地形三維場景實時變換及可視化方法研究

李玉東,張 軍

(1.遼寧工程技術大學 測繪與地理科學學院,遼寧 阜新 123000;2.中國測繪科學研究院,北京 100039)

地形三維場景實時變換及可視化方法研究

李玉東1,2,張 軍2

(1.遼寧工程技術大學 測繪與地理科學學院,遼寧 阜新 123000;2.中國測繪科學研究院,北京 100039)

地形數據的三維可視化技術一直是3DGIS領域一項重要的研究技術。從地形實時渲染的需求出發,提出大地坐標系下的多分辨率地形組織模型,并對可視化過程中的坐標空間變換方法進行研究,提出一種適合大區域地形可視化的坐標空間變換方案,使可視化的三維地形場景盡可能真實反映其自然的分布形態,使影像紋理、地物與地形之間進行精確的映射與匹配。

實時三維可視化;坐標空間變換;紋理映射;地物匹配

地形的分布在三維地理空間內呈現連續性,傳統的二維地圖將其投影至平面,不可避免地對其帶來變形甚至是在投影帶之間的斷裂。要直觀真實地反映地形場景分布狀況,需要改變對地形的二維表達方式,將其還原至三維空間,實現地形的三維可視化。但大尺度范圍的地形分布受地球曲率影響較大,局部的平面坐標系很難適應在橢球體表面進行的地形三維可視化。選擇適合的坐標參考系統,并通過正確的空間變換過程將其框架下的地形實體映射至計算機顯示窗口坐標系下,同時實現影像紋理與地形幾何數據的精確匹配是實現大區域地形三維可視化的關鍵。

1 大地坐標系下的地形數據組織

1.1 大地坐標系

地形場景在大尺度范圍內受地球曲率影響較大,而且往往具有龐大的數據量。這些方面都決定了在三維可視化過程中不可能將其當作一個整體進行渲染,需要對地形進行分塊處理,而且為了減少數據冗余提高場景渲染速度,還需要建立多層次的細節模型。組織起這些數據需要一個統一的坐標系統,并且使其能夠適應橢球體地球表面各地形塊的無縫銜接,同時還要使選擇的坐標系適宜在地形上的空間量算。

對于實現局部三維地形建模中經常使用的平面坐標系,無法適應全球范圍的地形數據建模需求,使用它最直接的問題表現在大范圍內的地形分布形態變形嚴重,在其上無法進行精確的量算,如方位角、面積、長度等,所以不能用作全球地形數據組織的統一坐標系來使用。

要突破局部坐標系帶來的弊端,需改變傳統地圖投影帶來的局限,在地球參考橢球體上建立地理信息空間。空間直角坐標系雖然能滿足地球橢球體表面地形建模需求,實現地形之間的無縫銜接,擺脫地形變形與斷裂,但它并不能直觀地標識出參考橢球體表面地物的空間位置,尤其不能很好的反映地球表面點與點之間的距離與方位角,在生產生活中并沒有得到很廣泛的應用,大多來源的數據都需要額外的坐標系轉換過程。

大地坐標系是一個在全球范圍內統一的,能準確、唯一描述地球上任一點的位置,并能動態適應歷史的、現代的越來越精密的各種參考橢球體,可以作為大型 GIS和數字地球最適當的坐標系[1]。而且它也是球心極坐標系,地球上每一點都能用一個唯一的極坐標表示,在球面上坐標(B,L,H)呈現空間的連續分布性,進行空間量算直觀性強,數據來源面廣,比較適合組織地形數據。

由于當前地形測繪手段的多樣化,需要使用不同參考坐標系統下的地形數據,這樣就需要將不同參考橢球不同參考坐標系統下的地形數據統一到某一特定的大地坐標系統下[2],論文實驗中 W GS84大地坐標系使用的橢球體與全球范圍內大地水準面最為重合,在世界范圍內得到廣泛應用,很適合大范圍地形三維可視化的數據組織。對于在WGS84坐標系下經過投影的地形數據,需要將其坐標系統反算到大地坐標系下,具體的反算公式在文獻2中可查閱。而不同參考橢球體下的數據,需要根據參考橢球體參數將其坐標修正到WGS84中。當前在理論與實踐中有許多針對不同參考橢球體系下的坐標系轉換模型與公式,其中布爾莎七參數模型使用已知坐標點求解三個平移參量、三個旋轉參量與一個縮放參量Δx、Δy、Δz、ε、σ、τ、k的方法將空間坐標系轉換到另一個坐標系下,可得到較高的數據轉換精度。

1.2 地形數據存儲結構

大尺度的地形三維場景數據量龐大,如果沒有合理的數據組織方式,對其進行直接處理會極大地占用計算機內存,同時造成計算機I/O巨大的吞吐量[3]。而且實時的地形可視化系統對計算機渲染幀速要求較高,只有合理組織全球范圍內的三維地形數據,減輕計算機圖形硬件負擔才能實現系統的實時瀏覽與交互。根據確定的坐標系統建立科學合理的數據組織模型,降低渲染時計算機內存中的冗余數據量,實現地形數據的分層分塊與快速檢索,可以說是全球三維地形建模工作中必不可少的一項。

數字高程模型(DEM)是當前對地形進行三維表達的最主要方法,從其表示方式分類,DEM主要包括規則格網(RSG)與不規則三角網(TIN)兩種。規則格網模型由于存儲數據量相對較小,結構簡單,分層與分塊的難度較小,適宜作為大區域地形的表達方法與存儲方式[4]。

為了減少內存空間的數據冗余,實現地形數據的高效調度,還需要對地形數據進行分塊與分層的預處理。在對地形的橫向分塊中,使用一定間隔的等分經緯格網將地形劃分為若干個地形子塊,從而有利于地形數據在大地坐標下的快速調度,減輕大數據量對計算機內存空間造成的負擔。在縱向的分層方面,需要對劃分出的地形塊進行細節層次簡化,建立地形的多分辨率模型,在渲染時通過計算與視點之間的距離決定渲染的細節層次,從而減少地形數據在計算機屏幕空間的數據冗余。

按多層次細節的建立方式分類,地形LOD算法分為離散與連續LOD兩類。相對于離散LOD,連續LOD需要在場景時花費額外的時間用于對DEM與紋理數據進行插值,可能會造成渲染效率低下。所以,對大尺度的地形場景而言,離散LOD模型是最好的選擇。考察各種離散LOD模型的生成算法,等分四叉樹模型能與大地坐標系實現較好的統一,在經緯度下使用逐級四叉樹分裂的方式,能夠通過較少的計算量對地形與影像紋理進行規則采樣。

經過對地形進行分層與分塊,將地形塊數據以數組的形式存儲至計算機。有必要在不同層次之間的地形塊之間建立空間索引,從而能夠視點位置實現地形塊數據的快速檢索。如圖1所示使用四叉樹方式將不同層次的地形數據進行統一的組織,建立四叉樹狀的數據存儲結構,一方面能夠與大地坐標系統實現統一,另一方面采用樹狀的分支結構,有利于進行有效的數據裁剪,可有效地進行視錐體裁剪,降低程序運行的時間復雜度[5]。

圖1 地形數據存儲的金字塔模型與四叉樹結構

除了表現地形起伏效果的DEM數據,在構建大尺度的地形場景時,影像紋理數據的存儲方法也是一個必須要考慮的問題。相似于對DEM數據建立LOD模型,對影像紋理數據也需要通過建立多分辨率模型來降低在紋理貼圖中存在的數據冗余。為了保持與DEM分塊管理上的一致性,對影像紋理也使用四叉樹結構的數據存儲方式。同層節點對應影像紋理可使用相同大小的數組進行表示,不同層次的節點之間數據精度有所不同。四叉樹的每一個節點對應該區域的DEM影像紋理塊,四叉樹的根節點對應于整個地形區域,4個子節點分別為父節點的1/4區域,依次類推,每個子節點產生4個子節點,直到達到原始數據的最佳分辨率。

2 地形實時三維可視化

2.1 坐標空間變換

要實現大尺度地形數據的可視化,地形渲染程序需要經過投影變換將處于大地坐標系下的地形數據變換到二維的屏幕坐標系下,如圖2所示。也就是需要在大地坐標系和屏幕坐標系統之間建立一種空間變換模型,才能保證地形場景得到正確的渲染。大地坐標系并非是空間直角坐標系,大地高 H與經緯度B、L存在尺度上的不統一,不能被當作渲染過程中的世界坐標系進行使用。對于在大地坐標系下組織起來的地形數據,只有將大地坐標系下的地形數據轉換到空間直角坐標系下使用。

圖2 三維模型的顯示與繪制過程

對于使用四叉樹存儲結構的地形數據,四叉樹上的每個節點對應于一個數據文件。整個四叉樹上的所有節點形成一個多分辨率的金字塔模型[6]。將地形數據以劃分為若干地形塊的方式組織起來以后,每個地形塊數據都記錄塊內區域采樣點坐標,為了能夠在三維空間內還原地形的真實分布形態,需要將坐標統一到空間直角坐標系下。

由于地形數據的組織過程在大地坐標系下進行,在地形塊數據文件中記錄地形塊模型中頂點的大地坐標(B,L,H)。在最終的渲染過程中將每一個頂點的大地坐標轉換成空間直角坐標系下的(X,Y,Z),轉換公式為

其中e是所使用地球參考橢球體的扁率,N為頂點所在卯酉圈平均半徑,具體計算公式為

場景渲染中的世界坐標系是空間直角坐標系,而各個地形塊是在大地坐標系下組織起來的,在對地形塊進行調度的過程中,需要事先把空間直角坐標轉換到大地坐標系下,用(B,L,H)進行表示,然后根據建立的四叉樹索引機制找到對應的地形塊,將其地形塊調入內存,添加至繪制管線進行實時渲染。

2.2 多分辨率地形紋理映射

在地形可視化過程中,除了利用光照模型使地形產生陰暗起伏的效果外,還需要通過貼加紋理圖像的方法來提供更豐富的信息來彌補幾何數據復雜描述的不足,提高地形的真實性。然而如果不能采用適當分辨率的紋理圖像進行映射,就會造成圖形顯示質量的下降,降低系統的渲染效率[7]。

對于已經建立起來的多分辨率紋理模型,如何確定映射到地形模型的紋理級別是實現紋理映射的關鍵。一般來說,分辨率的選擇與視點,地形塊位置、大小和紋理的原始分辨率都存在關系。根據紋理映射的原理,如果同一區域的兩個不同分辨率的紋理作為該區域表面的紋理屬性,該區域所對應的顏色空間會存在一定的變化,并且該變化同樣會在投影面上產生一定的投影值,在一定的觀察條件下,如果該變化沒有引起視覺效果的變化,則可使用其中較低的分辨率作為該表面紋理屬性。根據視點與模型之間的關系建立影像與觀察位置之間的關系,設定一定的閾值判斷視覺效果是否發生變化,就可以動態的確定影像分辨率。

由透視投影平面與視點之間的幾何關系,參考

式中:k為紋理圖像的分辨率級別,d為紋理分塊距視點的距離,w為紋理分塊的大小,l為地形數據行間距與列間距的幾何平均值。通過對其設定閾值ρmin即可計算出對應的紋理級別。

2.3 地物模型匹配

在三維地形可視化系統中,地形作為建筑物、樹木等其他地物的載體與定位依據,必須與這些三維地物模型相匹配[8]。而每一個地物模型都具有自己的獨立坐標系統,如圖3所示 P-UVW為地物的獨立坐標系,O-XYZ為世界坐標系,要實現地物與地形的正確匹配必須將地物坐標系轉換到世界坐標系下,也就是將獨立坐標系經過一定的空間變換與世界坐標系實現在方向、位置與尺度上的統一。文獻[6]中紋理誤差的計算方法,可得到

圖3 地物坐標系與世界坐標系

如圖3中 P(xp,yp,zp)點,經過匹配地物坐標系的豎直軸即圖中的 PW必須處在O P的延長線上。β角為 PW與世界坐標系OZ軸之間的夾角,α為P點所在的子午平面與起始子午面之間的夾角。

從模型獨立坐標到世界坐標的轉換等價對獨立坐標系做幾何平移、旋轉與縮放操作。變換過程如下:

1)如果存在獨立坐標系與大地坐標系尺度上的不統一,對其進行縮放。

s為尺度縮放因子,例如厘米為地物模型的場景單位,而世界坐標系又定義成以米為標準單位,那么就需要將模型單位從厘米轉換到米,則縮放因子s=0.01。

2)對獨立坐標系坐標軸進行旋轉,使其對應到世界坐標軸。

在 P點做與參考橢球相切的平面,作為建立地物模型的基準面,并且經過 P點存在參考橢球體大圓平面 POZ與基準平面相交,將相交形成的向量 u作為獨立坐標系中的x軸。以OP兩點連線形成的向量w作為獨立坐標系的z軸。通過 z軸與x軸方向向量的叉乘可確定唯一向量v作為獨立坐標系的 y軸。

通過對向量 u、v與w向量進行歸一化處理可得到旋轉變化矩陣

3)平移模型坐標系原點到世界坐標系原點。

對于圖3中的 P(xp,yp,zp)點,獨立坐標系到大地坐標系的平移矩陣

完整的變換矩陣為

3 實驗與結論

基于以上的地形數據組織方法,論文使用重慶市南川地區的DEM與高分辨率遙感影像數據建立區域內三維地形模型。所使用數據的分布區域投影面積為10 700 km2,DEM采樣點間隔為80 m,采用對應區域遙感影像總數據量為1.18 G。如圖4所示,通過使用四叉樹結構對地形數據進行多分辨率的數據組織,實現了區域內三維地形場景的實時交互可視化。

圖4 多分辨三維地形格網

為了構建多分辨率的紋理映射模型,首先對遙感影像進行分塊處理,然后對每一塊影像子塊根據不同的采樣分辨率構建紋理金字塔,根據地形與視點之間的位置選擇其所使用的紋理級別。圖5為使用多分辨率與統一分辨率紋理映射效果對比,圖5(a)為使用全局統一分辨率進行映射的效果,隨著視點推近,紋理細節越來越不能適應表現模型細節的需要,圖5(b)使用的多分辨率紋理模型充分考慮視點位置、角度信息,紋理細節能夠得到較好的體現。

圖5 多分辨率紋理映射效果

實驗使用WGS84參考橢球參數建立三維地球模型,將區域內的三維地形加入到地球模型中,發現區域內的地形能夠保持較真實的空間分布形態,地球曲率對地形分布的影響得到較好的體現。通過對地表建筑物進行空間變換,地物與地形實現較好的匹配,如圖6所示。

圖6 大區域地形場景與地物匹配效果圖

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The real-time transformation and visualization method of large-scale terrain 3D scene

L IYu-dong1,2,Zhang Jun2
(1.School of Geomantic,Liaoning Technical University,Fuxin 123000,China;2.Chinese Academy of Surveying and Mapping,Beijing 100039,China)

Terrain 3D visualization isalwaysa hot research spot in 3DGIS,thispaper,w ith the needsof terrain’s real-time rendering,combined w ith the multip le solution organization methods of terrain model under geographical coo rdination system,made a serious research on spatial transfo rmation methods in visualization pipeline,and put fo rw ard a resolution on large scale terrain’s transfo rmation.Besides,themethods of p recise mapping and matching betw een image texture,features and terrain w as established,so that the visualized terrain 3D scene can reflect their real and natural distribution.

real-time 3D visualization;spatial transformation;texture mapping;feature distribution

TP391

A

1006-7949(2010)06-0043-05

2009-09-07

李玉東(1984-),男,碩士研究生.

[責任編輯張德福]