一種基于彈目交會(huì)運(yùn)動(dòng)特征的引信信號(hào)處理算法設(shè)計(jì)

程 氡

(中國(guó)航天科工集團(tuán)25所,北京100854)

0 引言

在無(wú)線電引信的信號(hào)處理中,目標(biāo)的瞬時(shí)多普勒頻率是極為重要的信息。目前,在工程中普遍使用的方法是對(duì)回波等間隔分段處理;認(rèn)為在該處理間隔內(nèi),信號(hào)近似平穩(wěn),具有相對(duì)穩(wěn)定的多普勒頻率。因此,對(duì)回波數(shù)據(jù)作FFT處理,可以得到瞬時(shí)多普勒頻率的估計(jì)值。這種方法的優(yōu)缺點(diǎn)如下:

a)優(yōu)點(diǎn):處理簡(jiǎn)單,適應(yīng)性強(qiáng);

b)缺點(diǎn):瞬時(shí)多普勒頻率的變化使信號(hào)處理時(shí)間受到限制,噪聲抑制能力難以提高;實(shí)際提取的是分析時(shí)間段內(nèi)的平均多普勒頻率,因而測(cè)頻精度差。

在彈目交會(huì)過(guò)程中,回波實(shí)質(zhì)上是非平穩(wěn)信號(hào)。由于引信信號(hào)處理所對(duì)應(yīng)的交會(huì)過(guò)程具備明了的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,對(duì)交會(huì)運(yùn)動(dòng)造成的非平穩(wěn)特征進(jìn)行校正。使校正后的處理信號(hào)在更長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)仍舊是平穩(wěn)的;瞬時(shí)多普勒頻率和相關(guān)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的提取精度得到提高,同時(shí)抑制噪聲的能力也得到加強(qiáng)。

1 目標(biāo)回波建模和仿真

1.1 回波建模與分析

引信信號(hào)處理對(duì)應(yīng)的交會(huì)過(guò)程通常在彈目相距幾百米處開(kāi)始發(fā)生,可以視其為兩個(gè)相異平面上的直線相對(duì)運(yùn)動(dòng)的交會(huì)[1]。為分析方便,不失一般性,取目標(biāo)為相對(duì)靜止原點(diǎn),交會(huì)關(guān)系如圖1所示。

圖1 彈目交會(huì)模型

根據(jù)此交會(huì)關(guān)系,瞬時(shí)多普勒頻率 fd(t)可以用式(1)建模[2]:

式中:v為初始相對(duì)速度;a為相對(duì)加速度;r為標(biāo)量脫靶量;x為初始時(shí)刻與脫靶點(diǎn)的距離;λ為波長(zhǎng)。

圖2為在典型參數(shù)下,瞬時(shí)多普勒頻率fd(t)的變化曲線。

根據(jù)式(1),瞬時(shí)多普勒頻率 f d(t)可以明顯地劃分為三個(gè)具有不同變化特征的區(qū)間。區(qū)間A,頻率漸進(jìn)減少,可以視為線性;區(qū)間 B、頻率變化率快速轉(zhuǎn)折,準(zhǔn)確地對(duì)應(yīng)了交會(huì)過(guò)程;在C區(qū)間,頻率急速下降,也具有明顯的線性特征。在區(qū)間C,如果不對(duì)信號(hào)作校正,依照常規(guī)FFT處理得到平均多普勒頻率峰值必然迅速降低,頻譜寬度擴(kuò)展,估計(jì)精度嚴(yán)重下降。

圖2 瞬時(shí)多普勒頻率變化

在區(qū)間C,此時(shí)導(dǎo)彈已經(jīng)處在脫靶區(qū)附近,則有

在彈目交會(huì)的信號(hào)處理過(guò)程中,區(qū)間B和區(qū)間C,是最有意義的時(shí)間段。而A區(qū)的利用價(jià)值在于,由于考慮了速度v和加速度a對(duì)于瞬時(shí)頻率的影響,則可以適當(dāng)增加在A區(qū)的處理時(shí)間,提高a、v的估計(jì)精度。這樣,在區(qū)間B,能夠獲取關(guān)于脫靶量r更準(zhǔn)確的估計(jì),降低參數(shù)估計(jì)的難度;在區(qū)間C,接近脫靶點(diǎn),非平穩(wěn)性加劇,必須準(zhǔn)確求解瞬時(shí)頻率,為準(zhǔn)確及時(shí)的判決創(chuàng)造條件。

在傳統(tǒng)的處理方式中,多普勒頻率的時(shí)變特性,限制了處理時(shí)間。假定信號(hào)處理要求的頻率分辨率為Δf,則信號(hào)積累時(shí)間ΔT,必然要滿足ΔT≥1/(Δf)。另一方面積累時(shí)間必然受到非平穩(wěn)性的限制;

a)在A區(qū)間,有約束:

b)在B區(qū)間,有約束:

式中:k取經(jīng)驗(yàn)常數(shù),根據(jù)B區(qū)間的大小決定;c)在C區(qū)間,有約束:

從式(4)、(5)、(6)可以看出,頻率分辨率 Δf與積累時(shí)間ΔT存在著矛盾,本質(zhì)上是信號(hào)的非平穩(wěn)性造成的。在傳統(tǒng)的處理方式中,這是不可調(diào)和的。

1.2 多普勒回波仿真

將目標(biāo)等效為散射中心。依據(jù)式(1),計(jì)算瞬時(shí)多普勒頻率 fd(t),積分 fd(t),得到相位P(t),則回波s(t),可以寫(xiě)作式(7)[2]:

式(7)假定初始相位φ0為0,回波幅度歸一化。圖3用FFT算法仿真了在給定的一組參數(shù)下的目標(biāo)多普勒頻率。仿真參數(shù)為交會(huì)時(shí)間段t1=0.30 s,t2=0.38 s,對(duì)應(yīng)于圖2中的B區(qū)間。

數(shù)據(jù)采樣間隔T s=7.1825e-5 s,數(shù)據(jù)長(zhǎng)度N=1024。

圖3 多普勒頻率展寬

該仿真清楚地說(shuō)明:交會(huì)區(qū)的瞬時(shí)多普勒頻率的變化表現(xiàn)出明顯的非線性。使用FFT算法,得到的譜估計(jì)值,其譜分布受到信號(hào)非平穩(wěn)性的影響,出現(xiàn)了擴(kuò)展。譜的擴(kuò)展不利于抑制噪聲和估計(jì)精度的提高。

2 信號(hào)處理算法設(shè)計(jì)

事實(shí)上,只要消弱信號(hào)的非平穩(wěn)性,則仍然可以設(shè)法使信號(hào)的能量集中在某個(gè)頻率點(diǎn)上,從而為使用傳統(tǒng)的FFT算法創(chuàng)造條件。

以下分析假定,制導(dǎo)過(guò)程保證了彈目交會(huì)運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷上述的A、B、C三個(gè)區(qū)間。

消弱信號(hào)平穩(wěn)性的辦法是引入校正相位,校正回波。校正相位記為

式中:T s為采樣時(shí)間;N為采樣數(shù)據(jù)長(zhǎng)度。

2.1 算法設(shè)計(jì)

在A區(qū)間利用式(2)的φ(nTs)作相位校正,在A區(qū)間,可以準(zhǔn)確地估計(jì)加速度,同時(shí)得到速度更準(zhǔn)確的估計(jì)值。由裝訂的初始值(0),可以估計(jì)距離脫靶量投影點(diǎn)的實(shí)時(shí)距離(n Ts)為

在A區(qū)間,根據(jù)式(2),校正的相位因子為

在C區(qū)間,根據(jù)式(3),忽略高階項(xiàng),可以按照式(11)校正:

圖4 相位校正流程

制導(dǎo)過(guò)程提供了交會(huì)參數(shù)的初始估計(jì)值。

圖5所示對(duì)應(yīng)于B區(qū)間,當(dāng)v,a,x,r等參數(shù)獨(dú)立變動(dòng)的條件下,相位校正的性能。

圖5 相位校正算法性能

從圖5中可以看到,校正對(duì)于速度誤差最為敏感。10%的估計(jì)誤差使其性能下降約14 dB。因此,在A區(qū)間需增大處理時(shí)間,使速度的估計(jì)更為準(zhǔn)確。

下面給出一組仿真試驗(yàn),圖6所示為仿真結(jié)果。仿真參數(shù)同前,校正精度為10%。

2.2 算法處理策略討論

圖6 相位校正仿真

根據(jù)交會(huì)的特點(diǎn),在A區(qū)段,可以取A段的前大部分,合并處理。增加積累時(shí)間,擴(kuò)大處理的數(shù)據(jù)量,這樣可以保證精確估計(jì)起始多普勒頻率,即目標(biāo)速度和目標(biāo)的加速度;在B區(qū)段,需要減少處理時(shí)間,減少數(shù)據(jù)量,所需要的工作只需搜索,提高的精度;在C區(qū)段,整個(gè)處理的時(shí)間極短,信號(hào)處理結(jié)果的判決也在此產(chǎn)生,此時(shí)可以跟前面估計(jì)得到的運(yùn)動(dòng)參數(shù)和實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)的瞬時(shí)頻率的遞減率,動(dòng)態(tài)調(diào)整處理時(shí)間。

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)彈目交會(huì)過(guò)程中瞬時(shí)多普勒頻率進(jìn)行建模,可以找到信號(hào)的時(shí)變規(guī)律,進(jìn)而得到相位校正的方法。對(duì)回波進(jìn)行相位校正,可以減弱它的非平穩(wěn)性,這樣仍舊可以使用傳統(tǒng)的方法處理得到譜的峰值。相位校正解決了信號(hào)積累時(shí)間和信號(hào)平穩(wěn)性之間的矛盾,這個(gè)思路是可行的。相位校正與v,a,x,r等參數(shù)的估計(jì)密切相聯(lián),根據(jù)交會(huì)的特征,在不同的運(yùn)動(dòng)區(qū)間有重點(diǎn)地進(jìn)行參數(shù)搜索;通過(guò)有側(cè)重的搜索,提高對(duì)v,a,x,r等參數(shù)的估計(jì)精度和搜索效率,從而也完成了相位校正。

[1] 梁棠文.防空導(dǎo)彈引信設(shè)計(jì)及仿真技術(shù)[M].北京:宇航出版社,1995.

[2] 陶然,等.分?jǐn)?shù)階傅立葉變換及其應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社,2009.

[3] 柯甘.雷達(dá)引信原理[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,1973.