光子晶體光纖的研究現狀及其應用

張藺藺 鄭風振 劉笑東 （中國電子科技集團公司第四十六研究所 天津300220）

光子晶體光纖的研究現狀及其應用

張藺藺 鄭風振 劉笑東 （中國電子科技集團公司第四十六研究所 天津300220）

介紹了光子晶體光纖（PCF）的研究現狀，結合目前PCF研究的進展，簡要闡述了PCF的基本原理、理論分析方法、傳輸特性、研究進展以及應用前景，并提出PCF在今后研制中需要解決的問題。

光子晶體光纖 傳輸特性 應用

0 引言

光子晶體光纖（PCF，photonic crystal fiber）的概念最早由ST.J.Russell等人于1992年提出。這一光纖在石英光纖中沿軸向均勻排列著空氣孔，從光纖的端面看，存在周期性排列的二維結構，如果其中1個孔遭到破壞或缺失，就會出現缺陷，光能夠在缺陷內傳輸，與普通單模光纖不同，光子晶體光纖是由其中周期性排列空氣孔的單一石英材料構成，所以又被稱為多孔光纖（holey fiber）或是微結構光纖（micro-structured fiber）。世界上的第一根光子晶體光纖于1996年由英國Bath大學的J.C.Knight等人制作。[1]

根據光子晶體光纖的導光機理可以把它分為兩大類型：全反射導光型（TIR，total internal reflection）和光子帶隙導光型（PBG，photonic band gap）。與傳統光纖比，光子晶體光纖具有許多重要的特點，如可以在很大的波長范圍內保持單模傳輸特性；可以在大模場面積的光子晶體光纖里保持單模傳輸特性；空氣孔結構的變化可以導致許多重要的應用，如高雙折射光纖；PCF具有特殊的色散特性，可以通過調整空氣孔結構來改變光纖的零點色散。通過改變光纖纖芯的大小，可以使光纖具有極低和極強的非線性效應等等。

1 光子晶體光纖的基本原理

光子晶體光纖具有周期性的排列結構，它同傳統的光纖在傳輸機理上有很大的不同，根據光子晶體光纖的分類，確定了兩類基本的傳輸模型。

1.1 全反射型（TIR）光子晶體光纖

全反射型光子晶體光纖纖芯的折射率高于包層的平均折射率，因此由傳統的光學理論可以認為光束被束縛在光纖中傳輸。通過改變石英同空氣孔的比例關系可以調節光纖折射率差的大小，當空氣孔足夠小的時候，任意波長的光均能在光纖中傳輸而不被截止，成為“無盡單?！钡膫鬏斕匦?。[2]這種光纖的傳輸原理同普通光纖相似，通常利用分析普通光纖的類似方法進行分析和研究工作。圖1為全反射型光子晶體光纖的結構圖。

圖1 全反射型光子晶體光纖截面圖

1.2 光子帶隙型（PBG）光子晶體光纖

光子帶隙存在于光子晶體中，光子晶體是由不同折射率的介質材料周期性排列而成的，當它的排列周期大小同光的波長差別不大時，周期性的結構會使光子晶體具有類似電子晶體一樣的能帶結構，使某些波長的光不能通過光子晶體傳輸，如果引入一個缺陷破壞它的周期性質，則這個波長的光就可以在這個缺陷中傳輸。[3]光子帶隙型光子晶體光纖就是這種類型的光子晶體。圖2為光子帶隙型光子晶體光纖的結構圖。

圖2 光子帶隙型光子晶體光纖截面圖

2 光子晶體光纖的理論分析方法

目前光子晶體光纖的理論研究主要集中在色散特性、光子帶隙以及與超短激光脈沖相互作用所產生的非線性現象的數值模擬上。盡管至今沒有一個統一的數理模型，但為了準確可靠的設計與研究光子晶體光纖，人們已經發展了很多方法，下面簡述之。

2.1 平面波法

平面波法是光子晶體理論中物理概念最清晰的一種方法，可以用于處理一維、二維、三維復雜的周期性結構問題。它可以計算光子晶體的能帶結構包括光子帶隙的位置和寬度等。該方法是從Maxwell方程得到電磁場的全矢量方程后，將模場分解為平面波分量的疊加，同時將折射率展開為傅立葉級數，然后再將以上分解帶回電磁場的全矢量方程求解。但是平面波法的計算精度較低，且因為分解后產生了很多項而使效率較低。

2.2 正交函數展開法

與平面波法類似，將模場和中間折射率缺陷部分都用Hermite-Gauss函數展開，將空氣孔網格由周期性余弦函數表示。該分解方法既可以用矢量方法也可以用標量方法對模場進行求解，因此可以較準確的分析光子晶體光纖的模式特征、色散特性以及偏振特性等。此算法求解相對簡單，效率較高。

2.3 全矢量有效折射率方法

有效折射率法是一種解析方法，它是將光子晶體光纖等效為一階躍型折射率光纖進行模擬研究。盡管最初所用的簡單的標量近似方法在計算包層的有效折射率以及求解等效的階躍型折射率光纖的特征方程時帶來較大的誤差，但目前我們所用的全矢量有效折射率方法已經可以達到很高的精度了。

2.4 時域有限差分法

時域有限差分法是Yee K S在1966年提出的求解電磁場問題的一種數值方法。它直接將隨時間變化的Maxwell方程組轉化為有限差分方程，得到場分量的有限差分式。通過研究Yee氏空間網格及電磁場的初值和邊界條件，可以直接得到方程的數值解。此方法易于編程實現，但數值計算量大。它可用來研究光子晶體光纖中的各種問題，包括色散、模式和非線性等。

2.5 有限元法

對于包層空氣孔分布不規則的非均勻光子晶體光纖，可以用有限元法進行計算。有限元法是20世紀50年代中期至60年代末出現的一種現代計算方法。目前隨著計算機技術的迅猛發展，出現了很多大型的專業有限元分析軟件。有限元法在現代結構力學、熱力學、流體力學和電磁學等許多領域都發揮著重要作用。

除了上述方法以外，還有超原胞方法、多重散射方法等等。

3 光子晶體光纖的特性及研究進展

光子晶體光纖的特性決定了它成為光纖通訊領域研究的重點，從1992年提出光子晶體光纖概念到現在，短短18年時間里，光子晶體光纖的研制和研究工作取得了很大的進展。光子晶體光纖的主要特性分為以下幾個方面：

3.1 無截止單模

在光通信中所使用的單模光纖都遵循基本光波導理論，即可以用麥克斯維方程求解，一般情況下光纖的基本傳輸機理滿足下列公式：

其中Vc定義為歸一化截止頻率，d為纖芯直徑，λc為截止波長，n1和n2分別為纖芯和包層的折射率。在Vc值小于2.405時，光纖能夠實現單模傳輸，同時工作波長大于截止波長。光纖中必然存在一個能夠使光纖為單模傳輸的最小波長，但是光子晶體光纖就可以不存在這樣最小波長，使光纖在較寬的波長區域內實現單模傳輸，因此具有無截止單模的特性。

更重要的一點是，光子晶體光纖的無截止單模特性與光纖結構的絕對尺寸無關。即當放大結構尺寸時，光子晶體光纖仍可保持單模傳輸，這就提供了一條實現大模式面積光纖的途徑。[4]

英國Bath大學的研究人員已經制作出了工作在458 nm、纖芯直徑是23 μm的單模PCF，這在傳統的單模光纖中需要控制折射率差的精度是化學氣相沉積法所無法達到的。這種PCF的模場面積約為傳統單模光纖的10倍，當用于傳輸高功率光時無需擔心出現非線性效應，同時還可以應用于光放大器和激光器。具有大模式面積的光子晶體光纖可以大大降低在其芯中傳輸的光功率密度，減小非線性效應，在實現高功率的光纖激光器和光纖放大器方面具有重要的作用。

3.2 色散特性

色散是光纖的一個重要參數，它決定著波導是否可以應用到某個領域，如孤子傳輸、超短脈沖的產生、超連續光譜的產生和諧波的獲得等，對光通訊以及應用光子晶體光纖進行色散補償和設計光纖激光器等都起著決定作用。

Bath大學Birks等人的分析表明，設計合理的光子晶體光纖可以獲得100 nm帶寬、超過-2 000 ps/nm·km的色散值，并可以補償是其自身長度35倍的標準光纖引起的色散。最近還有報道，將PCF的零色度色散點向短波長大大的推進了，已經有零色散點在700 nm附近的光子晶體光纖。[5]

3.3 非線性效應

當光子晶體光纖中存在強電磁場時，由外電場引起的電極化強度P與外加電場強度E的非線性關系可表示為：

其中：ε0是真空中的介電常數；χ(j)(j=1，2，3，…)是 j階極化率。非線性效應是由二階極化率χ(2)發和三階極化率χ(3)引起的。二階極化率與二次諧波產生（2HG）等效有關。三階極化率與自相位調節（SPM）、交叉相位調制（XPM）、四波混頻（FWM）、三次諧波產生（3HG）、受激拉曼散射（SRS）、受激布里淵散射（SBS）等效應有關。目前普遍認為，在石英材料中，由于介質呈反轉對稱，χ(2)項消失，χ(3)成為最重要的非線性分量。在光子晶體中如果設計出非常小的模場面積，就可以使非線性系數大大地增大，導致光纖的非線性效應增強（見圖3）。

圖3 具有非線性效應的光子晶體光纖

3.4 雙折射效應

在標準的光纖中，纖芯與包層界面之間的不完整性所引入的隨機雙折射可導致光隨機偏振，可采用不對稱芯光纖作為保偏光纖。通過將大而不均勻的雙折射引入到光纖中，可以克服PMD中出現的隨機雙折射問題。與普通保偏光纖相似，通過改變光子晶體光纖的包層結構參數可以制作出具有高雙折射效應的光子晶體光纖，這是傳統保偏光纖所不及的。只要破壞光子晶體光纖截面的圓對稱性使其成為二維結構即可，例如，通過減少一些空氣孔或者改變一些空氣孔的尺寸都可獲得高的雙折射特性。[6]理論分析表明，可以設計出雙折射度達到1×10-3cm/m的光子晶體光纖。例如已研制出一種保偏PCF，其雙折射達到1.4×10-3cm/m，約為目前熊貓型保偏光纖的3倍，這種光纖可以取代目前的保偏光纖。圖4為保偏光子晶體光纖的樣品。[7]

圖4 具有保偏性能的光子晶體光纖截面圖

光子晶體光纖具有的特性注定了它成為目前研究的重點，隨著研制工作和制作技術的不斷提高，光子晶體光纖的特性會更多地展示在光通信研究者的面前。[8]

4 光子晶體光纖的應用前景

光子晶體光纖的應用預期可涉及到通信、航空、工業、微加工、空間、成像、生物、印刷、軍事、外科、醫藥、環境、制造業、石化等科技領域。其中在光通信方面的應用涉及到高功率光能的傳輸、色散補償、波長變換器、光纖耦合器、激光器、壓力傳感器、高雙折射保偏光纖等等。

光子晶體光纖根據結構分類的情況，簡要介紹光纖晶體光纖的應用。

4.1 TIR-PCF

TIR-PCF具有無截止傳輸特性，在制備無限單模方面具有非凡的優勢，這也是目前研究最為集中的方向，如果能夠解決焊接、耦合等一些問題，相信在今后的國家干路光纖通訊網中的應用是最為廣泛的。

TIR-PCF的性質依賴于PCF的包層結構，它的新穎特性使它具有研制光纖激光器的能力。國外已經進行了研制PCF光纖激光器的嘗試，摻雜有源離子有Yb3+、Nd3+、Er3+等等，相應也得到了激光輸出。

TIR-PCF除了可以制備激光器，還可以制作光纖光柵，Eggleton等人在PCF芯中摻入二氧化鍺后，用紫外光掩模寫入法獲得了Bragg-PCF和長周期PCF光柵。據報道，還可以通過將PCF進行熱加工來制備光纖光柵。[9]

4.2 PBG-PCF

在PBG-PCF中，由于光被限制在空氣孔中傳輸，理論上它將具有非常小的損耗，而且光在氣體中傳輸可以大大減小光纖的非線性效應，從而大大提高拉曼散射、布里淵散射等非線性效應的激發閾值。同TIR-PCF相比，可以將零色散點大大地向短波長推進，而且可以通過改變光纖中空氣孔的結構調整光纖的色散。基于這樣的特殊結構，PBG-PCF在制備色散補償光纖、色散平坦光纖等方面具有無法比擬的優勢。

利用激光偶極力來控制微粒（光鑷系統）也是目前的一個熱門研究領域。Benabid等人利用空芯直徑為20 μm的PBG-PCF氬離子激光器，結果只用80 mW的激光就可以浮動和傳導5 μm的聚苯乙烯球。[10]英國研究人員以填充氫氣的PBG-PCF制造出一種低功率的拉曼轉換器（Raman converter），能將普通激光二極管所發出的激光輕易地轉換至其他波段。這項成果可望實現體積小、價格更便宜的紫外光源，應用在諸如腫瘤檢測等醫學或其他領域中。

光子晶體光纖的應用范圍非常廣，上面僅僅列出了其中的一小部分，隨著光子晶體光纖在制作技術上的提高，其應用的領域會越來越廣泛，光子晶體光纖所表現出的性能也會被更深地挖掘出來，使其能夠更好為光纖通訊以及所涉及到的相關領域提供更實用的光學器件。

5 展望

光子晶體光纖的發展時間盡管比較短，但是它的全新結構、奇特的導光機制、優越的導模特性以及優異的設計自由度給光纖通信及相關的技術領域提供了一個非常廣闊的發展平臺，圍繞著光子晶體光纖的制作技術和光子晶體光纖器件的發展，將給光子學與光子技術帶來深刻的變化。[11]

目前光子晶體光纖亟待解決的問題有以下幾個方面：建立PCF的理論模型，研究PCF的導模特性，指導PCF的設計；提高PCF的制作水平，進一步降低損耗，達到實用或商業化的水平；研究PCF同普通光纖的以及其他器件的耦合技術，提高實際應用的能力；研究PCF以及其器件的加工制作，降低制作成本。

光子晶體光纖具有普通光纖不具有的優勢，它的出現打破了傳統光學的束縛，成為多個領域中研究的重點課題，從光子晶體光纖目前具有的特性及應用范圍來看，它必將給光通信技術注入新的活力，又會帶給光子學、光纖通信以及其他相關的光學領域一次重要的技術革命。■

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2010-11-04