基于PSO-BP神經網絡的地表下沉系數選取研究

張 飛,劉文生

(1.遼寧工程技術大學 測繪與地理科學學院,遼寧 阜新 123000;2.遼寧工程技術大學 土木與交通學院,遼寧 阜新 123000)

基于PSO-BP神經網絡的地表下沉系數選取研究

張 飛1,劉文生2

(1.遼寧工程技術大學 測繪與地理科學學院,遼寧 阜新 123000;2.遼寧工程技術大學 土木與交通學院,遼寧 阜新 123000)

針對BP神經網絡自身收斂速度慢、容易陷入局部極小點的缺點,引入粒子群優化算法,建立地表下沉系數的PSO-BP選取模型。利用粒子群算法反復優化BP網絡的權值和閾值,將其作為BP網絡的初始值,并將上覆巖層巖性、開采深厚比、松散層厚度、覆巖中堅硬巖層所占比例、是否為重復采動和頂板管理方法等主要影響因素作為網絡輸入,進行BP算法,直至網絡達到訓練指標。利用實測資料數據,建立PSO-BP預計模型,并同普通BP神經網絡預計結果對比。結果表明:PSO-BP神經網絡不僅訓練速度快,而且預測精度明顯提高,該模型對地表下沉系數選取具有一定的應用價值。

粒子群;BP神經網絡;地表下沉系數

礦山開采引起的地表移動和變形預計是“三下”采煤研究的重要內容,現有開采沉陷預計公式都需要相應的計算參數,而計算參數選取的正確與否將直接影響到預計的精度[1]。地表下沉系數是它們當中的關鍵參數之一,所以對其研究具有非常重要的意義。

下沉系數的傳統計算方法有直接統計分析法[2]、P系數法以及工程類比法[3],這些方法都是依經驗來進行的參數選取,具有很大的不確定性。本文將具有全局優化、且尋優速度快的粒子群優化算法(Particle Swarm Op timization,PSO)與BP神經網絡結合,建立PSO-BP神經網絡模型,并利用相關數據,對建立的模型進行實證分析。

1 選取的算法

1.1 粒子群優化算法

粒子群優化(PSO,Particle swarm op timizer)算法[4]是基于群智能的全局優化技術,它通過粒子間的相互作用,對解空間進行智能搜索,從而發現最優解。PSO首先生成初始種群,每個粒子都為尋優問題的一個潛在解,用適應值計算出相應的優秀度值以確定是否達到尋優目標。每個粒子將在解空間中運動,由一個矢量決定其運動方向和位移。通常粒子將追隨當前的最優粒子而動,并經逐代搜索最后得到最優解。

式中:ω是慣性權重,t為當前迭代次數,T為總迭代次數[5];c1是粒子跟蹤自己歷史最優值的權重系數,它表示粒子自身的認識,稱“認知”,c2是粒子跟蹤群體最優值的權重系數,它表示粒子對整個群體知識的認識 ,稱“社會”,c1、c2均取 2;ξ、η取[0,1]區間的隨機數;r稱為速度的約束因子,取0.729。

用PSO得到的最優粒子對神經網絡初始權值和閾值進行賦值,在解空間中定位出一個較好的搜索空間;然后再采用BP算法在這個小空間中搜索出最優解。

1.2 BP神經網絡

1989年,Robert Hecht-Nielson證明,任何在閉區間的一個連續函數都可以用一個隱層的BP網絡來逼近,即一個3層網絡可以完成任意的 n維到m維的映射,所以本文采用三層BP網絡[6]。其訓練過程如下:

1)初始化及提供訓練樣本。

訓練完所有樣本后,計算當 E＜ε時,訓練結束,否則網絡繼續學習,直到 E＜ε。

1.3 M atlab算法程序

主要的MA TLAB程序如下:粒子群優化部分:

Swarm Size為種群大小的個數,S為粒子的維數,aa為粒子各維的范圍,A dap tFunc為適應值函數,ParSwarm為初始化的粒子群,Op tSw arm為當前最優解與全局最優解,Basestep PSO為更新函數,x為輸出最優解,1 000為迭代次數。

2 建模及應用

2.1 數據來源及網絡元素的確定

本文選用文獻[7]中的地表移動觀測站資料來建模驗證,將其中1～35號觀測站數據作為學習樣本對網絡進行訓練,36～40號觀測站數據作為計算測試樣本用于檢驗網絡的性能,如表1所示。

網絡基本要素的確定如下:

網絡輸入:上覆巖層巖性 f、開采深厚比(H/M)、松散層厚度δ、覆巖中堅硬巖層所占比例、是否為重復采動和頂板管理方法,這些是下沉系數的主要影響因素,所以6個輸入[2,7]。

隱含節點數:根據 Kolmogorov定理[8]確定隱含層結點數,因為輸入有6個,所以確定隱含層節點數范圍為[11,15],經過反復試驗,最終選擇節點數為15。

網絡輸出:地表下沉系數,1個輸出。

傳遞函數:網絡中間層的神經元傳遞函數采用S型正切函數tansig,輸出層神經元傳遞函數采用S型對數函數logsig。

觀察輸入樣本的數據差異很大,而輸出樣本在(0,1)之間,所以只需先對輸入樣本進行歸一化處理,使數據在[-1,1]之間,加快網絡的訓練速度。

表1 學習和訓練樣本

2.2 網絡的訓練及分析

1)網絡的訓練:訓練函數用traindgx,收斂精度為0.001,圖1和圖2是BP和 PSO-BP網絡的收斂圖,可以看出當BP的迭代次數到919時候網絡收斂停止,而PSO-BP的停止迭代次數為585,收斂速度明顯加快。

2)網絡性能測試:圖3是網絡仿真對比圖,可以看出BP和PSO-BP均能較好地擬合預測樣本的下沉系數,但PSO-BP更優。表2為兩種網絡誤差對比,表2顯示,BP網絡相對誤差最大值為12.0%和-13.4%,而 PSO-BP網絡相對誤差的最大值為8.5%和-1.9%,并且對各個樣本擬合效果更好。

圖3 網絡仿真性能

表2 模型預報誤差

3 結 論

針對BP神經網絡的缺陷,如學習速度慢、容易陷入局部極小及“過學習”等,本文將粒子群算法用于BP神經網絡的權值和閾值,建立了 PSO-BP神經網絡下沉系數計算模型。經過反復實驗,得到以下結論:

1)BP神經網絡容易出現網絡震蕩現象,而PSO-BP神經網絡較好地避免了此種現象,模型更加穩定;

2)PSO改進BP神經網絡能夠有效地提高BP學習方法的全局性,克服陷入局部極小,學習速度加快;

3)實驗證明PSO-BP網絡的預測精度較BP網絡更高,是一種較好的計算下沉系數的模型。

[1]楊帆,麻鳳海.地表移動預計參數選取的神經網絡法[J].中國地質災害與防治學報,2004(1):102-106.

[2]劉文生.東北煤礦區地表下沉系數規律研究[J].遼寧工程技術大學學報:自然科學版,2001,20(3):278-280.

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The study of surface subsidence coefficient selection based on PSO-BPANN

ZHANG Fei1,L IU Wen-sheng2
(1.School of Geomantic,Liaoning Technology University,Fuxin 123000,China;2.Institute of Civil Engineering and Transpo rtation,Liaoning Technology University,Fuxin 123000,China)

In view of the shortcomings of rate slow,easy to fall into the partial minimum point of the BPneural network,Particle Swarm Op timization is introduced,and the PSO-BP select model of the surface submersion coefficient is established.The article repeatedly uses Particle Swarm Op timization algorithm to op timize the BP network weights and thresholds,then they are taken as the BP network the initial value.Then themain factors including the overburden rock character,the ratio of mining dep th and thickness,loose layer thickness,the p roportion of hard rock in the overburden rock,w hether to repeatedly to pick moves and roof management methods,etc.are taken as network input,and the BP algorithm is carried on until the network training to achieve targets.Useing the actual material data,the PSO-BP estimatemodels established,and contrasted w ith ordinary BP neural network estimate result.The result indicated:The PSO-BP neural network not only trains in a fast speed,but also forecasts p recision distinct enhancement,and thismodel to select the surface submersion coefficient has certain app lication value.

Particle Swarm Op timization;BP neural network;surface submersion coefficient

TD325;TP183

A

1006-7949(2010)06-0057-04

2009-10-09

張 飛(1986-),男,碩士研究生.

[責任編輯劉文霞]