基于數控仿真的刀具干涉驗證算法研究

李艷霞 李科艷

(①南京交通職業技術學院，江蘇南京 211188；①南京航空航天大學信息科學與技術學院，江蘇南京 210016)

隨著工業產品結構形狀復雜度的日益增加，數控加工自動編程的難度也相應加大，出錯率也隨之增加，干涉驗證成為數控加工自動編程中不可或缺的一環。市場的激烈競爭，使企業希望有更加經濟、實用的數控加工驗證方法［1］。計算機數控加工圖形仿真切削檢驗方法，可以模擬實際的加工走刀過程，在計算機屏幕上把加工的過程和結果描述出來，使工程師能預先看到制造過程，及時發現生產過程中的不足，有利于減少工件試切，可以節約生產成本和提高勞動生產率，是行之有效的最經濟的數控加工驗證方法［2］。

數控加工仿真通常有兩類：一類是基于后置處理前的數據所進行的仿真，即基于刀位軌跡的數控加工過程仿真；另一類是基于后置處理所產生的NC程序進行仿真，即基于NC程序的數控加工過程仿真［3］。

本文主要介紹一種基于后置處理前的數據所進行的數控加工仿真，提出了仿真刀具干涉驗證的計算方法；通過構建數控加工仿真模型，給出了毛坯仿真針與常用刀具平移掃掠體求交的運算公式，以及根據交點進行仿真刀具干涉判斷的方法［4］。主要目的是檢驗刀位軌跡的正確性，以保證工件的加工質量。

1 構建數控加工仿真模型

切削加工過程是刀具從毛坯上去除材料的過程，在數控加工中無論是刀具運動還是工作臺運動，都可以看成是工作臺固定，刀具相對于加工零件的運動［5］。因此，刀具切削材料的過程就是毛坯體與刀具運動掃掠體的求差運算的過程。

根據刀具與毛坯的運動關系，構建數控加工仿真模型，如圖1所示。根據被加工曲面構建最大包圍盒Box即為毛坯體，把毛坯體的XOY平面進行網格化，通過網格節點構建毛坯仿真針(豎直線段)，毛坯仿真針的起點是豎直線段與曲面的交點，坐標為(x，y，z)；仿真針的終點，x、y坐標與起點坐標的相同，z坐標為起點坐標再加上仿真針的長度，通常仿真針的終點z坐標為曲面Box的最大z值即可［6］。

刀具從一個刀位點運動到另一個刀位點形成了刀具掃掠體。毛坯仿真針與刀具掃掠體構成了數控加工仿真模型。

2 毛坯仿真針與刀具掃掠體求交運算

根據毛坯仿真針與刀具平移掃掠體的交點，可以判斷刀具是否發生干涉。下面主要介紹毛坯仿真針與刀具掃掠體的求交點運算過程。

如圖2所示，為毛坯仿真針與刀具掃掠體表面求交的示意圖。設A(x1，y1，z1)為刀具起始點刀心坐標，B(x2，y2，z2)為刀具結束點刀心坐標，P(xp，yp，zp)為毛坯仿真針端點，且又 zp＞ max(z1，z2)。Q(xp，yp，zq)為過P點的仿真針與刀具平移掃掠體表面的交點，d和dxy分別為刀具運動中心線及其在XOY平面投影線的長度，R為圓柱體刀具半徑，r為環形刀圓角半徑。

2.1 毛坯仿真針與球頭刀求交運算

如圖2所示，毛坯仿真針與刀具掃掠體表面求交運算如下。

仿真針端點P在XOY面的投影點為P'xy，刀具起始點A在XOY面的投影點為A'xy，P'xy、A'xy所構成的矩形邊長(距離)為

M的正負取決于切削方向，若?z＞0，M取正；否則，M取負。

(1)當仿真針端點P在XOY投影點P'xy落在刀具掃掠體在XOY投影范圍內如圖3所示的K、N部分時，則

(2)當仿真針端點P在XOY投影點P'xy落在刀具掃掠體在XOY投影范圍內如圖3所示的W部分時，則

2.2 毛坯仿真針與端銑刀求交運算

如圖2所示，把球頭刀更換為端銑刀，毛坯仿真針與刀具掃掠體表面求交運算如下。

仿真針端點P在XOY面的投影點為P'xy，刀具起始點A在XOY面的投影點為 A'xy，P'xy、A'xy所構成的矩形邊長(距離)為

M的正負取決于切削方向，若?z＞0，M取正；否則，M取負。

(1)當仿真針端點P在XOY投影點P'xy落在刀具掃掠體在XOY投影范圍內如圖3所示的K、N部分時，則

(2)當仿真針端點P在XOY投影點P'xy落在刀具掃掠體在XOY投影范圍內如圖3所示的W部分時，則

2.3 毛坯仿真針與環形刀求交運算

如圖2所示，把球頭刀更換為環形刀，毛坯仿真針與刀具掃掠體表面求交運算如下。

仿真針端點P在XOY面的投影點為P'xy，刀具起始點A在XOY面的投影點為 A'xy，P'xy、A'xy所構成的矩形邊長(距離)為

M的正負取決于切削方向，若?z＞0，M取正；否則，M取負。

(1)當仿真針端點P在XOY投影點P'xy落在刀具掃掠體在XOY投影范圍內如圖3所示的K、N部分時，則

(2)當仿真針端點P在XOY投影點P'xy落在刀具掃掠體在XOY投影范圍內如圖3所示的W部分時，則

3 數控仿真刀具干涉的判斷

數控仿真刀具干涉的判斷流程如圖4所示。

根據計算的zq值，比較zq與zp的大小，如果zq＜zp，則更新仿真針端點坐標zp的值，否則不變；如果仿真針端點坐標zp更新完畢后，仿真針起點高于交點即Z＞zq，則判定為發生了過切干涉。

在數控仿真系統中利用此算法，取得了良好的效果。圖5為刀具發生干涉的實例。

4 結語

本文分析了數控仿真刀具干涉驗證的優點及類型，提出了一種基于后置處理前的數據仿真刀具干涉驗證的計算方法；通過構建數控加工仿真模型，給出了毛坯仿真針與常用刀具平移掃掠體求交的運算公式，以及根據交點進行仿真干涉判斷的方法。該算法簡單容易實現，可以檢驗刀位軌跡的正確性，以保證零件的加工質量。

［1］楊建中，王啟富，黃正東，等.組合曲面的粗加工刀軌算法［J］.計算機輔助設計與圖形學學報，2006，18(2)：295-301.

［2］Choi B K，Jun C S.Ball-end cutter interference avoidance in NC machining of sculptured surfaces［ J］.Comput-Aided Design，1989，21(6)：371-378.

［3］劉懷蘭，周艷紅，周濟.自由曲面NC加工無干涉刀具軌跡生成［J］.中國機械工程，1996，7(3)：47 ～49，59-60.

［4］閆光榮，朱心雄，白俊濤，等.數控加工中等高線刀具軌跡的生成［J］.北京航空航天大學學報，2003，29(7)：611-615.

［5］何雪明，張榮，李成剛，等.帶角圓柱銑刀對自由曲面3軸NC加工的刀具干涉檢測［J］.機械科學與技術，2005，24(10)：1209-1213.

［6］閆光榮.基于留量模型的數控加工［D］.北京：北京航空航天大學，2001.