論中學數學中的價值教育

　　從嚴格意義上來講，所有的教育都必須包含價值教育的成分，學生價值品格(如務實、創新、誠信、仁愛、公正、勤奮、嚴謹等)的培養是現代教育中不可或缺的重要組成部分。但是，在一線的學校教育教學實踐中，迫于各種現實壓力，價值教育并沒有得到很好的實踐。目前，在教育實踐領域，人們對價值教育如何實踐主要有以下兩種態度和認識。在第一種理解中，一些人認為價值教育是與課程教學相平行的教育活動，是通過班會、課外活動以及班主任工作等來實施和完成的；另一些人認為價值教育應該和課程教學有機地結合在一起，不應該將其與課程教學平行起來，更不應該將價值教育的任務完全通過班主任工作等途徑來完成。在第二類理解中，有的教師認為，價值教育不適合在自然科學的教學中實踐，因為自然科學的教學內容大部分是客觀性、程序性和價值中立性較強的知識，很難將價值導向滲透到這些客觀和價值中立的知識內容當中去，認為價值教育更適合在語文、政治、歷史等人文社會學科的教學實踐中依托教學內容來展開。那么，價值教育是否與課程教學是平行的？價值教育在教育實踐能否在自然學科的課程中開展呢？
　　其實，價值教育是可以和課程教學有機結合起來的，并且價值教育也可以很好地和自然科學的課程教學緊密結合起來。
　　一 、價值教育在中學數學教學中的必要性
　　從大的背景上來講，中學數學教學作為整個中學教育的一個重要組成部分，對于價值教育這一時代使命的承擔當然是責無旁貸的。
　　從具體的學科來看，數學知識作為解決很多自然科學具體問題的基礎和工具，在整個自然科學體系中有著重要的地位。個人數學知識的運用程度可以說決定了科學研究的深入程度；數學素養的高低直接決定了科學素養的高低。而數學素養除了表現在對數學知識的理解和應用上，更體現在數學思維之中。所謂數學思維，就是運用數學知識解決實際問題與利用數學知識在科學研究中不斷創新的能力。
　　教育部最新頒布的《全日制普通高級中學數學教學大綱》中對數學學科教學目標提出以下兩點要求，這兩點要求可以說是數學素養最核心、最重要的組成部分。一是解決實際問題的能力，即以思維能力作為前提和基礎，要求學生“會提出、分析和解決帶有實際意義或在相關學科、生產和生活中的數學問題；會用數學的語言表達問題，進行交流。”二是形成創新意識，創新意識的培養貫穿于知識教學、能力培養的全過程。培養學生解決實際問題的能力，實際上就是培養學生能夠利用數學知識和理論對現實問題進行抽象、概括和分析。形成創新意識的教育，就是培養學生創新的價值品格，培養學生的創新精神和科學態度。教師在教學中要激發學生學習數學的好奇心、求知欲，啟發學生能夠發現和提出問題，善于獨立思考和鉆研問題，鼓勵學生創造性地解決問題。
　　這兩點教學目標明確提出了數學教學在價值目標方面的要求。解決實際問題的能力，就是強調數學教學要培養學生務實、學以致用的價值品格。形成創新意識的培養目標就是強調培養學生創新的價值品格。務實與創新這兩種價值品格對生產實踐和科學技術的發展都是至關重要。當前我國科技發展方面有某些不盡如人意的地方，這在一定程度上與我們培養的人缺乏這兩種價值品格有直接的關系。
　　二、數學課堂是價值教育的重要陣地
　　相對于物理、化學、生物等學科的知識特性而言，數學知識更為抽象、基礎。學習數學可以說是學習其他自然科學的基礎，一個人數學素養的高低在很大程度上影響了其整個自然學科的學習和研究。數學素養的高低可以說是一個人科學素養高低的集中體現。馬克思曾經說過，一門學科的成熟程度就在于這門學科運用數學的程度。可見數學學科在科學教育中的基礎性地位。
　　傳統的中學數學教學更多關注學生數學知識的學習和解題技能的培養，對學生利用數學解決實際問題的務實價值品格與鉆研一題多解的創新精神的培養和重視程度是遠遠不夠的。在教學中，為了讓學生更好地掌握數學知識體系，教師更傾向于向學生介紹一個數學知識點和前后知識點之間的邏輯關聯而非這一知識點在社會生產實踐中的功用。為了讓學生在有限的時間內取得更好的考試成績，教師在教學中傾向于把某類數學問題與某種解題策略做最優化的組合，使學生最終形成特定的解題思維定勢，以便使學生節約解題時的思考時間。教師要轉變觀念，必須在教學實踐中更多地關注學生解決實際問題的能力，關注學生數學創新性思維的培養。
　　將價值教育引入中學數學教育，不僅不會給現在的教育教學帶來負擔，相反，價值教育的引入能幫助學生提高學習興趣、形成務實而辯證的數學思維、培養其創新的價值品格，價值教育的引入將會有效地幫助教師進行更有質量的數學教學。
　　三、價值教育在中學數學教學中的可行性
　　在數學教育實踐中，教師實施價值教育可以考慮下列兩種主要的實踐策略。
　　1.通過實踐背景知識的補充介紹培養學生務實的價值品格
　　數學是對現實實踐問題的高度概括、抽象與總結。人們運用數學知識、理論和模型來分析和解決現實問題。因此，數學知識的發展不僅有著理論上的延續，更有著實踐上的演進。教師在教學中如果能針對性地把數學知識的實踐背景向學生做清晰的交代，那么這對培養學生務實的價值品格是十分有利的。
　　比如，教師在教學中常常向學生說明某一知識與理論產生的社會實踐背景，即這一知識為什么會出現。恩格斯說，社會的需求比一百所大學更能促進科技的進步，這一論斷在數學領域尤為明顯。中學階段幾乎全部的數學知識和理論都是直接針對某一實踐領域出現的難題而產生的。在介紹完數學知識產生的實踐背景以后，教師還可以繼續說明這些數學知識和理論對于解決實踐問題產生了哪些積極的貢獻。如以三角函數為例，古埃及人己有三角函數的粗略概念，用三角函數來保持金字塔每邊都有相同的斜度。至公元前150年，希臘人熱衷天文學，開始研究三角函數，于是三角函數漸漸有了雛形。后來印度人吸收了希臘人在三角函數方面的知識，再加以改進，也把它當成研究天文學的利器。16世紀的歐洲，由于航海、歷法計算的需要，更凸顯了三角函數的重要性。如今，它不但成為應用于天文、地理，舉凡航海航空、建筑、工程、體育等學科的一門基礎學問，甚至在我們日常生活中，也成為不可欠缺的知識。
　　其實，這些問題都是學生容易理解并且是喜聞樂見的，這些背景知識的交代說明對學生更好地理解數學的實踐功能，對于學生運用數學知識解決實際問題能力的培養都是很有幫助的。
　　2.通過“一題多解”的訓練培養學生創新的價值品格
　　和其他自然學科比起來，數學的一個很大的特點就是一個數學問題經常同時有好幾種解決方法，不同的解題方法最終都會得出正確的答案。不同的方法對同一問題的理解、思考、分析和解決的路徑是完全不一樣的。同樣的一個問題，運用一種方法可能需要很長時間的理解、思考、分析才能解決，而運用另一種方法可能很快就可以解決。數學大師華羅庚在中學學習的時候，常常把數學習題冊涂改得面目全非，教師在認真審閱后發現，華羅庚每次都是因為試圖找到最簡潔的解題方法而不斷修改，正是這種孜孜不倦的鉆研和追求，才幫助華羅庚在數學研究的道路比別人走得更遠。
　　同樣的一個數學問題，可以用純代數的方法通過大量的復雜計算來解決，可以借助解析幾何上數形結合的方法來解決，也可以用純幾何的形象思維的方法來解決。不同的解題方法有著不同的思維模式。代數方法強調的是對問題的數學抽象、有條不紊的計算、環環相扣的邏輯；而純幾何的形象（空間、立體）的解題方法更多是鼓勵學生直觀化、立體化的思考，運用其發散的邏輯和想象的能力。其實，對于科學應用而言，對問題的數學抽象、有條不紊的計算、環環相扣的邏輯是至關重要的。但相對于科學創新而言，形象、直觀、立體、想象的思維模式是更為重要的。
　　在以往的數學教學實踐中，教師更看重幫學生總結某種題型適合某種解題策略，某種解題策略最適合哪類問題的解決，某種問題和某種方法是最優組合，以便學生在有限的考試時間內取得更高的分數。這種方法固然提高了學生的考試成績與解題效率，但是對學生創新思維的形成和培養都是極為不利的。教師指導學生靈活運用多種解題方法，是培養學生創新思維的一個重要途徑。
　　
　　（作者單位：1.北京師范大學教育學部2.安徽省壽縣一中）
　　
　　（責任編輯：劉福才）