談談中學數學教研論文的寫作

　　陶興模老師在文獻…中依據中學數學教師所表現出來的主要素質特征，將數學教師粗略地劃分為四個類型，即表演型、應試型、學者型和競賽型，其中，學者型教師的特點是“善于研究，善于發現，善于探索，有著書立說的意識．在學術上有一定的研究水平，在刊物上經常有文章發表……”
　　和不少青年同行一樣，自從成為一名中學數學教師，筆者就一直以學者型教師作為自己的專業化成長方向．眾所周知，立足于日常教學實踐，不斷學習和反思是成為學者型教師的必要條件，而寫作則是進行教學研究、成為學者型教師的重要途徑．
　　在教學實踐和閱讀學習中所積累的數學知識與教學經驗，可以加以總結，提煉出其中的規律，從而指導我們今后的教學工作；而將反思的過程和總結的結果以文字形式呈現出來，就是本文所談論的寫作——中學數學教研論文的寫作。
　　理解一個問題不難，但把一個問題解釋清楚，或者說清楚，或者寫清楚，有時是相當困難的；判斷自己是否理解一個問題的最好方法，其實就是解釋給別人聽，讓別人也能夠弄懂．因此，寫作是一種深層次的學習和反思．
　　本著在學習中提高、在寫作中進步的心態，筆者在下面將自己在中學數學教研論文寫作中的體會，與青年同行們交流切磋，并請大家批評指正．
　　
　　1　寫什么——寫作是對學習和反思的記錄
　　
　　學習致力于外部，將書籍報刊網絡資源內化為自己的知識儲備，將同行前輩的經驗內化為自己的體會；寫作是對閱讀等學習過程的反思行為，它致力于內在，將自身零散的體驗整合為系統的見解，將模糊的概念和想法明晰為清楚的觀點．平時積累了什么素材，決定了中學數學教研論文寫作什么內容，寫作可以看成是對學習和反思的記錄，因此需要積累教學實踐中的點點滴滴。
　　對教學實踐的總結與回顧，往往能積累很多有價值的寫作素材．首先是課后的反思，平時筆者力求做到每節課后寫教學后記，修改完善教案，回顧每節課的總體設計、教學方法、重難點的把握情況；其次是公開課的模課，只有經歷過公開課的精心準備才知道上好一節課是多么的難，才能領悟到平時教學中容易忽視的本質問題；再次是記錄關鍵教學事件并加以反思，尤其是要反思學生的想法、意見和建議．這里重點說明最后一點．青年教師的優勢就是與學生的心理距離較近，相對容易與學生在寬松和諧的氛圍中溝通，學生的意見和建議為我們的教學行為的完善提供了良好的參考資料．透過學生的眼睛反觀自己的教學，通過學生的思考充實我們的設計，教學相長的效果就此形成，在這個思維碰撞的過程中可以形成很多不錯的課題，這些素材加以整理就是很好的教研論文．介紹如何選題(“寫什么”)的文章很多，這里就不再贅述，大家可以參考文獻。
　　長期積累閱讀和學習中的心得和靈感火花，這是積累寫作素材的重要途徑．在閱讀書籍和報刊的時候，在與同事同行們交流切磋的時候，往往會有所感悟，閃現一些好的想法，將這些心得感悟記錄下來，就是對教學內容的二次加工，自然是一種教學經驗的積累，很多適合課堂教學的內容就包含在這些一點一滴的想法里．從這個角度上說，寫作的過程也是備課的過程，解決難點、課后反思的過程，積累知識和經驗的過程．
　　零碎的想法和見解、閃現的靈感和感悟需要及時提煉．當平時教學積累到一定程度時，對某些具體問題肯定會形成自己的想法；如果又突然受到某位專家的言論的啟示，深有同感的我們自然會整理平時記錄的資料、撰寫成文章．譬如說，目前比較流行的公開課引入形式是創設現實情景，然而在數學教學中很多此類情景是不恰當的、低效率的，平時筆者就記錄了身邊的、網絡上的、報刊雜志上的相關案例，后來看到張奠宙教授專門撰文提出對這類現象的批評，于是我立即將收集的資料整理成《數學教學中創設現實情境的若干誤區》一文，發表在《數學教學》雜志2006年第9期上，并獲得了上海市教育學會中學數學教學專業委員會主辦的2007年上海市中學數學教研論文評比二等獎。
　　
　　2　如何寫——寫作需要不斷摸索和領悟
　　
　　許多立志于成為學者型教師的青年，都希望能夠得到專家的指導，以期快速實現專業化發展．誠然，導師的作用是重要的，他們指引我們正確的方向，前輩們的建議的確需要我們青年認真學習和借鑒．但是，很多真理是需要當事人親自去嘗試、摸索、在失敗中領悟的．在專業化成長過程中，走了彎路，不斷反思，不斷修正，反而會對相關道理領悟得更為透徹；通過個人反思摸索而實現的教師專業素質的螺旋式上升，也許比在專家指導下一帆風順地成長更為深刻、更有價值．如何撰寫中學數學教研論文，也需要堅持不懈地摸索和領悟．
　　對于初學寫作的中學教師而言，模仿是寫作入門的捷徑，也是摸索和領悟的開端．期刊論文中有關選材的技巧和結構布局的安排等，都是值得借鑒的．事實上，中學數學教研期刊所發表的論文，許多就屬于模仿寫作．按照模仿程度由表象漸入本質，筆者以為大約可以分為三個層次，即簡單的套用、結構的借用、文風的模仿．下面談談后面兩種．
　　結構的借用是指參考期刊論文中的選材和框架設計．這個層次的模仿所寫就的論文，除了論據與原文不同外，其主要觀點也是模仿者自己的，但在論述的文字上仍然存在著大量的“拿來主義”痕跡．比如，《數學教學應給學生心靈以震撼》(《中學數學教學參考》2004年第5期)一文，強調了那些與學生原有認知有重大沖突的數學問題、數學方法、數學結論等在數學教學中的作用．筆者在概率教學中感覺到不少概率問題、概率方法、概率結論等，常與學生原有的認知產生重大沖突，于是借鑒了該文的結構，模仿著寫作了《在概率教學中給學生心靈以震撼》一文，發表在《中學數學雜志》2005年第11期上，其中的幾個小標題是震撼學生心靈的數學問題、震撼學生心靈的數學方法、震撼學生心靈的數學結論、震撼學生心靈的數學聯系，這都是從前文中“移植”過來的．
　　文風的模仿應該說是模仿的較高境界了，原文中的觀點、文字都不再是借鑒的對象，而其中所彰顯的語言文字及論證說理的風格才是模仿者所追求的目標．筆者的《對一類分式不等式的概率證法的反思》一文(《數學通報》2007年第4期)，就是模仿了羅增儒教授的《從<例說不等式的幾何直覺證明>談論文寫作》(《數學教學》2004年第11期)中的文章風格；雖然文筆還很稚嫩、說理還不夠透徹，但總還算是模仿名家文風的一次有意義的實踐，獲益匪淺．
　　當然，論文的寫作不能也不應該停留在模仿寫作階段．作者要有自己的思想和觀點，需要獨立地思考和實踐，這是僅靠模仿所學不來的。
　　
　　3　何時寫——寫作也需要任務驅動式
　　
　　一般說來，當素材積累得足夠多且有寫作靈感的時候進行即興創作，一氣呵成，自然是件愉快的事情；然而，中學教師工作任務比較繁重，這種“水到渠成”的情況并不多見．人皆有惰性，平時積累的素材往往疏于整理，顯得雜亂無章，在寫作上也就容易陷入“懶散”的尷尬．為了避免這種局面，筆者常常給自己一個任務，在一定時間內完成對某類問題的較為系統的學習和思考，落實起來就可以稱為問題驅動式的閱讀和寫作。
　　對于在某一段時期內被一種或多種期刊廣泛討論的熱點問題及其論文，我們不妨都加以瀏覽或精讀，了解其觀點，掌握其方法，并在獲得充分多的信息的基礎上，通過橫向或縱向的比較與歸納，進行系統分析、整理、提煉，完成綜述性的總結報告．筆者以為，將研究同一個或同一類數學問題的論文進行整理，并提煉出相對完善的理論或結論的綜述性論文，是目前中學數學教研論文中最緊缺的一種．有點遺憾的是，雖然筆者一直進行綜述性論文的嘗試，但到目前為止，尚未完成可以發表出來的高質量的論文．
　　對于自己感興趣的課題，可以盡量多地搜集資料，并且逐漸提煉自己的想法，形成一系列的文章．筆者工作初期曾經參與過學校高三理科綜合課的教學嘗試，這段經歷給予了筆者很多思考，尤其是數學和物理之間的緊密聯系引起了筆者的興趣．通過閱讀文獻、請教物理老師，筆者相繼完成了《淺談物理素材在數學教學中的作用》(發表于《數學教學》2006年第4期)、《在數學教學中實踐數理結合的幾點做法》(發表于《數學通報》2007年第7期并被人大復印資料全文轉載)、《在物理教學中實踐數理結合的幾點做法》(與物理老師合作，發表于《物理教師》2007年第11期)．由于對高等數學背景下的高考數學題也很感興趣，通過集中閱讀和思考，筆者又相繼完成了《高等數學背景下的高考不等式問題》、《淺談高觀點素材的教學功能》、《點擊06年高考數學中的高觀點試題》、《一道高考壓軸題的探究》等論文，發表在《數學教學研究》《中學數學教學》、《數學通訊》等刊物上．
　　博覽群書、立足教學實踐的系統學習和研究自然是必要的，而問題驅動式的閱讀和寫作可以使自己成為某個小方面的“專”家，這應該也是學者型教師所必備的要求吧。
　　
　　4　哪里發表——論文的投稿發表與網絡交流
　　
　　選定了素材，費勁心思地寫出論文來，大多希望公開發表自己的觀點，希望自己的論文能夠得到別人的認可；最正式的方法莫過于向報刊投稿了。然而，并非有實踐價值的文章都可以發表．以中學數學教師人數之多，數學教育相關圖書之豐，中學數學教研期刊載文量之大，足以將日常教學中所能碰到的重要問題囊括在已出版的專著和已發表的論文之中．當我們得意于自己對某些問題的教學發現時，這些“發現”往往早已被別人總結過，并且已經白紙黑字地呈現在圖書或者期刊上了。
　　因此，一般說來，在同樣有實踐價值的前提下，雜志編輯會更青睞于“新”、“深”的論文．所謂“新”，可以是觀點新穎、論述新穎、題材新穎、例子新穎等等；所謂“深”，自然是觀點深刻、分析深入了．當然了，是否“新”、“深”，是仁者見仁智者見智的問題，一般也是相對于已經發表的專著和期刊論文而言的；多閱讀多比較書籍報刊中的論文，大概就可以對自己的論文是否“新”“深”有個大致的估計了．
　　寫作本身雖然只跟作者個人有關，但一旦投稿并希望能夠發表出來，那就是和公眾有關、至少是跟期刊編輯有關的事情了．在以發表為目標的論文寫作中，如何選題、如何選擇寫作角度、如何投稿等等，都還是有些規律可循的，有興趣的讀者不妨參閱文獻中的相關章節．
　　除了正規的紙質報刊外，博客(網絡日志)也是發表個人論文和觀點的好地方．在自己的博客上發表論文，借助于網絡平臺與青年同行們進行討論，可以方便快捷地交流，相互取長補短，筆者就在新浪網上開通了博客，地址是http：／／blog.sina.com.cn／mathreading．不過，目前的網絡監管不盡如人意，網絡作品的著作權保護還很不理想，這大概是博客相比于紙質報刊的一大弱點。
　　
　　5　什么心態——寫作是自我內省的行為
　　
　　有人說中學數學教研文章不上檔次，沒有學術價值；也有人說，期刊中“假”、“大”、“空”的文章很多，不值得看也不值得去寫……
　　誠然，跟大學教授們的數學學術文章相比，中學數學教研文章確實沒有學術價值，但是作為這些文章的讀者——中學數學教師而言，他們更需要的是教學價值，只要是和教學緊密聯系的、實用的，就是有教學價值的．無論是教學設計、解題教學、復習整理，還是作業設計、測試與命題，只要是圍繞數學概念和數學問題的教與學，讓教師知道怎么教，讓學生知道怎么學，這樣的文章就是操作性強的、上檔次的好文章．無論是解題、命題還是教學、教育的文章，只要是有內容、可操作、言之有物的，都是值得讀更是值得寫的．教學期刊中確實有不少缺乏教學實踐意義的文章，但是同時也有很多非常優秀的對教學有指導和借鑒價值的好文章，對于這點，讀者朋友們不可不察。
　　中學數學教學論文的寫作是一種自我內省的行為，教學論文就是對自己的學習和理解的過程的見證而已，并無高低貴賤之分．既然是為了提高自己，為學習而寫作，寫發自內心的體會，那就不要在乎別人怎么看待你的寫作；當然，寫作的時候盡量不要自娛自樂，如果想發表出來，那么就不僅是與你自己有關，也和廣大讀者相關了．有志于中學數學教學研究、對教學論文寫作感興趣的青年同行們，一旦認準了學者型教師這個目標，那就不要在乎別人的閑言碎語，堅定地走自己的專業化成長道路……
　　
　　參考文獻
　　[1]陶興模．中學數學教師素質的類型及其評價[J]．數學教育學報，2005，(3)。
　　[2]陶興模．淺談撰寫教研論文中的幾個問題[J]．中學數學雜志，2004，(1)。
　　[3]何豪明．尋找·參考·反思——我撰寫教研論文的經歷[J]．中學數學雜志，2006，(3)。
　　[4]童其林．學習和寫作應該成為教師工作和生活的常態[J]．中學數學雜志，2009，(9)。
　　[5]新青年數學教師工作室．中學數學教研論文的讀與寫[M]．上海教育出版社，2010年4月。
　　作者簡介：任念兵(1981一 )，男，安徽安慶人，中學一級教師，從事高中數學教學與研究，參與撰寫《中學數學教研論文的讀與寫》(圖書)，已在《數學通報》《數學通訊》《中學數學雜志》《中學數學教學參考》等刊物上發表教學論文40余