鋼軌踏面斜裂紋低頻表面波檢測方法

門 平，盧 超，張在東，趙俊巖

（1.南昌航空大學 無損檢測技術教育部重點實驗室，南昌 330063；2.中國人民解放軍海軍92601部隊，湛江 524009）

鋼軌踏面斜裂紋不同于以往的魚鱗狀剝離裂紋，發展嚴重時將導致鋼軌的橫向斷裂而危及行車安全［1］。由于這種表面斜裂紋在工程中大量存在，因此對其進行研究具有非常實際的意義［2］。圖1所示為一段帶有踏面斜裂紋的鋼軌［3］。

由于鋼軌踏面是一圓弧邊的聲波導，在鋼軌表面傳播的表面波實質為一類導波，具有多個接近的模式，在使用表面波檢測鋼軌踏面斜裂紋時，模式的選擇至關重要。使用有限元模擬帶有不同類型裂紋的模型，分析裂紋深度、角度與響應的關系，表面波在鋼軌踏面斜裂紋處的傳播具有低通效應，表面波高頻截止頻率與缺陷的深度變化如圖2所示［4］。

在有限元模擬的基礎上，通過試驗來驗證此模擬方法的可行性和有效性。首先使用事先準備的試塊來驗證，再在鋼軌類型為60kg／m 的鋼軌上，人工加工不同的踏面裂紋進行檢測，將檢測結果與模擬結果進行比較。

圖1 帶有踏面斜裂紋的鋼軌

1 鋼軌踏面裂紋頻譜法檢測有限元模擬

1.1 建立模型

用Abaqus軟件瞬態動力學模塊進行模擬［5］，尺寸500mm×95mm×80mm，劃分的網格為正方形結構體，邊長為0.5mm。選擇鋼做模型材料，聲波傳播的縱波速度為vL＝5 900m／s，橫波速度為vs＝3 100m／s，表面波速度為vR＝2 996m／s。材料參數：楊氏模量E＝200GPa，密度ρ＝7 850kg／m3，泊松比υ＝0.32，時間步長為0.166 6μs。裂紋在模型的中間位置，寬度為0.5mm，信號發射位置在距離裂紋左端80 mm 處，接收信號在距離裂紋右端80mm 處。模型局部結構如圖3所示。

圖2 表面波高頻截止頻率隨表面缺陷深度的變化

圖3 表面開口斜裂紋模型部分結構

1.2 選取激勵信號

為了方便模擬，選取0.3 MHz的激發頻率，其對應表面波波長近10mm，因此能夠檢測到深度約10mm的開口裂紋。激勵信號P（t）的表達式如式（1）所示：

式中τ為信號脈沖時間，τ＝10μs；A為幅度大小，A＝1；ν為高斯函數的形狀調節參數，這里取2.5。

1.3 設定邊界條件

為保證波動模擬的可靠性與真實性，必須在人工截斷邊界上加上適當的人工邊界條件。綜合考慮現有的邊界條件和對各種波型的吸收效果，選用了Sarmar于1988年提出的吸收邊界和劉晶波［6］提出的等效二維一致粘彈性邊界的組合。Sarmar吸收邊界即在邊界向計算區域內若干層單元上添加瑞利阻尼，形成邊界阻尼區。

1.4 模擬結果

1.4.1 直裂紋高頻截止頻率和深度的對應關系

模擬過程中選用中心頻率為0.3 MHz的表面波信號，頻帶寬度為0～0.6 MHz，最大頻率對應的波長將近5mm。模擬過程中取裂紋深度范圍為2～16 mm，觀察不同深度的裂紋對透射波頻率的影響。

對接收到的信號進行頻譜分析，對頻率吸收處進行放大，可以得出截止頻率隨深度的變化規律。隨著裂紋深度的增加，接收到信號的截止頻率逐漸減小。表1是不同深度裂紋對應的截止頻率，圖4為對應深度－吸收頻率曲線。可以看到，裂紋的深度和截止頻率近似成一個反比例函數的關系。

表1 不同深度裂紋對應的截止頻率列表

圖4 直裂紋截止頻率和深度的對應關系曲線圖

1.4.2 角度相同深度不同的斜裂紋模擬

為了更好地說明表面波在斜裂紋上的散射和波型轉換特征，此處選取了不同時刻的波場快照。圖5模型中的裂紋深度為6mm，傾斜角為30°，對應的擴展長度為12 mm。激發信號垂直入射到固體中會產生縱波（L），橫波（S），瑞利表面波（R）。

圖5（a）中顯示的是表面波傳播到裂紋時刻的波場快照圖，表面波的能量主要集中在1～2個波長范圍內，在此處用的激發信號依然為0.3 MHz的低頻信號，對應的波長近似為10mm。在48μs的時候，實現了表面波和橫波的分離，掠面縱波傳播得很快，已經被接收點接收。

圖5（b）和（c）中顯示的是表面波在傾斜裂紋上的散射階段的兩個不同時刻。表面波的能量聚集在12mm 范圍內，此處的模型深度只有6mm。從圖中可以看出，表面波深層的能量先到達裂紋的尖端，直接沿裂紋的尖端衍射過裂紋沿表面繼續傳播，能量很大。另一部分表面波是沿裂紋左端的表面傳播，然后沿著裂紋表面爬行，一直到繞射到裂紋的尖端直至裂紋的另一個表面。很顯然，后者所經歷的時間長于前一部分表面波，因而在接收點會出現兩個不同時刻的表面波。

從圖5（c）中還可以看出，沿裂紋表面爬行的表面波在裂紋尖端的散射情況比較復雜，近似于直裂紋尖端的散射，相當一部分的能量發生了波型轉換，轉化為橫波，被吸收邊界所吸收。相比之下，直接到達裂紋尖端這部分表面波基本沒有發生散射。

圖5（d）中顯示的是接收點波場快照圖，到達接收點的表面波中包含兩個部分，一部分為沿裂紋尖端直接到達的表面波，另一部分是沿裂紋表面爬行被接收到的表面波。

為了研究截止頻率隨著斜裂紋深度的改變而變化的規律，選取了5～10mm 深，傾角為30°的模型來進模擬分析。對接收到的信號進行頻譜分析，表2列出了不同裂紋深度對應的截止頻率，圖6為對應的關系曲線。可以看出，裂紋的深度和對應的截止頻率近似成一個反比例函數的關系。

表2 30°角斜裂紋不同深度對應的截止頻率列表

圖6 30°角斜裂紋截止頻率隨深度變化的曲線圖

2 鋼軌踏面開口斜裂紋表面波頻譜法測量試驗

2.1 以試塊為檢測對象進行試驗驗證

裂紋的傾角為25°，深度依次為3，5，7mm。對試驗過程中所測得的表面波通過傅里葉變換的方法做頻譜分析，表3列出了不同深度斜裂紋對應的截止頻率。可以看出，在角度相同的表面開口斜裂紋中，裂紋對應的截止頻率隨深度的增大而減小，根據前文中模擬的結果可以知道，角度相同的斜裂紋，深度越大，對應的擴展長度也越長，因而截止頻率也越低，與模擬中的結果相符合。

表3 角度相同、深度不同的斜裂紋試驗結果

2.2 以60 kg／m 鋼軌踏面人工表面開口斜裂紋試驗驗證

對鋼軌踏面人工模擬表面開口斜裂紋進行超聲表面波頻譜法檢測，而此處是模擬實際鋼軌裂紋沿軌頭斜向下切的，是一種立體裂紋。選取長度分別為5，6，7mm 的裂紋，利用頻譜法進行檢測，結果如表4所示。

表4 鋼軌踏面人工斜裂紋頻譜法檢測結果

可以看出，裂紋擴展長度和截止頻率對應的關系并不是十分明顯，原因是此處裂紋是一個面狀裂紋，表面波在裂紋面上傳播過程中，散射過程并不是有限元模擬中二維平面上所呈現的散射特性，因而導致結果的偏差。但是綜合考慮透射波的幅度和截止頻率的大小，基本上可以得到截止頻率與裂紋長度的關系。如何實現不規則面狀裂紋的準確定量，還有待于進一步的研究。

3 結論

采用有限元模擬表面波在鋼軌踏面裂紋的傳播及波型轉換，使用頻譜分析對不同深度的裂紋進行模擬檢測，通過人工試塊和在鋼軌踏面加工人工裂紋進行試驗驗證，得出以下結論：

（1）使用有限元模擬表面波在鋼軌踏面斜裂紋上的散射及波型轉換是可行的，能夠為使用低頻表面波檢測鋼軌踏面裂紋提供堅實的理論依據。

（2）通過模擬，對鋼軌踏面斜裂紋的檢測，激發頻率至關重要。要選取適當的頻率，兼顧檢測靈敏度和檢測深度的需要。在厚度一定時，頻率過低，表面波模式比較單一，但埋深很淺的裂紋出現漏檢；頻率過高，模式選擇復雜，埋深很深的裂紋很難檢到。

（3）通過模擬和試驗驗證，鋼軌踏面開口裂紋對表面波的傳播具有低通效應，即裂紋的深度與表面波的高頻截止頻率成反比。

（4）通過模擬，表面波在傳播過程中，沿裂紋包羅傳播的表面波含有裂紋的深度信息，這些信息，是進行鋼軌踏面開口斜裂紋深度反演的重要依據。

［1］ 鄒定強，邢麗賢，高春平，等.廣深準高速鐵路PD3 鋼軌軌頭踏面剝離裂紋和核傷斷裂原因的檢驗分析［J］.無損檢測，2003，32（1）：12－16.

［2］ Suh Dong－Man.Uultrasonic image reconstruction using mode converted rayleigh wave［J］.IEEE Ultrasonics symposium，1998：869－872.

［3］ Chao L U，Ping M E N，Lianxiu L I.An experimental study of EMAT ultrasonic surface waves modes in railhead［J］.2009Xi′an，China（ISEM′2009）.

［4］ 王敬時，徐曉東.利用激光超聲技術研究表面微裂紋缺陷材料的低通濾波效應［J］.物理學報，2008，57（12）：7765－7768.

［5］ 李卓球，雷婧.板結構中裂紋的超聲波數值模擬［J］.武漢理工大學學報，2006，28（10）：53－54.

［6］ 劉晶波，谷音.一致粘彈性人工邊界及粘彈性邊界單元［J］.巖土工程學報，2006，28（9）：1070－1075.