對(duì)中學(xué)幾何教學(xué)特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)及其思考

《中學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》有哪些特點(diǎn)和變化?中學(xué)幾何課程的目的與作用是怎樣的?怎樣認(rèn)識(shí)幾何學(xué)習(xí)的規(guī)律和方式?為學(xué)生提供怎樣的幾何學(xué)習(xí)素材以培養(yǎng)和提高學(xué)生的空間觀念及思維能力?……這些疑問正是數(shù)學(xué)教育界乃至社會(huì)有關(guān)人士所普遍關(guān)注和爭(zhēng)論的焦點(diǎn)話題。下面，本人結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談一些看法和體會(huì)。

一、 對(duì)“幾何”學(xué)與教的規(guī)律的認(rèn)識(shí)

學(xué)生生活的世界和接觸的事物大都與空間、圖形有關(guān)，他們常常需要從形狀上去認(rèn)識(shí)周圍的事物，描述這些事物在形狀上的特征，并用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎鏊鼈冎g的關(guān)系，同時(shí)還要用有關(guān)空間與圖形的知識(shí)解決學(xué)習(xí)、生活和工作中遇到的問題。對(duì)學(xué)生來說，空間與圖形是幫助他們更好地生存并促進(jìn)他們發(fā)展的重要基礎(chǔ)。兒童最先感知的是三維世界，是空間與圖形問題，沒有幾何模型的幫助就難以準(zhǔn)確描述現(xiàn)實(shí)世界，即使是相當(dāng)簡(jiǎn)單的空間與圖形問題，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)也有非常積極的意義，因?yàn)榻鉀Q這樣的問題往往需要學(xué)生把觀察、猜想、操作、作圖與設(shè)計(jì)等手段融合在一起，借助形象化和形式化支持下的推理進(jìn)行。這些都是幫助學(xué)生形成創(chuàng)新意識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)思維所必需的土壤。從發(fā)展的角度看，圖形與空間的知識(shí)更有助于激發(fā)學(xué)生的直覺意識(shí)，以及對(duì)現(xiàn)實(shí)世界進(jìn)行探究的好奇心，激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)地探索數(shù)學(xué)，審視生活和認(rèn)識(shí)世界，逐步形成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。

因此，成功的幾何教學(xué)應(yīng)該是，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向?qū)W生提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)交流的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、基本的數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。對(duì)學(xué)生而言，幾何的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容應(yīng)當(dāng)有利于學(xué)生主動(dòng)地運(yùn)用測(cè)量、計(jì)算、實(shí)際操作、圖形變換、代數(shù)化以簡(jiǎn)單推算等手段，從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，以利于學(xué)生自覺地解釋和處理一些簡(jiǎn)單的幾何問題。與其他數(shù)學(xué)內(nèi)容相比，幾何內(nèi)容更容易激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感體驗(yàn)。不同的學(xué)生表現(xiàn)出不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)傾向，教學(xué)內(nèi)容應(yīng)采取不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。“空間與圖形”是使學(xué)生在空間觀念、合情推理和演繹論證、定量思維等方面獲得發(fā)展的重要素材;觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、猜想、設(shè)計(jì)、欣賞、推理和論證的訓(xùn)練以及合作學(xué)習(xí)、探索性活動(dòng)等都應(yīng)成為“空間與圖形\"教與學(xué)的重要形式。

《標(biāo)準(zhǔn)》之所以如此，意在向?qū)W生提供更有價(jià)值的數(shù)學(xué)，使學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)’’的過程，真正促進(jìn)學(xué)生在知識(shí)與技能、情感、態(tài)度、價(jià)值觀和一般能力等各方面的全面發(fā)展，而不僅僅限于知識(shí)與技能方面的發(fā)展。

二、 關(guān)于幾何學(xué)習(xí)視野的拓寬

《標(biāo)準(zhǔn)》將以往幾何部分的內(nèi)容冠以“空間與圖形”的名稱，旨在更加突出這部分內(nèi)容的主要特點(diǎn)，進(jìn)一步明確其核心目標(biāo);將幾何學(xué)習(xí)的視野拓寬到學(xué)生生活的空間，強(qiáng)調(diào)空間與圖形知識(shí)的現(xiàn)實(shí)背景，從第一學(xué)段開始就使學(xué)生接觸豐富多彩的幾何世界，如“辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡(jiǎn)單物體(如一輛汽車)的形狀”等;第二學(xué)段要求學(xué)生在生活情景中了解一些簡(jiǎn)單幾何體和圖形的基本特征，進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形變換、物體位置確定的方法，如“畫出從學(xué)校到你家的線路示意圖，并注明方向和主要參照物”等;第三學(xué)段不僅涉及對(duì)基本圖形的認(rèn)識(shí)以及對(duì)其性質(zhì)的證明等內(nèi)容，而且涉及從物體的影子到投影等十分現(xiàn)實(shí)的內(nèi)容，不僅涉及在生活背景之下的圖案設(shè)計(jì)、物體的相似、圖形的放大和縮小等一系列內(nèi)容，而且還有能反映現(xiàn)代幾何發(fā)展基本思想的內(nèi)容，使學(xué)生感受幾何的文化價(jià)值，逐步建立圖形與空間、與自然、與社會(huì)和人類生活有著密不可分的聯(lián)系。

三、 關(guān)于幾何的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)

恰當(dāng)而全面的評(píng)價(jià)是使課程目標(biāo)得以良好實(shí)現(xiàn)的重要環(huán)節(jié)，為此，《標(biāo)準(zhǔn)》十分重視對(duì)學(xué)生幾何學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，其特點(diǎn)主要體現(xiàn)為:(1)重視對(duì)觀察、動(dòng)手操作等活動(dòng)過程及由此探索出的結(jié)果的評(píng)價(jià)，通過對(duì)圖形及其問題由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的過程，重點(diǎn)考查學(xué)生的抽象能力和思維水平;(2)在評(píng)價(jià)過程中，強(qiáng)調(diào)考查學(xué)生對(duì)幾何概念和基本幾何事實(shí)的理解程度，對(duì)基本作圖技能、表達(dá)與交流技能的掌握程度;(3)對(duì)學(xué)生自主探索意識(shí)的評(píng)價(jià)，主要體現(xiàn)在對(duì)圖形的觀察和操作、分析和探究、設(shè)計(jì)和欣賞等方面，同時(shí)強(qiáng)調(diào)多角度、多層次評(píng)價(jià)，注意學(xué)生的個(gè)性差異，關(guān)注學(xué)生的自我評(píng)價(jià)、表達(dá)與交流;(4)對(duì)于圖形的論證，著重評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)證明意義的理解，對(duì)基本證明方法、技能的掌握;(5)既注重結(jié)果評(píng)價(jià)和過程評(píng)價(jià)相結(jié)合，更注重過程評(píng)價(jià)的重要性。

《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)幾何圖形的性質(zhì)、幾何量的計(jì)算等具體結(jié)果的評(píng)價(jià)，特別注重考查學(xué)生參與、交流和探索的過程，尤其是參與的程度、交流的主動(dòng)性、所提出的方法的新穎性和創(chuàng)造性等等。對(duì)低年級(jí)學(xué)生，特別強(qiáng)調(diào)以鼓勵(lì)、表揚(yáng)等積極的評(píng)價(jià)方式為主，以促使學(xué)生獲得積極的幾何學(xué)習(xí)體驗(yàn)。《標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的評(píng)價(jià)旨在實(shí)現(xiàn)教材呈現(xiàn)形式的多樣化、教學(xué)過程的全面化、學(xué)習(xí)過程的個(gè)性化和評(píng)價(jià)體系的科學(xué)化、評(píng)價(jià)方法的綜合化以及評(píng)價(jià)內(nèi)容的全面化(既評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)的過程，也評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)的結(jié)果，同時(shí)也評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)者的現(xiàn)有水平和未來發(fā)展)。

(阜寧縣明達(dá)中學(xué))