一種壓阻式硅微復(fù)合量程加速度計(jì)＊

郭 濤，鮑愛達(dá)

（中北大學(xué)儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原 030051）

0 引言

在一些特殊應(yīng)用場合，往往需要檢測從幾個(gè)g到上萬g的加速度參數(shù)，如用單一的加速度計(jì)很難滿足整個(gè)過程的測試要求。利用高g值加速度計(jì)進(jìn)行測量和控制，它對低g值信號不敏感；如采用低量程加速度計(jì)，則不能敏感高過載信號；如果采用兩個(gè)加速度計(jì)進(jìn)行測量控制，由于安裝位置的不同，其測得的信號又會(huì)產(chǎn)生位置誤差。針對這一現(xiàn)狀，文中詳細(xì)介紹了一種具有四種不同量程的硅微壓阻式復(fù)合量程加速度計(jì)的設(shè)計(jì)、仿真和測試過程。該加速度計(jì)具有如下特點(diǎn)：

覆蓋高低量程：所設(shè)計(jì)的復(fù)合量程加速度計(jì)覆蓋了10g、100g、500g和10000g四種量程，可有效兼顧和滿足高低量程加速度參數(shù)的測試需求；

高可靠性：所設(shè)計(jì)的硅微復(fù)合量程加速度計(jì)采用先進(jìn)設(shè)計(jì)理念和新型封裝技術(shù)，可使其承受上萬g過載，同時(shí)，在實(shí)現(xiàn)高g值精確測量時(shí)，又可保證低g值測量單元結(jié)構(gòu)不發(fā)生破壞，其性能保持不變；

體積小、重量輕：所設(shè)計(jì)硅微復(fù)合量程加速度計(jì)封裝后尺寸在13 mm×13 mm范圍內(nèi)，重量在8g左右。由于其體積小、重量輕，測量范圍寬，因此對空間要求低，安裝后幾乎不影響系統(tǒng)重量和質(zhì)心，因此，具有廣闊的應(yīng)用前景。

1 硅微復(fù)合量程加速度計(jì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

文中所設(shè)計(jì)的硅微復(fù)合量程加速度計(jì)是利用單晶硅材料的壓阻效應(yīng)制成的。單晶硅材料受到力的作用后，其電阻率就要發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為壓阻效應(yīng)［1］。電阻相對變化可寫為：

式中：π為壓阻系數(shù)；ρ為半導(dǎo)體材料的電阻率。

硅微復(fù)合量程加速度計(jì)彈性元件的結(jié)構(gòu)形式一般采用硅梁加質(zhì)量塊的形式，考慮到固支梁結(jié)構(gòu)的一階固有頻率比懸臂梁結(jié)構(gòu)高得多，有利于擴(kuò)大傳感器的頻率響應(yīng)范圍，同時(shí)能較好的消除非對稱結(jié)構(gòu)引起的沿梁長度方向的橫向加速度的影響，因此文中所設(shè)計(jì)的硅微復(fù)合量程加速度計(jì)采用雙端四梁結(jié)構(gòu)，此種結(jié)構(gòu)為中心對稱，能夠較好的解決橫向靈敏度的問題，頻率響應(yīng)范圍較寬［2－3］。所設(shè)計(jì)的復(fù)合量程加速度計(jì)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

當(dāng)結(jié)構(gòu)受到敏感方向加速度作用時(shí)，質(zhì)量塊上下振動(dòng)，在4根梁上產(chǎn)生應(yīng)變，導(dǎo)致梁根部和端部有最大應(yīng)力分布，且根部和端部的應(yīng)力值關(guān)于梁的中心位置近似對稱相等。在4根梁上沿著梁長度方向分布8個(gè)壓敏電阻構(gòu)成惠斯通電橋，在應(yīng)力作用下8個(gè)壓敏電阻阻值發(fā)生變化，近以有如下關(guān)系（加工該結(jié)構(gòu)采用 N型Si（100）晶面）：

圖1 復(fù)合量程加速度計(jì)結(jié)構(gòu)示意圖

所設(shè)計(jì)的復(fù)合量程加速度計(jì)采用雙層結(jié)構(gòu)，下面一層采用玻璃材料制成的底蓋，形成加速度計(jì)硅 玻璃結(jié)構(gòu)，如圖2所示，底蓋上有金屬電極和引線，通過靜電鍵合的方法結(jié)合在一起。質(zhì)量塊與玻璃之間的距離為3μm，即在加速度載荷作用下，質(zhì)量塊在z方向上的最大位移量為3μm。

圖2 復(fù)合量程加速度計(jì)硅-玻璃結(jié)構(gòu)示意圖

2 復(fù)合量程加速度計(jì)仿真分析

仿真分析主要是驗(yàn)證復(fù)合量程加速度計(jì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是否合理，設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)能否滿足復(fù)合量程加速度計(jì)可靠工作的性能要求。文中涉及的復(fù)合量程加速度計(jì)仿真計(jì)算的主要內(nèi)容包括：加速度計(jì)靜力分析和加速度計(jì)動(dòng)力學(xué)分析［4］。由于復(fù)合量程加速度計(jì)中4個(gè)單元具有相似的結(jié)構(gòu)尺寸，下面以其最大和最小量程單元0～10g、0～10000g單元為例進(jìn)行仿真分析。

通過加速度計(jì)靜力仿真分析可知，在0～10g單元滿量程時(shí)梁上最大應(yīng)力為σmax＝111.13 MPa，如圖3所示，遠(yuǎn)小于硅的許用應(yīng)力1400 MPa，因此該結(jié)構(gòu)在滿量程（10g）范圍內(nèi)可以正常工作；滿量程工作時(shí)，結(jié)構(gòu)的最大位移在質(zhì)量塊中心，該值為ymax＝2.23μm，結(jié)構(gòu)工作方向（Z向）的位移分布云圖如圖4所示，因此加速度敏感元件完全可以在預(yù)留的3μm間隙內(nèi)正常工作。0～10000g單元滿量程時(shí)梁上最大應(yīng)力為σmax＝204.312 MPa，如圖5所示，遠(yuǎn)小于硅的許用應(yīng)力1400 MPa，因此該結(jié)構(gòu)在滿量程（10000g）范圍內(nèi)可以正常工作；滿量程時(shí)，結(jié)構(gòu)的最大撓度ymax＝2.982μm，如圖6所示，因此加速度敏感元件可以在預(yù)留的3μm間隙內(nèi)正常工作。

圖3 Z向加載10g的等效應(yīng)力云圖

圖4 Z向加載10g時(shí)Z向位移云圖

表1 模態(tài)分析結(jié)果

通過對復(fù)合量程加速度計(jì)動(dòng)力學(xué)分析可以得到其結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性。表1給出了復(fù)合量程加速度計(jì)0～10g、0～10000g單元前6階模態(tài)結(jié)果，第一階模態(tài)為加速度計(jì)的工作模態(tài)，從表1可以看出，其他模態(tài)的頻率與工作模態(tài)的頻率相差很大，可有效抑制交叉耦合，加速度計(jì)可以工作穩(wěn)定。

圖5 Z向加載10000g的等效應(yīng)力云圖

圖6 Z向加載10000g時(shí)Z向位移云圖

3 硅微復(fù)合量程加速度計(jì)的測試

經(jīng)過硅工藝、玻璃工藝、靜電鍵合工藝［5－6］，最終加工出的硅微復(fù)合量程加速度計(jì)如圖7所示。由于陶瓷封裝的導(dǎo)熱性能好，具有較小的熱應(yīng)力，文中硅微復(fù)合量程加速度計(jì)采用陶瓷封裝，封裝后的硅微復(fù)合量程加速度計(jì)如圖7所示。

圖7 封裝前后復(fù)合量程加速度計(jì)

圖8 0～10g單元的頻率特性曲線

為了測試硅微復(fù)合量程加速度計(jì)中4個(gè)單元的特性，文中利用高精度離心 機(jī) 對 10g、100g、500 g三個(gè)單元的靜態(tài)特性進(jìn)行標(biāo)定，利用加速度傳感器校準(zhǔn)振動(dòng)試驗(yàn)臺和Hopkinson桿（見圖8）完成其動(dòng)態(tài)特性標(biāo)定和10000g單元的標(biāo)定。以10g為例，在靜態(tài)標(biāo)定時(shí)，將復(fù)合量程加速度計(jì)固定在高精度離心機(jī)上，從0～10 g范圍內(nèi)沿正行程進(jìn)行加載，然后到達(dá)10g后在反向進(jìn)行卸載，重復(fù)3次，根據(jù)其輸入輸出的對應(yīng)關(guān)系利用最小二乘法得到其線性度；其正反行程中輸出信號的最大差值即其遲滯；加速度計(jì)正行程（或反行程）3次加載中相同加速度值所對應(yīng)信號輸出的最大差值即其重復(fù)性，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。通過對數(shù)據(jù)分析，可以得到10g單元的加速度計(jì)線性度為0.2%，重復(fù)性為0.4%，遲滯為0.1% ；同理可以得出100g單元的線性度為1.3%，重復(fù)性為2.2%，遲滯為1.2%；500 g的線性度為3.2%，重復(fù)性為3.1%，遲滯為4.8%。

表2 0～10g量程靜態(tài)標(biāo)定試驗(yàn)數(shù)據(jù)

利用掃頻振動(dòng)臺對硅微復(fù)合量程加速度計(jì)進(jìn)行掃頻，得到其動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，以0～10g量程單元為例，其頻率特性如圖8所示。根據(jù)掃頻圖形可以看出0～10g量程單元的截止頻率為2.8k Hz，即通頻帶為0～2.8k Hz。

對于量程0～10000g的加速度計(jì)單元，選用Hopkinson壓桿技術(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)，Hopkinson壓桿技術(shù)利用激光多普勒原理，用衍射光柵做合作目標(biāo)，直接借助計(jì)量學(xué)的基本量絕對復(fù)現(xiàn)沖擊加速度量值并對加速度計(jì)進(jìn)行校準(zhǔn)［7］，試驗(yàn)裝置如圖9所示。圖10為多普勒峰值加速度曲線，其中，峰值加速度a＝5407.9326g，脈寬為τ＝179μs，圖11是復(fù)合量程加速度計(jì)中10000g加速度計(jì)單元輸出信號波形，其峰值U p＝6.1397V，脈寬為τ＝182μs，可計(jì)算出其靈敏度S e＝1.1 mV／g。

圖9 Hopkinson桿試驗(yàn)裝置

圖10 多普勒峰值加速度信號

圖11 10000g加速度計(jì)單元輸出信號

4 結(jié)論

文中設(shè)計(jì)了一種硅微復(fù)合量程加速度計(jì)，并對其進(jìn)行了靜力學(xué)分析和動(dòng)力學(xué)分析。采用體硅加工工藝和封裝工藝完成了對硅微復(fù)合量程加速度計(jì)的制作，最后通過對硅微復(fù)合量程加速度計(jì)特性標(biāo)定，驗(yàn)證該硅微復(fù)合量程加速度計(jì)具有較好的性能，可同時(shí)工作在四個(gè)量程。

硅微復(fù)合量程加速度計(jì)能夠覆蓋多種量程，能夠準(zhǔn)確測量在量級上相差很大的過載值，并保證測量的準(zhǔn)確性，低量程單元具有抗高過載保護(hù)功能。文中研究硅微復(fù)合量程加速度計(jì)及其測量系統(tǒng)，可以在不同工作環(huán)境下滿足不同的測試要求和控制要求，有效實(shí)現(xiàn)多參數(shù)測量和多功能控制。

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