空對地作戰(zhàn)效能評估研究

賈秋銳, 佟惠軍, 孫媛媛

(空軍航空大學航空軍械工程系,吉林長春130022)

0 引言

由于機載對地武器系統(tǒng)和地面防空武器系統(tǒng)的發(fā)展,空對地作戰(zhàn)在戰(zhàn)術(shù)上呈現(xiàn)出多樣化的趨勢。評價空對地作戰(zhàn)效能,通過數(shù)據(jù)說明單次戰(zhàn)術(shù)的作戰(zhàn)效果,能夠給出影響空對地作戰(zhàn)的關(guān)鍵因素,可為選擇不同種類武器、不同戰(zhàn)術(shù)組合而達成戰(zhàn)術(shù)目的提供理論參考,為發(fā)展新型空對地武器提供理論依據(jù)。

實際的空對地戰(zhàn)術(shù)行動過程都包含著許多因素和條件,其中有些是主要的,起重要作用的;有些是從屬的,起次要作用的。科學合理地選擇空對地作戰(zhàn)評估指標是一項非常關(guān)鍵問題。它在裝備、技術(shù)發(fā)展不同階段應(yīng)該具有不同的解決方式,因而空對地作戰(zhàn)評估指標體系也應(yīng)不是一成不變的[1]。本文根據(jù)目前裝備、技術(shù)發(fā)展情況建立了一種空對地作戰(zhàn)評估指標體系。

1 空對地作戰(zhàn)效能評估指標

空對地單次戰(zhàn)術(shù)效能評估指標分作目標發(fā)現(xiàn)概率、武器擊毀目標概率、引導誤差、目標與攻擊機對抗能力。其中,目標與攻擊機對抗包括電子對抗和火力對抗,它與前三個指標是相關(guān)的[2],指標體系如圖1所示。

圖1 空對地作戰(zhàn)效能評估的指標體系

2 空對地作戰(zhàn)效能評估模型

2.1 目標發(fā)現(xiàn)概率

考慮空對地攻擊,一般對攻擊目標至少應(yīng)事先獲知其大致位置,因此建立以下兩種目標發(fā)現(xiàn)概率模型。

(1)在給定區(qū)域D內(nèi)隨機搜索

設(shè)目標航路投影面積為S,P為目標處于所觀測D內(nèi)某一等發(fā)現(xiàn)概率區(qū)域內(nèi)被發(fā)現(xiàn)概率,v為搜索速度,t時刻目標發(fā)現(xiàn)概率為

(2)搜索發(fā)現(xiàn)坐標給定的目標

設(shè)目標在搜索區(qū)域D內(nèi)分布符合圓形正態(tài)分布,σx=σy=σ,P、v同上,t時刻目標進入半徑r的圓內(nèi)被發(fā)現(xiàn)概率為

2.2 武器擊毀目標概率

假定目標為一個單個目標,如某一指揮中心。對單個目標射擊的任務(wù)是擊毀這個目標,也就是使該目標喪失完成戰(zhàn)斗任務(wù)的能力。

用目標被毀律G(m)來表征目標的易損性,而不必考慮各個擊中目標的彈著點座標。

假設(shè)對某單個目標進行了n次投射。用目標被毀律G(m)來表征目標的易損性。H m表示有m發(fā)彈擊中目標;P m,n表示投射n次m發(fā)命中的概率,即有“m發(fā)彈擊中目標”的概率。可按全概率公式算出目標的被毀概率為[3]

為了計算目標被毀概率,必須知道單發(fā)命中概率P。如果各次投射是互相獨立的,則根據(jù)單發(fā)命中概率P可以直接算出公式中的概率P m,n。如果各次射擊是相關(guān)的,則同樣也必須通過單發(fā)命中概率P計算Pm,n。

如果將目標沿投射方向投影到散布平面上,則平面上的彈著點落入目標投影區(qū)D的概率就是單發(fā)命中概率P。這個概率可用下式表示為

式中:φ(x,y)為使用武器的散布規(guī)律。

2.3 引導誤差模型

目標被發(fā)現(xiàn),攻擊機瞄準后,到攻擊結(jié)束,存在武器引導誤差E r,包括攻擊機保持航線誤差E h,導航誤差E n,瞄準誤差E f。假設(shè)它們都符合正態(tài)分布規(guī)律:

式中:E h、E n、E f的數(shù)學期望為 0,于是有

3 考慮對抗時的實效概率

在許多情況下,不能只從作戰(zhàn)的一方討論戰(zhàn)斗行動。由于敵方對不同類型的武器可能采取效率極不相同的對抗行動,所以在計算中必須考慮敵方對每一種武器可能采取的對抗。

敵方的對抗主要有下列兩種類型:火力對抗、無線電對抗,即施放各種無線電干擾(包括積極干擾及消極干擾)。

考慮火力對抗的問題,實質(zhì)上就是評價作戰(zhàn)雙方的射擊效率的問題。因此,原則上可以用評價射擊效率時所采用的那些方法和處理辦法來解決這個問題。電子對抗采用相似處理方法,把殺傷概率變?yōu)閷嵭Ц怕省?/p>

顯然,如果“對抗”滯后于“攻擊”,則這種“對抗”將不改變“攻擊”行動的效率。

假設(shè):各戰(zhàn)斗單位被殺傷,是互相獨立的事件;無對抗時的效率指標W(n)隨戰(zhàn)斗單位數(shù)n按下列公式變化:

式中:W 1,W 2,…,W n為各個戰(zhàn)斗單位在無對抗時的效率指標。

有對抗時,只需將各戰(zhàn)斗單位在無對抗時的效率指標相應(yīng)地乘以對該戰(zhàn)斗單位所實施的對抗失效的概率,于是可得

式中:Q n對第n個戰(zhàn)斗單位所實施的對抗失效的概率。

4 結(jié)論

使用上述建立的模型,運用蒙特卡洛仿真方法對機載普通炸彈、激光制導炸彈、某型空對地導彈三種武器與某一地面目標進行攻擊仿真。攻擊采用四機編隊聯(lián)合攻擊,并假設(shè)每次使用同一種武器,無電子對抗支援。

圖2為不考慮對抗時三種武器在目標周圍360°范圍攻擊效率P。

圖3為考慮對抗時三種武器在目標周圍360°范圍攻擊效率P,極坐標箭頭為目標正方向。

圖2 不考慮對抗攻擊效率

圖3 考慮對抗攻擊效率

從結(jié)果得到如下結(jié)論:

a)仿真結(jié)果與實際訓練結(jié)果一致,模型基本成立,普通炸彈由于攻擊距離短,易受到火力對抗而降低攻擊效率;導彈易受到電子對抗而降低攻擊效率;

b)考慮對抗情況,一般分嚴條件、寬條件兩種情況,本文針對最壞情況采用嚴條件,在這種情況下,激光制導炸彈作戰(zhàn)效率較高、普通炸彈其次。考慮目標不同方向的防衛(wèi)火力強弱不同,對火力對抗較強方向攻擊時,這個方向攻擊效率較低,與實際情況相符。

[1] 羅繼勛.航空武器裝備作戰(zhàn)效能評估與系統(tǒng)優(yōu)化[M].北京:國防工業(yè)出版社,2004.

[2] 羅繼勛.機群對地攻擊分析動力學模型的建立及仿真[J].火力與指揮控制,2000.

[3] 佟惠軍.空對面主動雷達導彈末制導段彈道仿真[J].彈箭與指導學報,2004.