從夢想到現實

1993年6月23日，英國劍橋大學牛頓研究所學術報告廳，40歲的安德魯·懷爾斯正在做學術報告。這已是他這幾天來所做的第三次報告了。報告主題是《橢圓曲線、模形式和伽羅瓦表示》，涉及現代數學的前沿領域。在座的數學家們被懷爾斯對橢圓曲線理論深入精湛的研究結果所吸引。但只是到了最后，大家才恍然大悟：如果懷爾斯報告中的推導沒有錯的話，他實際上完成了對費馬大定理的證明!在演講結束的時刻，報告人以平靜的口吻宣布：“我證明了費馬大定理!”

這個消息不脛而走，令數學界激動不已。

費馬大定理是一個赫赫有名的難題。17世紀法國數學家費馬在閱讀古希臘數學家丟番圖的著作《算術》時，對書中一個問題作了一個邊注。意思是說方程xⁿ+yⁿ=zⁿ對于任意大于2的自然數n無整數解。

費馬在批注中還聲稱：“我已經找到了一個奇妙的證明。但書邊空白太窄，寫不下。”費馬究竟有沒有證明他的結論，這已成為數學史上的千古之謎。不過數學家們還是稱這一結論為“費馬大定理”。從那時起，為了“補出”這條定理的證明。數學家們足足忙碌了三個多世紀!說來也奇怪，這條表述極其簡明、連小學生也能看明白的定理，三百多年來吸引了像高斯、柯西、勒貝格這樣一些數學大師，他們雖都一試身手卻紛紛敗北——他們的證明最后都被發現有無法補救的漏洞。對懷爾斯宣告的證明，人們驚喜之余，不禁也產生懷疑，是不是最終也避免不了同樣的命運?

一個由6名專家組成的小組開始審查懷爾斯的論文。論文有幾百頁長。專家組以數學家特有的嚴謹一絲不茍地進行工作。果然發現了漏洞。懷爾斯本人也承認自己的證明有漏洞需要補救。又經過一年多的“搏斗”，到1994年9月，漏洞終于被補上并通過了權威的審查，這個有三百多年歷史的數學難題終于獲得了解決。懷爾斯關于費馬大定理的證明，分兩篇論文(題目分別為《模橢圓曲線與費馬大定理》和《某些赫克代數的環論性質》，后一篇論文系與泰勒合著)，刊登在1995年5月美國《數學年刊》上。

數學家們舉杯歡慶這一世紀性勝利。而懷爾斯這時剛年過40歲。這使他錯過了獲得有數學諾貝爾獎之稱的菲爾茲獎的機會(按不成文的規定，菲爾茲獎只授予40歲以下的數學家)。不過，1996年。他成為迄今最年輕的沃爾夫獎得主。在1998年德國柏林國際數學家大會上，懷爾斯又被授予了特別榮譽獎。在接受榮譽獎時懷爾斯做了一個題為《數論20年》的演講，回顧他征服費馬大定理的歷程(本文作者參加了這次會議，并現場拍攝了

懷爾斯10歲時，就被費馬大定理吸引住了，產生了證明費馬大定理的夢想。并從此選擇數學作為終身職業。他說，上大學之后，“我一直在想，歷史上許多人把可想到的辦法都想到了，最終也沒有解決費馬大定理，所以，我必須學習更高深的數學。從研究生階段，我把更多的精力用來拓寬自己的視野。”回憶當時的情形，懷爾斯覺得有一段時間他“似乎離開了費馬大定理”。

但到了1986年，美國數學家里貝特的一項研究成果使懷爾斯改變了主意。從這一年開始，他竭盡全力但卻默默無聞地投入了證明費馬大定理的工作。

原來，里貝特證明了費馬大定理與兩位日本數學家提出的與橢圓曲線有關的所謂“谷山－志村猜想”之間存在聯系。橢圓曲線恰好是懷爾斯的專長，這給了他機遇。此時，他感到費馬大定理對他來說已不是兒時的浪漫夢想，而是有可能實現的目標了，因為他手里已掌握著橢圓曲線理論等高深有力的法寶。經過整整七年的努力。懷爾斯終于攻克了費馬大定理這座數學堡壘。而在這七年時間里，他真正是廢寢忘食。他回憶道：“……日復一日地干，我幾乎想不起來曾經有哪一天起床時想的是別的事。”

從夢想到現實!同學們，你有攀登科學高峰的夢想嗎?那就看看懷爾斯是怎樣心懷壯志，又腳踏實地地前進的吧。下面是這位成功的數學家送給中國青年的話：

“我認為中國的年輕人工作非常努力。希望他們勇于追求自己熱愛的東西，因為對事業的投入和熱愛將使他們所向披靡。”