數學教學中“錯誤資源”的有效教學策略

　　美國著名教育心理學家桑代克運用實驗的方法證明，學習的過程是一種漸進的嘗試錯誤的過程．在這個過程中，無關的錯誤反應逐漸減少，而正確的反應最終形成．學習數學的過程，同樣也是在不斷修正不足的過程中變得越來越活躍、越來越成熟的．“犯錯”是普遍的、必然的，那么在學習數學過程中企圖讓學生完全避免錯誤是不可能的．有時候，正面的灌輸未必有效果，而通過學生自我嘗試，哪怕走彎路，甚至犯錯，最后體會到的將是更深入的、更具體驗性的知識、能力和情感．可以這樣說，學習的過程是一個“試誤”的過程．
　　所謂“試誤”，就是嘗試錯誤．指有選擇性地對某些知識，不是直接傳授，而是通過分析、綜合、比較、分類、抽象、概括等，最后得到正確的知識和思想方法，讓學生在嘗試、猜想、探究、體驗、感受等過程中，暴露知識產生的過程和歷經的挫折，破除學生對數學的神秘感，啟迪學生的思維，教會學習數學的思想方法；暴露學生的思維過程，引導學生全方位、多角度地思維，促成思考方法不斷優化，使學生學會合理地調整思維方向，提高思維的準確性和靈活性．通過“試誤”，一方面可充分暴露學生思維過程的薄弱環節，有利于對癥下藥；另一方面，錯誤是正確的先導，有時錯誤比正確更具有教育價值．正如當代科學家、哲學家波普爾所說：“錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發現和創造因素，發現的方法就是試誤方法”．因此，通過暴露學生學習數學思維過程中的錯誤，提供以錯誤為源泉的學習反應刺激，可使學生從中審視、體驗和反思，從而引起知錯、改錯、防錯的良性反應．當然，“試誤”不是鼓勵和誘導學生重蹈覆轍，而是力圖通過“試誤”這種“催化劑”來增強學生對錯誤的“免疫力”，進一步提高學生的自辨能力，提高學生數學素