二維元胞自動機相位解纏算法的改進＊

閆 滿 劉國林 郝華東 陶秋香

(1)山東科技大學測繪科學與工程學院,青島 266510

2)黑龍江科技學院計算機與信息工程學院,哈爾濱 150027)

二維元胞自動機相位解纏算法的改進＊

閆 滿1,2)劉國林1)郝華東1)陶秋香1)

(1)山東科技大學測繪科學與工程學院,青島 266510

2)黑龍江科技學院計算機與信息工程學院,哈爾濱 150027)

提出一種改進的二維元胞自動機相位解纏算法。通過將原有元胞自動機相位解纏算法中的 4鄰域迭代規則改進為最近鄰域規則,以干涉圖的邊緣作為始點進行迭代,逐一減少干涉條紋的數目,達到相位解纏的目的。用模擬和真實的干涉圖進行實驗,結果表明,該算法減少了原有元胞自動機相位解纏算法的迭代次數,降低了計算機內存的占用率,提高了相位解纏的精度。

元胞自動機;相位解纏;最近鄰域規則;4鄰域規則;干涉圖

1 引言

合成孔徑雷達干涉測量(InSAR)利用雷達干涉數據的相位信息獲取高精度數字地形信息。其基本原理是通過兩部天線或兩次重復軌道對地面的同一地區進行觀測,獲取兩幅復雷達圖像,利用兩幅復圖像相干運算得到的相位差反演地物的相對高程。但是實際上這樣得到的干涉相位差是真實相位差的卷疊,即 InSAR干涉圖中與地面位置直接相關的相位是以 2為模的,所以為了計算每一點的高程必須給每一個相位測量值加上整數倍的相位周期,這種求解 2模糊性問題的技術稱為相位解纏[1]。

傳統的二維相位解纏算法有 Goldstein枝切法[2]、區域增長法[3]等,它們是一種局部算法,其優點是可以隔絕相位不連續點,阻止局部相位誤差在整個積分區域的傳播,計算速度較快,在相干性較好的區域可以獲得精確的解纏相位,但是在強噪聲條件下,很難獲得最佳積分路徑,容易造成誤差傳遞或無法解纏的孤立區域。除此之外還有最小LP范數法,其中應用較為廣泛的是無權重的最小二乘法[4,5]、加權的最小二乘法[6,7],它們都是一種全局算法,其優點是運算穩定性好,不需要識別殘差點。元胞自動機算法也屬于全局算法,1987年 Ghigial等人提出了將元胞自動機算法用于相位解纏。其基本思想是通過檢驗內部 4鄰域相位值的不一致性產生的規則來進行迭代,在每一次迭代后相位的變化范圍增大,向相位真值的方向趨近,經過多次迭代,最后得到連續的相位。但是該算法也存在如下問題：在總體迭代中,需要存儲振蕩前后的狀態值,這使得計算機內存的占用率高;且每一次總體迭代中又包含局部迭代,隨著干涉條紋的增加,局部迭代次數嚴重影響解纏的速度。為了解決上述問題,本文將原有的 4鄰域規則改進為最近鄰域規則,同時將每一點設置為零權值進行相位解纏,最后分別采用模擬和真實的干涉圖進行實驗,來驗證改進算法的有效性。

2 二維元胞自動機相位解纏算法

二維元胞自動機相位解纏是一種檢驗 4鄰域相位值的不一致而逐步解纏和修正的過程,并且要求在無方向性的條件下進行并行計算。具體二維元胞自動機相位解纏算法如下[8]：

1)以相位圖中的一點為基準,分別求出當前點和與它正交 4鄰域點的相位差;

2)相鄰兩點的權值定義為兩點之間展開相位所需 2π的整數倍,將每一點對應的 4個權值相加;

3)如果權值之和為正,則該中心點的相位值加上 2π,為負則減去 2π;

4)如果 4個權值都為零,則該點和 4鄰域點的相位差都不超過π,該點值不變。如果正的權值和負的權值剛好抵消,則該點加上一個 2π;

5)步驟 1)到 4)的一次重復稱為一次局部迭代。經過一次局部迭代,干涉圖中每一點的相位值同時變化到了下一時刻的狀態。重復步驟 1)到4),直到出現周期為 2的振蕩,即相鄰兩個周期的相位圖完全相同。這時算法陷入周期性的重復,將相鄰的兩個相位圖相加求平均。兩個振蕩狀態的平均稱為總體迭代。然后判斷相位是否已完全解纏,如果是則結束,否則轉到步驟 1),重新開始局部迭代。

該算法從相位圖的邊緣開始進行解纏,為了確定是否達到周期為 2的振蕩狀態,需要將前后兩個時刻的狀態值都存儲在計算機中,這樣大大占用了計算機的內存。而且在進行相位解纏時,每一次總體迭代中包含若干次局部迭代,隨著干涉條紋的增加,局部迭代次數的增加速度難以控制。為了解決上述問題,本文提出一種改進的元胞自動機算法。

3 改進的二維元胞自動機相位解纏算法

在改進的算法中將每一點設置為零權值,并且將判斷 4鄰域點相位差的規則改進為最近鄰域規則：

其中：a1∈{-2,-1,1,2},a2∈{-2,-1,1,2};b1∈{-2,-1,0,1,2},b2∈{-2,-1,0,1,2},b3∈{-2,-1,0,1,2};c1∈{-2,-1,0,1,2},c2∈{-2,-1,0,1,2},c3∈{-2,-1,0,1,2};d1∈{-2,-1,1,2},d2∈{-2,-1,1,2}。方程 (2)和 (3)被稱為最近鄰域規則。

對文獻[8]的元胞自動機相位解纏算法,利用最近鄰域規則進行改進,得改進的算法如下：

1)以相位圖中的每一點為基準,分別求出當前點和與它相鄰點的相位差;

2)如果相位差滿足方程 (2)或 (3),即在相鄰相位之間存在相位跳變,則的值為 1,也就是在該點值上加上一個 2π,否則為 0,該點值不變;

3)按照方程(1)計算出每一點的相位值;

4)步驟 1)到 3)的一次重復稱為一次迭代。重復步驟 1)到 3),直到所有的干涉條紋均消失為止。

4 實驗結果與分析

利用改進算法進行實驗,分別給出 3組實驗結果：第一組以無噪聲的模擬干涉圖作為實驗對象,第二組以有噪聲的模擬干涉圖作為實驗對象,第三組以真實的干涉圖作為實驗對象。

4.1 無噪聲干涉圖相位解纏

采用 200×200的無噪聲干涉圖 (圖 1)。利用改進的元胞自動機算法,將干涉圖中的每一點利用方程(1)進行計算,如果滿足方程(2)或(3),則加上2π,一直到所有的纏繞相位都消失在干涉圖的中心區域為止。采用原有的二維元胞自動機相位解纏算法和改進算法得到了同樣的解纏結果(圖 2)。改進算法經歷 80次迭代就能得到比較理想的結果,而原有的元胞自動機方法需經歷 400次迭代才能得到相同的結果。

圖1 無噪聲干涉圖Fig.1 Interferogram without noise

圖2 解纏結果Fig.2 Result of phase unwrapping

4.2 有噪聲干涉圖相位解纏

在原有的干涉圖中,加上相干系數為 0.8的噪聲,產生的干涉圖如圖 3所示,選擇干涉圖中左上角的點作為相位解纏的起始點,利用式 (1)進行計算,得到的解纏結果如圖 4所示。由于噪聲的存在,改進算法經歷了 85次迭代得到了解纏結果。而原有的二維元胞自動機相位解纏算法需要 420次迭代才能得到同樣的結果?？梢钥闯?在有噪聲情況下,本文算法能較快地進行相位解纏,而原有的元胞自動機算法解纏速度較慢,甚至在噪聲較多時,不能正確進行解纏。

圖3 有噪聲干涉圖Fig.3 Interferogram with noise

圖4 解纏結果Fig.4 Result of phase unwrapping

4.3 真實干涉圖相位解纏

采用以 2003-12-03和 2004-01-07的兩景伊朗Bam地區 ENV ISAT-ASAR圖像為實驗的主副圖像。

對完成配準的主副圖像做干涉處理,經過去除平地效應和濾波等處理,得到干涉圖像,其部分干涉相位如圖 5所示。選擇從干涉圖的右下方開始進行相位解纏,圖 6、7、8、9分圖的右下方逐漸向左上方移動,并且隨著迭代次數的增加,干涉條紋隨之減少,直到經過 216次迭代后所有的干涉條紋全部消失,即相位解纏過程結束。而原有的元胞自動機算法,由于需要確定相鄰兩個振蕩狀態值是否一致,使計算機內存占有率增加,從而使解纏速度明顯降低。另外原有的元胞自動機算法在總體迭代中包括多次局部迭代,使得迭代次數遠遠超過改進算法,而改進算法的迭代次數不會超過干涉圖的大小(不會超過250)。改進算法在干涉圖存在不連續的情況下,也能得到較好的解纏結果。

圖5 真實干涉圖Fig.5 Real interfergram

圖6 第8次迭代結果Fig.6 Result after 8th iteration

圖7 第64次迭代結果Fig.7 Result after 64th iteration

圖8 第104次迭代結果Fig.8 Result after 104th iteration

圖9 第160次迭代結果Fig.9 Result after 160th iteration

圖10 解纏結果Fig.10 Phase unwrapping result

5 結論

通過對原有的元胞自動機相位解纏算法中的 4鄰域迭代規則改進為最近鄰域規則,分別對模擬的無噪聲干涉圖,有噪聲干涉圖和真實的干涉圖進行相位解纏,實驗結果說明改進算法能夠得到令人滿意的結果。由于不必保存振蕩前后的狀態值,計算機的內存被極大地降低了,同時,改進算法不必計算相鄰兩個振蕩狀態的平均值,在總體迭代中沒有局部迭代,提高了相位解纏的效率。即使在有噪聲的情況下,改進算法的迭代次數也明顯少于原有算法的迭代次數,甚至在干涉圖中有不連續的相位時,也能得到令人滿意的結果。

1 王超,張紅,劉智.星載合成孔徑雷達干涉測量[M].北京：科學出版社,2002.(Wang Chao,Zhang Hong and Liu Zhi.Spaceborne synthetic aperture radar interferometry[M]. Beijing：Science Press,2002)

2 Goldstein R M,Zerber H A and Werner C L.Satellite radar interferometry：Two-dimensional phase unwrapping[J].Radio Science,1988,23(4)：713-720.

3 XuW and Cumming I.A region-growing algorithm for inSAR phase unwrapping[J].IEEE Trans Geosci Remote Sens., 1999,37(3)：124-133.

4 PrittM D and Shipman J S.Least-squares two-dimensional phase unwrapping using FFTs[J].IEEE Trans Geosci Remote Sens.,1994,32(3)：706-708.

5 Pritt M D.Phase unwrapping by means of multigrid techniques for interferometric SAR[J].IEEE Trans Geosci Remote Sens.,1996,34(3)：728-738.

6 Flynn T J.Two dimensional phase unwrapping with minimum weighted discontinuity[J].J Opt Soc Am.,1997, (14)：2 692-2 701.

7 Ghiglia D C and Romero L A.Robust two-dimensional weighted and unweighted phase unwrapping that uses fast transforms and iterative methods[J].J Opt Soc Am., 1994,A11(1)：107-117.

8 Ghiglia D C,Mastin GA and Romero L A.Cellular-automata method for phase unwrapping[J].J Opt Soc Am.,1987,4 (1)：267-80.

IM PROVEM ENT OF PHASE UNW RAPPING M ETHOD FOR TWO-D IM ENSI ONAL CELLULAR AUTOMATA

YanMan1,2),Liu Guolin1),Hao Huadong1)and Tao Qiuxiang1)

(1)Geom atics College,Shandong University of Science and Technology,Q ingdao 266510 2)Computer and Infor mation Engineering College,Heilongjiang Institute of Science and Technology,Haerbin 150027)

An improved phase unwrappingmethod for cellular automata is proposed.It revises the four neighborhood of the originalmethod to the nearest neighborhood,begins from the boundary of the interferogram to iterate,eliminates the phase fringes one by one to achieve the purpose of phase unwrapping.The experi ments by using the si mulated and real interferograms aremade.The result shows that thismethod can decrease the original iterative times,reduce the occupancy rate of the memory and improve the accuracy of the phase unwrapping.

cellular automata;phase unwrapping;nearest neighborhood rule;four neighborhood rule;interferogram

1671-5942(2010)04-0142-05

2010-01-23

國家自然科學基金(40874001);國家 863計劃項目(2009AA12Z147);山東省泰山學者建設工程專項(TSXZ-0520);黑龍江科技學院 2006年引進人才科研啟動基金(06115)

閆滿,女,1979年生,吉林長春,博士生,講師,研究方向：微波遙感技術及應用.E-mail：yanmansdust@126.com

P225.1

A