沿岸流不穩定運動研究進展

任春平, 鄒志利

（1. 太原理工大學 水利科學與工程學院，山西 太原 030024；

2. 大連理工大學 海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024）

沿岸流不穩定運動研究進展

任春平1, 鄒志利2

（1. 太原理工大學 水利科學與工程學院，山西 太原 030024；

2. 大連理工大學 海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024）

沿岸流不穩定運動目前已成為一個研究熱點，對于沿岸流不穩定的研究對于近岸泥沙、污染物輸移以及海岸養護等都有很重要的意義。本文詳細介紹了沿岸流不穩定運動的研究進展，具體包括沿岸流不穩定運動現場以及實驗室實驗研究進展，沿岸流線性不穩定理論，非線性不穩定理論以及沿岸流不穩定運動產生的其它理論分析。結果表明國外對于該問題的研究（主要是有關不穩定理論方面）已經取得很多成果，但國內目前很少，并且現在對沿岸流不穩定研究比較成熟的理論基礎是不穩定理論，該理論都假定增長率最大的不穩定模式決定著沿岸流的波動特性。但對于多模式不穩定運動的研究還基本沒有，對于沿岸流不穩定運動三維特性的研究（包括數值研究及實驗研究）也基本沒有報道。所以這兩個方面可能是以后對該問題研究的重要方向。

沿岸流；沿岸流不穩定；線形不穩定；非線性不穩定

波浪斜向傳播到淺水區，由于水深減小，發生淺水變形，引起波高增大，最終發生破碎，波浪破碎后波浪動量流（輻射應力）沿岸分量在通過破波帶時的變化并不能由平均水面坡降力所平衡。在沿岸方向，需要有底部剪切應力來平衡輻射應力梯度。而時均剪切應力只有在發生時均流動時才存在。因此，處于衰減中的表面波，將沿岸波動動量轉化為時均沿岸流動，這就產生了波導沿岸流[1-4]。

1989年Oltman-Shay等[5]在SUPERDUCK現場沿岸流實驗中觀測到沿岸流蜿蜒波動。該波動具有如下特征：波動頻率在0.001～0.01 Hz之間，比低頻波的波動頻率更低（所以Oltman-Shay等（1989）也將這種波動稱為超低頻波）；與相同頻率下‘0’模式邊緣波（具有最短的波長）相比，他們觀測到的波動的沿岸方向的波長更小，即在相同周期條件下，這種波動的波長比重力波（邊緣波、漏失波）的要??；這種周期性的波動只有在沿岸流產生的情況下才出現，并且隨平均沿岸流的大小和方向而改變它的傳播速度和方向。將以上描述的波動現象稱為沿岸流的不穩定運動。

Bowen和Holman（1989）[6]利用他們建立的剪切不穩定模型對該現象作了解析分析，該模型建立的理論基礎為：沿岸流產生不穩定運動的動力是沿岸流在垂直岸方向產生的剪切Vx（V沿岸流速，為坐標原點在岸線上且指向離岸方向的距岸線的坐標），相當于引起潮流的“科氏力”。并且他們分析的頻率波數結果與Oltman-Shay等的實驗結果符合，所以他們也將觀測到的這種現象稱為剪切波。

國外學者對沿岸流不穩定運動的研究在現場實驗、實驗室實驗和數值研究三方面都進行了研究。到目前為止，對沿岸流不穩定運動的研究在數值計算方面研究較多，而在實驗方面較少，有關現場沿岸流不穩定的實驗報道只有二個，分別是1986年[7]和 1997 年[8]報道的在 Duck (North Carolina)所做的兩次沿岸流實驗中觀測到的沿岸流不穩定運動，1989年Oltman-Shay等[5]對第一次實驗結果進行了詳細分析，2004年Noyes等[8]對第二次實驗結果進行了分析。有關實驗室的報道只有 1997年Reniers等[9,10]的沿岸流實驗及 2005年鄒志利[11]報道的沿岸流實驗。

國外學者對沿岸流不穩定運動數值方面的研究主要是集中在：沿岸流線性不穩定數值研究[9,12-18]，沿岸流剪切不穩定運動的非線性研究[19-24]，即這些不穩定隨著時間將發生怎樣的變化，除了這些研究外，其他一些學者在沿岸流不穩定運動產生機理方面也做了研究[25-27]。

1 沿岸流不穩定運動研究進展

1.1 現場以及實驗室實驗研究進展

1989年Oltman-Shay等[5]通過對現場沿岸流實驗（稱為 SUPERDUCK 實驗，Duck， North Carolina，1986[7]）觀測到的數據的分析表明觀測到的沿岸流的低頻振蕩在沿岸方向傳播，并且不滿足重力波（邊緣波，漏失波）特性，即在相同頻率下與重力波相比它的波長比重力波的短，傳播速度比重力波小，因此需要新的機理來解釋這種現象。

Oltman-Shay 等（1989）[5]主要從譜分析方面（包括頻譜，互譜，頻率波數譜，由于該實驗在沿岸方向布置了 10個雙向流速儀，所以可以做頻率波數譜，頻率波數譜是波函數或時空振動信號在頻率波數域的表示）對這種現象的性質進行了分析。除了前面所述的頻率特性外，他們還觀測到這種周期性的波動只有在沿岸流產生的情況下才出現，并且隨平均沿岸流的大小和方向而改變它的傳播速度和方向；沿岸方向的流速波動幅值達到20 cm/s，并且垂直岸方向的流速也有相同的長周期波動，但波動幅值要小于沿岸方向的波動幅值。1997年 Reniers等[9,10]對在實驗室內進行了沿岸流不穩定運動實驗，該實驗入射波采用了規則波和隨機波，兩者都是單向斜向入射，地形采用有壩剖面和平直斜坡，在沿岸方向布置了 12個雙向流速儀。他們對流速儀測得的流速時間歷程進行了譜分析和頻率波數譜分析，結果表明在有壩剖面地形條件下，不管入射波是規則波還是不規則波都觀測到了沿岸流不穩定運動，而在平直斜坡地形條件下，則都沒有觀測到沿岸流不穩定運動，所以他們認為地形對于沿岸流不穩定運動的發生有很重要的影響。然而，他們認為這并不能表示在平直斜坡條件下不會產生沿岸流不穩定，可能由于入射條件（主要指入射波高）還沒有達到足以產生沿岸流不穩定的條件。他們詳細分析了增加入射波高（其它條件不變）后對沿岸流不穩定運動的影響，結果表明，波高增加使得沿岸流分布的后剪切（backshear，指平均沿岸流最大值向離岸方向一側的剪切）增大，從而導致剪切不穩定發生的頻率波數域范圍增大，相應的傳播速度也有增加。最后，他們還用基于線性不穩定理論的數值模型計算了剪切波的色散關系，并且結果與實驗分析的結果相一致。

Noyes等（2004）[8]通過詳細分析在現場沿岸流實驗（Duck，North Carolina，1997）中采集到的流速時間歷程來研究沿岸流不穩定運動的特性，結果表明剪切波主要出現在沿岸流最大值附近。

目前國內對沿岸流不穩定運動的研究很少，鄒志利等（2005）[11]，金紅等（2006）[29]首先報道了在大連理工大學海岸和近海工程國家重點實驗室觀測到沿岸流不穩定運動，并給出了在平直斜坡地形上測得的沿岸流隨時間周期性的變化，同時給出了對應的墨水受到沿岸流不穩定運動影響后的運動變化。任春平等（2008）[30]利用線性不穩定理論分析了在大連理工大學海岸和近海工程國家重點實驗室觀測到的沿岸流不穩定，通過理論分析表明，在1:40平直斜坡上觀測到的沿岸流不穩定的波動周期都與理論分析結果吻合較好，但由于實驗中測得的傳播速度及波長誤差較大，所以這兩方面的比較研究有待下一步進行。同時還分析了沿岸流波動強度沿垂直岸方向的變化，表明沿岸流波動幅值在平均沿岸流最大值附近最大。

1.2 沿岸流線性不穩定

因為水深對沿岸流的影響不大，所以它可以被近似看作是二維流，并且在流體力學中二維流常常被觀測到是不穩定的[31]。但人們真正覺得需要去分析沿岸流的不穩定特性是在 Oltman-Shay等[5]在1989年在SUPERDUCK現場沿岸流實驗中觀測到沿岸流蜿蜒運動之后。

自從Bowen和Holman等（1989）將剪切不穩定模型應用到沿岸流不穩定分析中之后，又有許多學者將剪切不穩定機理應用到更加與實際相符合的地形和沿岸流中。

1992年 Dodd等[13]在 Bowen和 Holman[6]所建線性不穩定模型的基礎上建立了考慮底摩擦影響的模型，并將該模型計算的頻率波數色散關系與1986年的SUPERDUCK實驗（沙壩地形）和1980年的NSTS實驗（平直斜坡地形）分析得到的頻率波數色散關系進行了比較，結果表明，與SUPERDUCK實驗結果相比，理論預測結果與實驗分析結果有一定的吻合，他們認為與該實驗的比較能支持他們所建的模型；對于NSTS實驗由于實驗數據離散程度大而不能下結論，但是對于僅有的實驗數據與理論結果是吻合的。他們通過比較這兩個實驗的不穩定特性表明在有壩地形上產生不穩定對于有壩地形來說是一種更加常見的現象。

圖 1 (a)背景旋（Vxh）分布；(b)沿岸流分布及地形Fig. 1 (a) Background vorticity distribution; (b) Longshore current profile and horizontal bottom

1994年Dodd[12]詳細分析了平直斜坡地形上底摩擦對于沿岸流不穩定性的影響，結果表明底摩擦即可通過對沿岸流的影響來影響沿岸流不穩定的產生，又可以直接削弱沿岸流不穩定。減少底摩擦系數可以使沿岸流不穩定強度增加，這是因為減少底摩擦系數增大了沿岸流的剪切，從而更有利于不穩定的發展。

前剪切（Frontshear）是指由平均沿岸流最大值到岸邊一側產生的剪切，而后剪切（Bcakshear）指平均沿岸流最大值向離岸方向一側的剪切。Baquerizo等（2001）[32]用沿岸流線性不穩定模型對平底上三角形流速分布進行了解析解分析，并證明了對于背景旋（Vxh）在平均沿岸流最大值兩側有兩個極值的情況存在由前剪切引起的不穩定。并通過調整三角形流速向岸和離岸一側流速分布的斜率分析了前剪切和后剪切在哪個范圍內占主導地位，哪個范圍內有可能兩個都起主導作用。Baquerizo等（2001）[32]還用沿岸流不穩定數值模型計算了Leadbetter Beach實驗中考慮前剪切沿岸流分布的不穩定增長模式，并與 Leadbetter Beach實驗結果進行了對比，結果相吻合，但僅僅考慮后剪切的數值計算結果與實驗結果并不吻合。

1.3 沿岸流非線性不穩定

為了研究沿岸流不穩定運動引起的波動幅值達到一定值之后的變化，需要用非線性不穩定模型來分析，因為隨著不穩定運動的發展，不穩定運動引起的攝動速度、波面變化已經不滿足線性模型中的假設。

Dodd 和 Thornton（1992）[16]、Feddersen（1996）[33]利用弱非線性理論對海灘上沿岸流不穩定進行了解析研究。他們發現當沿岸流不穩定達到有限幅值后，就會改變平均沿岸流的分布。Falques等（1994）[17]建立了在“剛蓋”假定基礎上考慮了底摩擦和側混的非線性淺水模型，并且用該模型在平直斜坡上進行了數值實驗。他們發現不穩定的波動幅值要么為常數要么周期性變化的，并且他們發現波動周期隨著波動幅值的增加而增大。

Allen等（1996）[19]通過數值方法詳細研究了平直斜坡下底摩擦系數和計算域在沿岸方向的長度對沿岸流不穩定的影響。他們忽略了側混并且在給定沿岸流流速分布的基礎上研究接下來不穩定隨著時間的變化。他們發現當摩擦系數減小時，不穩定呈現出明顯的周期性波動、倍周期分岔（倍周期分岔是指一個系統，在一定的條件下，經過周期加倍，會逐步喪失運動變化的周期行為而進入混沌），最終達到一種混亂狀態。當沿岸方向的計算域增加時，沿岸流不穩定主要呈現出的特點是波動很快轉變為波動幅值更大的非線性波動。他們還發現達到有限幅值的剪切不穩定運動可以大大改變均值沿岸流的分布。當有限幅值的波動出現之后，即使平均沿岸流最初是十分穩定的，這時平均沿岸流也不會有任何穩定的特征，這是一個很重要的發現，因為在實驗中測到的平均沿岸流分布相當于不穩定出現情況下所得到的平均沿岸流分布，這樣就可以反映出很多跟初始自由波動狀態有關而我們常常不知道的中間過程。

?zkan-Haller和 Kirby（1996）[34]用考慮底摩擦和側混影響的非線性淺水方程模擬 SUPERDUCK實驗中的剪切不穩定。他們將數值模型計算的速度時間歷程、波動傳播速度和最后的平均沿岸流與實驗數據進行了比較，結果表明數值模擬結果與實驗結果吻合較好。他們還分析了底摩擦系數與側混系數對計算結果的影響：底摩擦系數減少，平均沿岸流增大，速度波動幅值增大，傳播速度增大；側混系數增大，速度時間歷程波動幅值減小，不穩定運動波長增大。

Slinn等（1998）[20]用非線性淺水方程（考慮底摩擦，而沒有考慮側混）研究了兩個有壩地形上的剪切不穩定。他們發現底摩擦系數較大時剪切波呈現等幅波動，當摩擦系數較小時剪切波波動幅值不規則，并且這些不穩定引起了破波帶內的動量側混以至于大大改變了沿岸流的分布。他們還對用Thornton和Guza模型計算的流速分布和剪切不穩定出現時的沿岸平均以及時均后的流速分布進行了線性不穩定分析。結果表明對于這兩個流速分布其不穩定波數范圍和最不穩定波數對于出現不規則波動情況（即底摩擦系數較小時）基本相近；Thornton和Guza流速分布所對應的不穩定增長率的量級大于不穩定出現之后的流速分布所對應的增長率，這就是為什么用測量得到沿岸流分布進行線性不穩定分析與沿岸流不穩定運動的波數范圍和傳播速度較吻合的原因。所以在用線性不穩定模型分析沿岸流不穩定模式時應該用測得的沿岸流速分布，即用擬合的沿岸流速分布。

綜上所述，以上提到的對沿岸流的不穩定研究中，始終有一點是不變的，那就是當初始的沿岸流生成并且接下來能夠觀測到沿岸流不穩定增長到有限幅值之后，所有研究者的思想都是按照Bowen和Holman[6]所用的線性不穩定分析。

1.4 沿岸流不穩定運動產生的其它理論分析

除此之外，還有其他幾個機理被提出來解釋Oltman-Shay觀測到的現象。Shemer等（1991）[35]認為沿岸流和輻射應力的振蕩可能是由于由一個載波（主頻波）和兩個最不穩定Benjamin-Feir副頻波組成的三波系統長時間演化引起。Fowler和Dalrymple（1989）[26]提出相對于海灘入射角不同的入射波列可以產生在沿岸方向以很大時間尺度運動的裂流。而Haller等（1997）[27]提出離岸波群可以直接引起低頻的旋波運動。以上幾個研究學者的理解都是認為觀測到的振蕩是一個受外力作用的現象，而線性不穩定理論則認為是由某種特征模式引起的自由的振蕩。Shrira等（1997）[36]，Dodd等（2004）[13]研究表明通過三波相互作用可以導致爆發式不穩定（explosive instability）產生。盡管有許多學者提出各種機理解釋Oltman-Shay觀測到的現象，但是到目前為止研究最多并且較成熟的是線性不穩定理論。

2 結 語

近年來對沿岸流不穩定運動的研究已經成為近岸水動力學研究的熱點, 對于沿岸流不穩定的研究對于近岸泥沙、污染物輸移以及海岸養護等都有很重要的意義。近年來，國外對該問題的研究已經取得很多成果，但國內很少。目前對于沿岸流不穩定運動的研究基本都是基于線性不穩定運動理論來研究，該理論都假定增長率最大的不穩定模式決定著沿岸流的波動特性。但對于多模式不穩定運動的研究還基本沒有，對于沿岸流不穩定運動三維特性的研究（包括數值研究及實驗研究）也基本沒有報道。所以這兩個方面可能是以后對該問題研究的重要方向。因為實驗是推動該研究更深入的主要方面，但沿岸流不穩定運動的實驗研究相對較少，所以以后應從實驗方面對沿岸流不穩定運動的研究進行更加全面的研究：尤其是沿岸流不穩定運動對于泥沙、污染物等的影響，這將有助于研究沿岸流不穩定運動對于海岸演變的影響，為保護海岸提供有力的支持。并且實驗研究有助于更加深入的分析研究沿岸流不穩定運動的產生機理。

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Research development of the shear instability of longshore currents

REN Chun-ping1, ZOU Zhi-li1

(1. Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, China;
2. State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)

Recently, the research on the instability of longshore currents becomes the hotspot. The study on this problem has great effects on the sediment and contamination transport and coastal defences. In this paper, the development of shear instability of longshore currents is reviewed. Field and laboratory experiments on the shear instabilities, linear instability theory and non-linear instability theory and other generation mechanisms of the instability of longshore currents are summarized. It indicates that much more achievements are made than the domestic research. The popular theory for the instability of longshore currents is the linear shear instability theory. It is assumed that the instability mode with the largest growth rate dominates the instability of longshore currents. The research on the multi-mode of the instability of longshore currents has not been carried out recently. And the studies on three dimension characters of the instability of longshore currents including numerical and laboratory aspect haven’t carried yet. Therefore, these two may be the major topics on the instability of longshore currents before long.

longshore currents; the instability of longshore currents; linear instability; non-linear instability

P731.21

A

1001-6932(2010)05-0588-06

2009-08-14；

2009-12-28

任春平（1978－），男，山西省祁縣人，博士。主要從事海岸水動力學研究。電子郵箱：chunpingren@163.com