基于能量損耗的齒輪磨損與振動相關性建模*

馮 偉,, 謝小鵬, 劉 粲

(1華南理工大學汽車摩擦學與故障診斷研究所 廣州,510641)(2廣州航海高等專科學校輪機系 廣州,510725)

引 言

摩擦系統(tǒng)油液分析與振動分析是機械設備故障診斷中兩種重要的工況監(jiān)測技術。學者們試圖通過磨損與振動存在的相互關系去解決二者在故障診斷中表現(xiàn)出的一致性和精準性[1-3],但都沒有解決二者如何相關和相關程度。在實際應用中,二者經(jīng)常單獨使用,各自只能監(jiān)測到設備故障的 30%～40%[4-6]。統(tǒng)計分析表明,造成機械設備故障和失效主要是由機械設備的磨損引起的,磨損通常占了約 80%左右[7]。在機械設備的各類故障中,由于振動原因引起的故障高達60%以上[8]。這兩個看似矛盾的數(shù)據(jù)實際卻包含著磨損與振動的相關性,因為機械設備摩擦副的磨損不僅損耗大量的表面材料,同時因磨損配合間隙加大,造成摩擦副運轉過程的沖擊和局部摩擦副表面所承受的接觸載荷增大,增加摩擦噪聲和設備運行過程中的振動。近年來,國外一些學者采用不同形式的摩擦和工況研究二者的聯(lián)系,取得了一些結論[3,9]。國內(nèi)學者直接研究磨損與振動的相關性較少,有摩擦噪聲機理方面的研究[10],同時從試驗方面研究磨損與振動相關性[11],單獨融合磨損參量或融合振動相關參量進行故障識別較多[12-13],雖然采用信息融合能夠提供更為準確和可靠的設備故障診斷結論,但不能表明磨損與振動的相關性。本文采用齒輪副,從故障診斷能耗監(jiān)測出發(fā),通過理論建模與試驗來研究磨損與振動的關聯(lián)性。

圖1 磨損與振動相關性框圖模型

1 磨損與振動相關性模型

為了研究齒輪磨損與振動相關性,必須確定基本關聯(lián)參量。齒輪副的摩擦發(fā)熱、材料磨損都要消耗拖動電機提供的能量,此時耗能的最好測量就是齒表材料的損耗表達,而齒表磨損又體現(xiàn)在潤滑油中的磨損顆粒變化。文獻[14]指出,由于摩擦所做的功有一部分以勢能的形式在材料內(nèi)積貯起來,當內(nèi)能積累到一臨界值時,便使材料從表面上脫離而形成磨屑。因此采用磨粒的定量變化反映能量的損耗是可行的。大小磨粒的直讀鐵譜數(shù)和光譜分析中元素的質(zhì)量分數(shù)都具有定量描述齒輪磨損變化趨勢和規(guī)律的特性,但由于只讀鐵譜的測量步驟較多,受操作者熟練程度和經(jīng)驗影響較大,因此選取光譜分析元素的質(zhì)量分數(shù)作為齒輪磨損定量變化參數(shù)與振動參數(shù)進行比較最好。齒輪的摩擦磨損過程中,振動(噪聲)是同時伴隨的,振動(噪聲)產(chǎn)生過程也消耗系統(tǒng)的能量,振動的大小及烈度代表了消耗系統(tǒng)能量的一個標度。時域信號振動速度的均方根值erms即為振動烈度,它直接反映平均振動能量的大小[15]。因此選擇erms作為磨損參量變化研究其相關性,該相關性用相關度表示。

基于能耗的磨損與振動相關性系統(tǒng)模型如圖 1所示。模型中,ΔE1為摩擦磨損耗能,ΔE2為振動耗能。根據(jù)以上分析,摩擦磨損耗能部分用光譜分析元素的質(zhì)量分數(shù)變化表示,盡管元素的質(zhì)量分數(shù)不能完全代表摩擦磨損耗能,但其變化趨勢能反映摩擦磨損能量損耗。

由于光譜測量的元素質(zhì)量分數(shù)與振動測量的erms屬不同量綱,且二者的變化都具有一定的離散度,因此引入兩個參數(shù)的分貝標度。分貝是機械測量參數(shù)同類量相對大小的標度,用對數(shù)表示,能提高測量參數(shù)動態(tài)范圍很寬的量在零軸附近的標度精度[16]。這對采用元素相對質(zhì)量分數(shù)做齒輪磨損率趨勢變化分析是有利的。用分貝作標度必須規(guī)定基準量的大小,為了避免出現(xiàn)負數(shù),選取測量參數(shù)中最小值作為基準量。基于此,ΔE1就用元素相對質(zhì)量分數(shù)的相對標度表示,為W RS(wear relative scale);ΔE2用振動信號時域的均方根值erms的相對標度表示,為V RS(vibration relative scale),二者的數(shù)學表達式為

其中:i為元素種類,應選能反映齒表材料磨損主要元素;t為取樣時間,油液取樣與振動信號采集保持同步;xit為第i種元素在t時刻的質(zhì)量分數(shù);λ為比例系數(shù),目的是為了試驗數(shù)據(jù)處理中使WRS和V RS值盡量靠近。

根據(jù)式(1)和式(2)計算二者的相對偏差(relative deviaton,簡稱RD),并認定當 RD小于10%時二者相關,因此齒輪磨損與振動相關度為

其中:n為測量總數(shù);分子為WRS和VRS值偏差小于 10%的測量個數(shù)。

2 模型試驗檢驗

2.1 齒輪試驗裝置及方案

齒輪箱采用 SG135-2系列的 K727840ZW型號汽車變速箱,該變速箱為5級變速箱,具有6個檔位(包括一個倒檔位),試驗采用 3檔,輸入扭矩為 250 N· m,輸入轉速為 1 800 r/min,其齒輪軸承參數(shù)如表 1所示。

圖2為齒輪磨損與振動測試系統(tǒng)裝置圖。4個三相振動加速度傳感器分別布置在被測變速器的輸入軸軸承附近、中間軸的兩端和輸出軸軸承座附近。各測點傳感器采集的振動加速度信號經(jīng)電荷放大器積分得到振動速度信號,輸入 MKII信號采集器,經(jīng) A/D轉換后輸入便攜式手提電腦。應用MKII數(shù)據(jù)采集前端與 PAK軟件分析系統(tǒng)對信號進行采集并保存記錄,以此得到齒輪試驗的振動信號。齒輪箱放油口經(jīng)改裝后作為潤滑油取樣位置,可在試驗不停車狀態(tài)下實時采取油樣。每次取樣時設備至少運行1 h,油溫為70～80°C,取樣前先放掉一部分油樣,取樣周期與振動信號采集保持一致,即每 5 h取樣 1次,但前 30h中每2h曾取1次,每次取油樣量為20ml左右,并貼上標簽,注明取樣編號、時間及油溫。試驗運行到520 h時停止,此時,輸入端滾動軸承保持架發(fā)生脫落,運轉振動加劇,噪音增大,齒表也出現(xiàn)一定程度的磨損和劃痕。光譜分析采用的儀器為MOAⅡ型發(fā)射光譜儀,元素的測量精度為 0.01×10-6μ g· mL-1,分析時間為30 s。

表1 齒輪軸承基本參數(shù)

圖2 齒輪磨損與振動測試系統(tǒng)裝置圖

2.2 磨損試驗數(shù)據(jù)分析

由表1可知,用 Ti元素表現(xiàn)齒輪磨損最好,但 Ti元素在光譜檢測中含量非常少。又由于軸承形成彈流潤滑,其磨損量相比齒輪較少,因此采用 Fe,Mn和 Cr元素具有較好的代表性,此處選擇 Cr元素。圖3為 Cr元素質(zhì)量分數(shù)變化圖,可以看出齒輪的磨損呈波動增長趨勢,其變化規(guī)律并不明顯。圖4為Cr元素質(zhì)量分數(shù)梯度圖,在運行前30 h左右波動范圍較大,為磨合期。30 h左右后波動變化趨于平穩(wěn),表明齒輪摩擦副進入穩(wěn)定的磨損期。在350 h處,Cr元素質(zhì)量分數(shù)明顯下降,梯度圖中出現(xiàn)大范圍的負波動,這是由于經(jīng)過一段時間的取樣后,齒輪箱潤滑油液面低于規(guī)定的最低刻度線,此時添加了 2 L新油稀釋了齒輪箱用油,導致潤滑油磨粒濃度下降。

圖3 Cr元素質(zhì)量分數(shù)變化圖

圖4 Cr元素質(zhì)量分數(shù)梯度變化圖

分析可知,試驗過程中 Cr元素質(zhì)量分數(shù)梯度變化受取樣定時、取樣量和補油的影響,為了消除這些影響,齒輪箱在正常運行狀態(tài)下,磨粒含量的變化率應該是一個相對穩(wěn)定值,即摩擦副的各元素磨粒含量增加的比例是一樣的。為此,對一種磨粒元素占總體磨粒元素的比例進行研究,確定該比例值為該種磨粒的相對含量,并定義為元素相對質(zhì)量分數(shù),研究其表現(xiàn)規(guī)律是一致的。數(shù)學表達式為

其中:i為選取磨損主要元素,i=1,2,… ,6;光譜試驗分析取主要元素為 Cr,Fe,Cu,Al,Mn,Mg;t為取樣時間;Git為第i種元素在t時刻的相對質(zhì)量分數(shù)。

基于式(4),采用 Cr元素相對質(zhì)量分數(shù)與振動測量參數(shù)對比分析。

2.3 時域信號分析

根據(jù)4個三向傳感器采集到的齒輪箱體振動信號初步分析,對齒輪箱輸出端選取 2#傳感器的x向和輸入端選取3#傳感器x向采集到的振動速度信號分析,采樣頻率為 8 192 Hz。圖 5為齒輪疲勞試驗過程輸出和輸入端時域振動信號erms的變化趨勢圖。可以看出,輸入和輸出端的erms值在齒輪磨合期較大,表明在齒輪磨合期時齒輪振動信號的能量較大。進入正常期,erms值的變化呈鋸齒形,試驗進行到 500 h后,erms值迅速升高,而輸入端增長比例大,表明齒輪箱在輸入端有明顯故障發(fā)生。

圖5 時域信號erms變化趨勢圖

2.4 磨損與振動相關性分析

根據(jù)式(1)、式(2)和式(4),選用輸出端時域信號erms做分析,對試驗數(shù)據(jù)處理,做 WRS和 V RS在同坐標系下變化關系曲線,λ取 1,如圖 6所示。

圖6 WRS與 V RS的比較曲線

WRS和VRS的變化具有Git和erms的變化特征,即在時間軸上具有上下波動的特征。兩曲線同在約30 h左右后進入相對穩(wěn)定的變化階段,即齒輪磨合期二者表現(xiàn)一致。過了磨合期,齒輪振動信號的VRS曲線表現(xiàn)相對平穩(wěn),一直到 500 h后由于保持架的碎裂引起VRS急劇增大,而WRS又經(jīng)過約50 h振蕩后趨于相對穩(wěn)定增長趨勢,這表明齒輪的磨損一直到試驗結束都處在正常磨損期,但磨損逐步增加。在500h后兩曲線表現(xiàn)趨勢上差異較大,這主要是振動信號受外界影響較大,而齒輪磨損從 Cr元素的WRS變化沒表現(xiàn)出故障,但齒輪故障是由磨損累積到一定程度表現(xiàn)出來的,因此到最后可以推斷若保持架沒出現(xiàn)碎裂,兩曲線最終發(fā)展趨勢也將同時表現(xiàn)出故障。

WRS和 VRS兩條波動曲線雖能比較其相關性,但從圖中可以看出,有時二者偏離程度較大,即相關程度偏差較大,在此借用只讀鐵譜定量參數(shù)中的累積總磨損量的概念,定義Cr元素相對質(zhì)量分數(shù)的累積相對標度 WCRS(wear cumulative relative scale)和振動信號時域的均方根值erms的累積相對標度 VCRS(vibration cumulative relative scale)兩個概念來比較二者的相關性。根據(jù)定義,WCRS和VCRS的數(shù)學表達式為

其中:t1為第1次采樣時刻;tn為最后一次采樣時刻。

做WCRS和 VCRS在同坐標系下的曲線,λ取0.69,如圖7所示。可看出,采用磨損與振動的累積相對標度方法研究齒輪疲勞試驗過程中磨損與振動具有很好的相關性,同時對齒輪試驗過程中磨損累積發(fā)展與振動信號能量累積表現(xiàn)出的趨向性是一致的。根據(jù)式(3),求得在比例系數(shù)λ=0.69條件下的相關度f=96.4%,由此可見,在齒輪疲勞磨損試驗過程中,磨損與振動高度相關。

圖7 WCRS與 V CRS的比較曲線

3 結 論

(1)齒輪的摩擦磨損與振動均消耗系統(tǒng)輸入能量,基于能耗的齒輪磨損與振動相關性采用相關度表示;建立了采用 WRS和 VRS的磨損與振動相關度模型。

(2)齒輪疲勞磨損與振動試驗分析表明,基于光譜分析的元素相對質(zhì)量分數(shù)的累積相對標度WCRS與振動信號時域的均方根值σrms的累積相對標度VCRS驗證得出磨損與振動高度相關,其相關度在比例系數(shù)λ=0.69時為96.4%。

(3)齒輪磨損與振動相關性模型建立及驗證為齒輪箱故障診斷基于能量損耗變化去判別故障模式提供了又一方法。

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