統計數據進行因子分析,客觀反映各地區的綜合經濟實力,為各地區經濟發展與決策提供理論依據。

主成分因子分析法;綜合經濟實力;因子得分

隨著“西部大開發戰略”的實施,甘肅省各地區經濟發展已取得較大的進展,但地區之間貧富差距依然擴大,縮小地區間差距,實現各地區協調發展有著重要的政治、經濟、社會意義。本文根據多元統計分析方法[1,5,6],運用 SPSS12.0[2,3],對甘肅省 14個地區 2007年多項經濟指標進行因子分析,反映各地區綜合經濟實力現狀,為各地區協調發展相關決策提供參考。

1 主成分因子分析方法和評價模型

主成分因子分析是將多個指標化為少數指標且能保持最大原始數據的相關性的一種方法。在主成分分析中較為重要的方差貢獻βi(i=1,2,…,k),表示第 i個公因子在消除i-1個公因子影響后,使方差貢獻取得的最大值,用它主要衡量第 i個公因子的重要程度。因此我們可以以βi為權重,建立相應的評價模型:其中,F1,F2,…,Fk為相應的用來綜合描述原始指標的 k個公因子,計算綜合得分并排序。

2 主成分因子分析步驟

(3)求 R的特征值λi和特征向量λi(i=1,…,n),并確定因子個數(本文取特征根大于 1);

(5)按因子得分 Fi及貢獻率,計算綜合得分并排序。

上述步驟只需調用 SPSS系統中 Analyze→Data Reduc2 tion→Factor過程即可完成 (1)-(4)。

3 實例研究

3.1 指標體系的建立

為了定量測量和實證分析的需要,依據科學性、合理性、代表性原則,力求全面、真實地反映各地區的綜合經濟實力,以全省 14個地區為樣本,選取了反映各地區綜合經濟實力的 8項統計指標,建立了相應的統計指標體系,具體如下:X1:地區生產總值 (GDP)(萬元);X2:工業總產值 (萬元);X3:固定資產凈值年平均余額 (萬元);X4:社會消費品零售額 (萬元 );X5:年平均工資 (元 /人 );X6:人均 GDP(元 /人 );X7:城鎮居民人均可支配收入 (元 /人);X8:每千人醫療床位數 (張)。此數據源于《甘肅年鑒》(2008)[4]。

3.2 指標體系的因子分析結果

采用 SPSS12.0統計軟件對上述數據進行上機計算,將數據進行標準化,以消除量綱的影響,得出相關系數矩陣。

表1 相關系數矩陣及顯著性水平矩陣

表1給出了觀測變量之間的相關系數矩陣,其中值越大,相關性越高,由此表可以看出多數變量之間存在高度的相關關系,因此,有必要進行因子分析。

表2 特征根、方差貢獻率、累積方差貢獻率

由表2可以看出:前 2個因子特征根大于 1,故取 2個公因子,且方差累計貢獻率已達95.123%,可見提取的公共因子包含了 8項指標的大量信息。由于因子在原始變量上的載荷值不容易解釋,故必須進行因子旋轉,選用方差最大化正交旋轉。將 8個變量按照高載荷分成兩類,結合專業知識給出因子得名。第一主因子在 X1:地區生產總值 (GDP)(萬元);X2:工業總產值 (萬元);X3:固定資產凈值年平均余額 (萬元);X4:社會消費品零售額 (萬元)。這 4項指標上的載荷較大,將其定義為總量因子。第二主因子在 X5:年平均工資 (元 /人);X6:人均 GDP(元 /人);X7:城鎮居民人均可支配收入 (元 /人);X8:每千人醫療床位數 (張)。這 4項指標上的載荷較大,將其定義為人均因子。

3.3 計算各地區因子綜合得分

各地區綜合得分的參考基準為 0,綜合得分越大于 0的地區的綜合經濟實力越強,綜合得分越小于 0的地區的綜合經濟實力越弱。綜合得分越高,該地區的綜合實力越強。將2007年各地區綜合經濟實力排序,并通過快速聚類分析將其劃分為五個等級,使同等級內樣本之間的差異盡可能小,不同等級間的差異盡可能大 (見表3)。蘭州綜合得分最高,經濟實力相對雄厚。定西市、隴南市、臨夏州、甘南州、張掖市經濟實力比較薄弱。

表3 甘肅省各地區因子得分、排序及聚類結果

續表

3.4 對各地區經濟協調發展的建議

(1)切實加強經營管理,大力推進科技進步。學習和借鑒沿海地區先進的經營管理經驗與科研成果,依靠科技進步來提高其對經濟增長的貢獻率。采用新技術、新工藝、新設備,加快科技成果轉化,積極利用專利技術,推廣適用技術,切實加快科技成果轉化為現實生產力的步伐。

(2)制定政策,營造吸引人才的軟硬環境。現在的競爭是人才的競爭。改善環境,提高高級人才待遇,增加人才的擁有量。同時,緊抓“新農村建設人才保障工程”的實施,努力培養有文化、懂技術、會經營的新型農村人才。

(3)緊抓國家西部大開發發展戰略,利用西部地區的資源、能源優勢,吸引東部地區的企業投資辦廠,謀求共同發展,創建高水平工業基地、大規模農業基地。

[1]張堯庭,方開泰.多元統計分析引論 [M].北京:科學出版社,1997.

[2]章文波,等.實用數據統計分析及應用[M].北京:人民郵電出版社,2008.

[3]郝黎仁,等.SPSS實用統計分析 [M].北京:中國水利水電出版社,2002.

[4]甘肅年鑒[M].北京:中國統計出版社,2008.

[5]曲慶云,趙曉梅,阮桂海.統計分析方法.SAS實例精選[M].北京:清華大學出版社,2004.

[6]盧紋岱.SPSS forW indows統計分析 [M].北京:電子工業出版社,2000.

F127

A

1674-6341(2010)01-0061-02

2009-11-27

梁斌 (1983-),男,甘肅蘭州人,助教,從事經濟數學研究。

責任編輯:程少華