雙勢壘異質結構中自旋相關的散粒噪聲

劉 德,張紅梅,王博瑜

(1.河北師范大學物理科學與信息工程學院,河北石家莊 050016;2.河北省新型薄膜材料實驗室,河北石家莊 050016;3.河北科技大學理學院,河北石家莊 050018)

雙勢壘異質結構中自旋相關的散粒噪聲

劉 德1,2,張紅梅3,王博瑜1

(1.河北師范大學物理科學與信息工程學院,河北石家莊 050016;2.河北省新型薄膜材料實驗室,河北石家莊 050016;3.河北科技大學理學院,河北石家莊 050018)

利用Landauer-Büttiker散射理論和傳遞矩陣方法研究了兩端具有鐵磁接觸的雙勢壘異質結構(F/DB/F)中自旋相關的散粒噪聲。計算結果表明:電流和散粒噪聲隨阱寬的增加發生周期性的振蕩,隨著壘厚的增加產生了明顯的相位差,與自旋向上電子相比,壘厚對自旋向下電子的電流和散粒噪聲影響更大。Rashba自旋軌道耦合強度的增加加大了電流和散粒噪聲的振蕩頻率。偏壓的增加減小了電流和散粒噪聲的振蕩頻率,增大了電流和散粒噪聲的峰谷比和峰值。電流和散粒噪聲隨自旋軌道耦合強度和偏壓的變化強烈依賴于兩鐵磁電極中磁化方向的夾角。

雙勢壘異質結構;Rashba自旋軌道耦合;自旋相關的散粒噪聲;自旋相關的電流

隨著自旋電子學的迅速發展,半導體微結構中自旋相關電子輸運現象的研究成為近年來理論和實驗研究的熱點[1-4]。同時,噪聲測量成為研究自旋相關輸運性質的重要手段。SAURET等人從理論上提出了利用自旋相關的散粒噪聲測量自旋馳豫時間的可能性[5]。LAMACRA FT研究了半導體量子點中自旋軌道耦合、磁性雜質和外磁場對散粒噪聲的影響,提出可以通過測量噪聲得到開放介觀系統中的自旋弛豫時間[6]。NAGAEV等分析了自旋電子器件中由于自旋軌道耦合和磁性雜質引起的自旋翻轉散射對散粒噪聲的影響[7]。EGU ES等人發現自旋極化電流的散粒噪聲由于Rashba自旋軌道耦合效應的影響而產生明顯的振蕩,并用于測量Rashba自旋軌道耦合常數和區分量子單態和三重態[8]。ZHANG Ying-tao等研究了不施加偏壓時鐵磁金屬/半導體/鐵磁金屬(F/S/F)三明治異質結構中的散粒噪聲[9]。

筆者在F/S/F異質結構的基礎上,在鐵磁金屬和半導體之間增加另一種半導體材料作為勢壘,即將中間的半導體(S)層替換為壘層非常薄(納米量級)的半導體雙勢壘異質結構(DB),構成一個F/DB/F雙勢壘異質結構,利用量子相干輸運理論和Landauer-Büttiker散射公式,計算了自旋相關電流和散粒噪聲,發現自旋取向不同的電子產生散粒噪聲的特性有所不同,散粒噪聲的性質還受到半導體長度、Rashba自旋軌道耦合作用、外加偏壓和兩鐵磁體磁矩夾角的影響。

1 理論模型與計算公式

考慮電場作用下的F/DB/F雙勢壘異質結構,如圖1所示。其中,b代表壘層厚度,d代表阱的寬度。對于鐵磁電極,類似Stoner-Wohlfarth的磁化模型[10],不同自旋指向電子的能級差用交換劈裂能Δ表示,兩鐵磁電極的磁矩mL和mR的夾角為θ。考慮電子與空間相關的有效質量和外加電場的作用,在單帶有效質量近似下,自旋極化電子在鐵磁體區域和半導體多層區域的 Hamiltonian可以分別表示為[11-12]

圖1 電場下F/DB/F異質結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of the F/DB/F heterostructures w ith an external electric field

其中和分別表示波矢相對于x的一階和二階導數。考慮邊界處不同自旋方向波函數的連續性及幾率流守恒和旋量的坐標變換關系,利用傳遞矩陣方法[15]可數值求解得到自旋相關的隧穿幾率。

將自旋引入Landauer-Büttiker散射矩陣理論[16],利用單電子近似可得到絕對溫度為零度和偏壓較小的情況下Landauer-Büttiker型自旋相關的電流為

式中:Tnσ(E)表示能量為費米(Fermi)能量Ef的第n個傳輸通道的自旋相關的隧穿幾率;?為Planck常數。在絕對溫度為零度的情況下,零頻率自旋相關的噪聲功率譜為

2 計算結果與討論

圖2和圖3分別給出了不同勢壘寬度b下自旋相關電流I和散粒噪聲s隨阱寬d的變化關系,偏壓V0=10 m V,Rashba波矢kR=3.0k0,θ=0。從圖2、圖3中可以看出,不同自旋指向電子的電流和散粒噪聲隨阱寬的增加作周期性振蕩,隨壘厚的增加發生了重大的自旋劈裂,即自旋向上電子的電流和散粒噪聲向阱寬增大的方向移動,自旋向下電子的電流和散粒噪聲向阱寬減小的方向移動,且移動幅度較自旋向上的移動幅度要大得多,從而不同自旋指向電子的電流和散粒噪聲均產生了越來越明顯的相位差。由于自旋軌道耦合效應,自旋向下電子電流和散粒噪聲的振幅遠大于自旋向上電子電流和散粒噪聲的振幅。同時,不同自旋指向電子電流峰值、散粒噪聲谷值和它們的振蕩周期不隨壘厚的變化而改變,但峰谷比隨壘厚增加而增大,且自旋向下電子電流和散粒噪聲的峰谷比的增大程度較自旋向上電子的更加明顯,自旋向下電子散粒噪聲峰值出現了劈裂現象,原來的單峰變成了雙峰結構。這些現象表明:與自旋向上電子相比,壘厚對自旋向下電子的電流和散粒噪聲的影響更大。

圖4和圖5分別給出了自旋相關電流I和散粒噪聲s隨Rashba自旋軌道耦合強度kR/k0的變化關系,偏壓V0=10 m V,阱的寬度d=1.0μm,壘層厚度b=1 nm。從圖4、圖5中可以看出,隨著Rashba自旋軌道耦合強度的增加,不同自旋指向電子的電流和散粒噪聲發生振蕩頻率增大的準周期性振蕩。在θ=0時,隨著Rashba自旋軌道耦合強度的增加,自旋向上電子電流和散粒噪聲的峰谷比增加,自旋向下電子電流和散粒噪聲的峰谷比減小。在θ=π時,隨著自旋軌道耦合強度的增加,不同自旋指向電子的電流和散粒噪聲之間的差異隨自旋軌道耦合強度的增加而減小。造成這種現象的原因在于,隨著自旋軌道耦合強度的增加,偏壓所產生的不對稱效應減弱,結構勢的對稱效應相對加強,從而導致不同自旋電子電流或散粒噪聲的差異明顯減小。另外,與θ=0的情況相比,自旋向上電子的電流和散粒噪聲向自旋軌道耦合強度增大的方向移動,自旋向下電子電流和散粒噪聲向自旋軌道耦合強度減小的方向移動。

為了揭示電場下F/DB/F異質結構中的伏安特性和散粒噪聲行為,圖6和圖7分別給出了自旋相關電流I和散粒噪聲s隨偏壓V0的變化關系,Rashba波矢kR=3.0k0,阱的寬度d=1.0μm,壘層厚度b=1 nm。從圖6、圖7中可以看出:隨著偏壓的增加,不同自旋指向電子的電流和散粒噪聲發生振蕩頻率減小、峰谷比和峰值增大的準周期性振蕩。在θ=0時,自旋向下電子電流和散粒噪聲的峰谷比隨偏壓的增加程度大于自旋向上電子電流和散粒噪聲的峰谷比的增加程度。在θ=π時,自旋向下電子電流和散粒噪聲峰谷比隨偏壓的增大程度略大于自旋向上電子電流和散粒噪聲峰谷比的增加程度。與θ=0的情況相比,自旋向上電子電流和散粒噪聲的峰谷比明顯增大,并向偏壓增大的方向移動;自旋向下電子電流和散粒噪聲的峰谷比明顯減小,并向偏壓減小的方向移動。造成這些現象的原因在于,隨著偏壓的增加,偏壓所產生的不對稱效應加強,結構勢的對稱效應相對減弱。

3 結 論

利用量子相干輸運理論和Landauer-Büttiker散射理論計算發現,F/DB/F異質結構的電流和散粒噪聲隨著阱寬的增加作周期性振蕩,隨著壘厚的增加發生了重大的自旋劈裂,產生了明顯的相位差。隨Rashba自旋軌道耦合強度的增加發生振蕩頻率增大的準周期性振蕩,與θ=0的情況相比,θ=π時自旋向上電子的電流和散粒噪聲向自旋軌道耦合強度增大的方向移動,自旋向下電子電流和散粒噪聲向自旋軌道耦合強度減小的方向移動。隨偏壓的增加發生振蕩頻率減小、峰谷比和峰值增大的準周期性振蕩,與θ=0的情況相比,θ=π時自旋向上電子電流和散粒噪聲的峰谷比明顯增大,并向偏壓增大的方向移動,自旋向下電子電流和散粒噪聲的峰谷比明顯減小,并向偏壓減小的方向移動。與自旋向上電子的電流和散粒噪聲相比,壘厚對自旋向下電子的電流和散粒噪聲的影響更大。

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Spin-dependent shot noise in double-barrier heterostructures

L IU De1,2,ZHANG Hong-mei3,WANGBo-yu1
(1.College of Physics and Info rmation Engineering,Hebei No rmal University,Shijiazhuang Hebei 050016,China;2.Hebei Advanced Thin Film s Labo rato ry,Shijiazhuang Hebei 050016,China;3.College of Sciences,Hebei University of Science and Technology,Shijiazhuang Hebei 050018,China)

On the basis of the Landauer-Büttiker scattering formalism and transfer matrix method,we investigate the spin-dependent shot noise p roperties of electrons tunneling through AlGaAs/GaAs double-barrier heterostructures(DB)sandw iched between two ferromagnets(F)w ith different relative magnetization direction in the p resence of the Rashba spin-orbit interaction and an electric field.The results indicate that the current and shot noise are periodic function of the well w idth.The phasic difference of the current and shot noise w ith different spin o rientations markedly increase as the barrier thickness increases.As compared w ith the spin-up electron,the variation of barrier thickness has a higher effect on the current and shot noise of spin-dow n electron.The oscillation frequenciesof the current and shot noise increase with the increase of the Rashba spin-orbit coup ling strength.As the external bias voltage increases,the oscillation frequencies of the current and shot noise decrease,and the peak-to-valley ratio and peaks of the current and shot noise increase.The variation of the current and shot noise w ith increasing spin-o rbit coupling strength as well as w ith increasing bias voltage is strongly dependent on the relative o rientation of the two magnetizations in the left and right ferromagnets.

double-barrier heterostructures;Rashba spin-o rbit coup ling;spin-dependent shot noise;spin-dependent current

O471.1

A

1008-1542(2010)06-0512-05

2010-05-13;責任編輯:王士忠

國家自然科學基金資助項目(10674040,10974043);河北師范大學博士基金資助項目(L2009B02);河北科技大學科研基金資助項目(XL200825)

劉 德(1971-),男,河北尚義人,講師,博士,主要從事半導體自旋輸運方面的研究。

張紅梅副教授,E-mail:zhanghmemail@sohu.com