基于聯系數a+bi理論的學生綜合素質評價方法

王萬軍

(1.甘肅聯合大學電子信息工程學院,甘肅蘭州 730000;2.蘭州大學信息工程學院,甘肅蘭州730030)

基于聯系數a+bi理論的學生綜合素質評價方法

王萬軍1,2

(1.甘肅聯合大學電子信息工程學院,甘肅蘭州 730000;2.蘭州大學信息工程學院,甘肅蘭州730030)

在學生綜合素質評價中,往往受人為主觀因素和不確定因素的影響,使評價出現諸多弊端。運用聯系數a+bi理論,提出了一種新的學生綜合素質評價方法,并建立相應評價模型。該模型方法避免了其他評價方法的弊端,而且能夠保證評價的客觀、公正。最后通過實例驗證了該方法的有效性和正確性。

a+bi理論;聯系數;學生綜合素質;評價方法

對學生在校的綜合素質評價是關系學生畢業、就業、升學及其進一步衡量學生綜合評價的一項重要決策,也是現代學校教學的重要內容之一,它對開展現代的正常教學而言是非常重要的。學生的綜合素質評價是一項復雜的系統工程,但由于學生不同的家庭背景、民族習慣、年齡差異、身體狀況、智力因素及受教育等情況的不同,呈現出很大的個別差異和多元性。對學生綜合素質評價要客觀、準確是一件不容易的事情,而在實際的評價中由于評價的方法不當及其評價中一些主觀人為不確定性等因素的影響,使得對該評價的結果出現一些失真,從而使決策者的判斷導致決策錯誤。目前,有很多學者提出利用諸如模糊數學法、灰色理論方法、數據包絡分析方法、BP神經網絡方法等評價方法[1],這些方法雖然各有千秋,可以克服部分人為因素干擾和影響,但仍然在一定程度上存在數據運算量大、隸屬度或權系數不容易確定、確定的隨機性等問題而使評價結果不太準確。為此,筆者試圖利用新出現的聯系數中a+bi理論[2-3],提出了一種基于聯系數a+bi的學生綜合素質評價方法,該方法克服了如上幾種評價方法的缺陷和不足,并且相比之下,該方法計算簡單、易于操作,評價結果客觀、準確、可靠。

1 聯系數 a+bi理論

聯系數理論[2](connection number)是由趙克勤于1989年提出的一個數學分析工具,是一種不確定性理論方法,是把確定與不確定看成一個確定不確定系統,從事物之間聯系與轉化的同一度(同)、差異度(異)和對立度(反)3個方面刻畫事物。其可以用聯系數來表示,由聯系數進行定量刻畫確定不確定系統之間的關系。聯系數的表達式如下:

式(1)為三元聯系數表達式或同異反聯系數表達式,其中a,b,c∈[0,1],a為同一度,b為差異度,c為對立度,i為差異度的系數,并規定其值為[-1,1]之間,因不同情況而定;j表示對立度的系數,規定其值取-1,也可根據情況作為表達式的標志,且a,b,c滿足歸一化條件,a+b+c=1。

有時根據需要可以進一步簡化式(1)為如下表達式:

式(2),式(3),式(4)分別稱為同異聯系數、異反聯系數和同反聯系數表達式,它是式(1)的特殊表示,可以根據需要選擇不同的聯系數來表示。總之,這些都是從確定與不確定的定量方法來描述事物在認識上的不確定性。

在綜合評價中,如果對問題本身不討論同一性、差異性和對立性,而要將評價屬性進行聯系并分析它們之間的內在關系時,可以采用式(2),式(3),式(4)進行。但式(2)更能體現2個待評價對象之間的統一和同一性的關系。因此,在學生綜合素質評價中筆者采用式(2)進行數據處理。

2 聯系數a+bi理論的學生綜合素質評價方法

聯系數a+bi理論的學生綜合素質評價的一般步驟和過程如下。

第1步:建立待評學生綜合素質評價指標體系。

學生綜合素質評價指標體系的建立是進行學生綜合評價正確與否的關鍵,是進行評價的核心和基礎。筆者在文獻[4]和文獻[5]的基礎上,結合本校學生的實際情況,提出了如表1所示的學生綜合素質評價指標體系。

第2步:建立學生綜合素質評價的實際指標矩陣與理想指標矩陣。

將學生綜合素質評價指標中第i個學生中第j個指標對應的權值或實際值uij建立實際指標矩陣A:

表1 學生綜合素質評價指標體系Tab.1 Student comp rehensive quality evaluation system

理想指標矩陣B可以根據實際指標矩陣A進行構造。理想指標矩陣B=[b1,b2,…,bj]中,bj可以根據指標類型值的不同進行處理。通常有成本型和效益型兩大類指標。成本型指標是指數值越小越好的指標;而效益型指標是指數值越大越好的指標,對于兩類不同的指標,可以采用不同處理方法得到理想指標矩陣B中bj的值。具體計算如下。

第3步:根據理想指標矩陣B和實際指標矩陣A構成集對(A,B),計算反映綜合決策組成的集對(A,B)的聯系數a+bi中的同一度系數aij,由同一度系數aij可得到同一度聯系矩陣E。

第4步:確定學生綜合評價指標的各權值系數矩陣w,常見的有賦權、模糊數學方法、A HP法、專家打分法、理想點方法等等[6-14],當然也有直接給出或確定的權系數。

第5步:確定學生綜合評價指標的綜合同一度矩陣 R。綜合同一度矩陣 R的計算為R=Ew′。(9)

第6步:根據綜合同一度矩陣R中各分量值的大小進行排序或擇優,分量值越大越優,分量值越小越劣。

3 應用實例與結果比較

某班級現有5名學生進行綜合素質測評,各學生的原始數據見表2,就此對5名學生進行綜合素質測評并排序。

表2 某班5名學生的原始數據Tab.2 Original data for 5 students

在表2的9個指標中,全為效益型指標。由式(5),式(6)得到實際指標矩陣A和理想指標矩陣B的矩陣分別如下:

利用式(8)計算得到學生綜合素質評價的聯系數a+bi中a的同一度系數矩陣為

將式(12),式(13)代入式(9),從而計算得到該5名學生的綜合素質測評同一度矩陣R中各分量值的大小。

表3 評價排序結果與其他評價方法結果情況比較表Tab.3 Comparison of evaluation sequencing results w ith other evaluation results

從表3分析可知:筆者所提的評價方法與多元聯系數法、物元方法、模糊數學方法等的排序結果是一致的,而與AHP方法相比較,學生5與學生2的排序不一致,排序結果不一致的原因是AHP方法在確定或建立決策判斷矩陣時會出現主觀人為因素的影響,這也就是兩種方法排序時產生結果不一致的直接原因。從總分角度考慮,這兩個學生的總分是一樣的,學生5或學生2誰排前誰排后對決策者來說都是符合實際的,但這卻反映不出學生綜合素質的本質差距。

4 結 語

將聯系數a+bi理論應用到學生綜合素質評價決策中,建立了一種新的聯系數a+bi評價決策模型,并與其他評價方法進行了比較,說明該方法的評價結果是客觀的、有效的和準確的。當然用本文的方法排序比用傳統的計算總和或平均值排序稍微復雜,但它卻克服了傳統方法中總和或平均值相同而無法比較大小的缺陷和不足。該方法能夠對學生綜合素質進行科學的評價,相對減少了人為因素的影響和干擾,提高了評價結果的客觀性、真實性和準確性。

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[3]沈定珠.體育用聯系數學[M].北京:中國教育文化出版社,2007.

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Evaluation method of students comp rehensive attributes based on connection numbera+bitheory

WANGWan-jun1,2
(1.Electronic and Info rmation Engineering College,Gansu Lianhe University,Lanzhou Gansu 730000,China;2.Info rmation Engineering College,Lanzhou University,Lanzhou Gansu 730030,China)

There are many subjective and indefinite facto rs in evaluation of students comp rehensive attributes.This paper p roposes a new evaluation method based on connection numbera+bitheory and builds a app rop riate evaluation model.This method avoids the disadvantagesof other evaluation methods and guarantees the objectivity and justnessof the results.Finally an examp le p roves the feasibility and efficiency of the p roposed method.

a+bitheory;connection number;students comp rehensive attributes;evaluation method

O159

A

1008-1542(2010)06-0508-04

2010-06-30;責任編輯:陳書欣

王萬軍(1974-),男,甘肅天水人,講師,碩士研究生,主要從事粗集理論、聯系數理論、數據挖掘、知識發現等方面的研究。