三維卷曲結構真絲新材料的拉伸性能建模研究

王 琦，林 紅，陳宇岳，田立勇

(蘇州大學 紡織與服裝工程學院，江蘇 蘇州 215021)

三維卷曲結構真絲新材料的拉伸性能建模研究

王 琦，林 紅，陳宇岳，田立勇

(蘇州大學 紡織與服裝工程學院，江蘇 蘇州 215021)

提出由Maxwell元件、線性彈簧和非線性彈簧組成的四元件非線性黏彈模型，對具有三維卷曲結構真絲新材料的拉伸性能進行測試和分析，結果表明，理論預期與試驗結果相符。

彈力真絲；三維卷曲；非線性黏彈模型；斷裂強力

具有三維卷曲結構的真絲新材料是通過物理和化學作用處理后得到的全真絲彈力真絲，三維卷曲結構真絲新材料是利用桑蠶絲分子經膨化藥液處理改變蠶絲纖維的超分子結構，使其形成顯著的卷曲特征，其代表性的產品有膨體彈力真絲和柞桑彈力真絲。三維卷曲結構真絲新材料的特點是絲身具有明顯的膨松性、彈性與良好的復原性[1]。在松弛狀態下，絲身有空間螺旋圈，呈三維狀，具有很強的毛型感；在拉伸作用消失后，絲身會自然恢復到原來的形狀，具有良好的形狀記憶功能。與普通桑蠶絲的明顯區別在于彈性和膨松性顯著增加，絲身更加柔軟[2-3]。

力學模型能直觀、形象地描述紡織材料的宏觀力學行為,并可對其力學性質進行定量分析[4-5]。本研究對具有三維卷曲結構真絲新材料的力學性能變化規律進行系統分析，建立三維卷曲真絲新材料的拉伸力學模型，并根據四元件模型對其應力-應變曲線進行擬合，將理論值與實測結果相比較，驗證模型的正確性，為三維卷曲真絲新材料的后加工提供相關的理論數據與指導。

1 三維卷曲結構真絲新材料力學模型的建立

采用Hearle法[6]確定三維卷曲真絲新材料有代表性的拉伸應力-應變曲線圖(圖1)，可知纖維拉伸曲線呈現反S形，并且在起始階段呈線性關系，但在斷裂過程中，由于產生較大的變形，從最初的彈性變形到塑性變形再到破壞性變形，材料具有明顯的非線性。

圖1 三維卷曲結構真絲拉伸曲線Fig.1 Three-dimensional Crimp Silk Tensile Curve

對三維卷曲真絲新材料的代表性拉伸曲線分析表

明：由于預加張力的存在，伸長等于零時曲線與強力軸相交，交點的縱坐標等于預加張力，曲線的初始部分斜率較大，隨著紗線伸長的增大，強力緩慢增加，在接近斷裂時，強力隨伸長的增大而快速增大，模型方程中有常數項、線性成分和非線性成分。因此力學模型中應該含有能反映線性力學性質的虎克彈簧，以及反映非線性部分的非線性元件等。確定采用的力學模型如圖2所示。

圖2 三維卷曲結構真絲力學模型Fig.2 Mechanical Model of Three-dimensional Crimp Silk

該模型是由Maxwell單元并聯一個線性彈簧再并聯一個非線性彈簧構成。Maxwell元件中彈簧的彈性模量設為E1，線性彈簧的彈性模量為E2，牛頓黏壺的阻尼系數為η，假定Maxwell元件、線性彈簧和非線性彈簧受到的應力為σ1、σ2、σ3。產生的應變為ε1、ε2、ε3，且σ＝σ1＋σ2＋σ3，ε1＝ε2＝ε3。在模型中的Maxwell元件[7]：

線性彈簧應力-應變關系符合胡克定律，即：

對于非線性彈簧產生的應力-應變的關系為：

認為紗線的拉伸為等速拉伸，則有ε＝kt，k為常數。

聯立式(1)(2)(3)推導出模型應力-應變曲線方程為：

在試驗中施加了一定的預張力，在本次試驗中預加張力σ0＝30 cN，故將式(4)修正為：

為了計算方便，假設E2＝A，b＝B，kη＝C，E1/kη＝D，則：

將式(7)代入式(6)可得[8]：

進一步整理得：

2 試驗材料與方法

選取三維卷曲結構真絲新材料和普通真絲為試驗用材料。兩者平衡24 h后，在INSTRON 3365萬能材料試驗機上進行拉伸試驗，試樣纖度30 tex，試樣長度250 mm，拉伸速度250 mm/min，預加張力0.1 cN/dtex，試驗次數100次，試驗溫度20 ℃，相對濕度65 %。

3 結果與討論

3.1 三維卷曲結構真絲與普通真絲力學性能比較

表1 三維卷曲結構真絲與普通真絲的力學性能Tab.1 Three-dimensional Crimp Silk and Common Silk Mechanical Properties

3.2 三維卷曲結構真絲拉伸曲線擬合

選取斷裂強力、斷裂伸長率、初始模量最接近平均值的拉伸曲線作為三維卷曲真絲的代表性拉伸曲線，利用Matlab數學軟件[9-11]，采用最小二乘法，根據式(9)擬合出具有三維卷曲結構真絲新材料的拉伸曲線方程并計算理論曲線。任取6組試驗數據代入式(9)即可求出擬合參數(表2)。

表2 擬合參數Tab.2 Fitting Parameters

模型中相關系數R2＝0.997 3。

由擬合參數得到的擬合拉伸曲線如圖3所示，實線為擬合曲線，“·”為實測數據。

圖3 三維卷曲結構真絲新材料擬合拉伸曲線與實測數據Fig.3 Three-dimensional Crimp Silk Fitting Tensile Curve and Measured Data

由擬合拉伸曲線可以看出，該曲線成反S形，可分為線性區、屈服區、強化區。在線性區三維卷曲真絲新材料變形的大小正比于外力的大小，服從虎克定律，當外力除去后，材料的變形將回復到原來的位置，是完全彈性回復屬于急彈性形變。當外力增大時材料進入屈服區，材料伸長變得容易，而應力上升很緩慢，此時應力-應變曲線的斜率較小。當外力繼續增大時，即進入強化區，分子鏈充分伸直，進一步拉伸分子鏈較困難，應力應變曲線斜率增大，直至材料拉伸到斷裂。通過模型計算的數據與實測數據基本相符，實測數據點基本上都在理論拉伸曲線上，由此可以說明本研究建立的理論模型可以預測真絲新材料的拉伸性能。

4 結 語

由Maxwell、牛頓黏壺等組成的四元件模型能很好地模擬具有三維卷曲結構真絲新材料的拉伸力學性能，可以根據模型預測該材料的拉伸特性，為以后三維卷曲真絲新材料的后加工提供相關的理論數據與指導。

[1]林紅.柞桑彈力真絲的性能研究[J].絲綢，1999(7)：15-17.

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[3]陳宇岳，盛家鏞，謝佳，等.膨體彈力真絲的形態結構研究[J].紡織學報，1999(6)：6-8.

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[5]楊英賢，石風俊. 牛奶絲纖維拉伸性能建模的研究[J].合成纖維，2005，34(7)：24-26.

[6]于偉東，儲才元.紡織物理[M].上海：東華大學出版社，2009.

[7]張洪弟，駱呈軍.三元件模型理論及其在紡織上的應用[J].北京紡織，2004，25(2)：57-59.

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[9]許波，劉征.MATLAB工程數學應用[M].北京：清華大學出版社，2000.

[10]何仁斌. MATLAB工程計算及應用[M]. 重慶：重慶大學出版社，2001.

[11]許國根，許萍萍.化學化工中的數學方法及MATLAB實現[M].北京：化學工業出版社，2008.

Research on Model for Mechanical Properties of New Silk Material with Three-Dimensional Crimp Structure

WANG Qi, LIN Hong, CHEN Yu-yue, TIAN Li-Yong

(College of Textile and Clothing Engineering, Soochow University, Suzhou 215021, China)

A four parameter non-linear viscoelastic model is put forward, which is consisted of the Maxwell element, linear spring and nonlinear spring. The tensile properties of three-dimensional crimp silk are tested and analyzed. The result shows that: theoretical expectations and experimental results can be consistent.

Elasticity silk; Three-dimensional crimp; Nonlinear viscoelastic model; Breaking strength

TS101.2；TS102.33

A

1001-7003(2010)12-0019-03

2010-09-13；

2010-10-29

國家教育部博士點基金項目(200602850004)；江蘇省高校重大基礎研究項目(08KJA540001)

王琦(1986－ )，男，碩士研究生，研究方向為纖維材料的研究和開發。通訊作者：陳宇岳，教授，博導，chenyy@suda.edu.cn。