動態雷達目標電磁散射中姿態角的計算＊

陳俊吉，黃劍偉，許家棟，龐春生，李建坤

（1西北工業大學電子信息學院，西安 710072；2 95948部隊，甘肅酒泉 732750；3 93942部隊，陜西咸陽 712000）

0 引言

雷達工作所遇到的是在特定雷達目標運動和軌跡條件下的動態RCS起伏量，其重要特性表征為概率密度函數和頻譜密度函數。其最終目標是為了獲取動目標信息，包括動態雷達目標的運動與軌跡信息、幾何形狀與物理參數等特征信息。動目標參數包括尺度參數和特征參數。尺度參數包括動目標的三維位置坐標、速度、加速度及運動軌跡等目標空間位置參數；特征參數包括動目標的RCS及其統計特征參數、極化散射矩陣、角閃爍及其統計特征參數、散射中心分布等參量［1］。

在實際作戰過程中，目標總是運動的。一般來說，目標的運動軌跡不規則，其姿態千變萬化，要計算動態雷達目標在任意姿態下的RCS，必須先求得運動目標的航跡。目標航跡包含了目標實時運動信息，即運動目標的速度、加速度、高度、俯仰角、滾動角、偏航角等。而雷達目標姿態角是動目標運動參數中的關鍵參數，求出動目標的運動參數后就可以對動目標進行RCS實時計算。其計算準確性關系到雷達目標雷達散射截面仿真的可信程度。文中提出了利用雷達目標的運動航跡求解雷達動目標姿態角的方法并給出動態雷達目標RCS。

1 目標航跡的確定

在作戰過程中，動目標的運動軌跡與動目標運動特性通常不容易確定，往往由雷達測量數據濾波后得到。戰場上所要射擊的目標類型繁多，例如轟炸機、戰斗機、空對地導彈、空對艦導彈、反輻射導彈、巡航導彈及TBM等目標，其戰斗姿態更是復雜多變。尤其是導彈類目標，其雷達散射截面小，射程遠，速度快，運動特性十分復雜。

動目標的運動軌跡一般難以用解析式表示。為了便于研究，盡可能地反應實際情況，通常把目標運動軌跡分成若干段來描述，進而建立雷達目標運動的動態方程，以動態雷達目標的機動過載形式給出如下方程［2－4］：

式中，c1～c10是預先給定的動目標機動過載，根據地空導彈所能攔截的具體動目標機動能力來確定。

動目標的質心在地面雷達坐標系上，地面雷達坐標系固定于雷達之上［2］。一般地，雷達以極坐標形式RT、βT和εT給出目標點跡每一時刻在雷達坐標系中RT為雷達原點O到目標中心的距離，βT為雷達視線在XOY平面的投影與X 軸的夾角即目標方位角，εT為雷達視線與Y軸的夾角即目標俯仰角。可以通過以下關系式來表示它們之間的關系，即：

式中：RT為目標斜距；εT、βT為目標俯仰角、方位角。

由公式推到出動態雷達目標的速度、角速度、加速度和角加速度為：

式中：θT、ψT為目標航跡傾角、航向角；VT為目標速度。

2 求解動態目標的姿態角

為了確定動目標的姿態角，需將雷達坐標系轉換到雷達目標坐標系，圖1為地面雷達與雷達目標坐標關系示意圖。雷達目標坐標系x′y′z′與地面雷達坐標系xyz有以下關系：

圖1 地面雷達與雷達目標坐標關系示意圖

式中，（xT，yT，zT）是動目標某點相當于地面雷達坐標系xyz的坐標，且：

動目標姿態角通常是在球坐標系中定義的，直角坐標系與球坐標系的轉換矢量關系見圖2。

圖2 目標球坐標系與直角坐標系的矢量關系

則在雷達目標坐標系中目標相應的姿態角為：

式中，θ、φ為雷達視線在雷達目標坐標系中隨時間變化的俯仰角和方位角。在求出每一時刻的θ（t）、φ（t）后，即可求出在雷達目標坐標系中相應時刻的RCS，即為特定軌跡和姿態角下的動目標運動在每一時刻的RCS。

由于動目標RCS是兩個歐拉角（假定雷達目標滾動角為0°）的比較敏感函數，因此產生的RCS是隨時間起伏的函數。

3 仿真實例

根據動目標飛行航跡，計算出動目標的姿態角，得到了雷達目標動態RCS隨姿態角或時間的變化情況，由此可以進一步分析動目標電磁散射機理和動態RCS的統計規律。

在動目標RCS仿真過程中，動目標飛行航跡如圖3，從圖中可以看出目標的高度（俯仰）和水平（偏航）都在不斷變化；相應的姿態角隨時間變化如圖4，在方位和俯仰上變化不是很大，由于坐標間距大，因此在方位圖上看不出變化；相應的動態RCS隨時間變化曲線（C波段水平極化）如圖5，從圖中可以看出其動態RCS變化規律一致，但動態測試過程中，RCS起伏較大，測試值略大于仿真值。

圖3 雷達目標在雷達坐標系中的飛行航跡

圖4 雷達目標在目標坐標系中的姿態角

4 結束語

由于動目標RCS隨動目標姿態角變化十分敏感，因此雷達動目標RCS是一個隨機的、無規律的起伏量，且雷達目標動態RCS隨時間變化與雷達目標具體運動規律和航跡有關，也與雷達工作波長等參數有關。文中提出了利用雷達目標的運動航跡求解雷達動目標姿態角的方法，并對其求解過程進行了推導，給出了計算實例與測試值并進行了對比，這為在任意姿態下進行動態雷達目標電磁散射特性仿真提出了一種思路。說明該方法是準確的、有效的，滿足實際工程應用要求，可以應用到實際工程中去分析和解決問題，可以作為實際工程應用的一種方法。

圖5 雷達目標動態RCS曲線

［1］ 黃培康，殷紅成，許小劍.雷達目標特性［M］.北京：電子工業出版社，2005.

［2］ 肖業倫.飛行器運動方程［M］.北京：航空工業出版社，1987.

［3］ 肖業倫.航空航天器運動的建模——飛行動力學的理論基礎［M］.北京：北京航空航天大學出版社，2006.

［4］ 張有濟.戰術導彈飛行力學設計［M］.北京：宇航出版社，1998.

［5］ 陳寶輝.雷達目標反射特性［M］.北京：國防工業出版社，1993.

［6］ 劉烽，毛繼志，許家棟.一種新型的機載雷達射頻仿真系統設計方案［J］.系統仿真學報，2003，15（6）：757－759.

［7］ SKOLNIKM I.雷達手冊［M］.王軍，譯.2版.北京：電子工業出版社，2003.