機械手多體動力學仿真與分析

王廣收,趙玉良,孫向陽

(中國重型機械研究院有限公司,陜西 西安 710032)

1 引言

多體系統動力學包括多剛體系統動力學和多柔體系統動力學,是研究多體系統運動規律的學科。這種多體系統一般由若干個柔性和剛性物體相互連接組成,其結構和連接方式多種多樣,因而動力學方程式一般都是高階非線性方程,特別是多柔體系統動力學的動力學方程是強耦合、強非線性方程,這種方程目前只能通過計算機用數值方法進行求解。本文所研究的機械手是屬于具有豎直方向運動的單自由度多剛體系統[1]。

2 系統運動學建模

2.1 運動學建模思想

機構的運動學建模包括選擇構成機構的構件、作用于成對構件間的運動學約束,以及位置隨時間變化的運動學驅動件。運動學建模的關鍵條件是各構件、運動學約束和驅動件組合之后必須沒有多余的自由度。

由于運動學方程的非線性特性,從而導致分析的、計算的和實際操作的困難。物理和數學的推理是互補的,它們的適當結合,對于實際機械系統的運動學分析是非常寶貴的,特別是當采用DADS計算機代碼來自動建立和求解運動學方程時更是如此。這將促使工程師借助大型符合實際的模型來分析實際系統,這將對于實際系統設計的合理性給出判斷依據[2]。

2.2 建模過程

圖 1是機械手升降機構圖,用來進行運動學分析。建模考慮采用平行四邊形機構傳動,通過齒輪使得力傳遞的可靠性更高。

工作過程:動力輸入給曲柄,通過三對平行四邊形機構依次傳遞給吊臂,使其只有豎直方向上的運動。

圖 1 機械手升降機構圖

運動學建模分析必須提供每個構建的 x、y、θ估計值。這些估計值應有一定的精度,但不必要非常精確,因為分析裝配模型用了一種裝配系統的最優化算法。圖 1表示該機構運動過程中的某種狀態。

2.3 建模分析

各構件幾何尺寸為:曲柄長 400 mm,搖桿400 mm,下擺臂 800 mm,下拉桿 800 mm,上拉桿400 mm,上擺臂 400 mm,齒輪半徑均為150 mm,B、A點 x向 y向距離均為 150 mm,M、K點距吊臂中心距分別為 850 mm、1 160 mm。有 10個構件,12個轉動副,2個齒輪嚙合副,1個機架約束,于是自由度 DOF=10×3-12×2-2×1-3=1,依次輸入轉動副、齒輪嚙合處各局部坐標數據,分別見表 1、表 2。其中公共點 P為兩聯接構件的接觸點,)分別為構件 i、構件 j相對于構件質心的 x向、y向坐標值。

表 1 轉動副數據

表 2 齒輪嚙合數據

將初始估計值進行 DADS的分析,模型正確,且吊臂處的 x坐標保持不變,結果與期望相符。

3 動力學仿真

3.1 三維模型導入

由于在 CAD/CAM/CAE軟件中建立的模型上添加約束、力和運動等,能夠降低在 ADAMS中重建零件幾何外形的要求,節省了建模時間,從而增強觀察樣機仿真模型的能力。

操作過程:

(1)先在UG中建模,然后添加運動副約束與驅動;

(2)選擇 scennario-1右擊,在彈出的菜單欄中選擇輸出 -ADAMS,選擇保存路徑,幾何體格式為 parosolid;

(3)將上步保存文件的 anl格式改為 adm格式;

(4)打開ADAMS創建一新的模型,導入文件格式為 adm的文件;

(5)再次導入格式為 parosolid,其中 model name必須與上步 Model TO Creat名相同,否則出錯。

3.2 實例計算分析

由于三維模型不易裝配成與機構實際運行初始狀態相匹配,故需用 step函數將模型先調整到初始狀態 (即圖 1中θ=80°時,θ=0°時機構到達最高位置)。step函數格式: (x, x0, h0, x1,h1),其中 x為自變量;x0為階躍函數起點自變量;h0為階躍起點處函數值;x1為階躍終點自變量值;h1為階躍終點函數值[3-5]。

用 step函數,即 step(time,0,0,5,50d)+step(time,5,0d,6,0d)+step(time,6,0d,8,-80d)進行控制使得 5 s時刻為運動初始位置。6～8 s為半個周期的運行狀況。圖 2為機械手三維造型圖。

圖 2 機械手三維造型圖

圖 3為曲柄旋轉角度曲線圖,從裝配位置處的 120°逆時針轉動 50°,到達最低位置。6～8 s是半個工作周期,從 170°順時針轉動 80°正好上升到最高點。圖 4為吊臂 x向、y向位移,吊臂x向位移為 0,y向 1.4 m(最低位置與最高位置的坐標差值),吊臂的縱向位移大于1 m,滿足工況要求。

圖 5為電機轉矩圖。電機初始狀態輸出轉矩(-2.9E7 N·mm)大,且波動大 (-2.9E7 N·mm到 64 363 N·mm),最高位置為0 N·mm,這給動力源的選擇提供參考,考慮用液壓伺服電機。圖 6、圖 7可用于作為 ANSYS分析軟件的輸入載荷。

4 結論

(1)本文通過對單自由度搬運機械手的運動學建模及動力學分析,較好地給出虛擬樣機技術的方法及應用的實現過程,為其它相關產品的研發提供參考。

(2)文中動力學建模及采用DADS代碼進行分析部分對實際產品的仿真分析并不是必須的,只是為了深層次的研究機構的運動特性。

(3)由于吊臂承受 3 kN的負載,運行的跨距大(1.4 m)且速度快 (1 m/s),因而運行過程中所受沖擊較大。運行的軌跡會有所偏離,且對材料的強度有較高的要求,可考慮吊臂的柔性化處理。通過 CAE軟件 ANSYS的模態中性文件MNF輸出到 ADAMS中進行柔性化處理,具體研究吊臂運動副處及承載處的動態應變情況,通過剛柔耦合的比較分析,進一步研究該機構的運行狀況。

[1] 王國強.虛擬樣機技術及其在 ADAMS上的實踐[M].西安:西北工業大學出版社,2002.

[2] (美)E.J.豪格.機械系統的計算機輔助運動學和動力學[M].北京:高等教育出版社,1995.

[3] 范成見,熊光明,周明飛.MSC.ADAMS應用與提高[M].北京:機械工業出版社,2006.

[4] 鄭凱,胡仁喜,陳鹿民等.ADAMS2005機械設計高級應用實例 [M].北京:機械工業出版社,2006.

[5] Haug E J.Computer aided analysis and optimization ofmechanical system dynamics[M].Berlin:Spring.Verlag,1984.