基于ADAMS的汽車轉向力矩波動分析與優化

儲勝林 梁媛媛 周偉 王浩

（安徽江淮汽車集團股份有限公司）

汽車轉向系統是用來改變或保持行駛方向的機構[1]。十字軸式剛性萬向節是轉向系統中的重要組成部件，用以實現兩軸間的變角度傳動，同時傳遞力矩。單個十字軸萬向節由于輸入軸與輸出軸之間存在夾角，兩軸的瞬時角速度不相等。目前普遍采用雙十字軸式萬向節，其利用2個單十字軸萬向節的速度波動相互抵消，來獲得輸出軸的平穩轉速。然而雙十字軸萬向節的等速傳動需滿足特定的條件，由于駕駛室空間限制或者布置原因，導致轉向系統仍存在力矩波動。基于以上問題，文章分析了單、雙十字軸的傳動原理，提出了一種在布置無法變更的情況下降低力矩波動的方法，經過分析，該方法達到預期的理想效果。

1 十字軸萬向節波動原理

1.1 單十字軸萬向節運動分析

單十字軸萬向節傳動，如圖1所示。

圖1 單十字軸萬向節傳動示意圖

單十字軸萬向節主、從動軸之間存在夾角β時，主、從動軸的角速度之間存在如下關系：

式中：ω1，ω3——主動軸、從動軸角速度，rad/s；

Φ1——主動軸節叉與萬向節輸入、輸出軸所在平面的夾角（即主動軸轉角），（°）。

由式（1）可知，角速比是β和Φ1的函數，當β=0或π時，角速比恒為1，當β=90°時，角速比為0，兩軸不能進行傳動[2]。

在主動軸旋轉過程中，單十字軸萬向節瞬時傳動比（t13=ω3/ω1）作周期性變化，設 ω1為 2 rad/s，則從動軸角速度曲線，如圖2所示。從圖2可以看出，主動軸與從動軸的夾角越大，傳動比波動越大。

圖2 單十字萬向節從動軸瞬時角速度示意圖

如果不計萬向節傳動的摩擦損失，輸入輸出功率相等，則輸入軸轉矩（T1/N·m）和輸出軸轉矩（T3/N·m）的關系滿足：T1ω1=T3ω3，即：T3/T1=ω1/ω3，由此可知，轉速波動是造成力矩波動的原因。

1.2 雙十字軸萬向節運動分析

雙十字軸萬向節等速的條件是[3]：1）第一萬向節兩軸間夾角與第二萬向節兩軸間夾角相等；2）第一萬向節的從動叉與第二萬向節的主動叉處于同一平面內。

汽車轉向系統通常采用雙十字軸萬向節傳動，由于空間限制等原因，很難滿足雙萬向節傳動輸入和輸出軸等速的條件[4]，轉向系統簡化后的傳動示意圖，如圖3所示（AB為輸入軸、BC為中間軸、CD為輸出軸）。

圖3 雙十字軸萬向節傳動示意圖

依據單十字軸的分析，雙十字軸萬向節的輸入軸、輸出軸之間的關系為[4]：

式中：ω1——主動軸AB的角速度，rad/s；

ω2——從動軸CD的角速度，rad/s；

β1——輸入軸與中間軸所夾的銳角，（°）；

β2——中間軸與輸出軸所夾的銳角，（°）；

Φ12——中間軸的轉角，（°）；

ψ——中間軸相位角，（°）。

同理，若不計萬向節傳動的摩擦損失，輸入、輸出功率相等，輸出軸轉矩和輸入軸轉矩之比等于角速度的反比，轉速波動是造成力矩波動的原因，分析力矩波動就是分析轉速波動。

為了獲得較好的轉向盤手力特性，通常要求輸入、輸出力矩波動小于5%。在轉向系統各布置硬點已確定的情況下，即圖3中A，B，C，D各點的坐標已確定且不可變更，則 β1，β2，Φ12已確定，可以通過調整相位角 ψ來降低波動。

2 某車型轉向系統力矩波動優化分析

某車型轉向系統為電子助力轉向，轉向器采用齒輪齒條式。根據總布置方案，轉向系統各關鍵硬點無法更改，即轉向系統各零部件的空間位置無法變更，為使轉向輕便靈活及減輕駕駛員的疲勞，需要對中間軸的相位角進行優化設計，使力矩波動控制在許可的范圍內。

2.1 轉向系統動力學模型建立

根據汽車轉向系統的結構組成以及各零部件之間的相對運動關系，在ADAMS/Car中建立參數化的轉向系統動力學仿真優化模型（包括轉向盤、轉向管柱、中間軸和轉向器輸入軸），如圖4所示。轉向系統各硬點的定義分別為轉向盤中心點、上十字軸中心點、下十字軸中心點、齒輪齒條嚙合點。該模型包含轉向管柱的旋轉副、轉向器齒輪軸旋轉副和中間軸上、下2個胡克副。為便于設置相位角為設計變量，模型建立時，可以選取中間軸下十字軸的方向標記點做為上十字軸方向標記點的參考點，使用ADAMS軟件中的ORI_RELATIVE_TO 函數來定義：（ORI_RELATIVE_TO（{DV_1，0，0}，MARKER_1）），其中 DV_1 為設計變量，MARKER_1為下十字軸萬向節叉位于中間軸上的方向標記點。

某車型轉向系統各關鍵硬點坐標，如表1所示。初始相位角為4°，由于轉向操縱系統布置的硬點坐標因總布置限制不可變更，以中間軸上下萬向節叉相位角為設計變量，優化目標為轉向器輸入軸的轉速波動量（即轉向力矩的波動量）最小。

表1 某車型轉向系統初始硬點方案mm

將初始方案的硬點坐標輸入ADAMS模型，調整中間軸上下萬向節叉相位角為4°，以角速度為2 rad/s的轉速勻速轉動轉向盤，分析轉向器輸入軸角速度的波動情況，如圖5所示。

從圖5可以看出，轉向器輸入軸最大角速度為2.085 7 rad/s，最小角速度為1.917 9 rad/s，速度波動率為8.39%，超過了力矩波動推薦值（5%），必須進行優化。

2.2 優化仿真

由于該車型限制，各硬點坐標無法變更，僅能通過相位角來優化。根據相位角的可變動范圍（0～180°），在ADAMS中設置變化范圍，如圖6所示。

圖6 轉向器中間軸相位角設置界面

使用ADAMS/View的優化設計工具進行優化仿真，得到中間軸十字節叉相位角為9.4°。優化前后轉向器輸入軸角速度波動量對比，如圖7所示。

圖7 優化前后轉向器輸入軸角速度波動對比

優化后角速度最大值為2.046 6 rad/s，最小值為1.954 4 rad/s，角速度波動率為4.6%，滿足小于5%的要求。

3 結論

文章先后對單十字軸萬向節和雙十字軸萬向節的傳動進行了分析，闡述了汽車轉向系統中中間軸采用上下2個十字軸萬向節傳動結構造成力矩波動的原因。基于某車型的實際限制條件，對該車型初始轉向力矩波動偏大的問題進行了優化設計，將波動率由8.39%減小到4.6%，取得了較好的優化效果。文章與文獻[1]和文獻[4]所研究對象的限制條件不同，參考文獻基于硬點可變更的條件進行優化設計，優化空間會更大。文章所建立的動力學模型為參數化模型，相位角的設置采用了函數化，后期開發雙十字軸的轉向系統時，可以方便地通過替換參數進行分析，并對力矩波動進行校核進而優化。基于相同的思路，可以進一步探討3個及以上十字軸萬向節傳動的力矩波動。