變形量角器的研究

　　一、項目背景
　　
　　量角器是我們最常用的畫角、測角的工具，而普通量角器在使用中有許多不便：
　　1，利用量角器畫角時，需先畫出角的一邊，再將量角器的中心、0刻度線與這條邊對齊，再在符合角的度數的刻度外點出一個點，再過這個點畫出角的另一邊，步驟較多。
　　2　在利用普通量角器測量角的度數時，步驟也較多，測量起來比較麻煩。而且普通量角器需在半圓上讀數，內外有兩圈刻度，學生也很容易讀錯。
　　3　我們在實際生活和工作中經常要測一些實物的角度，利用普通量角器很難進行測量。
　　由于以上不便，需要設計一種新型量角器，使量角和畫角更加方便，改曲線上的雙向讀數為直線上的單向讀數，又特別適用測量實物上的角度。筆者查閱了大量有關測量儀器的資料，隨時留心有關這方面的信息，終于在一次帶領學生進行科技制作活動中，從學生用游標卡尺測量物體長度受到啟發，制作出了如圖1所示的變形量角器。
　　
　　二、結構及原理
　　
　　量角器由可活動的角、刻度尺、指針、連接桿幾部分組成。
　　測角時，當角的大小改變時指針在連接桿的帶動下，在直尺上滑動，這樣我們就可以在直尺上讀出被測角的度數。畫角時，在量角器的直尺上定準度數，再沿張開角的兩邊畫兩條射線就完成了。接下來需要解決的問題是如何確定量尺的刻度，經過多次試驗和大量計算，筆者發現角的旋轉邊與連接桿的長度比為1：2時較為合理。如圖2所示，設角的度數為α，角的旋轉邊長度為1，連接桿的長度為2，根據三角函數計算可得：指針到軸的距離為根號下4-sin²α-cosα，利用這個公式就可以準確地劃定刻度了。
　　
　　三、功能及改進思路
　　
　　該儀器具有如下功能：
　　1　量角。測平面圖形上的角時，讓量角器上的兩條有色線與待測角的兩邊重合，在量角器的直尺上就能讀出待測角的度數。
　　2　畫角。在量角器的刻度尺上定準要畫的角的度數，再沿張開的兩條邊畫兩條射線就畫出了需要的角了。
　　3　量實物。利用普通量角器測量實物的角度是很難實現的，而用該變形量角器卻非常方便。只需用量角器的角卡住待測物體的角即可從刻度尺上讀出被測物體的角的度數。
　　為了更方便，筆者設想，如果把刻度尺改在角的內部，讀數會更快捷，因此又制作了如圖6所示的量角器，操作方法與第一種類似。不同的是利用這種量角器還可以測量凹角的度數(見圖7)。
　　
　　
　　
　　三　創新點
　　
　　本量角器變傳統的半圓上讀數，為直尺上讀數，使用起來方便。畫角時，只要在刻度尺上定準度數。再沿張開處畫兩條射線就完成了，簡單快捷。量實物角的功能更是普通量角器無法比擬的，只需用量角器的角卡住待測物體的角即可得到待測物體的角度，并且利用這種量角器測量凹角的度數同樣容