天津地區(qū)的水平應(yīng)變場特征＊

郭良遷 薄萬舉 胡新康

(中國地震局第一監(jiān)測中心,天津 300180)

天津地區(qū)的水平應(yīng)變場特征＊

郭良遷 薄萬舉 胡新康

(中國地震局第一監(jiān)測中心,天津 300180)

根據(jù) 1995—1999年、1999—2004年和 2004—2009年天津地區(qū) GPS站點觀測資料,分不同地塊計算了主應(yīng)變率和斷裂帶的差異應(yīng)變率。在此基礎(chǔ)上研究了天津地區(qū)應(yīng)變場和斷層應(yīng)變。結(jié)果顯示,天津地區(qū)整體由主應(yīng)變方向揭示的主壓應(yīng)力方向,前兩個時段為北西向,后一個時段為北東東向;次級小塊體的主壓應(yīng)力方向變化較大;塊體邊界斷裂有的成為應(yīng)變梯度帶,有的不明顯;斷裂帶的差異應(yīng)變率在不同時段,差別顯著;地震活動與高應(yīng)變帶、應(yīng)變梯度帶、斷裂帶的差異應(yīng)變率較大的地段有一定的關(guān)系。

GPS;主應(yīng)變率;面應(yīng)變率;最大剪應(yīng)變率;差異應(yīng)變率

1 引言

1995年天津建成 GPS局域網(wǎng),并開始運行觀測。之后,由于 GPS網(wǎng)點遭受破壞,2004年又建設(shè)了新的局域網(wǎng)。2004年建設(shè)的局域網(wǎng)站點全部為連續(xù)觀測。1999年網(wǎng)絡(luò)工程實施,在天津地區(qū)也建設(shè)了不少的區(qū)域網(wǎng)觀測站。不同的 GPS網(wǎng)站都進(jìn)行過多次復(fù)測,積累了較豐富的觀測資料,為研究天津的地殼水平運動奠定了基礎(chǔ)。已有專家根據(jù)早期的 GPS觀測資料對天津地區(qū)的地殼垂直運動和水平運動做過研究[1,2],而對天津地區(qū)的現(xiàn)今應(yīng)變場分析并不多見。也有一些專家對包括天津地區(qū)在內(nèi)的大區(qū)域運動進(jìn)行研究[3-6],對于處在北西西向張家口-渤海隱伏活動構(gòu)造帶和北北東向華北平原隱伏活動構(gòu)造帶交匯區(qū)的天津地殼的應(yīng)變變化未有明晰的結(jié)論。本文主要利用 1995年以來的天津局域網(wǎng)觀測資料和網(wǎng)絡(luò)工程的區(qū)域網(wǎng)在天津地區(qū)的站點觀測資料,分不同時段對天津地區(qū)的現(xiàn)今地殼應(yīng)變應(yīng)力動態(tài)進(jìn)行研究。

2 構(gòu)造概況

天津地區(qū)位于華北亞板塊的北邊界帶中部,北接燕山隆起,南跨冀中凹陷、滄東隆起和黃驊凹陷,是華北平原地震構(gòu)造帶和張家口-渤海地震構(gòu)造帶交匯的地區(qū),在 1966—1976年華北平原地震帶先后發(fā)生了邢臺 7.2級、唐山 7.8級大震。該活躍期內(nèi)還發(fā)生了寧河Ms6.9地震、兩次漢沽Ms6.2地震。本區(qū)構(gòu)造復(fù)雜,地殼活動顯著。

北北東向滄東斷裂通過本區(qū)東部,北西西向海河斷裂自塘沽東部海域向西穿過市區(qū),北北東向天津斷裂經(jīng)過市區(qū)和市郊,天津中北部地區(qū)發(fā)育有近東西向?qū)氎鏀嗔押捅蔽飨蛩E運河斷裂,北部發(fā)育北東東向薊縣山前斷裂[7]。在它們的切割下,天津地殼成為不同地塊組合體(圖 1)。這些地塊和斷裂控制了本區(qū)的地殼運動和地震的孕育發(fā)生。

圖1 天津地區(qū)構(gòu)造略圖Fig.1 Sketch of the tectonics of Tianjin area

3 主應(yīng)變率

在應(yīng)變應(yīng)力橢球體分析中,最小主應(yīng)變軸與主應(yīng)力σ1、最大主應(yīng)變和主應(yīng)力σ3分別對應(yīng)一致[8]。在均質(zhì)橢球體中,應(yīng)變大小與應(yīng)力成正比。利用GPS站點變化分析地殼的水平應(yīng)變時,忽略垂直變化,簡化為平面二維模型,最小主應(yīng)變與最大主應(yīng)力對應(yīng)一致,多數(shù)情況下顯示為壓性,最大主應(yīng)變與最小主應(yīng)力分別對應(yīng)一致,多數(shù)情況下為張性。根據(jù)1995—1999年的天津局域網(wǎng)站速度[1]、1999—2004年網(wǎng)絡(luò)工程在天津地區(qū)的站點速度和 2004—2009年天津局域網(wǎng)站速度,分別做適當(dāng)內(nèi)插,求解天津地區(qū)的整體應(yīng)變率,并且按照構(gòu)造單元分塊計算應(yīng)變率。不同時間段的整體應(yīng)變率見表 1,不同塊體的應(yīng)變率結(jié)果示于圖 2～4。

由表 1可見,天津地區(qū) 1995—2009年的長趨勢主壓應(yīng)變應(yīng)力方向為北東東-南西西向,與華北亞板塊的應(yīng)力軸方向基本一致[9,10],而短時期的應(yīng)變應(yīng)力軸方向則有較大的變化,與長趨勢有明顯的差別。不同時期的最小主應(yīng)變率絕對值都大于最大主應(yīng)變率,并且最小主應(yīng)變率均為負(fù)值,說明該區(qū)擠壓作用相對顯著,尤其 1999—2004年更為明顯,兩個水平向主應(yīng)變軸都為壓性。

表 1 天津地區(qū)應(yīng)變率Tab.1 Various stra in rates i n Ti anjin area

天津地區(qū)次級塊體的主應(yīng)變率大小差別較大,最小主應(yīng)變軸代表的主壓應(yīng)力作用方向亦有較大變化。北部的薊縣塊體 1995—1999年、1999—2004年和 2004—2009年 3個時間段的最小主應(yīng)變率絕對值都小于最大主應(yīng)變率,以張性活動為主。1995—1999年和 2004—2009年的主壓應(yīng)力方向為NW-NNW,主張應(yīng)力方向為NE-NEE,1999—2004年的主壓應(yīng)力方向為NNE,2004—2009年的主應(yīng)變率量值有所增大(表 2)。

寶坻塊體各時間段的最小主應(yīng)變率絕對值明顯小于最大主應(yīng)變率,1995—1999年的最大主應(yīng)變率值相對較大,其他時間段較小。主張應(yīng)力方向1995—1999年為NW,1999—2004年和 2004—2009年為NEE向。

岳龍莊塊體的主應(yīng)變率 1999—2004年相對較大,而且兩個水平向主應(yīng)變都為壓性,說明該時段壓應(yīng)力作用相對顯著,1995—1999年和 2004—2009年主應(yīng)變率較小。該塊體的主壓應(yīng)力方向 1995—1999年為 NWW,1999—2004年為 NNW,2004—2009年為NEE。

武清塊體 3個時間段的最小主應(yīng)變率絕對值都大于最大主應(yīng)變率 (表 2),1995—1999年的最小主應(yīng)變率絕對值最大,2004—2009年最小。主壓應(yīng)力方向由1995—1999年的NWW,經(jīng)過NNW向,到至2004—2009年轉(zhuǎn)到NEE,主壓應(yīng)力方向變化顯著。

潘莊塊體在 3個時間段中 1999—2004年的最小主應(yīng)變率絕對值最大,其他時段相對較小。潘莊塊體的主壓應(yīng)力方向 1995—1999年為 NEE向,其他兩個時間段為NWW向。北塘塊體 3個時間段的最小主應(yīng)變率較小,絕對值均在 18.55×10-9/a以下,最大主應(yīng)變率 1999—2004年相對較大。北塘塊體的主壓應(yīng)力方向前兩個時間段為NWW向,后一時間段為NEE向。

表 2 塊體的主應(yīng)變率Tab.2 Principal stra in rates of several blocks

勝芳塊體 1995—1999年和 1999—2004年最小主應(yīng)變率絕對值較大,量值超過 100×10-9/a, 2004—2009年量值較小。最大剪應(yīng)變率在 3個時段中均超過 100×10-9/a。該塊體的主壓應(yīng)力方向前兩個時間段為NNW向,后一時間段為NNE向。雙窯塊體的最小主應(yīng)變率絕對值在 1995—1999年和 2004—2009年較大,1999—2004年較小。3個時段的最大剪應(yīng)變率也都超過 100×10-9/a。主壓應(yīng)力方向3個時間段有所不同,經(jīng)過了NNE→NWW→NS向的變化。板橋塊體 3個時段的主應(yīng)變率和最大剪應(yīng)變率都較小,主壓應(yīng)力方向都為 NNE向,變化不大。

上述表明,武清塊體、勝芳塊體和雙窯塊體的最大剪應(yīng)變率較大,活動性較強,天津地區(qū)中北部的塊體主壓應(yīng)力向變化相對較大,南部的塊體變化較小,南部主要為NNE向。各個塊體的主應(yīng)變率變化也相對較大。不同時間段的主應(yīng)變率圖上表明, 1995—1999年最小主應(yīng)變率在武清、勝芳和雙窯塊體上較顯著,1999—2004年在潘莊、武清和勝芳塊體上較顯著、2004—2009年在武清和雙窯塊體上較顯著,表現(xiàn)出天津地區(qū)的中部和西南部壓應(yīng)變比較突出。

4 面應(yīng)變率

面應(yīng)變的正負(fù)值反映了局部地區(qū)的擠壓-拉張作用的相對大小,若為負(fù)值則說明以壓性活動為主,若為正值則以張性活動為主。天津地區(qū) 1995—1999年的面應(yīng)變率顯示,西部和南部的武清塊體、勝芳塊體、雙窯塊體和板橋塊體為負(fù)值,其中勝芳塊體南段的數(shù)量最大,達(dá)到 -500×10-9/a以下;東北部的北塘塊體、潘莊塊體、岳龍莊塊體、寶坻塊體和薊縣塊體的為正值,其中潘莊塊體的北段數(shù)量最大,為 300×10-9/a左右。反映出天津西南部地區(qū)壓性活動為主導(dǎo),東北部地區(qū)張性活動為主導(dǎo)。不同塊體上的面應(yīng)變率等值線密疏差別明顯,寶坻塊體、武清塊體、北塘塊體和雙窯塊體的面應(yīng)變率等值線相對稀疏,勝芳塊體、板橋塊體和潘莊塊體的等值線較密集。寶坻斷裂、薊運河斷裂、海河斷裂中段、天津北斷裂和天津南斷裂等都為面應(yīng)變率高梯度帶 (圖2)。

1999—2004年,天津地區(qū)的面應(yīng)變率顯示,岳龍莊塊體、潘莊塊體、武清塊體和勝芳塊體為負(fù)值分布區(qū),依次相連接呈北東向貫穿本區(qū)中部地區(qū),在其西北和東南側(cè)的塊體為正值分布區(qū),說明天津地區(qū)中間地帶為北東向以壓性為主的活動區(qū),兩側(cè)為(寶坻塊體、北塘塊體、雙窯塊體和板橋塊體)張性活動為主的地區(qū)。在該時間段,寶坻塊體、潘莊塊體、雙窯塊體和板橋塊體上的面應(yīng)變率等值線較為稀疏,岳龍莊塊體、北塘塊體、武清塊體、勝芳塊體上等值線分布相對密集。該時期滄東斷裂北段、薊運河斷裂、天津北斷裂和天津南斷裂展布區(qū)為面應(yīng)變率高梯度帶(圖3)。

2004—2009年寶坻塊體和雙窯塊體的面應(yīng)變率主要為負(fù)值,其他塊體的面應(yīng)變率以正值為主導(dǎo)。勝芳塊體和雙窯塊體上的面應(yīng)變率等值線相對較密集,潘莊塊體、寶坻塊體和雙橋塊體的等值線較稀疏。天津南斷裂、滄東斷裂南段和海河斷裂的延伸與面應(yīng)變率高梯度帶一致(圖 4)。

面應(yīng)變率等直線和同時間段的中小地震分布顯示,多數(shù)地震發(fā)生在應(yīng)變高梯度帶上,或者其轉(zhuǎn)折部位。

5 最大剪應(yīng)變率

圖 2 1995—1999年面應(yīng)變率等值線和地震分布(單位：10-9/a)Fig.2 Isolines of plane strain rate and the distribution of earthquakes during 1995-1999(unit：10-9/a)

圖 5～7是天津地區(qū)的最大剪應(yīng)變率等值線圖。1995—1999年最大剪應(yīng)變率等值線以北西向延伸為主,高應(yīng)變率中心地帶在天津-武清-三河一帶,應(yīng)變率在 300×10-9/a以上,長軸呈現(xiàn)北北西向展布,高應(yīng)變率值主要受海河斷裂中段和西北段控制 (圖5)。1999—2004年最大剪應(yīng)變率等值線以北東向延伸為主導(dǎo),高應(yīng)變率中心地帶有兩處,一條為大城-天津-寧河地帶,另一條分布在武清、香河之間,長軸為北東向,高應(yīng)變率值主要受天津南斷裂、河西務(wù)斷裂和寶坻斷裂控制,最大值大于 300×10-9/a (圖 6)。滄東斷裂分別在與薊運河斷裂、海河斷裂的交匯處應(yīng)變率值相對較大。2004—2009年最大剪應(yīng)變率等直線呈北北東向延伸,但是高應(yīng)變率僅出現(xiàn)于局部地帶(天津市北部),長軸優(yōu)勢方向不如前兩個時間段突出(圖 7)。

最大剪應(yīng)變率等值線的延伸與區(qū)域主應(yīng)力作用有關(guān),受應(yīng)力場控制。應(yīng)變率高值帶分布受斷裂帶和斷裂交匯地段控制,反映了應(yīng)力集中和釋放的特征。最大剪應(yīng)變率的大小反映了構(gòu)造活動的強烈程度。

6 斷層差異應(yīng)變率

圖 3 1999—2004年面應(yīng)變率等值線和地震分布(單位：10-9/a)Fig.3 Isolines of plane strain rate and the distribution of earthquakes during 1999-2004(unit：10-9/a)

斷裂帶的差異應(yīng)變率是由鄰近斷裂的兩側(cè)塊體對應(yīng)的應(yīng)變率相減得到的。斷裂帶差異應(yīng)變率的大小反映了斷裂帶上應(yīng)變能積累或釋放的情況,反映了斷裂帶的活動狀態(tài)。若面應(yīng)變率在斷裂帶的差異應(yīng)變率大,則表明斷裂帶的應(yīng)變積累相對較大。若最大剪應(yīng)變率在斷裂帶的差異應(yīng)變率大,則表明斷裂帶的活動相對較強。表 3是不同時間段的斷裂帶兩側(cè)附近對應(yīng)的應(yīng)變率值相減得到的差異應(yīng)變率。由表 3可見,1995—1999年除了薊縣山前斷裂面應(yīng)變差異應(yīng)變率較小外,其他斷裂的差異應(yīng)變率較大。最大剪應(yīng)變的差異應(yīng)變率在只有天津南斷裂相對較大,其他斷裂較小。1999—2004年薊運河斷裂、天津北斷裂、天津南斷裂和滄東斷裂的面應(yīng)變的差異應(yīng)變率較大,而最大剪應(yīng)變的差異應(yīng)變率除了薊縣山前斷裂和滄東斷裂的相對較小外,其他斷裂相對較大。2004—2009年寶坻斷裂、海河斷裂和滄東斷裂的面應(yīng)變的差異應(yīng)變率較大,其他斷裂的較小。最大剪應(yīng)變的差異應(yīng)變率在寶坻斷裂、天津北斷裂和滄東斷裂上較大。

圖 4 2004—2009年面應(yīng)變率等值線和地震分布(單位：10-9/a)Fig.4 Isolines of plane strain rate and the distribution of earthquakes during 2004-2009(unit：10-9/a)

圖 5 1995—1999年最大剪應(yīng)變率等值線 (單位：10-9/ a)Fig.5 Isolines ofmaximum shear strain rate during 1995-1999(unit：10-9/a)

圖 6 1999—2004年最大剪應(yīng)變率等值線 (單位：10-9/ a)Fig.6 Isolines ofmaximum shear strain rate during 1999-2004(unit：10-9/a)

圖 7 2004—2009年最大剪應(yīng)變率等值線 (單位：10-9/ a)Fig.7 Isolines ofmaximum shear strain rate during 2004-2009(unit：10-9/a)

從總體上看,1995—1999年天津地區(qū)斷裂帶的面應(yīng)變的差異應(yīng)變率較大,而該時間段的最大剪應(yīng)變的差異應(yīng)變率不突出,說明有應(yīng)變積累。1999—2004年的最大剪應(yīng)變的差異應(yīng)變率相對較大,而面應(yīng)變的差異應(yīng)變率相對較弱,說明斷裂的活動相對較強,應(yīng)變易于釋放。2004—2009年的差異應(yīng)變率相對前兩期變?nèi)?既無明顯的應(yīng)變積累特征,也無明顯的斷裂活動使應(yīng)變強烈釋放的特征。

表 3 斷裂帶的應(yīng)變率變化(單位:10-9/a)Tab.3 Change of stra in rates of some fault zones(un it:10-9/a)

7 認(rèn)識

天津位于北北東向平原地震構(gòu)造帶和北西向張家口-渤海地震構(gòu)造帶的交匯地區(qū),構(gòu)造復(fù)雜,活動性較強。天津地區(qū)的應(yīng)變場表明,本區(qū)的長趨勢主壓應(yīng)力方向為 NEE向,與華北區(qū)域應(yīng)力場基本一致。隨著華北地區(qū)構(gòu)造活動的強弱起伏和強震孕育發(fā)生,天津地區(qū)應(yīng)變應(yīng)力場變化明顯,主壓應(yīng)變軸方向反映出,1995—1999年和 1999—2004年地殼主壓應(yīng)力方向為北西向,構(gòu)造活動主要受北西向擠壓作用力控制,2004—2009年地殼主壓應(yīng)力方向為北東東向,構(gòu)造活動主要受北東東向擠壓作用力控制。1995—1999年是華北地區(qū)地震相對活躍的階段,在張家口-渤海地震構(gòu)造帶的西北段發(fā)生了張北 6.2級地震 (1998-01-10),在陰山-燕山南緣活動帶 (通過本區(qū)北部)上還發(fā)生了包頭 6.4級地震 (1996-05-04),該時間段的主壓應(yīng)力作用方向與區(qū)域應(yīng)力不一致,可能與地震能量積累和張家口-渤海構(gòu)造帶的活動性增強,使局部應(yīng)力場變化有關(guān)。1999—2004年和 2004—2009年,華北地震相對平靜,無 6級及以上地震發(fā)生,應(yīng)力場逐漸恢復(fù),主壓應(yīng)力方向與區(qū)域應(yīng)力場相吻合。

各次級塊體應(yīng)變率和主應(yīng)變軸方向,反映了地殼淺部地塊的應(yīng)力狀態(tài)。其變化受北西西向張家口-渤海構(gòu)造帶和北北東向華北平原構(gòu)造帶活動的制約,所以隨時間變化顯著。不同時段,次級塊體的主應(yīng)變率大小也在變化,有的增大,有的減小。不同的斷裂帶上在不同時段形成應(yīng)變高梯度帶。斷裂帶上的差異應(yīng)變率也存在較大差別,有的高,有的低,顯示出斷裂帶上的應(yīng)變積累和釋放不同,斷裂帶上的受力作用強弱變化。應(yīng)變高梯度帶與本區(qū)的中小地震活動有一定的關(guān)系。本區(qū)的微小地震多數(shù)發(fā)生在應(yīng)變梯度帶上,或者差異應(yīng)變率較大的斷裂帶上,或者它們的交匯地帶(圖 2～4),在時間上中小地震多數(shù)發(fā)生在出現(xiàn)應(yīng)變高梯度帶的同期或者緊隨其后的一定時期里,這些說明應(yīng)變高梯度帶是地殼的不穩(wěn)定區(qū)。應(yīng)變率大小和應(yīng)變梯度的高低與地應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)。

1 黃立人,匡紹君,楊貴業(yè).GPS觀測得到的天津地區(qū)的現(xiàn)今變形[J].大地測量與地球動力學(xué),2002,(4)：17-20. (HuangLiren,Kuang Shaojun and Yang Guiye.Recent deformation deduced from GPS observation in Tianjin area[J]. Joumal of Geodesy and Geodynamics,2002,(4)：17-20)

2 任立生,等.天津 GPS沉降監(jiān)測的十年試驗結(jié)果[J].測繪科學(xué),2006,31(04)：17-19.(Ren Lisheng,et al.The test resultof the GPS settlementmonitoring at Tianjin area in ten years[J].Science of Surveying andMapping,2006,31 (4)：17-19)

3 郭良遷,馬青,楊國華.華北地區(qū)主要構(gòu)造帶的現(xiàn)代運動和應(yīng)變[J].國際地震動態(tài),2007,(7)：67-75.(Guo Liangqian,Ma Qing and Yang Guohua.Contemporary motion and strain of major tectonic zones in North China[J].RecentDevelopments in World Seismology,2007,(7)：67-75)

4 許才軍,李志才,王華.華北地區(qū)活動地塊運動時空變化特征[J].大地測量與地球動力學(xué),2002,(2)：33-40. (Xu Caijun,Li Zhicai and Wang Hua.The temporal and spatial variation characteristics of crustal deformation of active tectonic blocks in North China[J].Joumal of Geodesy and Geodynamics,2002,(2)：33-40)

5 張躍剛,等﹒從 GPS觀測看華北地區(qū)的形變場演化[J].大地測量與地球動力學(xué),2006,(1)：36-41. (Zhang Yuegang,et al.Study on evolution of deformation field in North China area with GPS data[J].Joumal of Geodesy and Geodynamics,2006,(1)：36-41)

6 楊國華,韓月萍,周曉燕.華北地殼運動新特征[J].大地測量與地球動力學(xué),2002,(3)：28-33.(Yang Guohua,Han Yueping and Zhou Xiaoyan.New features of crustalmotion in North China[J].Joumal of Geodesy and Geodynamics,2002,(3)：28-33)

7 天津市地質(zhì)礦產(chǎn)局.天津區(qū)域地質(zhì)志[M].北京：地質(zhì)出版社,1992.(Bureau of Geology and Mineral Resources of Tianjin municipality.Regional geology of Tianjin municipality[M].Beijing：Geological Publishing House,1992)

8 地質(zhì)礦產(chǎn)部地質(zhì)辭典辦公室編輯.地質(zhì)辭典 (一)下冊[M].北京：地質(zhì)出版社,1983,11-21.(The Geological DictionaryOffice in the Ministry of Geology and Mineral resources. Geological dictionary[M].Beijing：Geological Publishing House,1983,11-21)

9 郭良遷,等.中國大陸現(xiàn)今應(yīng)變場動態(tài) [J].地震學(xué)報, 2008,30(6)：560-569.(GuoLiangqian,et al.Characteristics of present-day active strain field in China mainland [J].Acta Seismologica Sinca,2008,30(6)：560-569)

10 國家地震局《一九七六年唐山地震》編輯組.一九七六年唐山地震 [M].北京：地震出版社,1982.(Editorial Group of“Tangshan Earthquake in 1976”of State SeismologicalBureau.Tangshan Earthquake in 1976[M].Beijing：Seismological Press,1982)

CHARACTERISTICS OF HORIZONTAL STRA IN FIELD IN TIANJIN

Guo Liangqian,BoWanju and Hu Xinkang
(First CrustM onitoring and Application Center,CEA,Tianjin 300180)

On the basis of the observations from Tianjin GPS site during 1995-1999,1999-2004 and 2004 -2009,the principal strain rate and the difference of strain rate of fault zone were calculated for different blocks. The results show that the principal compressive stress direction of the overall Tianjin was the NW direction in the first two periods,the NEE direction in the last period,which is revealed by the direction of principal strain.The principal compressive stress direction of secondary s mall block changes considerably. Some of faults in block boundaries have become strain gradient zone,while the others are not obvious.The differences bet ween the differential strain rate of fault zone are significant in different periods.Seis mic activity has a certain relationship with high strain zone,strain gradient zone,and the zone with higher differential strain rate of fault zone.

GPS;principal strain rate;plane strain rate;maximal shear strain rate;differential strain rate

1671-5942(2010)05-0008-07

2010-03-12

天津市應(yīng)用基礎(chǔ)研究課題(08JCZDJC18900)

郭良遷,男,1950年生,研究員,主要從事地形變、構(gòu)造活動和地震預(yù)測研究.E-mail：guoliangqian@163.com

P315.72+5

A