基于模糊Petri網的網絡交互模式的建模*

彭淑芬 何涇沙 高 楓

(北京工業大學計算機學院1) 北京 100124) (北京工業大學軟件學院2) 北京 100124)

0 引 言

目前,將信任與交互模式結合的研究大都是從選擇交互模式的角度來討論信任建模[1-2].有的僅僅將信任作為交互模式的主要因素來討論兩方交互模式的建模[3].有的將虛擬認證機構引入信任模型來保證虛擬企業的安全交互[4].文獻[5]僅僅是在交互過程中根據直接信任選擇“下游”,沒有考慮在交互開始前通過所有的交互參與方之間的信任關系來確定整體最優的交互模式.為了探索基于信任的交互模式的一般規律,對單個交互事件進行擴展,擴展的結果稱作基礎交互模式(BIM).根據第一個交互事件的發起者(接收者)和第二個交互事件的發起者(接收者)是否相同,所有BIM 如表1所示.“---”表示沒有意義的擴展.第一個交互事件發起者為es,接收者為ee.如果第二個交互事件的發起者和接收者既不是es也不是ee,那么它們分別記作es＇和ee＇.如果第二個交互事件的發起者/接收者是es或ee,那么記作ese.這4種BIM 是計算機網絡中最常用的.通過組合和擴展這4種BIM,可以得到更復雜的網絡交互模式.

表1 交互事件的最簡單擴展列表

圖1 交互事件

圖2 類型1:一個發起者多個接收者交互模式

圖3 類型 2:對等交互模式

圖4 類型3:基于中間人的交互模式

圖5 類型4:多發起者-接收者交互模式

交互模式建立的過程就是實體間信任協商和交互模式協商的過程.實體間的信任關系是模糊的、變化著的,所以基于實體間的信任關系來建立的交互也是模糊的而且可變的.故此先用模糊產生式規則表示基于信任的基礎交互模式,進而用FPN來描述其交互過程.

1 基礎交互模式的建模

1.1 模糊Petri網

Petri網是對離散事件動態系統建模和分析的重要工具,可以很好的描述交互事件的產生、擴展過程以及相關性[6].但傳統Petri網對于模糊知識的表示和推理有很大的局限性,1988年Looney提出模糊Petri網模型進行模糊推理規則表示和推理的方法[7].FPN[8-9]應用于模糊推理時,一個推理規則用一個變遷來表示,推理規則中的命題用庫所表示.一個庫所帶有一個token值,表示命題的真實度.每一個變遷有相關的確信值CF,表示推理規則的置信度.2個庫所之間的模糊關系用模糊產生式規則描述.最基本的模糊產生式規則式(1)可用FPN表示成如圖6所示.

圖6 FPN

復合模糊產生式規則有幾種,如模糊產生式規則的條件部分或結果部分有“and”或“or”連接詞,如結果部分包含另一個模糊產生式規則.

1.2 類型1:一發起者多接收者的交互模式

在圖2所示的類型1中,如果ee和ee＇之間有密切的關系,如身份聯盟、信任聯盟,那么這種交互模式進一步稱為類型1.1.否則,ee和ee＇之間沒有關系,這種交互模式進一步稱為類型1.2.因為類型1.2沒有特別的含義,所以不作討論.

類型1.1可以用式(2)的復合模糊產生式規則表示.連接詞“and”表示針對 es,ee和ee＇之間的關系密切.可能是首先,ee和ee＇建立了信任聯盟,且都給es提供服務;然后,es和ee建立了交互關系,如果es要和ee＇建立另一個交互關系,那么 ee＇與ee協商可以加速建立與es的交互關系.這2個交互關系相輔相成.dj代表es到ee的交互開始的事件,dk代表es到ee的交互結束的事件.Ui表示通過信任傳遞ee和ee＇對es的共同信任度.所以,如果聯盟成員變了,那么Ui也要相應變.下面的模糊產生式規則中的符號的含義與式(2)中類似,不再累述.類型1.1可以用FPN表示成如圖7所示的模型.類型1.1的模糊交互過程的FPN描述請參考文獻[8].

圖7 類型1.1的FPN表示

1.3 類型2:對等交互模式

類型2可以用式(3)和式(4)的模糊產生式規則表示.這2個模糊產生式規則是2個平行的,平行表示類型2中的交互事件是從ese到ese＇或從ese＇到ese,即對等的.類型2可以用FPN表示成如圖8所示的模型.其模糊交互過程可以用FPN描述成如圖9所示的模型.在圖9b)中,變遷ti1已經發生,所以yk為yj與ui1之積.然后,圖9c)中變遷ti2發生了,所以yj重新被賦值為yk與ui2之積.在類型2中,只要 ese與ese＇之間的交互事件發生了,無論交互事件的方向,發生的交互事件就會影響ese與ese＇之間的信任度,進而影響它們之間未來的交互事件發生的確信度.

圖8 類型2的FPN表示

1.4 類型3:基于中間人的交互模式

圖9 類型2的帶標記的FPN

類型3可以用式(5)的復合模糊產生式規則表示.這個復合模糊產生式規則是嵌套的.“IF di”表示 es和中間人之間的關系.“IF dj”表示中間人和ee之間的關系.在這種類型中,中間人既是第一個交互的es又是第二個交互的ee.類型3可以用FPN表示成如圖10所示的模型.其模糊交互過程可以用FPN表示成如圖11所示的模型.類型3中兩個交互事件的關系不同于類型1或者類型2.首先,當且僅當第一個交互結束的事件發生了,第二個交互開始的事件才能發生.其次,第一個交互事件完成的確信度直接影響第二個交互事件完成的確信度.最后,當且僅當第二個交互事件完成整個交互才算完成.在圖11b)中,變遷ti1發生了,所以yj為 yi與ui1之積.在圖11c)中,變遷ti2發生了,所以yk為yj與ui2之積.Email服務就可看成雙向的基于中間人的交互模式.

圖10 類型3的FPN表示

1.5 類型4:多發起者一接收者交互模式

圖11 類型3的帶標記的FPN

如果它們之間關系密切,這種交互模式記作類型4.1.否則,記作類型4.2.類型4.1可以用式(6)的復合模糊產生式規則表示.連接詞“and”表示針對eees和es＇之間有密切關系.例如,在分布與并行系統中,所有先決條件的任務被分解并被多個實體同時執行,最終任務執行時要使用先決條件的任務的執行結果.當且僅當先決條件任務都執行了,最終任務才開始執行.類型4.1可以用FPN建模成如圖12所示的模型.由于篇幅原因,類型4.1的模糊交互過程的FPN描述請參考文獻[8].

類型4.2可以用式(7)的復合模糊產生式規則表示.連接詞“or”表示針對ee es和 es＇之間沒有關系.類型4.2及其模糊交互過程的FPN表示和描述與最基本的模糊產生式規則式(1)類似,不贅再述.

圖12 類型4.1的FPN表示

2 實 例

假設一個復雜的網絡交互模式用FPN模型可以表示成如圖13所示的模式.這個交互模式有9個實體 e1,e2,…,e8,e9,9個處所 d1,d2,……,d8,d9分別表示這九個實體發起的交互的開始事件或者接受的交互的結束事件.假設確信度閾值λ為0.50,且這個基于信任的交互包括以下5個模糊產生式規則.e1,e2,e3,e4之間的交互屬于類型1,e3,e5,e8之間的交互屬于類型4,e4,e6,e7之間的交互屬于類型3,e7,e8之間的交互屬于直接交互事件,e8,e9之間的交互屬于直接交互事件.假定整個交互的開始事件所在的處所d1的真實度是整個交互的發起者的聲譽,為0.90,用戶給定處所d5的真實度0.75.且整個交互的結束事件所在的處所d9的真實度就是整個交互的確信度.

圖13 一個基于信任的交互模式的帶標記FPN描述

圖14 圖13所示的交互模式的萌蘗樹

從整個交互的開始事件所在的處所d1到整個交互的結束事件所在的處所d9之間的路徑稱為一條交互路徑.經過不同的交互路徑,d9的真實度不盡相同,d9的最大真實度為整個交互的確信度.整個交互模式的萌蘗樹如圖14所示,共有兩條交互路徑.從圖14可見,從e1經過e3,e8到的交互路徑的確信度最高,整個交互的確信度為0.61.從R1可知,e1到e3的交互的確信度還會受到e1與e3、e1與e4之間的信任關系的影響;從R2可知,e3到e8的交互的確信度還會受到e5與e8之間的信任關系的影響.

3 結 束 語

本文首先根據第一個交互事件和第二個交互事件的發起者和接收者之間的關系,對單個交互事件進行擴展,得到了4個基本交互模式.然后,首次用模糊產生式規則表示這4種基于信任的交互模式,并結合計算機網絡中典型的應用模式分析了用FPN描述這4種交互模式的含義.最后,用一個實例分析如何把這4種交互模式的模型用于解決由基本交互模式構成的復雜交互設計和確信度評估.由這4種基礎交互模式構成的復雜交互模式的確信度不滿足用戶需求時,如何自適應的提高基礎交互模式的確信度或者如何改變基礎交互模式的關鍵特性是下一步的研究方向.

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