淺談數學課堂教學中的創新教育

以培養創新精神和實踐能力為重點的素質教育是當今教育改革的主旋律，課堂教學是培養學生創新精神及實踐能力的主陣地。如何轉變教育觀念，棄舊汲新，培養出一代有扎實基礎、有創新精度、有開拓能力的高素質人才，是當今教師的首要任務。那么我們如何在數學課堂教學中進行創新教育呢?

一、 加強反向練習，培養學生的逆向思維能力

教師在教學過程中注重反向思考，重視公式的逆用，這樣可以使學生突破傳統的“思維定式”，不僅可以加深對原有知識的理解，而且還能發現新問題，提高解題速度，引起學生的興趣與思考。例如，比較，，，，的大小。此題運用逆向思維不難發現，分子的最小公倍數是60，只要先變成分子相同，然后再比較分母的大小，問題就很快得到解決。

通過這樣的練習，學生就會加深對逆向思維的認識。為了進行逆向思維訓練，教師在概念教學中要注意反方向思考，重視定理、法則、性質、公式逆用的教學，培養學生逆向思維的同時還要強調某些基本教學方法的逆用，這樣就能促進學生逆向思維的發展，提高他們解題的靈活性。

二、 重視變式訓練，培養學生發散思維能力

發散思維是一種求異式、展開式思維，就是在解決問題時，根據已有的信息，沿著多種渠道，從不同的角度去探索解題方法及途徑的思維形式。經常性地引導學生進行變式訓練，可以使學生從整體、部分、已知、未知等不同角度，運用直接法、間接法等不同角度，調動多種知識處理同一個問題，使解決問題的過程延伸到數學及相近學科和各個領域，從而拓寬學生的知識面，溝通各知識間的聯系，點燃發散思維的火花。

例如，求y=的值。方法一(三角法):將原函數式變形為sinx-ycosx=2y-1即sin(x-?準)=，其中tan?準=y，由|sin(x-?準)|?蕎1，解?蕎1得，0?蕎y?蕎，故y最小=0，y最大=。方法二(判別式法):設t=tan ，則原函數式化為y=，整理得:(1-y)t2+2t+1-3y=0。由關于t的一元二次方程有實數解，可得0?蕎y?蕎。當y-1=0，即y=1時t=1，所以y=1在值域內，故y最小=0，y最大=。

可以看出，對同一個數學問題，從不同的角度，運用不同的方法，有助于活躍學生的思維，擴寬思維廣度，達到促成思維發散，培養創新思維能力的目的。

三、 設計開放問題，培養學生創新能力

例1在教因式分解的十字相乘法時，可設計如下的問題:a2-7a+()=()();a2+( )a+12=()()。其目的是為了讓學生探索一次項系數與常數項在分解時的關系。

例2在學習二次函數y=ax2+bx+c的圖像時，可設計如下的問題:拋物線y=2x2-x+k，當k取不同的值時，可使拋物線的位置有什么不同的變化?共同的特點是什么?若是拋物線y=2x2+kx-1呢?其目的是為了讓學生探索系數的變化與圖像的位置關系。

四、 利用一題多變，拓寬學生創新思路

在平時的教學中，可精選例題，對學生進行靈活多變的變式訓練，促使學生從不同的角度、不同的方向進行剖析，從多方面進行思考，引導學生從比較中尋找一類解題規律。例如，已知C為AB上一點，CQM和CBN是等邊三角形，求證:AN=BM。

(1)條件不變，變為開放性命題。變題1，設CM、CN分別交AN、BM于點P，Q、AN、BM于R，問此題中還有其他結論嗎?并給予證明。 (2)條件不變，延伸結果。變題2，如圖1，C是線段AB上一點，△ACM和△BCM都是三角形，則有AN=BM，如果把△ACM作下列全等形，不能保持AN=BM成立是()。A.沿直線AB翻折;B.繞C點施轉180°;C.繞C點施轉任意一個角度;D.沿AB方向平移。(3)變換條件，尋根究底。變題3，分別以△ABC的兩邊AB、AC上向外側作正方形ABFG和ACHK，求證GC=BK。

通過一題多變，培養了學生獲取知識的能力，調動了其學習的積極性、主動性，開闊了學生的視野，拓寬了思路，促使學生從逆、側、順等不同角度進行創新思維訓練。

總之，學生的學習過程是一種認識過程，也是一種探究過程。教育的本身就是一種探究與創造，數學的課堂教學只有學生的主體作用與教師的主導作用很好地進行統一，不斷探索課堂教學的新思路、新方法，引導學生發現、探究、解決問題的能力，才能培養學生的開拓精神和創新意識，逐步培養其創造能力。

(沂南縣辛集鎮庫溝初級中學)