土的結構性參數與強度的關系及其在邊坡穩定分析中的應用

陳昌祿 ，邵生俊，鄧國華

(1. 西安理工大學 巖土工程研究所，陜西 西安，710048；2. 河南理工大學 土木工程學院，河南 焦作，454000)

土的結構性是天然巖土材料在沉積過程中形成的空間排列和粒間聯結作用所表現出的力學效應。Terzaghi[1]研究了這種結構性對土力學性質的影響，Skempton等[2?4]通過試驗對此進行了驗證。由于天然土材料的復雜性，以往人們主要以給定級配條件下人工制備的正常固結土、超固結土和松砂、密砂為研究對象，建立相應的強度、變形本構模型[5?10]，進而對工程問題進行分析。但是，在實際工程中，大多數土材料具有結構性，其力學特性與正常固結土和超固結土有顯著差異。因此，通過這種手段分析實際工程問題所表現的性態存在較大的誤差。目前，人們對結構性研究的細觀形態學途徑、固體力學途徑和土力學途徑進行了研究并取得了較大的進展[11]，其中擾動狀態理論[12?13]、巖土破損力學[14]、綜合結構勢思想[5]以及四維空間理論[15]都是這方面的典型代表。謝定義等[5?7]通過對比上述分析方法的優、缺點后認為，應尋求1個參數來獨立、有效地表征土結構性及其變化的力學效應，并提出了綜合結構勢思想，提出了1個反映土結構性的定量化參數。之后，邵生俊等[9?10,16?18]完善并發展了這一思想，提出了多個結構性參數，分析了結構性參數與土強度和變形之間的關系，建立了結構性本構模型。但是，到目前為止，基于綜合結構勢思想的結構性研究仍處于試驗和理論分析階段，并沒有將其用來指導工程實際問題。通過研究結構性參數與土強度和變形之間的關系，進而建立結構性參數本構模型，實現數值分析并應用于工程實踐，這是結構性參數常規的應用方法，也可以稱為間接的應用方法。目前，雖然建立了不少本構模型，但將其真正應用于工程的實例很少。結構性是土的基本屬性，因此，可以將結構性參數直接看作土的物性指標，以定量地指導工程實踐，這稱為結構性參數的直接應用方法。為此，本文作者從后者著手，分析天然黃土邊坡開挖過程中結構性的變化規律，并討論邊坡的穩定性與結構性參數之間的關系。

1 黃土結構性參數分析

謝定義等[5?6]利用壓縮試驗分別測試了人工制備結構性土、重塑土和飽和土的壓縮變形過程，并提出了1個反映結構性的定量化結構性參數即應變結構性參數，認為土的結構性可以從結構可穩性和結構可變性 2個方面來反映。邵生俊等[9?10]將其推廣到三軸剪切試驗條件下，通過原狀黃土、重塑黃土和原狀飽和黃土三軸剪切試驗，提出了主應力 σ1，σ2，σ3和應力結構性參數 mσ之間的關系式。通過(σ1?σ3)y，(σ1?σ3)r和(σ1?σ3)s來反映擾動、浸水和加荷作用下土的結構性變化。其中：(σ1?σ3)y表示天然沉積黃土剪切過程結構性變化條件下的主應力差；(σ1?σ3)r和(σ1?σ3)s分別表示擾動重塑土和浸水飽和土的主應力差。

為了應用方便，邵生俊等[9]進一步給出了結構性參數mσ和廣義剪應變εs之間的關系式：

式中：A，B，C，D和E均為試驗參數。取A=1.00；B=0.85。C，D和E分別由下述計算式確定：

其中：pa和w分別為大氣壓和含水率；kc1=25.61，kc2=?5.52，kd1=1.734，kd2=15.390，ke1=33.340，ke2=11.430，它們均為試驗參數。

式(3)和(5)建立了C，E與含水量和固結圍壓之間的關系，式(4)建立了D與含水量之間的關系。因此，該結構性參數實際上綜合反映了含水率、固結壓力和剪切變形3個方面的影響，其變化規律如圖1和圖2所示。由圖1和圖2可見：隨著含水量、固結壓力以及剪切變形的增大，土的結構性逐漸減弱，最終趨于穩定值 1。根據綜合結構勢理論，可以認為，結構性參數等于1的土為無結構性土，即正常固結土。

圖1 含水量為8.5%時的結構性參數Fig.1 Structural parameter when water content of loess is 8.5%

圖2 圍壓為100 kPa時的結構性參數Fig.2 Structural parameter under surrounding press of 100 kPa

2 結構性參數與強度的關系

土在變形過程中，土結構性參數變化的過程實際上是土顆粒相對位移導致土強度發揮的過程，因此，反映土結構的參數與反映土強度的參數之間必然存在密切的關系。摩爾?庫侖屈服條件在土力學中有廣泛的應用，但摩爾?庫侖準則對于結構性土不完全適用[6]。若在摩爾?庫侖準則中引入土的結構性參數，并以此來反映結構性土的強度特征，則可以起到簡化分析問題的作用。

考慮結構性影響的摩爾?庫侖準則可寫為：

圖3和圖4所示為結構性參數與黏聚力和內摩擦角的關系。可見：黏聚力與結構性參數之間符合雙曲線關系，而內摩擦角隨結構性參數的變化而沒有變化。這說明隨著黃土結構性逐漸被破壞，顆粒間的膠結作用逐漸減弱，黏聚力減低；當土的結構性遭到徹底破壞時，黏聚力趨近于 0，此時，無結構性的土與飽和正常固結黏土和砂土的力學性質類似；隨著黃土結構性的破壞，顆粒的摩擦特性基本沒什么變化，摩擦角不變。對于某一剪切過程，黏聚分量在較小應變(1%)時達到最大值，而后迅速破壞；當結構性徹底破損時，唯一的強度分量是摩擦強度。

黏聚力與結構性參數的關系為：

式中：a和b均為擬合參數，a=0.045 0，b=0.002 2。

圖3 固結圍壓為0～300 kPa時黏聚力與結構性參數之間的關系Fig.3 Relationship between cohesion and structure parameter under surrounding press of 0?300 kPa

圖4 固結圍壓為0～300 kPa時內摩擦角與結構性參數之間的關系Fig.4 Relationship between friction angle and structure parameter under surrounding press of 0?300 kPa

3 計算原理和思路

目前進行邊坡穩定分析時，主要采用極限平衡和強度折減法。極限平衡法計算方法簡單，物理意義明確，但在穩定分析之前，首先需要假定1個潛在的滑動破壞面，對同一個邊坡假定不同的滑動面，求出不同的安全系數，這就使得計算結果具有不確定性。強度折減法的基本思路是:在計算過程中，將土的強度參數逐步降低，而使結構達到極限狀態[19]。

張魯瑜等[20?23]認為，目前，強度折減法中土體破壞的標準尚未統一。在歷史沉積多年后形成的天然黃土邊坡具有一定的結構性。在實際工程中，對天然斜坡進行開挖后，由于圍壓的減小和應變的增大使得黃土的結構性逐漸被破壞，變形逐漸增大，最終導致滑移面形成，邊坡失穩。由以上分析可知：結構性參數反映了圍壓、含水量、廣義剪應變三者的綜合影響，同時也是強度變化的內在因素。邊坡的強度破壞主要是結構性變化引起的，強度折減也反映了結構性參數的變化。因此，引入反映土結構的結構性參數來評價邊坡的穩定性更具有理論意義。

本文采用有限元極限平衡和人工折減強度相結合的方法計算開挖邊坡的應力應變場。在此過程中計算結構性參數分布的變化，對結構性參數分布進行分析，進而評價邊坡的穩定性。具體思路為：

(1) 開挖形成邊坡后，計算該邊坡的最小主應力場、廣義剪應變場、結構性參數場以及安全系數，分析結構性參數分布的變化規律。

(2) 開挖形成邊坡后，根據式(8)中的人工折減強度，在不同折減系數下計算邊坡的最小主應力場、廣義剪應變場、結構性參數分布以及安全系數，分析比較在不同折減系數下結構性參數分布的變化規律。

(3) 綜合比較上述規律后，分析找出結構性參數和邊坡穩定性之間的規律，進而給出由結構性參數變化來判斷邊坡穩定性的方法。

4 天然黃土邊坡開挖的結構性參數變化規律

4.1 模型的建立和參數的選擇

模型選用天然黃土邊坡，邊坡采用5步開挖。共開挖 20 m，邊坡坡比為 1：0.7，以此形成開挖邊坡。幾何模型及網格劃分見圖5。土的本構模型選用摩爾?庫侖模型，模型參數見表1。

4.2 計算結果

開挖形成邊坡后，對邊坡土的強度參數進行人工折減。將折減系數和利用極限平衡方法計算的安全系數進行比較，同時分析在不同折減系數下廣義剪應變場和結構性參數分布規律。

表1 模型參數Table 1 Model parameters

圖5 幾何模型及網格劃分Fig.5 Geometric model and finite-element mesh

4.2.1 廣義剪應變

圖6所示為不同強度折減系數下開挖邊坡的廣義剪應變分布曲線。從圖6可以看出：隨著折減系數的增大，廣義剪應變由坡角底部向坡頂上方擴展；當折減系數達到一定值時，整個邊坡內某一幅值的廣義剪應變從坡角到坡頂貫通，邊坡達到臨界破壞狀態，此時，折減系數即為邊坡的安全系數。在本例中，當折減系數為 2.15時(可以計算在此折減系數下邊坡的安全系數為 1.006)，邊坡處于臨界破壞狀態，由此確定邊坡的安全系數為2.150。

圖6 不同折減系數下邊坡的廣義剪應變場Fig.6 Changes of extended shear strain with different reduction factors

4.2.2 結構性參數

不考慮含水量變化的影響，結構性參數只取決于廣義剪應變和圍壓的變化。邊坡開挖后，將邊坡土體的強度參數進行折減得到不同折減系數下的結構性參數，如圖7所示。從圖7可以看出：隨著邊坡的折減系數不斷增大(安全系數不斷減小)，結構性參數場具有與廣義剪應變場相同的變化趨勢。就本計算模型及參數而言，當折減系數為1.00(安全系數為2.120)時，結構性參數場幾乎不形成帶狀，只有某一幅值的結構性參數有一個很小的帶；但隨著折減系數的增大，這一幅值的結構性參數場逐漸形成一個明顯的帶，并且有逐漸發展擴大的趨勢；當強度參數折減到使邊坡達到臨界狀態時(折減系數為2.150)，結構性參數場明顯形成了一個貫穿區域，表明邊坡達到極限平衡狀態。此時的折減系數即為該邊坡的安全系數。

5 結構性參數在判斷邊坡穩定性中的應用

邊坡穩定性評價中需要解決的主要問題就是確定最小安全系數以及與最小安全系數相對應的臨界滑動破壞面位置[23]。土的結構性是土顆粒空間排列和粒間聯結作用的力學效應。土的結構聯結沒有遭到破壞以前表現為它維持結構可穩性的能力與顆粒聯結的特性及穩定性有關。在結構聯結遭到破壞以后表現為結構可變性的能力，與顆粒的排列特性與均勻性有關。在邊坡開挖工程中，由于應力的釋放和變形的增大使得土的結構性發生變化。結構性參數體現了應力和變形的共同作用，它反映了邊坡開挖過程中的應力釋放程度和變形協調關系，因此，用結構性參數的變化規律來判斷邊坡的穩定性更具有合理性。

(1) 當結構性參數的某一幅值形成一個貫穿區域時，即可認為該邊坡達到極限平衡狀態，此時的安全系數即為該邊坡的最小安全系數，該結構性參數形成的貫穿區域可認為是邊坡的滑動破壞面。

(2) 在邊坡開挖卸荷過程中，結構性參數不斷變化。考察不同折減系數下，在邊坡水平方向(本例取坡腳Y=15 m，其他水平方向均有相似規律)結構性參數的變化情況，如圖8所示。

圖7 不同折減系數下邊坡的結構性參數分布Fig.7 Changes of structural parameter in different reduction factors

圖8 Y=15 m時水平方向的結構性參數Fig.8 Changes of structural parameter in side slope horizontal direction when Y=15 m

從圖8可以看出：當折減系數較小(即邊坡安全系數較高)時，邊坡在水平方向的結構性參數變化并不大；而當折減系數達到邊坡極限平衡狀態時，結構性參數在水平方向變化較大，先減小后增大，明顯出現1個拐點。由此也可以利用結構性參數的變化來判斷邊坡是否達到極限平衡狀態。

6 結論

(1) 基于已經建立的三軸應力條件下的結構性參數，分析了結構性參數與抗剪強度指標之間的規律，提出了結構性參數與強度參數之間的關系。

(2) 結構性與土強度密切相關。結構性是控制邊坡穩定性的核心因素和內在原因，邊坡的破壞主要是強度破壞，而強度破壞的內在因素主要是土的結構性參數降低，這使得人工強度折減更具有實際意義。

(3) 通過在邊坡開挖過程中結構性參數的變化規律確定邊坡的最小安全系數以及臨界滑動面的位置。當邊坡某一幅值的結構性參數形成貫穿區域時，該邊坡處于臨界滑動狀態，此時，安全系數為該邊坡的最小安全系數，結構性參數形成的貫穿區域為該邊坡的臨界滑動面。

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