神經網絡算法在TCSC中的應用*

馮 玉 如

(浙江信息工程學校,浙江 湖州 313000)

1 引 言

柔性交流輸電系統(FACTS)是近年來國內外正在研究的一種新型輸電技術，它旨在應用電力電子技術的最新成果，實現對交流輸電系統無功功率補償的靈活控制，大大提高了輸電線路的傳輸容量和效率[1-2]。TCSC是目前電力界廣泛使用的可控串聯補償器，它產生的無功功率與線路電流的二次方成正比，而并聯時產生的無功功率與母線電壓的二次方成正比。為了達到與串聯電容器同樣的系統效益，需要采用的并聯電容器的無功容量比串聯電容器的無功容量大3-6倍[3]。而且，并聯電容器的典型連接點是線路中點，而對串聯電容器而言，不存在這樣的要求。

2 TCSC的補償原理

2.1 輸電線路的串聯補償

從理論分析的角度而言，大多數的輸電線路是由分布參數來表征的：單位長度的串聯電阻R，單位長度的串聯電感L，單位長度的并聯電導G和單位長度的并聯電容C。這些參數都依賴于導體的型號、間距、與地面的距離以及運行的頻率和溫度。此外，這些參數還依賴于導線的分列布置以及與其他平行線路的距離。其中輸電線路的特性主要由參數L和C決定，而參數R和G是產生線路損耗的原因。若考慮一條無損感性短線路的情況，如圖1中(a)(即忽略參數R和G)，從輸送端流向接受端的功率可表示為[2]：

(1)

其中：US——輸送端電壓；UL——接受端電壓；X——線路總阻抗X=X1+X2；θ——輸送端電壓與接受端電壓相位差。

圖1 感性短線路傳輸模型

由于電力網是作為電壓源運行的，因此期望所有節點的電壓能保持在額定值附近，即電網中任何一個用戶接受的電壓是相同的。若供電線路插入一個串聯電容器，并要求線路的端電壓US=UL=U保持不變，那么，線路電抗的變化就會導致線路電流的變化，則根據式(1)可得輸送功率的相應變化為：

(2)

由上面分析可知：串聯補償可以提高線路的最大輸送能力。實際上，由于線路吸收的無功功率依賴于線路電流，因此采用串聯電容器時，其無功補償量會自動與線路電流成正比地調整，而且串聯補償有效地減小了整條線路的電抗，因此線路的總電壓降隨著負荷的變化將不如原先敏感。

2.2 TCSC的工作原理

圖2 TCSC結構

TCSC可控串聯補償器(如圖2)是一個與固定電容器C相并聯的可變電抗器電路，一般情況下，L的電抗要比C小，典型值為0.133[3]。實際上，在TCSC中，由于晶閘管的開通和關斷，使得電容C和晶閘管控制電抗器中的電流和電壓是非正弦的，但其基本原理與基于純正弦的電壓電流型LC并聯電路類似。

3 TCSC的無功電流控制方法

TCSC的控制方法主要是基于其可變電抗的模型原理[4-7]，采用無功電流控制的方法，即線路無功電流保持不變。實際上當線路負載發生變化時，主要是其無功電流的變化影響系統的功率因數發生變化，系統通過控制TCSC發出相應的無功功率來補償這種瞬時變化。達到整個線路無功電流的穩定。其基于DSP處理器的控制模型如圖3，線電流通過幅度變化后，經過一個50HZ的濾波器，由DSP處理器進行采樣，采樣數據與給定的參考電流值進行比較，其誤差經過運算處理輸出控制觸發角的變化，用于發出期望的無功補償量。

圖3 TCSC電流控制模型

3.1 電流采樣計算

若線路電流不計高次諧波，可表示為：il=ip+iq

(3)

其中：ip=Ipsinωt是有功分量；iq=Iqcosωt是無功分量。

若設N為一個周期內電流采樣總數，ilk為采樣時刻KT(K=1,2,3…)的電流值，由傅氏級數分解，基波系數由離散化求和可得：

(4)

(5)

式4和式5表示可通過一個周期內等間隔采樣N次電流的瞬時值而計算得到有功和無功分量。

3.2 調節輸出策略

采用等間隔采樣時，輸入信號可表示為：ek=irefq(K)-iLq(K)

(6)

其中：ek-輸入誤差；irefq(K)-參考電流的無功分量；iLq(K)-線路實際電流的無功分量。

在輸出調節的策略上，希望通過誤差信號來控制晶閘管的觸發角，達到誤差信號為零時進入穩態，在誤差不為零時快速響應，一般情況下可采用PI調節器[4-7]。但由于TCSC涉及電容器與電抗器中電壓和電流的連續時間動態及晶閘管的非線性和離散開關行為兩個方面，導出這樣一個調節器的數學模型是一項復雜而困難的工作[8-10]，而在信號處理技術中，基于DSP處理器的神經網絡算法控制對于各種離散的非線性問題是一種較為有效的控制技術。

4 神經網絡算法設計

目標函數一般取期望輸出與實際輸出之差的平方和：

(7)

4.1 LM算法

當e(W)很小或者e(W)近似線性函數時可采用LM算法如下：

(8)

(9)

其中JT(W)稱為Jacobi矩陣。

(10)

其中各元仿照BP算法計算。

(11)

W(k+1)=W(k)-[JT(Wk)J(Wk)+μkI]-1JT(Wk)e(Wk)

(12)

G=JT(Wk)J(Wk)+μkI=H+μkI

其中μkI項保證G可逆，否則JTJ可能不可逆，無法計算。

4.2 DFP算法

當e(W)不是很小或者e(W)線性很差時可采用DFP算法，其Hesse矩陣的近似求法如下：

(13)

Δgk=Δe(W(k+1))-Δe(W(K))

ΔWk=W(k+1)-W(k)

該算法是一種疊代算法，算法初值Hk選為單位矩陣。得到結合DFP算法的神經網絡算法：

W(k+1)=W(k)-[H(k)+μkI]-1JT(Wk)e(Wk)

(14)

4.3 算法流程

從上述分析可以確定神經網絡具體算法如下：

5 算法仿真

神經網絡中目前使用最為廣泛的就是前饋神經網絡，其網絡權值學習算法中影響最大的就是誤差反向傳播算法(back-propagation簡稱BP算法)，BP算法存在局部極小點，收斂速度慢等缺點，對于TCSC的快速響應影響較大，將BP算法與本文提出的結合DFP算法的神經網絡算法在MATLAB中仿真比較結果如下：用神經網絡逼近一個正弦函數，輸入p=[-1:0.05:1]，目標輸出t=sin(pi*p)。算法收斂速度和精度如下圖4和圖5。

圖4 BP算法圖5結合DFP算法的算法

仿真結果表明，本文提出的結合DFP算法的神經網絡算法具有良好的收斂性，誤差更小，有效提高TCSC補償的響應速度與精度。

參考文獻：

[1] 黃振華,陳建業.可控串補(TCSC)技術的應用進展[J].國際電力,2005,(3):53-58.

[2] 姚志恩.交流輸電線路靜止無功補償器(SVC)控制系統[J].現代電子技術,2006,(11):93-95.

[3] (加)Mathur,R.M.,(印度)Varma,R.K.，徐 政(譯).基于晶閘管的柔性交流電控制裝置[M].北京:機械工業出版社,2005：12,28.

[4] Kimbark E W.Improvement of System Stability by Switched Series Capacitors[J].IEEE Trans on Power Apparatus and Systems,1966,PAS-85(2):180-188.

[5] Kosterev D N,Kolodziej W J.Bang-Bang Series Capacitor Transient Stability Control[J].IEEE Trans on Power Systems,1995,10,(2):915-923.

[6] Chang J,Chow J.Time-Optimal Series Capacitor Control for Damping Interarea Modes in Interconnected Power Systems[J].IEEE Trans on Power Systems,1997,12，(1):215-221.

[7] Agrawal B L,Hedin R A.Advanced Series Compensation (ASC),Steady-State,Transient Stability and Subsynchronous Resonance Studies[A].EPRI Conference[C].Boston:1992:18-12.

[8] 吳杰康.計及TCSC的電壓穩定性靈敏度指標計算[J].電網技術,2008,(17):12-16.

[9] 柏曉路.TCSC數學模型和控制技術研究綜述[J].電力科學與工程,2008,(2):29-33.

[10] 賀超英.基于模糊神經網絡的可控串補控制策略[J].中南林業科技大學學報,2007,(5):132-135.

[11] 李曉東.一種前饋神經網絡的快速學習算法[J].信號處理,2004,(2):1-4.

[12] 陳 樺,程云艷.BP神經網絡算法的改進及在Matlab中的實現[J].陜西科技大學學報,2004,(2):45-47.